二進制加法演算法

1. 求教二進制數加法公式

一.二進制加運算則：
0+0=00+一=一一+0=一一+一=一0
兩相加二進制位僅位一相加結一；兩二進制位全0相加結仍0；兩相加二進制位均一則結一0（相於十進制二）逢二進一規則與十進制逢一0進一道理
二.二進制減運算則：
一-一=0一-0=一0-0=00-一=-一兩相加二進制位同0或一相減結0；減數二進制位一減數二進制位0則相減結仍一；減數二進制位0減數二進制位一則需要向高位借一借一二與十進制借一一0道

2. 二進制的加法怎麼算

二進制的運算算術運算二進制的加法運演算法則：0+0=0，0+1=1 ，1+0=1， 1+1=10(向高位進位)。

二進制的運算算術運算二進制的加法：0+0=0，0+1=1 ，1+0=1，1+1=10(向高位進位)；即7=111，

10=1010，3=11；

二進制的減法：0-0=0，0-1=1(向高位借位) 1-0=1，1-1=0 (模二加運算或異或運算) ；

二進制的乘法：0 * 0 = 00 * 1 = 0，1 * 0 = 0，1 * 1 = 1 二進制的除法：0÷0 = 0，0÷1 = 0，1÷0 = 0 (無意義)，1÷1 = 1 ；

邏輯運算二進制的或運算：遇1得1；

二進制的與運算：遇0得0 二進制的非運算：各位取反。

(2)二進制加法演算法擴展閱讀：

1、十進制轉換為二進制：

整數轉換：採用連續除基取余，逆序排列法，直至商為0。

小數轉換：採用連續乘基（即2）取整，順序排列法。例（0.8125）10=（0.1101）2。步驟：0.8125*2=1.625，0.625*2=1.25，0.25*2=0.5，0.5*2-=1.0，則正向取整得（0.1101）2。

2、八進制轉換為二進制：

把每一位八進制數對應轉換為一個三位二進制數。例(745.361)8= (111100101.011110001)2

3、十六進制轉換為二進制：把每一位十六進制數對應轉換為一個四位二進制數。

3. 二進制加減法運演算法則是什麼

二進制加減法運演算法則是：0+0=0，0+1=1 ，1+0=1， 1+1=10(向高位進位)；二進制的減法：0-0=0，10-1=1(向高位借位) 1-0=1，1-1=0 (模二加運算或異或運算) 。二進制的乘法：0 * 0 = 00 * 1 = 0，1 * 0 = 0，1 * 1 = 1 二進制的除法：0÷0 = 0，0÷1 = 0，1÷0 = 0 (無意義)，1÷1 = 1 。

邏輯運算二進制的或運算：遇1得1二進制的與運算：遇0得0二進制的非運算：各位取反。0、1是基本算符。因為它只使用0、1兩個數字元號，非常簡單方便，易於用電子方式實現。從右往左第一位表示2的0次方，第二位表示2的1次方，第n位表示2的n-1次方。可以將1理解為有，0理解為無。

二進制的轉換：

十進制轉換為二進制的方法是：整數轉換，採用連續除基取余（短除法），逆序排列法，直至商為0。小數轉換：採用連續乘基（即2）取整，順序排列法。例（0.8125）10=（0.1101）。

具體的步驟：0.8125*2=1.625，0.625*2=1.25，0.25*2=0.5，0.5*2-=1.0，則正向取整得（0.1101）2。

以上內容參考：網路-二進制運演算法則

4. 二進制加減法運演算法則

減法運算其實是可以由加法運算替代的，我們上面已經介紹過了無符號和補碼的非，其實很多CPU是沒有減法運算器的，它們都是將減數進行逆運算以後送入加法器，然後進行加法運算，這樣得出來的結果就是減法運算最終的結果。

比如我們考慮一種簡單的情況，當w = 4時的無符號減法運算，對於 5 - 4這個減法運算來說，我們可以由 5 + 4-1（其中4-1是4的逆元的意思，不是1/4的意思）來替代這個減法運算。

為了更加直觀，LZ帶各位來算一下，首先4的逆元根據上面的公式可以得到為 4-1= 24- 4 = 12 。那麼我們現在需要對5和12進行加法運算，它們的位表示分別為 0101和1100，結果為10001，也就是十進制17的位表示。不過由於我們的w = 4，因此截斷之後結果為0001，也就是十進制的1。最終可以得到 5 - 4 = 1。

對於5 - 4來說，是考慮的結果為正的情況。或許有的猿友會對結果為負或者說是無符號數溢出的情況下有疑問，因此LZ這里對這種情況也做一個簡單的介紹。我們考慮一個簡單的計算 0 - 1，我們可以得到1-1= 24- 1 = 15。此時對0和15進行加法運算，他們的位表示分別為0000和1111，結果為1111。

看到這里估計有的猿友會奇怪了，這怎麼回事，0 - 1 = 15？

當然不是，這個結果其實是正確的。考慮使用補碼編碼來解析1111這個位表示，它代表的值就是-1。15是1111這個位表示在無符號編碼情況下的解析結果。

因此LZ這里也給出一個公式，就是對於兩個整數x和y來說，x - y = x + y-1。這里需要特別說明的是，這個公式代表的意義是位表示，而不是實際的數值。

5. 二進制的加減法

1、二進制的加法：二進制加法運演算法則：加法算式和十進制加法一樣，把右邊第一位對齊，依次相應數位對齊，各數位滿二向上一位進一。主要是因為二進制各位上的數必須小於2以及大於等於2就要進位的特點。

2、減法：同樣的，因為二進制各數位上具有必須小於2、大於等於2就要進位以及不夠減需要借「1」的特點，於是就可以得到二進制的減法運演算法則；二進制加減法運演算法則：將右邊第一位對齊，依次相應數位對齊，依次做減法，同一數位不夠減時向高位「借一」，「借一當二」。

(5)二進制加法演算法擴展閱讀：

二進位計數制僅用兩個數碼。0和1，所以，任何具有二個不同穩定狀態的元件都可用來表示數的某一位。而在實際上具有兩種明顯穩定狀態的元件很多。例如，氖燈的"亮"和"熄"；開關的」開「和」關「; 電壓的」高「和」低「、」正「和」負「；紙帶上的」有孔「和「無孔」，電路中的」有信號「和」無信號「, 磁性材料的南極和北極等等，不勝枚舉。

利用這些截然不同的狀態來代表數字，是很容易實現的。不僅如此，更重要的是兩種截然不同的狀態不單有量上的差別，而且是有質上的不同。這樣就能大大提高機器的抗干擾能力，提高可靠性。而要找出一個能表示多於二種狀態而且簡單可靠的器件，就困難得多了。

6. 二進制的計算方法

加法：0+0=0；0+1=1；1+0=1；1+1=10；0進位為1。減法：0－0=0，1－0=1，1－1=0，0－1=1。

二進數轉四進制時，以小數點為起點，向左和向右兩個方向分別進行分段，每兩個數字一段，不足兩位的分別在左邊或右邊補零。

二進制數轉換成八進制數：從小數點開始，整數部分向左、小數部分向右，每3位為一組用一位八進制數的數字表示，不足3位的要用「0」補足3位，就得到一個八進制數。

二進制數轉換成十六進制數：二進制數轉換成十六進制數時，只要從小數點位置開始，向左或向右每四位二進制劃分一組（不足四位數可補0），然後寫出每一組二進制數所對應的十六進制數碼即可。

(6)二進制加法演算法擴展閱讀：

計算機採用二進制的原因：

1、技術實現簡單，計算機是由邏輯電路組成，邏輯電路通常只有兩個狀態，開關的接通與斷開，這兩種狀態正好可以用「1」和「0」表示。

2、簡化運算規則：兩個二進制數和、積運算組合各有三種，運算規則簡單，有利於簡化計算機內部結構，提高運算速度。

3、適合邏輯運算：邏輯代數是邏輯運算的理論依據，二進制只有兩個數碼，正好與邏輯代數中的「真」和「假」相吻合。

4、易於進行轉換，二進制與十進制數易於互相轉換。

5、用二進製表示數據具有抗干擾能力強，可靠性高等優點。因為每位數據只有高低兩個狀態，當受到一定程度的干擾時，仍能可靠地分辨出它是高還是低。

7. 二進制的演算法 多舉個例子。

1、加法法則： 0＋0＝0，0＋1＝1＋0＝1，1＋1＝10

2、減法法則： 0 - 0 = 0 1 - 0 = 1 1 - 1 = 0 0 - 1 = 1 有借位，借1當(10)2 0 - 1 - 1 = 0 有借位 1 - 1 - 1 = 1 有借位。減法，當需要向上一位借數時，必須把上一位的1看成下一位的（2）10。

3、乘法法則： 0×0＝0，0×1＝1×0＝0，1×1＝1

4、除法法則： 0÷1＝0，1÷1＝1 除法應注意： 0÷0 = 0 0÷1 = 0 1÷0 = 0 (無意義)

(7)二進制加法演算法擴展閱讀

二進制是計算技術中廣泛採用的一種數制。二進制數據是用0和1兩個數碼來表示的數。它的基數為2，進位規則是「逢二進一」，借位規則是「借一當二」，由18世紀德國數理哲學大師萊布尼茲發現。當前的計算機系統使用的基本上是二進制系統，數據在計算機中主要是以補碼的形式存儲的。計算機中的二進制則是一個非常微小的開關，用「開」來表示1，「關」來表示0。

8. 二進制加減法

二進制四則運算和十進制四則運算原理相同，所不同的是十進制有十個數碼，「滿十進一」，二進制只有兩個數碼0和1，「滿二進一」。二進制運算口訣則更為簡單。
1．加法
二進制加法，在同一數位上只有四種情況：
0＋0＝0，0＋1＝1，1＋0＝1，1＋1＝10。
只要按從低位到高位依次運算，「滿二進一」，就能很容易地完成加法運算。
例
1
二進制加法
（1）10110＋1101；
（2）1110＋101011。
解
加法算式和十進制加法一樣，把右邊第一位對齊，依次相應數位對齊，每個數位滿二向上一位進一。
10110＋1101＝100011
1110＋101011＝111001
通過計算不難驗證，二進制加法也滿足「交換律」，如101＋1101＝1101＋101＝10010。
多個數相加，先把前兩個數相加，再把所得結果依次與下
一個加數相加。

9. 二進制加法怎麼算

二進制加法
將兩個二進制數相加是非常簡單的，只需要記住八條規則（如果8條聽起來很多的話，想想十進制加法吧，需要記憶的規則大概有200條）。以下是二進制加法的規則：

l0
+
0
=
0

l0
+
1
=
1

l1
+
0
=
1

l1
+
1
=
0
帶進位

l進位
+
0
+
0
=
1

l進位
+
0
+
1
=
0
帶進位

l進位
+
1
+
0
=
0
帶進位

l進位
+
1
+
1
=
1
帶進位