叉乘的運演算法則

① 向量的叉乘運演算法則

會用行列式嗎?給你一個公式：
設a=(X1,Y1,Z1),b=(X2,Y2,Z2),
a×b=（Y1Z2-Y2Z1,Z1X2-Z2X1,X1Y2-X2Y1）
(1,2,3)×(4,5,6)=(12-15,12-6,5-8)=（-3,6,-3）

② 點乘和叉乘運演算法則是什麼

點乘，也叫向量的內積、數量積。運演算法則為向量a·向量b=|a||b|cos<a,b>叉乘，也叫向量的外積、向量積。運演算法則為｜向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b>。

運演算法則

點乘

點乘，也叫向量的內積、數量積。顧名思義，求下來的結果是一個數。

向量a·向量b=|a||b|cos<a,b>

在物理學中，已知力與位移求功，實際上就是求向量F與向量s的內積，即要用點乘。

叉乘

叉乘，也叫向量的外積、向量積。顧名思義，求下來的結果是一個向量，記這個向量為c。

｜向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b>。

向量c的方向與a,b所在的平面垂直，且方向要用「右手法則」判斷（用右手的四指先表示向量a的方向，然後手指朝著手心的方向擺動到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。

因此向量的外積不遵守乘法交換率，因為向量a×向量b=-向量b×向量a在物理學中，已知力與力臂求力矩，就是向量的外積，即叉乘。

③ 叉乘運算公式是什麼

二維向量叉乘公式a（x1，y1），b（x2，y2），則a×b＝（x1y2－x2y1），不需要證明的就是定義的運算。

三維叉乘是行列式運算，也是叉積的定義，把第三維看做0代入就行了。

代數規則

1、反交換律：a×b=-b×a

2、加法的分配律：a×（b+c）＝a×b+a×c。

3、與標量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）＝r（a×b）。

4、不滿足結合律，但滿足雅可比恆等式：a×（b×c）＋b×（c×a）＋c×（a×b）＝0。

5、分配律，線性性和雅可比恆等式別表明：具有向量加法和叉積的R3構成了一個李代數。

6、兩個非零向量a和b平行，當且僅當a×b=0。

④ 叉乘的運演算法則

對的,可以自己推導,基本到原理就是a×b=-（b×a）,見下面：
c×(a+b)=-（a+b）×c=-（a×c+b×c）=（-a×c）+（-b×c）=c×a+c×b

⑤ 向量叉乘積如何運算

向量AB＝（x1,y1,z1）

向量CD＝（x2,y2,z2）

向量AB×向量CD＝（y1z2-z1y2，x2z1-x1z2，x1y2-y1x2）

向量的叉乘運演算法則為|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b>，向量的外積不遵守乘法交換率，因為向量a×向量b=-向量b×向量a。

向量a·向量b=|a||b|cos<a,b>。

在物理學中，已知力與位移求功，實際上就是求向量F與向量s的內積，即要用點乘。

叉乘，也叫向量的外積、向量積。顧名思義，求下來的結果是一個向量，記這個向量為c。

|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b>。

向量c的方向與a，b所在的平面垂直，且方向要用「右手法則」判斷（用右手的四指先表示向量a的方向，然後手指朝著手心的方向擺動到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。

⑥ 矢量叉乘法則是什麼

向量的叉乘運演算法則為|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin（a,b）。

向量的外積不遵守乘法交換率，因為向量a×向量b=-向量b×向量a。

向量c的方向與a，b所在的平面垂直，且方向要用「右手法則」判斷（用右手的四指先表示向量a的方向，然後手指朝著手心的方向擺動到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。

理學中的應用

在物理學中，已知力與力臂求力矩，就是向量的外積，即叉乘。

將向量用坐標表示（三維向量），

若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，

則向量a×向量b=| i j k ||a1 b1 c1||a2 b2 c2|=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)

（i、j、k分別為空間中相互垂直的三條坐標軸的單位向量）。

⑦ a×b叉乘運算公式是什麼

公式：a × b = |a| * |b| * sinθ 叉乘又叫向量的外積、向量積。

點乘和叉乘的區別：

點乘，也叫向量的內積、數量積。顧名思義，求下來的結果是一個數。

向量a · 向量b=|a||b|cos<a，b>。

在物理學中，已知力與位移求功，實際上就是求向量F與向量s的內積，即要用點乘。

叉乘，也叫向量的外積、向量積。顧名思義，求下來的結果是一個向量，記這個向量為c。

|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a，b>。

向量c的方向與a，b所在的平面垂直，且方向要用「右手法則」判斷（用右手的四指先表示向量a的方向，然後手指朝著手心的方向擺動到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。

向量的外積不遵守乘法交換率，因為向量a×向量b=-向量b×向量a。

⑧ 矢量點乘和叉乘運演算法則

矢量是一種既有大小又有方向的量，又稱為向量。
矢量點乘和叉乘運演算法則：點乘，也叫向量的內積、數量積。運演算法則為向量a·向量b=|a||b|cos。叉乘，也叫向量的外積、向量積。運演算法則為|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin。
1、點乘，也叫向量的內積、數量積。顧名思義，求下來的結果是一個數。向量a·向量b=|a||b|cos。在物理學中，已知力與位移求功，實際上就是求向量F與向量s的內積，即要用點乘。
2、叉乘，也叫向量的外積、向量積。顧名思義，求下來的結果是一個向量，記這個向量為c。|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin。向量c的方向與a,b所在的平面垂直，且方向要用「右手法則」判斷（用右手的四指先表示向量a的方向，然後手指朝著手心的方向擺動到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。因此向量的外積不遵守乘法交換率，因為向量a×向量b=-向量b×向量a在物理學中，已知力與力臂求力矩，就是向量的外積，即叉乘。

⑨ 向量叉乘運算公式

向量叉乘運算公式：|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin。叉乘也叫向量的外積、向量積。顧名思義，求下來的結果是一個向量，記這個向量為c。
向量c的方向與a，b所在的平面垂直，且方向要用「右手法則」判斷。用右手的四指先表示向量a的方向，然後手指朝著手心的方向擺動到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向。

⑩ 叉乘公式是什麼啊

叉乘公式是：|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b>。

向量叉乘公式原理是向量c的方向與a，b所在的平面垂直，且方向要用「右手法則」判斷，用右手的四指先表示向量a的方向，然後手指朝著手心的方向擺動到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向。

向量積數學中又稱：

外積、叉積，物理中稱矢積、叉乘，是一種在向量空間中向量的二元運算。與點積不同，它的運算結果是一個向量而不是一個標量。並且兩個向量的叉積與這兩個向量和垂直。其應用也十分廣泛，通常應用於物理學光學和計算機圖形學中。