求最小值的演算法

㈠ 數學函數區間的最小值與最大值怎麼算

你好
函數的最大值和最小值：
在閉區間[a，b]上連續的函數f（x）在[a，b]上必有最大值與最小值，分別對應該區間上的函數值的最大值和最小值。

利用導數求函數的最值步驟：
（1）求f（x）在（a，b）內的極值；
（2）將f（x）的各極值與f（a）、f（b）比較得出函數f（x）在[a，b]上的最值。
用導數的方法求最值特別提醒：
①求函數的最大值和最小值需先確定函數的極大值和極小值，因此，函數極大值和極小值的判別是關鍵，極值與最值的關系：極大（小）值不一定是最大（小）值，最大（小）值也不一定是極大（小）值；
②如果僅僅是求最值，還可將上面的辦法化簡，因為函數fx在[a，b]內的全部極值，只能在f（x）的導數為零的點或導數不存在的點取得（下稱這兩種點為可疑點），所以只需要將這些可疑點求出來，然後算出f（x）在可疑點處的函數值，與區間端點處的函數值進行比較，就能求得最大值和最小值；
③當f（x）為連續函數且在[a，b]上單調時，其最大值、最小值在端點處取得。

㈡ 分治法求數組的最大最小值

1、分治法不是用來求最大值最小值的。在計算機科學中，分治法是一種很重要的演算法。字面上的解釋是「分而治之」，就是把一個復雜的問題分成兩個或更多的相同或相似的子問題，再把子問題分成更小的子問題……直到最後子問題可以簡單的直接求解，原問題的解即子問題的解的合並。這個技巧是很多高效演算法的基礎，如排序演算法(快速排序，歸並排序)。
分治法的精髓：
分--將問題分解為規模更小的子問題；
治--將這些規模更小的子問題逐個擊破；
合--將已解決的子問題合並，最終得出「母」問題的解。
2、求數組中的最大值和最小值，一般使用假設法，即假設數組的第1個元素為最大值，同時也是最小值，然後遍歷數組，找到最大值和最小值。示例如下:

#include<stdio.h>int main() { int a[] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10};int max, min;max = min = a[0]; //假設第1個元素即是最大值也是最小值。int max_pos = 0, min_pos = 0;//遍歷數組，找出數組a中的最大數和最小數for (int inx=0; inx!=sizeof(a) / sizeof(int); ++inx) {if (a[inx]> max) max = a[inx], max_pos=inx;else if (a[inx] < min) min = a[inx], min_pos=inx;}printf("最大數:%d\t最小數:%d\n", max ,min );return 0;}

㈢ 最大和最小的計算方法

根據題意，甲× 3/10=乙×4/5 根據比例的意義和性質，乙：甲=3/10 ：4/5 即乙占甲的3/8，由於每當甲確定後，便有一個乙與它對應。由於自然數是無限的，所以甲和乙也是無限的，所以沒有最大和最小，差也沒用最大和最小。

如：函數f(x)=x^3,定義域為R,關於原點對稱；而f(-x)=(-x)^3=-x^3=-f(x)，所以f(x)=x^3是奇函數，又如：函數f(x)=x^2,定義域為R，關於原點對稱；而f(-x)=(-x)^2=x^2=f(x)，所以f(x)=x^3是偶函數。

(3)求最小值的演算法擴展閱讀：

為了求最大、最小值，基本的方法是:先確定它們的存在性，然後比較函數在駐點，定義域端點或邊界點、不可微點處的函數值，其中最大(小)的就是最大(小)值，在許多應用問題中，最大值與最小值的存在性往往可以由具體問題的背景確定.最早用微分學方法求最大、最小值的是費馬( Fermat , P. de )。

對函數f:A->R，若存在aEA，使對所有xEA，有.fix)<.f}a)，則f稱為在A上存在最大值(嚴格最大值)，或f在a處達到最大值(嚴格最大值)f(a)，a是f的最大值點(嚴格最大值點).若上述不等號反向，則得到最小值與嚴格最小值的定義，最大值、最小值統稱絕對極值或整體極值，函數的最大(小)值如果存在，必是惟一的。

㈣ 遺傳演算法求最小值點

用遺傳演算法求已知函數的最小值點的方法：

1、首先建立自定義函數，f(x)

ga_fun=@(x)11*sin(6*x)+7*cos(5*x);

2、其二用ga()函數求解最小值

[x,fval,exitflag] = ga(ga_fun,1,[],[],[],[],lb)

3、然後用ezplot()函數或plot()函數，繪出其函數f(x)的圖形及最小值點

4、運行結果

㈤ 線性代數，二次型的最大最小值是怎麼算的

線性代數，二次型的最大最小值演算法：

1、(A-入I)x=0是齊次線性方程組，x為非零向量，入為非零常數，使得方程成立，也就是說，x的解不唯一，系數陣的非零子式最高階數小於未知數，得/A-入I/=0，當為0是為最大值，不=0就為最小值。

2、演算法公式：Q(av) =aQ(v)對於所有， Ax=入x，(A-入I)x=0，/A-入I/=0。

3、但是，x為非零向量就決定了解不唯一，但系數陣的非零子式最高階數可以等於未知數個數啊，一個非零解不也是解唯一並且2B(u,v) =Q(u+v) −Q(u) −Q(v)是在V上的雙線性形式。

線性代數種類：

4、這里的被稱為相伴雙線性形式；它是對稱雙線性形式。盡管這是非常一般性的定義，經常假定這個環R是一個域，它的特徵不是。V的兩個元素u和v被稱為正交的，如果B(u,v)=0。

5、雙線性形式B的核由正交於V的所有元素組成，而二次形式Q的核由B的核中的有Q(u)=0的所有元素u組成。 如果2是可逆的，則Q和它的相伴雙線性形式B有同樣的核。

6、雙線性形式B被稱為非奇異的，如果它的核是0；二次形式Q被稱為非奇異的，如果它的核是0，非奇異二次形式Q的正交群是保持二次形式Q的V的自同構的群。

7、二次形式Q被稱為迷向的，如果有V中的非零的v使得Q(v)=0。否則它稱為非迷向的。二次空間的一個向量或子空間也可以被稱為迷向的。如果Q(V)=0則Q被稱為完全奇異的。

(5)求最小值的演算法擴展閱讀：

最大值與最小值問題

1、特別: 求函數 把一根直徑為 d 的圓木鋸成矩形梁 ，連續函數的最值 。設 函數的最大值最小值 第三章 則其最值只能 在極值點或端點處達到 。

2、求函數最值的方法: 求 在內的極值可疑點， 最大值 最小值 當 在 內只有一個可疑極值點（駐點）時, 當 在 上單調時, 最值必在端點處達到. 對應用問題 。

3、由於所求問題的最大值和最小值 若在此點取極大 值 , 則也是最大 值 .(小) ，(小) 客觀存在，所以在只有一個極值時。

二次型概念

4、其中a, ...,f是系數。注意一般的二次函數和二次方程不是二次形式的例子，因為它們不總是齊次的。任何非零的n維二次形式定義在投影空間中一個 (n-2)維的投影空間。在這種方式下可把3維二次形式可視化為圓錐曲線。

5、術語二次型也經常用來提及二次空間，它是有序對（V,q），這里的V是在域k上的向量空間，而q:V→k是在V上的二次形式。例如，在三維歐幾里得空間中兩個點之間的距離可以採用涉及六個變數的二次形式的平方根來找到。

線性代數最大值最小值定義

6、線性代數是數學的一個分支，它的研究對象是向量，向量空間（或稱線性空間），線性變換和有限維的線性方程組。向量空間是現代數學的一個重要課題；因而，線性代數被廣泛地應用於抽象代數和泛函分析中。

7、通過解析幾何，線性代數得以被具體表示。線性代數的理論已被泛化為運算元理論。由於科學研究中的非線性模型通常可以被近似為線性模型，使得線性代數被廣泛地應用於自然科學和社會科學中。

㈥ 設計一個演算法,對於任意三個數a,b,c,求出它們的最小值。

S1 假設c為最小數
S2 比較a,c的大小，若a<c,則c=a,否則執行S3
S3 比較b,c的大小，若b<c,則c=b，否則執行S4
S4 c是最小值
分析：在演算法中,c=a表示a把c代替替換了，其他同理，即兩數比較大小，凡是小的數就記為c

㈦ 求最大值與最小值的演算法

int[] n = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10};int max = n[0];int min = n[0];for(int i = 1;i < 10;i++){ if(min > n[i]){ min = n[i]; } if(max < n[i]){ max = n[i]; }}System.out.println("max=" + max);System.out.println("min=" + min);

㈧ 編寫演算法，求a，b，c的最小值．

求a，b，c的最小值的演算法：
Read a，b，c
m←0
If a＜b and a＜c Then
m←a
Else If b＜c Then
m←b
Else
m←c
End If
Print m

㈨ 求數組a中元素的最小值，並輸出。

#include<stdio.h>

int main()

{int i,min,a[10]={4,3,7,6,8,1,9,7,56,31};

min=a[0];

for(i=1;i<10;i++)

if(a[i]<min)min=a[i];

printf("最小值=%d ",min);

return 0;

}