mp優化演算法

❶ mp神經元模型中單個神經元具有什麼能力

單個神經元能執行邏輯功能的能力。1943年，美國心理學家McCulloch和數學邏輯學家Pitts建立了神經網路和數學模型，稱之為MP模型。他們證明了單個神經元具有執行邏輯的功能，從此開創了人工神經網路研究的時代。

1958年，美國心理學家Rosenblatt提出了感知器（perceptron）演算法。感知器是最簡單的神經網路，只有一個神經元，它在MP模型的基礎上加入了權值，可以實現線性分類器的功能。此時興起了神經網路的第一次研究熱潮。

人工智慧是讓機器實現原本只有人類才能完成的任務，它是為了模擬人的學習、思維、決策、行動等，它是目的，是結果；而機器學習、神經網路、深度學習都是實現目的的方法，是工具。

機器學習裡面涉及到很多演算法，隨便找一本機器學習書籍，翻看一下它的目錄，你就會看到無監督學習、有監督學習、分類、分割、聚類等概念，而人工神經網路只是機器學習中目前的一種優秀的演算法。

❷ 求用MP演算法分解重建圖像的matlab代碼

這里是一維信號的重建：
%基於MP演算法
clc;clear
%觀測向量y的長度M=80，即采樣率M/N=0.3
N=256;
K=15; %信號稀疏度為15
M=80; %
x = zeros(N,1);
q = randperm(N);
x(q(1:K)) =randn(K,1); %原始信號

%構造高斯測量矩陣，用以隨機采樣
Phi = randn(M,N)*sqrt(1/M);
for i = 1:N
Phi(:,i) = Phi(:,i)/norm(Phi(:,i));
end
y=Phi*x ; %獲得線性測量

%用MP演算法開始迭代重構
m=2*K; %總的迭代次數
r_n=y; % 殘差值初始值
x_find=zeros(N,1); %x_find為MP演算法恢復的信號

for times=1:m
for col=1:N
neiji(col)=Phi(:,col)'*r_n; %計算當前殘差和感知矩陣每一列的內積
end
[val,pos]=max(abs(neiji)); %找出內積中絕對值最大的元素和它的對應的感知矩陣的列pos
x_find(pos)=x_find(pos)+neiji(pos); %計算新的近似x_find
r_n=r_n-neiji(pos)*Phi(:,pos); %更新殘差
end

subplot(3,1,1);plot(x);title('target');
subplot(3,1,2);plot(x_find);title('reconstruct');
subplot(3,1,3);plot(r_n);title('殘差');

❸ 稀疏度為1的信號，用壓縮感知恢復原始信號，匹配追蹤演算法（MP）和正交匹配追蹤演算法（OMP）的結果一樣嗎

壓縮感知(Compressed Sensing, CS)[1]理論具有全新的信號獲取和處理方式，該理論解決了傳統的Nyquist方法采樣頻率較高的問題,大大降低了稀疏信號精確重構所需的采樣頻率。
另外，CS理論在數據採集的同時完成數據壓縮,從而節約了軟、硬體資源及處理時間。
這些突出優點使其在信號處理領域有著廣闊的應用前景！

❹ OOMP演算法代碼

1. 信號的稀疏表示(sparse representation of signals)
給定一個過完備字典矩陣，其中它的每列表示一種原型信號的原子。給定一個信號y，它可以被表示成這些原子的稀疏線性組合。信號 y 可以被表達為 y = Dx ，或者。 字典矩陣中所謂過完備性，指的是原子的個數遠遠大於信號y的長度(其長度很顯然是n)，即n<<k。
2.MP演算法(匹配追蹤演算法)
2.1 演算法描述
作為對信號進行稀疏分解的方法之一，將信號在完備字典庫上進行分解。
假定被表示的信號為y，其長度為n。假定H表示Hilbert空間，在這個空間H里，由一組向量構成字典矩陣D，其中每個向量可以稱為原子(atom)，其長度與被表示信號 y 的長度n相同，而且這些向量已作為歸一化處理，即|，也就是單位向量長度為1。MP演算法的基本思想：從字典矩陣D（也稱為過完備原子庫中），選擇一個與信號 y 最匹配的原子(也就是某列)，構建一個稀疏逼近，並求出信號殘差，然後繼續選擇與信號殘差最匹配的原子，反復迭代，信號y可以由這些原子來線性和，再加上最後的殘差值來表示。很顯然，如果殘差值在可以忽略的范圍內，則信號y就是這些原子的線性組合。如果選擇與信號y最匹配的原子？如何構建稀疏逼近並求殘差？如何進行迭代？我們來詳細介紹使用MP進行信號分解的步驟：[1] 計算信號 y 與字典矩陣中每列(原子)的內積，選擇絕對值最大的一個原子，它就是與信號 y 在本次迭代運算中最匹配的。用專業術語來描述：令信號，從字典矩陣中選擇一個最為匹配的原子，滿足，r0 表示一個字典矩陣的列索引。這樣，信號 y 就被分解為在最匹配原子的垂直投影分量和殘值兩部分，即：。[2]對殘值R1f進行步驟[1]同樣的分解，那麼第K步可以得到：
， 其中 滿足。可見，經過K步分解後，信號 y 被分解為：，其中。
2.2 繼續討論
(1)為什麼要假定在Hilbert空間中？Hilbert空間就是定義了完備的內積空。很顯然，MP中的計算使用向量的內積運算，所以在在Hilbert空間中進行信號分解理所當然了。什麼是完備的內積空間？篇幅有限就請自己搜索一下吧。
(2)為什麼原子要事先被歸一化處理了，即上面的描述。內積常用於計算一個矢量在一個方向上的投影長度，這時方向的矢量必須是單位矢量。MP中選擇最匹配的原子是，是選擇內積最大的一個，也就是信號(或是殘值)在原子(單位的)垂直投影長度最長的一個，比如第一次分解過程中，投影長度就是。，三個向量，構成一個三角形，且和正交（不能說垂直，但是可以想像二維空間這兩個矢量是垂直的）。
(3)MP演算法是收斂的，因為，和正交，由這兩個可以得出，得出每一個殘值比上一次的小，故而收斂。
2.3 MP演算法的缺點
如上所述，如果信號(殘值)在已選擇的原子進行垂直投影是非正交性的，這會使得每次迭代的結果並不少最優的而是次最優的，收斂需要很多次迭代。舉個例子說明一下：在二維空間上，有一個信號 y 被 D=[x1, x2]來表達，MP演算法迭代會發現總是在x1和x2上反復迭代，即，這個就是信號(殘值)在已選擇的原子進行垂直投影的非正交性導致的。再用嚴謹的方式描述[1]可能容易理解:在Hilbert空間H中，，，定義，就是它是這些向量的張成中的一個，MP構造一種表達形式：;這里的Pvf表示 f在V上的一個正交投影操作，那麼MP演算法的第 k 次迭代的結果可以表示如下(前面描述時信號為y，這里變成f了，請注意)：
如果 是最優的k項近似值，當且僅當。由於MP僅能保證，所以一般情況下是次優的。這是什麼意思呢？是k個項的線性表示，這個組合的值作為近似值，只有在第k個殘差和正交，才是最優的。如果第k個殘值與正交，意味這個殘值與fk的任意一項都線性無關，那麼第k個殘值在後面的分解過程中，不可能出現fk中已經出現的項，這才是最優的。而一般情況下，不能滿足這個條件，MP一般只能滿足第k個殘差和xk正交，這也就是前面為什麼提到「信號(殘值)在已選擇的原子進行垂直投影是非正交性的」的原因。如果第k個殘差和fk不正交，那麼後面的迭代還會出現fk中已經出現的項，很顯然fk就不是最優的，這也就是為什麼說MP收斂就需要更多次迭代的原因。不是說MP一定得到不到最優解，而且其前面描述的特性導致一般得到不到最優解而是次優解。那麼，有沒有辦法讓第k個殘差與正交，方法是有的，這就是下面要談到的OMP演算法。

3.OMP演算法
3.1 演算法描述
OMP演算法的改進之處在於：在分解的每一步對所選擇的全部原子進行正交化處理，這使得在精度要求相同的情況下，OMP演算法的收斂速度更快。
那麼在每一步中如何對所選擇的全部原子進行正交化處理呢？在正式描述OMP演算法前，先看一點基礎思想。
先看一個 k 階模型，表示信號 f 經過 k 步分解後的情況，似乎很眼熟，但要注意它與MP演算法不同之處，它的殘值與前面每個分量正交，這就是為什麼這個演算法多了一個正交的原因，MP中僅與最近選出的的那一項正交。
(1)
k + 1 階模型如下：
(2)
應用 k + 1階模型減去k 階模型，得到如下：
(3)

我們知道，字典矩陣D的原子是非正交的，引入一個輔助模型，它是表示對前k個項的依賴，描述如下：
(4)
和前面描述類似，在span(x1, ...xk)之一上的正交投影操作，後面的項是殘值。這個關系用數學符號描述：
請注意，這里的 a 和 b 的上標表示第 k 步時的取值。
將(4)帶入(3)中，有：
（5）
如果一下兩個式子成立，(5)必然成立。
(6)
(7)
令，有

其中。
ak的值是由求法很簡單，通過對(7)左右兩邊添加作內積消減得到：

後邊的第二項因為它們正交，所以為0，所以可以得出ak的第一部分。對於，在（4）左右兩邊中與作內積，可以得到ak的第二部分。
對於(4)，可以求出，求的步驟請參見參考文件的計算細節部分。為什麼這里不提，因為後面會介紹更簡單的方法來計算。
3.2 收斂性證明
通過(7)，由於與正交，將兩個殘值移到右邊後求二范的平方，並將ak的值代入可以得到：

可見每一次殘差比上一次殘差小，可見是收斂的。
3.3 演算法步驟
整個OMP演算法的步驟如下：

由於有了上面的來龍去脈，這個演算法就相當好理解了。
到這里還不算完，後來OMP的迭代運算用另外一種方法可以計算得知，有位同學的論文[2]描述就非常好，我就直接引用進來：

對比中英文描述，本質都是一樣，只是有細微的差別。這里順便貼出網一哥們寫的OMP演算法的代碼，源出處不得而知，共享給大家。

再貼另外一個洋牛paper[3]中關於OMP的描述，之所以引入，是因為它描述的非常嚴謹，但是也有點苦澀難懂，不過有了上面的基礎，就容易多了。

它的描述中的Sweep步驟就是尋找與當前殘差最大的內積時列在字典矩陣D中的索引，它的這個步驟描述說明為什麼要選擇內積最大的以及如何選擇。見下圖，說的非常清晰。

它的演算法步驟Update Provisional Solution中求很簡單，就是在 b = Ax 已知 A和b求x， 在x的最小二范就是A的偽逆與b相乘，即：

❺ 英國優化軟體Xpress-MP如何與matlab互相連接

Xpress-MP數據保存成dat格式（txt也可以的）
在.m里用load XXXX.dat或a = fopen（『XXXXX.dat』,'r')'r'為read，w為write，其他參見matlab的help。
load 只支持.mat和.dat；fopen支持txt

❻ MP的演算法

邊際產量的計算公式是：
MP=總產量的增加量Q/勞動的增加量 L

❼ 信道動態分配技術是什麼，有什麼特點

在無線蜂窩移動通信系統中，信道分配技術主要有3類：固定信道分配(FCA)、動態信道分配(DCA)以及隨機信道分配(RCA)。 FCA的優點是信道管理容易，信道間干擾易於控制；缺點是信道無法最佳化使用，頻譜信道效率低，而且各接入系統間的流量無法統一控制從而會造成頻譜浪費，因此有必要使用動態信道分配，並配合各系統間做流量整合控制，以提高頻譜信道使用效率。FCA演算法為使蜂窩網路可以隨流量的變化而變化提出了信道借用方案(Channel borrowing scheme)，如信道預定借用(BCO)和方向信道鎖定借用(BDCL)。信道借用演算法的思想是將鄰居蜂窩不用的信道用到本蜂窩中，以達到資源的最大利用。 DCA根據不同的劃分標准可以劃分為不同的分配演算法。通常將DCA演算法分為兩類：集中式DCA和分布式DCA。集中式DCA一般位於移動通信網路的高層無線網路控制器(RNC)，由RNC收集基站(BS)和移動站(MS)的信道分配信息；分布式DCA則由本地決定信道資源的分配，這樣可以大大減少RNC控制的復雜性，該演算法需要對系統的狀態有很好的了解。根據DCA的不同特點可以將DCA演算法分為以下3種：流量自適應信道分配、再用劃分信道分配以及基於干擾動態信道分配演算法等。DCA演算法還有基於神經網路的DCA和基於時隙打分(Time slot scoring)的DCA。最大打包(MP)演算法是不同於FCA和DCA演算法的另一類信道分配演算法。DCA演算法動態為新的呼叫分配信道，但是當信道用完時，新的呼叫將阻塞。而MP演算法的思想是：假設在不相鄰蜂窩內已經為新呼叫分配了信道，且此時信道已經用完，倘若這時有新呼叫請求信道時，MP演算法(MPA)可以將兩個不相鄰蜂窩內正在進行的呼叫打包到一個信道內，從而把剩下的另一個信道分配給新到呼叫。 RCA是為減輕靜態信道中較差的信道環境(深衰落)而隨機改變呼叫的信道，因此每信道改變的干擾可以獨立考慮。為使糾錯編碼和交織技術取得所需得QoS，需要通過不斷地改變信道以獲得足夠高的信噪比 FCA的優點是信道管理容易，信道間干擾易於控制；缺點是信道無法最佳化使用，頻譜信道效率低，而且各接入系統間的流量無法統一控制從而會造成頻譜浪費，因此有必要使用動態信道分配，並配合各系統間做流量整合控制，以提高頻譜信道使用效率。FCA演算法為使蜂窩網路可以隨流量的變化而變化提出了信道借用方案(Channel borrowing scheme)，如信道預定借用(BCO)和方向信道鎖定借用(BDCL)。信道借用演算法的思想是將鄰居蜂窩不用的信道用到本蜂窩中，以達到資源的最大利用。 DCA根據不同的劃分標准可以劃分為不同的分配演算法。通常將DCA演算法分為兩類：集中式DCA和分布式DCA。集中式DCA一般位於移動通信網路的高層無線網路控制器(RNC)，由RNC收集基站(BS)和移動站(MS)的信道分配信息；分布式DCA則由本地決定信道資源的分配，這樣可以大大減少RNC控制的復雜性，該演算法需要對系統的狀態有很好的了解。根據DCA的不同特點可以將DCA演算法分為以下3種：流量自適應信道分配、再用劃分信道分配以及基於干擾動態信道分配演算法等。DCA演算法還有基於神經網路的DCA和基於時隙打分(Time slot scoring)的DCA。最大打包(MP)演算法是不同於FCA和DCA演算法的另一類信道分配演算法。DCA演算法動態為新的呼叫分配信道，但是當信道用完時，新的呼叫將阻塞。而MP演算法的思想是：假設在不相鄰蜂窩內已經為新呼叫分配了信道，且此時信道已經用完，倘若這時有新呼叫請求信道時，MP演算法(MPA)可以將兩個不相鄰蜂窩內正在進行的呼叫打包到一個信道內，從而把剩下的另一個信道分配給新到呼叫。 RCA是為減輕靜態信道中較差的信道環境(深衰落)而隨機改變呼叫的信道，因此每信道改變的干擾可以獨立考慮。為使糾錯編碼和交織技術取得所需得QoS，需要通過不斷地改變信道以獲得足夠高的信噪比

❽ KMP演算法的C++代碼

const vector<int> * kmp_next(string &m) // count the longest prefex string ;
{
static vector<int> next(m.size());
next[0]=0; // the initialization of the next[0];

int temp; // the key iterator......

for(int i=1;i<next.size();i++)
{
temp=next[i-1];

while(m[i]!=m[temp]&&temp>0)
{ temp=next[temp-1];
}

if(m[i]==m[temp])
next[i]=temp+1;
else next[i]=0;

}

return &next;

}

bool kmp_search(string text,string m,int &pos)
{
const vector<int> * next=kmp_next(m);

int tp=0;
int mp=0; // text pointer and match string pointer;

for(tp=0;tp<text.size();tp++)
{
while(text[tp]!=m[mp]&&mp)
mp=(*next)[mp-1];

if(text[tp]==m[mp])
mp++;

if(mp==m.size())
{ pos=tp-mp+1;
return true;
}
}

if(tp==text.size())
return false;
}

❾ mp是多少像素

MP是「百萬像素」（Mega-Pixels）的簡稱。像素，其實是最大像素的意思，像素是解析度的單位，這個像素值僅僅是相機所支持的有效最大解析度。像素中文全稱為圖像元素。像素僅僅只是解析度的尺寸單位，而不是畫質。從定義上來看，像素是指基本原色素及其灰度的基本編碼。 像素是構成數碼影像的基本單元，通常以像素每英寸PPI(pixels per inch)為單位來表示影像解析度的大小。
因為多數計算機顯示器的解析度可以通過計算機的操作系統來調節，顯示器的像素解析度可能不是一個絕對的衡量標准。 現代液晶顯示器按設計有一個原始解析度，它代表像素和三元素組之間的完美匹配。對於該顯示器，原始解析度能夠產生最精細的圖像。但是因為用戶可以調整解析度，顯示器必須能夠顯示其它解析度。非原始解析度必須通過在液晶屏幕上擬合重新采樣來實現，要使用插值演算法。這經常會使屏幕看起來破碎或模糊。