3d九宮圖演算法
A. ff14幻卡的加算是怎麼算的沒搞懂=。=
兩邊或兩邊以上相鄰卡對應的點數加起來相同即為相加規則生效
隨便做張圖，將就著看把 例如這樣，上面和右邊的卡是先入場
這時候你中間放入，雖然相鄰點數沒有大於對方
但是因為2+2=1+3，此時加算規則生效，一樣可以翻面
並且，Same規則發生後，翻轉後的卡片的周圍如果有比較小的卡片，則會追加「Combo（連鎖）」規則，將會繼續發生翻轉。
如上圖：假設第一行第二個格子有一張右方數字是4以下的紅卡，當藍方用Same規則把第一行第三張變為藍色之後，由於該卡片左方數字是5，所以會發生連鎖，把第一行第二張右方是4的卡片繼續變為藍色。
SuddenDeath（突然死亡）
處在Sudden Death規則下，如果對戰結果是平局，將交換雙方的卡片繼續對戰，直至分出勝負。如果連續5次平局都沒有分出勝負，則該場對戰以平局告終。
對戰完畢後雙方卡片恢復原狀。
B. web前端開發要學些什麼東西，以及學習順序，求大佬解答，謝謝了。
前端行業的薪資居高不下，對於想入門的小白卻不知道如何學起，今天愛前端考拉老師告訴你小白如何開啟前端學習以及需要掌握哪些知識點。
學習對象：0基礎，對互聯網充滿熱情，想要從事H5前端開發、全棧開發的學員；
第一階段 互聯網基本原理和HTML
互聯網基本原理、伺服器、瀏覽器、HTTP請求的概念。編程工具介紹、HTML簡介。HTML語義化標簽、p標簽和h系列標簽。HTML基本骨架深入、HTML骨架、HTML和XHTML的區別。元信息標記meta、設置頁面關鍵字、字元集、關鍵字、頁面描述。a標簽和img標簽，相對路徑、絕對路徑。ul、ol、dl標簽、div和span標簽、較不常用HTML標簽簡介。表單、提交表單action、傳送方法method、插入表單對象。HTML注釋、HTML字元實體。
第二階段CSS基礎和高級技巧
選擇器。文字屬性、顏色屬性。繼承性和層疊性，權重計算。CSS盒模型，width、height、padding、border、margin屬性。父子嵌套模型，使用Fireworks精確還原設計圖。float浮動屬性、浮動的意義、清除浮動的方法。瀏覽器兼容，CSS hack。 background系列屬性、css精靈、網頁上透明。超級鏈接的偽類、導航條。 position定位、定位小技巧。DIV+CSS布局。
第三階段 靜態網站製作項目
通過以上兩個階段的學習可以達到製作網頁的水平，學習要求。需要掌握搜索引擎優化的概念、頁面常用SEO技巧、學會有格調的製作頁面。iconfont字體圖標。一些常見的CSS高級技巧，比如負margin、壓線技術、滑動門、列自撐技術。較復雜布局網站的學習，學習製作2~3個頁面。通欄banner、大背景等時下流行的網站製作方法。精美企業站賞析、製作
第四階段JavaScript基礎
語句、執行順序、詞法結構、標識符、關鍵字、變數、常量、alert語句和console控制台。值和變數、數字、文本、布爾值、null和undefined。表達式和運算符、運算符概述。流程式控制制、賦值語句、條件判斷語句、if語句、if語句的嵌套、switch語句、循環控制語句、while語句、do…while語句、for循環。跳轉語句：continue語句、break語句。函數、參數、返回值、遞歸、作用域、全局變數、局部變數。內部對象、數組、字元串。
第五階段JavaScript DOM編程
事件與事件處理概述、事件與事件名稱、常用事件、事件處理程序的調用、DOM事件模型、事件流、 事件對象、注冊與移除事件。文檔對象的常用屬性、方法與事件、輸出數據。事件的三要素。DOM對象、DOM概述、DOM分層、DOM級別、DOM對象節點屬性、遍歷文檔樹、克隆刪除替換。動畫基礎知識、定時器、setInterval和setTimeout、運動效果、 實用的動畫、製作運動效果案例
第六階段jQuery頁面特效
jQuery對象和DOM對象、jQ選擇器、CSS操作、設置和獲取HTML、文本和值。事件、載入DOM、事件綁定、合成事件、事件對象的屬性。動畫、自定義動畫方法、動畫回調函數、停止動畫、其他動畫方法。jQuery對表單、表格的操作及更多應用、表單應用、表格應用。jQuery插件，jQueryUI，jQuery ease，jQuery mousewheel等。超多頁面特效！結合案例掌握了解jQuery插件的使用。
第七階段JavaScript進階
命名空間、對象擴展、數組化、主流框架引入的機制——domReady、無沖突處理。語言模塊、字元串的擴展與修復、數組的擴展與修復、數值的擴展與修復、函數的擴展與修復、 日期的擴展與修復、瀏覽器嗅探與特徵偵測 、判定瀏覽器、事件的支持偵測、樣式的支持偵測。類工廠、JavaScript對類的支撐、各種類工廠的實現。瀏覽器內置的尋找元素的方法、屬性模塊、如何區分固有屬性與自定義屬性。
第八階段HTML5和CSS3
HTML5概述、HTML5新特性、HTML5組織、HTML5構成、HTML5頁面的特徵、HTML基礎、HTML5全局屬性、HTML5其他功能、HTML5元素分類。實戰HTML5表單、新增的input輸入類型。HTML5音頻與視頻、HTML5多媒體技術概述、在HTML5中播放音頻。CSS3編碼規范、了解CSS3新增特性。CSS選擇器、屬性選擇器、結構偽類選擇器、UI偽類選擇器。旋轉動畫、縮放動畫、移動動畫、傾斜動畫。3D炫酷動畫效果實戰。
第九階段移動web和響應式網頁
視口、縮放 、解析度、物理解析度、設備像素比、dppx和dpi 、meta視口。百分比布局、流式布局、CSS3新的流式盒模型。觸摸和指針事件、觸摸事件、手勢事件 、其他事件、拖放、滾動層、事件和交互模式、移動端交互綜合實戰。zepto.js、jQuery Mobile等移動端常見框架。HTML5速成移動端框架。Bootstrap3 、調整響應式導航條斷點。移動優先、Bootstrap柵格系統、柵格系統原理、Bootstrap中的JavaScript交互、Bootstrap敏捷開發。
第十階段伺服器知識和PHP入門
後台語言和前台語言的區別。初識PHP、PHP語言的優勢、PHP 5的新特性、PHP的發展趨勢、PHP的應用領域。 PHP環境搭建和開發工具。PHP語言基礎、PHP變數、PHP運算符、 PHP的表達式、PHP編碼規范、流程式控制制語句、字元串操作、PHP數組、 PHP與Web頁面交互。資料庫技術概述、增刪改查。
第十一階段Ajax企業項目實戰開發
Ajax概述與Ajax初體驗、Ajax技術介紹、XMLHttpRequest對象詳解、動態載入和顯示數據、XMLHttpRequest對象概述、方法、屬性、發送請求、GET和POST請求、運行周期、使用JSON響應、Ajax實用包的封裝。JSON的解析、Underscore模板引擎、模板技術、動態組裝頁面、電話號碼歸屬地查詢、驗證碼等。Ajax實戰篇 、Ajax高級表單驗證程序 、Ajax動態聯動菜單、瀑布流。
第十二階段JavaScript面向對象
創建對象、屬性的查詢和設置、 刪除屬性、檢測屬性、枚舉屬性、屬性getter和setter、屬性的特性、對象的三個屬性、序列化對象、對象方法。類和模塊、類和原型、類和構造函數、類的擴充、類和類型、子類。原型、實例化和原型、 對象實例化、通過構造器判斷對象、繼承與原型鏈、構造函數和原型對象 、構造函數、原型對象 、[[Prototype]]屬性 、在構造函數中使用原型對象 、改變原型對象、內建對象的原型對象。
第十三階段canvas動畫和手機游戲
Canvas繪圖、基本知識、理解canvas坐標系、獲取canvas環境上下文、理解路徑、路徑操作API 、繪制線條 、繪制矩形 、繪制圓弧 、繪制貝塞爾曲線 、線條屬性 、線條顏色 、填充 、繪圖狀態。圖像API、使用canvas繪制圖像、坐標變換、繪制文字。游戲原理、製作2D游戲引擎、理解游戲循環、渲染引擎實現、使用引擎構建游戲實例、游戲常用演算法。
第十四階段Node.js企業項目開發
Node的特點、非同步I/O、事件與回調函數、單線程、跨平台、Node的應用場景、I/O密集型、CommonJS規范、Node的模塊實現、路徑分析和文件定位、模塊編譯、核心模塊、JavaScript核心模塊的編譯過程、網路編程、構建TCP服務。構建HTTP服務、構建WebSocket服務、網路服務與安全。MongoDB、Express、Mongoose、socket.io。小型微博系統、俄羅斯方塊對戰。Linux使用。
第十五階段信小程序
小程序概述、 小程序開發賬戶的注冊、獲得AppId下載使用開發者工具、認識默認的文件夾結構、appjson配置、雙大括弧差值和MVVM模式、小程序操作數字、小程序API起步、案例調色板、案例微博發布框、for循環指令、if判斷指令和復選按鈕組、阿里雲伺服器開通、請求服務數字和發出改變數字、get請求信息流案例、post請求和圖片上傳、資料庫mogodb、班級說說
第十六階段ECMAScript2016
簡介、let和const命令、變數的解構賦值、字元串的擴展、正則的擴展、數值的擴展、數組的擴展、函數的擴展、對象的擴展、Symbol、Set和Map數據結構、Proxy、Reflect、Iterator和for...of循環、Generator函數、Promise對象、非同步操作和Async函數、Class、Decorator、Mole、編程風格、讀懂規格、二進制數組、SIMD
第十七階段Yeoman腳手架
基本安裝、配置、HTML模板、圖片壓縮、構建工具、包管理器、JSLint測試。
第十八階段Grunt和Gulp構建工具
GIT、SVN、Grunt、Gulp、Webpack。通過代碼優於配置的策略，Gulp 讓簡單的任務簡單，復雜的任務可管理。利用 Node.js 流的威力，你可以快速構建項目並減少頻繁的 IO 操作。通過最少的 API，掌握 Gulp 毫不費力，構建工作盡在掌握：如同一系列流管道。
第十九階段Sass、Less和Stylus
sass中可以定義變數，方便統一修改和維護。用sass進行 選擇器的嵌套，表示層級關系。用sass中導入其他sass文件，最後編譯為一個css文件t。用sass中可用mixin定義一些代碼片段，且可傳參數，方便日後根據需求調用
第二十階段React.js構建視圖組件
React簡介、JSX、組件的生命周期、實例化、數據流、事件處理、組件的復合、mixin、DOM操作、動畫、性能優化、服務端渲染、周邊類庫。VUE數據模板、生命周期、過濾器。
第二十一階段VUE界面的前端庫
遇見Vue.js、數據綁定、指令、計算屬性、表單控制項綁定、過濾器、Class與Style綁定、過渡、綁定事件、組件、表單校驗、分組校驗、與服務端通信、RESTful調用。
第二十二階段React Native移動框架
React Native簡介、React Native開發基礎、常用組件介紹及實踐、TextInput組件、九宮格實現、NavigatorIOS組件、Touchable類組件、狀態機思維與狀態機變數、深入理解UI重新渲染的過程、Navigator組件工作機制、混合開發基礎、組件生命周期、數據存儲及React Native應用實現步驟。
第二十三階段 Cordova和PhoneGap
使用加速計和位置感測器、文件系統、存儲及本地資料庫、處理音頻、圖像和視頻、處理通訊錄、本地事件、使用XUI、使用jQuery Mobile進行用戶界面開發、PhoneGap插件擴展、開發工具及測試。
第二十四階段ionic framework
Ionic和Hybrid應用介紹、配置開發環境 、Ionic導航和核心組件、選項卡、高級列表和表單組件、開發高級應用、使用 Ionic 命令行代理、在頁面中使用 ionScroll、過濾器：轉換視圖中的數據。
第二十六階版本管理系統和項目打包測試
第二十七階段前端攻防、部署和SEO
第二十八階段WebGL和Three.js
第二十九階段TypeScript和Angula4
C. 九宮格的趣題，急！！！！！！！！
三階幻方據傳說最早出現在夏禹時代的「洛書」，我國南宋時期數學家楊輝將它命名為「縱橫圖」，又名「九宮圖」，並在《續古摘奇演算法》中，總結出了洛書幻方構造的方法：「九子排列，上下對易，左右相更，四維挺出。」現用圖1解釋如下：
1 9 9
4 2 4 2 4 2 4 9 2
7 5 3 7 5 3 3 5 7 3 5 7
8 6 8 6 8 6 8 1 6
9 1 1
九子排列 上下對易 左右相更 四維挺出
圖1
國外最早的幻方，是印度加泰蘇立神廟碑文上的四階縱橫圖。歐洲人直到14世紀才開始研究幻方，比我國遲了將近2000年。
幻方出現之後，曾使不少人為之入迷，古今中外許多大數學家、大學者如歐拉、富蘭克林等對幻方都很感興趣，並且逐步研究出了不少獨特的構造方法，如「羅伯法」、「行列交會法」、「巴舍法（又稱平移補空法丁）」，還有周土藩教授的「整體核演算法」（見本刊2003年10月初一版）等等。
我在指導小學生用l～9這9個數字填寫三階幻方時，發現9個數排列很有趣，5個奇數在中間「 」形上，4個偶數在4個角上，並且有一定的順序，此時我想，這是一個特例呢，還是具有普遍性的規律？經過進一步研究，發現用來填寫三階幻方的9個數（一般是成等差數列*的9個數），不管如何干變萬化，凡是這樣的整數、小數、分數等有理數，只要將它按一定的順序排列（可從小到大，也可從大到小）均可按「對號入座」法完成。
下面介紹「對號入座」法。
圖2
例1 將-8，-6，-4，-2，0，2，4，6，8這9個數填入圖2的9個空格中，使得每行、每列、每條對角線上3個數相加的和都相等。
⑧ ① ⑥
③ ⑤ ⑦
④ ⑨ ②
圖3
步驟1 編號．首先給三階幻方中每個方格編號（如圖3），使中間組成「 」型的5個格子的編號從上到下，從左往右分別為①③⑤⑦⑨號，角上4個格子的編號從右往左，由下往上分別為②④⑥⑧號。（作為基本步驟，以後可在形式上省略。）
其次給提供的9個數編序號。從小到大依次為①②……⑨號。
-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8
① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨
如
步驟2 對號人座。先將序號為①③⑤⑦⑨的數分別填入三階幻方中相應的位置（如圖4）再將餘下的序號為②④⑥⑧的數填入四角相應的位置（如圖5）。
-8
-4 0 4
8
6 -8 2
-4 0 4
-2 8 -6
圖5
圖4
步驟3 檢驗正確。（略，不難求得各條線上的和均為0）
這種方法是否符合所有這類題呢？答案是肯定的。
a+3d a-4d a+d
a-2d a a+2d
a-d a+4d a- 3d
證明 設用來填三階幻方的 9個數分別為：a-4d，a- 3d，a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，a+3d， a+4d，（其中中間一個數為a，公差為d。）按對號人座法得圖 6。
檢驗 分別求出橫、豎、斜3數之和（略）均為3，顯然正確。說明這種方法具有普遍性。
將圖5第一行與第三行對調，第一列與第三列對調，就可得到4種填法，再將這4種填法的每個三階幻方旋轉90°，就可得到三階幻方的8種填法，如圖7。
6 -8 2 -2 8 -6 -6 8 -2 2 -8 6
-4 0 4 -4 0 4 4 0 -4 4 0 -4
-2 8 -6 6 8 2 2 -8 6 -6 8 -2
2 4 -6 -6 4 2 -2 -4 6 6 -4 -2
-8 0 8 8 0 -8 8 0 -8 -8 0 8
6 -4 -2 -2 -4 6 -6 4 2 2 4 -6
圖7
推廣 將9個成等比數列**的數填入三階幻方，使每行、每列、每條對角線上3個數之積相等。
8
2
1 4
例2 將8，4，2，1， 這 9個數填入 3×3的方格表中，使每行、每列及每條對角線上的3個數之積相等。
圖8
D. 求1九宮格演算法，輸入橫向縱向之和 排列出1到9的 最好用C#或者c語言
/*
幻數方程
*/
#include<stdio.h>
void main()
{
int a[16][16],i,j,k,p,m,n;
p=1;
while(p==1)
{
printf("請輸入n.(0<n<=15,n是奇數.)\n");
scanf("%d",&n);
if((n>=0)&&(n<=15)&&(n%2!=0))
{
printf("矩陣階數是：%d\n",n);
p=0;
}
}
for(i=1;i<=n;i++)
for(j=1;j<=n;j++)
a[i][j]=0;
/* 建立魔方陣 */
j=n/2+1;
a[1][j]=1;
for(k=2;k<=n*n;k++)
{
i=i-1;
j=j+1;
if((i<1)&&(j>n))
{
i=i+2;
j=j-1;
}
else
{
if(i<1) i=n;
if(j>n) j=1;
}
if(a[i][j]==0)
a[i][j]=k;
else
{
i=i+2;
j=j-1;
a[i][j]=k;
}
}
/* 輸出 */
for(i=1;i<=n;i++)
{
for(j=1;j<=n;j++)
printf(" %3d",a[i][j]);
printf("\n");
}
}
E. 華為p40pro相機怎麼設置效果好
使用華為P40，它的魅力在於它照相的美麗，那麼如何設置相機？下面是具體步驟。
1、首先解鎖華為P40，在EUMI 10.0.0中點擊相機APP進入軟體。
F. 如何用計算機程序來解決九宮圖問題
九宮圖
#include<stdio.h>
#include<time.h>
#include<stdlib.h>
the function defination
void create(int [][3]);
void show(int [][3]);
void set_value(int [][3]);
void aim_get(int [][3]);
void target(int [][3]);
void judge_x1(int [][3]);
void judge_x2(int [][3]);
void judge_x3(int [][3]);
void judge_x4(int [][3]);
void judge_x5(int [][3]);
void shift_all(int [][3]);
void shift_low_six(int [][3]);
void anti_shift_all(int [][3]);
void shift_low_four(int [][3]);
void last_shift(int [][3]);
void set_x5(int [][3]);
the main function body main()
srand(time(NULL));
int cDiagram[3][3];
create(cDiagram); creat the new array ,set the value are 10;
set_value(cDiagram);
//last_shift(cDiagram);
return 0;
}
建立一個3*3數組，初值都設為10
void create(int array[][3])
{
printf("\n\n**\n\n");
printf("九宮圖演算法實現過程\n\n");
printf("**\n\n");
int line;
int row;
for(line=0;line<3;line++)
{
for(row=0;row<3;row++)
{
array[line][row]=10;
}
}
// set_value(array);
//show(array);
}
顯示數組狀態
void show(int array[][3])
{
for(int i=0;i<3;i++)
{
for(int j=0;j<3;j++)
{
printf("%3d",array[i][j]);
}
printf("\n\n");
}
}
產生數組的初始狀態 void set_value(int array[][3])
{
int i=0;
int rand_num_line;
int rand_num_row;
printf(" \n\n九宮圖的初始值為：\n\n");
while(i<=8)
{
rand_num_line=rand()%3;
rand_num_row=rand()%3;
if(array[rand_num_line][rand_num_row]!=i&& array[rand_num_line][rand_num_row]==10)
{
array[rand_num_line][rand_num_row]=i;
++i;
}
}
show(array);
//printf(" let's begin!!\n");
aim_get(array);
}
judge the initial array get the target or no !
void aim_get(int array[][3])
{
int aim[3][3]={{1,2,3},{8,0,4},{7,6,5}};
int line;
int row;
int judge=0;
for(line=0;line<3;line++)
{
for(row=0;row<3;row++)
{
if(array[line][row]!=aim[line][row])
{
judge=1;
}
}
}
if(judge==1)
{
judge_x1(array);
}
else
{
target(array);
}
}
the target diagram
void target(int array[][3])
{
printf("\n\n the last diagram is :\n");
show(array);
}
/judge the x1 is 1 or no!
void judge_x1(int array[3][3])
{
//int x1=1;
int temp;
//printf(" \n\n\n the array[0][2]=%d\n\n",array[0][2]);
if(array[0][2]!=1 && array[0][2]!=0) // x3!=1 || x3!=0;
{
while(array[0][0]!=1)
{
//printf("i am here!!1");
temp=array[0][0];
array[0][0]=array[0][1];
array[0][1]=array[1][1];
array[1][1]=array[1][2];
array[1][2]=array[2][2];
array[2][2]=array[2][1];
array[2][1]=array[2][0];
array[2][0]=array[1][0];
array[1][0]=temp;
}
}
else
{
if(array[0][2]==0) // x3==0;
{
// printf("\n\n array[0][2]=0\n\n");
temp=array[0][2];
array[0][1]=array[0][2];
array[0][2]=temp;
judge_x1(array);
goto tt;
}
我都看不懂……
G. 楊輝三角是什麼
S1：這些數排列的形狀像等腰三角形，兩腰上的數都是1
S2：從右往左斜著看，第一列是1，1，1，1，1，1，1；第二列是，1，2，3，4，5，6；第三列是1，3，6，10，15；第四列是1，4，10，20；第五列是1，5，15；第六列是1，6……。
從左往右斜著看，第一列是1，1，1，1，1，1，1；第二列是1，2，3，4，5，6……和前面的看法一樣。我發現這個數列是左右對稱的。
S3：上面兩個數之和就是下面的一行的數。
S4：這行數是第幾行，就是第二個數加一。……
幻方，在我國也稱縱橫圖，它的神奇特點吸引了無數人對它的痴迷。從我國古代的「河出圖，洛出書，聖人則之」的傳說起，系統研究幻方的第一人，當數我國古代數學家——楊輝。
楊輝，字謙光，錢塘(今杭州)人，我國南宋時期傑出的數學家，與秦九韶、李冶、朱世傑並稱宋元四大數學家，他在我國古代數學史和數學教育史上佔有十分重要的地位。
楊輝對幻方的研究源於一個小故事。當時楊輝是台州的地方官，一次外出巡遊，碰到一孩童擋道，楊輝問明原因方知是一孩童在地I 做一道數學算題，楊輝一聽來了興趣，下轎來到孩童旁問是什麼算題。原來，這個孩童在算一位老先生出的一道趣題：把1到9的數字分行排列，不論豎著加、橫著加，還是斜著加，結果都等於15。
楊輝看到這個算題， 時想起來他在西漢學者戴德編纂的《大戴禮》一書中也
見過。楊輝想到這兒，和孩童一起算了起來，直到午後，兩人終於將算式擺出來了。
後來，楊輝隨孩童來到老先生家裡，與老先生談論起數學問題來。老先生說：「北周的甄彎注《數術記遺》一書中寫過『九宮者，二四為肩，六八為足，左三右七，戴九履一，五居中央。」』楊輝聽了，這與自己與孩童擺出來的完全一樣。便問老先生：「你可知這個九宮圖是如何造出來的?」老先生說不知
道。
楊輝回到家中，反復琢磨。一天，他終於發現一條規律，並總結成四句話：「九子斜排，上下對易，左右相更，四維挺出」。就是說：先把l～9九個數依次斜排，再把上l下9兩數對調，左7右3兩數對調，最後把四面的2、4、6、8向外面挺出，這樣三階幻方就填好了。
楊輝研究出三階幻方(也叫絡書或九宮圖)的構造方法後，又系統的研究了四階幻方至十階幻方。在這幾種幻方中，楊輝只給出了三階、四階幻方構造方法的說明，四階以上幻方，楊輝只畫出圖形而未留下作法。但他所畫的五階、六階乃至十階幻方全都准確無誤，可見他已經掌握了高階幻方的構成規律。
在信息領域楊輝三角也起著重要作用。
性質
1、每行數字左右對稱，由1開始逐漸變大，然後變小，回到1。
2、第n行的數字個數為n個。
3、第n行數字和為2n − 1。
4、每個數字等於上一行的左右兩個數字之和。（因為
）。可用此性質寫出整個帕斯卡三角形。
5、將第2n+1行第1個數，跟第2n+2行第3個數、第2n+2行第5個數……連成一線，這些數的和是第2n個斐波那契數。將第2n行第2個數，跟第2n+1行第4個數、第2n+2行第6個數……這些數之和是第2n-1個斐波那契數。
6、第n行的第1個數為1，第二個數為1×(n-1)，第三個數為1×n×（n-1）/2，第四個數為1×n×（n-1）/2×（n-2）/3…依此類推。
[編輯本段]介紹
楊輝三角形，又稱賈憲三角形，帕斯卡三角形，是二項式系數在三角形中的一種幾何排列。
其實，中國古代數學家在數學的許多重要領域中處於遙遙領先的地位。中國古代數學史曾經有自己光輝燦爛的篇章，而賈憲三角的發現就是十分精彩的一頁。
[編輯本段]歷史
北宋人賈憲約1050年首先使用「賈憲三角」進行高次開方運算。
13世紀中國宋代數學家楊輝在《詳解九章算術》里討論這種形式的數表，並說明此表引自11世紀前半賈憲的《釋鎖算術》，並繪畫了「古法七乘方圖」。故此，楊輝三角又被稱為「賈憲三角」。
元朝數學家朱世傑在《四元玉鑒》（1303年）擴充了「賈憲三角」成「古法七乘方圖」。
義大利人稱之為「塔塔利亞三角形」（Triangolo di Tartaglia）以紀念在16世紀發現一元三次方程解的塔塔利亞。
在歐洲直到1623年以後，法國數學家帕斯卡在13歲時發現了「帕斯卡三角」。
布萊士•帕斯卡的著作Traité triangle arithmétique（1655年）介紹了這個三角形。帕斯卡搜集了幾個關於它的結果，並以此解決一些概率論上的問題，影響面廣泛，Pierre Raymond de Montmort（1708年）和亞伯拉罕•棣•美弗（1730年）都用帕斯卡來稱呼這個三角形。
歷史上曾經獨立繪制過這種圖表的數學家：
•賈憲 中國北宋 11世紀 《釋鎖算術》
•楊輝 中國南宋 1261《詳解九章演算法》記載之功
•朱世傑 中國元代 1299《四元玉鑒》級數求和公式
•阿爾•卡西 阿拉伯 1427《算術的鑰匙》
•阿皮亞納斯 德國 1527
•施蒂費爾 德國 1544《綜合算術》二項式展開式系數
•薛貝爾 法國 1545
•B•帕斯卡 法國 1654《論算術三角形》
楊輝三角的三個基本性質主要是二項展開式的二項式系數即組合數的性質，它是研究楊輝三角其他規律的基礎。楊輝三角橫行的數字規律主要包括橫行各數之間的大小關系。組合關系以及不同橫行數字之間的聯系。
楊輝，字謙光，南宋時期杭州人。在他1261年所著的《詳解九章演算法》一書中，輯錄了如上所示的三角形數表，稱之為「開方作法本源」圖。
同時，這也是多項式(a+b)^n 打開括弧後的各個項的二次項系數的規律。 因此，楊輝三角第x層第y項直接就是（y nCr x）。我們也不難得到，第x層的所有項的總和為2^(x-1) (即(a+b)^x中a,b都為1的時候) 。上述y^x 指y的x次方，(a nCr b) 指組合數。
而這樣一個三角在我們的奧數競賽中也是經常用到，最簡單的就是要找規律。
簡單的說，就是兩個未知數和的冪次方運算後的系數問題，比如（x+y）的平方=x的平方+2xy+y的平方，這樣系數就是1,2,1這就是楊輝三角的其中一行，立方，四次方，運算的結果看看各項的系數，你就明白其中的道理了。
這就是楊輝三角，也叫賈憲三角，在外國被稱為帕斯卡三角。
他於我們現在的學習聯系最緊密的是2項式乘方展開式的系數規律。如圖，在賈憲三角中，第3行的第三個數恰好對應著兩數和的平方公式（在此就不做說明了）依次下去，
楊輝三角是一個由數字排列成的三角形數表，一般形式如下：
第 1 行：
1
第 2 行：
1 1
第 3 行：
1 2 1
第 4 行：
1 3 3 1
第 5 行：
1 4 6 4 1
第 6 行：
1 5 10 10 5 1
第 7 行：
1 6 15 20 15 6 1
第 8 行：
1 7 21 35 35 21 7 1
第 9 行：
1 8 28 56 70 56 28 8 1
第 10 行：
1 9 36 84 126 126 84 36 9 1
第 11 行：
1 10 45 120 210 252 210 120 45 10 1
第 12 行：
1 11 55 165 330 462 462 330 165 55 11 1
常用公式：（a²+b²）=a²+2ab+b²
根據楊輝三角 可得 （a³+b³）=a³+3a²b+3ab²+b
以此類推 分別將a降冪 b升冪
例如：
，它的兩項的系數是1和1；
，它的三項系數依次是1、2、1；
，它的四項系數依次1、3、3、1。
二.C語言雙重循環輸出楊輝三角前M行：
直角三角形楊輝三角：
#include<stdio.h>
#define M 10
void main()
{
int a[M][M], i , j ;
for(i=0;i<M;i++)
for(j=0;j<=i;j++)
{
if(i==j||j==0)
a[i][j]=1;
else
a[i][j]=a[i-1][j]+a[i-1][j-1];
printf("%5d",a[i][j]);
if(i==j)printf("\n");
}
}
金字塔型楊輝三角：
#include<stdio.h>
void main()
{
int a[10][10],i,j;
for(i=0;i<10;i++)
{
for(j=10;j>=i;j--)
printf("%2c",' ');/*兩個空格*/
for(j=0;j<=i;j++)
{
if(i==j||j==0)
a[i][j]=1;
else
a[i][j]=a[i-1][j]+a[i-1][j-1];
printf("%3d ",a[i][j]); /*%3d後一個空格*/
if(i==j)
printf("\n");
}
}
}
把楊輝三角的前15行保存在文本文件中：
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define M 15
void main()
{
FILE *out;
if((out=fopen("D:\\text_1.txt","w"))==NULL)
{
printf("Error!\n");
exit(0);
}
int a[M][M],i,j;
for(i=0;i<M;i++)
for(j=0;j<=i;j++)
{
if(i==j||j==0)
a[i][j]=1;
else
a[i][j]=a[i-1][j]+a[i-1][j-1];
fprintf(out,"%5d",a[i][j]);
if(i==j)
fputc('\n',out);
}
fclose(out);
}
[編輯本段]一個數在楊輝三角出現的次數
由1開始，正整數在楊輝三角形出現的次數為∞：1, 2, 2, 2, 3, 2, 2, 2, 4, 2, 2, 2, 2, 4, ... （OEIS:A003016）。最小而又大於1的數在賈憲三角形至少出現n次的數為2, 3, 6, 10, 120, 120, 3003, 3003, ... （OEIS:A062527）
除了1之外，所有正整數都出現有限次。
只有2出現剛好一次。
6,20,70等出現三次。
出現兩次和四次的數很多。
還未能找到出現剛好五次的數。
120,210,1540等出現剛好六次。（OEIS:A098565）
因為丟番圖方程
：
有無窮個解，所以出現至少六次的數有無窮個多。
其解答，是
其中Fn表示第n個斐波那契數（F1 = F2 = 1）。
3003是第一個出現八次的數。
H. c語言編程問題---九宮數
畫出來還是演算法 演算法 有點 ....
我只能 寫出N階 奇數的 偶數的 只會寫4階的
I. C# 九宮格 數獨 行和列不重復
數獨求解演算法
演算法如下,先構造一個9*9的結構體數組,表示棋盤數據0表示空白未知,結構體中每個元素
包含一個1-9的數組作為備選數字.
構建好一個棋盤之後依次對每個空白位置進行備選數字中進行刪除.當前已經填寫的數字就全部刪除
如果只剩下一個備選數字就將該備選數字填寫到棋盤數據中.該演算法在AI這個函數中實現.
當無法用AI演算法推出結果的時候就進行回朔法,見找到有兩個備選數字的元素,選取其中一個,
繼續往下填寫,直到全部填寫上去(結束),或者無法繼續填寫(某個空白位置沒有備選元素).
如果無法繼續填寫下去就表示最初選擇的那個數據是錯誤的,直接填寫另外一個數據到棋盤上.
該演算法在AdvanceAI中體現出來
如此下去就能夠填寫出棋盤中的所有元素.
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <algorithm>
enum...{SIZE=81};
unsigned int Data[SIZE]=...{//未解棋盤數據
0 , 9 , 0 , 0 , 6 , 0 , 5 , 4 , 8 ,
4 , 0 , 3 , 0 , 8 , 0 , 9 , 0 , 0 ,
8 , 6 , 5 , 4 , 7 , 9 , 1 , 2 , 3 ,
0 , 5 , 6 , 3 , 9 , 0 , 4 , 0 , 1 ,
1 , 4 , 0 , 0 , 5 , 0 , 2 , 0 , 0 ,
0 , 0 , 0 , 0 , 4 , 1 , 0 , 0 , 0 ,
0 , 0 , 0 , 8 , 2 , 0 , 6 , 1 , 0 ,
0 , 0 , 0 , 0 , 3 , 0 , 0 , 0 , 4 ,
5 , 8 , 0 , 9 , 1 , 0 , 0 , 0 , 0 };
const int temp[9] = ...{ 1 , 2 , 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};
struct Item
...{
int data;
std::vector<int> other;
Item():data(0),other(temp,temp+9)...{}
inline bool operator==(int x)
...{
return x==data?true:false;
}
inline Item& operator=(const Item& src)
...{
data = src.data ;
other = src.other;
return (*this);
};
inline Item& operator=(int x)...{
data = x ;
std::(temp,temp+sizeof(temp)/sizeof(temp[0]) , other.begin());
return (*this);
};
void test(size_t x )...{
if( other.size() == 2 )
data = other[x];
}
inline operator int()...{return data;}
};
struct GroupInfo...{
const int Group1,Group2,Group3;
GroupInfo(int g1,int g2,int g3):Group1(g1),Group2(g2),Group3(g3)...{}
inline bool operator==(GroupInfo& src)...{
return ((Group1|Group2|Group3)&(src.Group1|src.Group2|src.Group3))?true:false;
}
};
GroupInfo Group[SIZE]=...{
GroupInfo( 1<<1 , 1<<10 , 1<<19) ,GroupInfo( 1<<1 , 1<<11 , 1<<19) ,GroupInfo( 1<<1 , 1<<12 , 1<<19) ,GroupInfo( 1<<1 , 1<<13 , 1<<20) ,GroupInfo( 1<<1 , 1<<14 , 1<<20) ,GroupInfo( 1<<1 , 1<<15 , 1<<20) ,GroupInfo( 1<<1 , 1<<16 , 1<<21) ,GroupInfo( 1<<1 , 1<<17 , 1<<21) ,GroupInfo( 1<<1 , 1<<18 , 1<<21) ,
GroupInfo( 1<<2 , 1<<10 , 1<<19) ,GroupInfo( 1<<2 , 1<<11 , 1<<19) ,GroupInfo( 1<<2 , 1<<12 , 1<<19) ,GroupInfo( 1<<2 , 1<<13 , 1<<20) ,GroupInfo( 1<<2 , 1<<14 , 1<<20) ,GroupInfo( 1<<2 , 1<<15 , 1<<20) ,GroupInfo( 1<<2 , 1<<16 , 1<<21) ,GroupInfo( 1<<2 , 1<<17 , 1<<21) ,GroupInfo( 1<<2 , 1<<18 , 1<<21) ,
GroupInfo( 1<<3 , 1<<10 , 1<<19) ,GroupInfo( 1<<3 , 1<<11 , 1<<19) ,GroupInfo( 1<<3 , 1<<12 , 1<<19) ,GroupInfo( 1<<3 , 1<<13 , 1<<20) ,GroupInfo( 1<<3 , 1<<14 , 1<<20) ,GroupInfo( 1<<3 , 1<<15 , 1<<20) ,GroupInfo( 1<<3 , 1<<16 , 1<<21) ,GroupInfo( 1<<3 , 1<<17 , 1<<21) ,GroupInfo( 1<<3 , 1<<18 , 1<<21) ,
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GroupInfo( 1<<8 , 1<<10 , 1<<25) ,GroupInfo( 1<<8 , 1<<11 , 1<<25) ,GroupInfo( 1<<8 , 1<<12 , 1<<25) ,GroupInfo( 1<<8 , 1<<13 , 1<<26) ,GroupInfo( 1<<8 , 1<<14 , 1<<26) ,GroupInfo( 1<<8 , 1<<15 , 1<<26) ,GroupInfo( 1<<8 , 1<<16 , 1<<27) ,GroupInfo( 1<<8 , 1<<17 , 1<<27) ,GroupInfo( 1<<8 , 1<<18 , 1<<27) ,
GroupInfo( 1<<9 , 1<<10 , 1<<25) ,GroupInfo( 1<<9 , 1<<11 , 1<<25) ,GroupInfo( 1<<9 , 1<<12 , 1<<25) ,GroupInfo( 1<<9 , 1<<13 , 1<<26) ,GroupInfo( 1<<9 , 1<<14 , 1<<26) ,GroupInfo( 1<<9 , 1<<15 , 1<<26) ,GroupInfo( 1<<9 , 1<<16 , 1<<27) ,GroupInfo( 1<<9 , 1<<17 , 1<<27) ,GroupInfo( 1<<9 , 1<<18 , 1<<27)
};
bool AI(std::vector<Item>& game)
...{
bool bMoveflag = false;
for(size_t x = 0 ; x < game.size() ; ++x )...{
if( 0 != game[x].data )...{//依次檢查每個位置
game[x].other.resize(0);
continue;
}
//當前位置沒有數字
std::vector<int> vTemp;
for(int i = 0 ; i < 81 ; ++i )
if( Group[x]==Group[i] )
vTemp.push_back ( game[i].data );
;
vTemp.erase( std::remove(vTemp.begin(),vTemp.end() , 0 ) , vTemp.end() );
//移除同組已經出現的數字
for(std::vector<int>::iterator Iter = vTemp.begin() ; Iter !=vTemp.end() ; ++ Iter )
std::replace(game[x].other.begin() , game[x].other.end() , (*Iter) , 0 );
game[x].other.erase( std::remove(game[x].other.begin(),game[x].other.end() , 0 ) ,game[x].other.end() );
if( ( 1 == game[x].other.size())&&( 0 != game[x].other[0] ) )...{
game[x].data = game[x].other[0];
bMoveflag = true;
}
}
return bMoveflag;
}
struct OtherIs2Opt...{
bool operator()(Item& item)
...{return ( item.other.size()==2)?true:false;}
};
struct testBackOpt
...{
bool bBack;
testBackOpt():bBack(false)...{}
void operator()(Item& item)
...{
if( ( item.data==0)&&(item.other.size()==0) )
bBack = true;
}
};
bool AdvanceAI(std::vector<Item>& game)
...{
std::vector<Item> Back = game;
std::vector<Item>::iterator iItem = std::find_if( Back.begin() , Back.end() , OtherIs2Opt() );
if( iItem != Back.end() )...{
for(size_t i = 0 ; i < (*iItem).other.size() ; ++i )...{
(*iItem).test( i );
for( ; AI( Back ) ;);
if( std::for_each( Back.begin() , Back.end() , testBackOpt() ).bBack )...{//是否結束回滾
Back = game;
iItem = std::find_if( Back.begin() , Back.end() , OtherIs2Opt() );
continue;
}
if( std::count( Back.begin() , Back.end() , 0 ) )...{//判斷是否結束
if( AdvanceAI( Back ) )...{//沒有結束，繼續下一步遞歸
game = Back ;
return true;
}
Back = game;
iItem = std::find_if( Back.begin() , Back.end() , OtherIs2Opt() );
continue;
}else...{//back為結果
game = Back ;
return true;
}
}
}
return false;
}
int main(int argc, char* argv[])
...{//初始化棋盤
std::vector<Item> game(SIZE);
std::(Data,Data+SIZE , game.begin() );
for( ; AI( game ) ;);
if( std::count( game.begin() , game.end() , 0 ) )...{
if( !AdvanceAI( game ) )
printf("沒解出來 ");
}
for(int x = 0 ; x < 81 ; ++x )...{
printf(" %d",game[x].data );
if( 0 == (x +1)% 9 )
printf(" ");
}
return 0;
}
J. 華為p40pro和蘋果12Pro那個好
華為P40 Pro手機很不錯，參數如下：
1、屏幕：屏幕尺寸6.58英寸，屏幕色彩1670萬色，看電影更加舒暢。
2、相機：後置攝像頭5000萬像素超感知攝像頭（廣角， f/1.9光圈，OIS光學防抖） +4000萬像素電影攝像頭（超廣角，f/1.8光圈） +1200萬像素超感光長焦攝像頭（f/3.4 光圈，OIS光學防抖） +3D深感攝像頭，支持自動對焦。前置攝像頭3200萬像素（f/2.2光圈，自動對焦）+景深攝像頭，拍照更加細膩，更加清晰。
3、性能：採用EMUI 10.1（基於Android 10）系統，搭載HUAWEI Kirin 990 5G(麒麟990 5G)，八核處理器 ，帶來高速、流暢的體驗。
4、電池：配備4200mAh（典型值）大容量電池，續航持久。