a演算法

『壹』 A*演算法的好處

其實A*演算法也是一種最好優先的演算法
只不過要加上一些約束條件罷了。由於在一些問題求解時，我們希望能夠求解出狀態空間搜索的最短路徑，也就是用最快的方法求解問題，A*就是干這種事情的！
我們先下個定義，如果一個估價函數可以找出最短的路徑，我們稱之為可採納性。A*演算法是一個可採納的最好優先演算法。A*演算法的估價函數可表示為：
f'(n) = g'(n) + h'(n)
這里，f'(n)是估價函數，g'(n)是起點到節點n的最短路徑值，h'(n)是n到目標的最短路經的啟發值。由於這個f'(n)其實是無法預先知道的，所以我們用前面的估價函數f(n)做近似。g(n)代替g'(n)，但 g(n)>=g'(n)才可（大多數情況下都是滿足的，可以不用考慮），h(n)代替h'(n)，但h(n)<=h'(n)才可（這一點特別的重要）。可以證明應用這樣的估價函數是可以找到最短路徑的，也就是可採納的。我們說應用這種估價函數的最好優先演算法就是A*演算法。
舉一個例子，其實廣度優先演算法就是A*演算法的特例。其中g(n)是節點所在的層數，h(n)=0，這種h(n)肯定小於h'(n)，所以由前述可知廣度優先演算法是一種可採納的。實際也是。當然它是一種最臭的A*演算法。
再說一個問題，就是有關h(n)啟發函數的信息性。h(n)的信息性通俗點說其實就是在估計一個節點的值時的約束條件，如果信息越多或約束條件越多則排除的節點就越多，估價函數越好或說這個演算法越好。這就是為什麼廣度優先演算法的那麼臭的原因了，誰叫它的h(n)=0，一點啟發信息都沒有。但在游戲開發中由於實時性的問題，h(n)的信息越多，它的計算量就越大，耗費的時間就越多。就應該適當的減小h(n)的信息，即減小約束條件。但演算法的准確性就差了，這里就有一個平衡的問題。

『貳』 什麼是 a演算法a* 演算法有什麼特點

A*演算法：A*（A-Star)演算法是一種靜態路網中求解最短路徑最有效的直接搜索方法。估價值與實際值越接近，估價函數取得就越好
A* （A-Star)演算法是一種靜態路網中求解最短路最有效的直接搜索方法。
注意是最有效的直接搜索演算法。之後涌現了很多預處理演算法（ALT，CH，HL等等），在線查詢效率是A*演算法的數千甚至上萬倍。
公式表示為： f(n)=g(n)+h(n),
其中 f(n) 是從初始點經由節點n到目標點的估價函數，
g(n) 是在狀態空間中從初始節點到n節點的實際代價，
h(n) 是從n到目標節點最佳路徑的估計代價。
保證找到最短路徑（最優解的）條件，關鍵在於估價函數f(n)的選取：
估價值h(n)<= n到目標節點的距離實際值，這種情況下，搜索的點數多，搜索范圍大，效率低。但能得到最優解。並且如果h(n)=d(n)，即距離估計h(n)等於最短距離，那麼搜索將嚴格沿著最短路徑進行， 此時的搜索效率是最高的。
如果 估價值>實際值,搜索的點數少，搜索范圍小，效率高，但不能保證得到最優解。

『叄』 搜索演算法中,A演算法A*演算法的區別（急）

A演算法一般指某個搜索演算法的樸素的思路
A*指使用了啟發式搜索之後的演算法,也就是運算速度會快很多,但不一定能保證最後得到最優解

『肆』 A*演算法的介紹

A*演算法；A*（A-Star)演算法是一種靜態路網中求解最短路徑最有效的直接搜索方法。估價值與實際值越接近，估價函數取得就越好。

『伍』 A*演算法的時間復雜度是多少

從數學上定義，給定演算法A，如果存在函數F(n)，當n=k時，F(k)表示演算法A在輸入規模為k的情況下的運行時間，則稱F(n)為演算法A的時間復雜度。這里首先要明確輸入規模的概念。關於輸入規模，不是很好下定義，非嚴格的講，輸入規模是指演算法A所接受輸入的自然獨立體的大小。例如，對於排序演算法來說，輸入規模一般就是待排序元素的個數，而對於求兩個同型方陣乘積的演算法，輸入規模可以看作是單個方陣的維數。為了簡單起見，總是假設演算法的輸入規模是用大於零的整數表示的，即n=1,2,3,……,k,…… 對於同一個演算法，每次執行的時間不僅取決於輸入規模，還取決於輸入的特性和具體的硬體環境在某次執行時的狀態。所以想要得到一個統一精確的F(n)是不可能的。為了解決這個問題，做以下兩個說明： 1.忽略硬體及環境因素，假設每次執行時硬體條件和環境條件是完全一致的。 2.對於輸入特性的差異，將從數學上進行精確分析並帶入函數解析式。

『陸』 矩陣a*演算法是什麼

矩陣A*表示A矩陣的伴隨矩陣。

伴隨矩陣的定義：某矩陣A各元素的代數餘子式，組成一個新的矩陣後再進行一下轉置，叫做A的伴隨矩陣。

某元素代數餘子式就是去掉矩陣中某元素所在行和列元素後的形成矩陣的行列式，再乘上-1的（行數+列數）次方。

伴隨矩陣的求發：當矩陣是大於等於二階時：

主對角元素是將原矩陣該元素所在行列去掉再求行列式。

非主對角元素是原矩陣該元素的共軛位置的元素去掉所在行列求行列式乘以(-1)^(x+y) x,y為該元素的共軛位置的元素的行和列的序號，序號從1開始的。

主對角元素實際上是非主對角元素的特殊情況，因為x=y,所以(-1)^(x+y)=(-1)^(2x)=1,一直是正數，沒必要考慮主對角元素的符號問題。

『柒』 A*演算法的其它演算法

啟發式搜索其實有很多的演算法
比如：局部擇優搜索法、最好優先搜索法等等。當然A*也是。這些演算法都使用了啟發函數，但在具體的選取最佳搜索節點時的策略不同。像局部擇優搜索法，就是在搜索的過程中選取「最佳節點」後舍棄其他的兄弟節點，父親節點，而一直得搜索下去。這種搜索的結果很明顯，由於舍棄了其他的節點，可能也把最好的節點都舍棄了，因為求解的最佳節點只是在該階段的最佳並不一定是全局的最佳。最好優先就聰明多了，他在搜索時，並沒有舍棄節點（除非該節點是死節點），在每一步的估價中都把當前的節點和以前的節點的估價值比較得到一個「最佳的節點」。這樣可以有效的防止「最佳節點」的丟失。那麼A*演算法又是一種什麼樣的演算法呢？

『捌』 爬山演算法 與A演算法有什麼不同

爬山演算法從當前的節點開始，和周圍的鄰居節點的值進行比較。
A*把所有節點分成2組，一組已訪問，一組未訪問，然後選擇其中最優點加入已訪問組。
爬山演算法速度比A*快，但會舍棄部分最優解。

『玖』 排列a的演算法是什麼

計算方法：

（1）排列數公式

排列用符號A(n,m)表示，m≦n。

計算公式是：A(n,m)＝n(n-1)(n-2)……(n-m+1)＝n!/(n-m)!

此外規定0!=1，n!表示n(n-1)(n-2)…1

例如：6!=6x5x4x3x2x1=720，4!=4x3x2x1=24。

（2）組合數公式

組合用符號C(n,m)表示，m≦n。

公式是：C(n,m)=A(n,m)/m!或C(n,m)=C(n,n-m)。

例如：C(5,2)=A(5,2)/[2!x(5-2)!]=(1x2x3x4x5)/[2x(1x2x3)]=10。

兩個常用的排列基本計數原理及應用：

1、加法原理和分類計數法：

每一類中的每一種方法都可以獨立地完成此任務。兩類不同辦法中的具體方法，互不相同(即分類不重)。完成此任務的任何一種方法，都屬於某一類(即分類不漏)。

2、乘法原理和分步計數法：

任何一步的一種方法都不能完成此任務，必須且只須連續完成這n步才能完成此任務。各步計數相互獨立。只要有一步中所採取的方法不同，則對應的完成此事的方法也不同。