求交集演算法
A. 有什麼好的演算法求兩個數組的交集
首先對較短的一個數組（設長度為a）建立平衡二叉搜索樹（需要alog2（a）的時間）。
然後對另一個數組（設長度為b）的每一個元素，在a的搜索樹中查找（需要blog2（a）的時間）。
所以總共需要alog2（a）＋blog2（a）的時間。
而2樓的演算法需要ab的時間。
當b>a>4時，
a>2log2(a)
log2(a)<a-log2(a)
log2(a)/(a-log2(a))<1
alog2(a)/(a-log2(a))<a
又b>a
alog2(a)/(a-log2(a))<b
alog2(a)<ab-blog2(a)
alog2(a)+blog2(a)<ab
所以b>a>4時我的演算法比2樓快。
當然，還有常數項的問題，上面的「快」只是漸進意義上的快。
B. 數學求交集
在數軸上把這些不等式表示的范圍畫出來。畫圖解很容易的。
注意你可以用不同顏色的筆畫。比如-√2＜x＜√2 用黑筆，x＞1或-1 ＜x＜0
用藍筆，-1＜x＜1用紅筆。最後看圖，三種顏色相交的地方（也就是三種顏色的公共地方，三種顏色都有的地方）就是所求的交集。畫圖時注意實心點和空心的。實心的表示包含這個點，空心表示不含這個點。
註：求並集就是三種顏色所包含的整個范圍。
C. 如何計算兩個有序整型數組的交集
例如，兩個含有n個元素的有序（非降序）整形數組a和b（數組a和b中都沒有重復元素），求出其共同元素。
a[]={0,1,2,3,4};
B[]={1,3,5,7,9};
那麼它們的交集為{1,3}。
計算數組交集可以採用很多種方法，但數組的相對大小一般會影響演算法的效率，所以需要根據兩個數組的相對大小來確定採用的方法。
（1）對於兩個數組長度相當的情況，一般可以採取以下3種方法。
方法一：採用二路歸並來遍歷兩個數組。(這個名字好霸氣，有木有武功招數的趕腳）
設兩個數組分別為array1[n1]和array2[n2],分別以i、j從頭開始遍歷兩個數組。在遍歷過程中，如果當前遍歷位置的array1[i]與array2[j]相等，則此數為兩個數組的交集，記錄到隨便array1或array2中，並繼續向後遍歷array1和array2.如果array1[i]>array2[j]，則需繼續向後遍歷array2.如果array1[i]小於array2[j]，則需要繼續向後遍歷array1，直到有一個數組結束遍歷即停止。總的來說，就是誰落後了，誰的下標就自增去吧。
代碼如下：
#include "stdafx.h"
#include <stdio.h>
void mixed(int array1[], int n1, int array2[], int n2)
{
int i = 0, j = 0, k = 0;
while (i < n1&&j < n2)
{
if (array1[i] == array2[j])
{
array1[k] = array1[i];
printf("%d\n", array1[k]);
i++;
j++;
k++;
}
else if (array1[i]>array2[j])
{
j++;
}
else if (array1[i] < array2[j])
{
i++;
}
}
}
void main()
{
int a[] = { 0, 1, 2, 3, 4 };
int b[] = { 1, 3, 5, 7, 9 };
mixed(a, 5, b, 5);
getchar();
}
效果如圖：
方法二：順序遍歷兩個數組，將數組元素存放到哈希表中，同時對同級的數組元素進行計數。如果為2，則為兩者的交集元素。
方法三：遍歷兩個數組中任意一個數組，將遍歷得到的元素存放到哈希表，然後遍歷另外一個數組，同時對建立的哈希表進行查詢，如果存在，則為交集元素。
（2）對於兩個數組長度相差懸殊的情況，如數組a的長度遠遠大於數組b的長度，則可以採用下面幾種方法。
方法一：依次遍歷長度小的數組，將遍歷得到的數組元素在長數組中進行二分查找。具體而言，設兩個指向兩個數組為元素的指針，取較小的那個數在另一個數組中二分查找，找到，則存在一個交集，並且將該目標數組的指針指向該位置前一個位置。如果沒有找到，同樣可以找到一個位置，使得目標數組中在該位置後的數肯定不在另一個數組中存在，直接移動該目標數組的指針指向該位置的前一個位置，再循環找，直到一個數組為空為止。因為兩個數組中都可能出現重復的數，因此二分查找時，當找到一個相同的數x時，其下標為i，那麼下一個二分查找的下界變為i+1，避免x重復使用。
方法二：採用與方法一類似的方法，但是每次查找在前一次查找的基礎上進行，這樣可以大大縮小查找表的長度。
方法三：採用與方法二類似的方法，但是遍歷長度小的數組的方式有所不同，從數組頭部和尾部同時開始遍歷，這樣可以進一步縮小查找表的長度。
D. 求兩個數組的交集演算法
數組求交集的方法
1.暴力搜索
2.利用HashMap
3.先排序再用兩個指針查找
4.點陣圖法
5.大文件求交集用分治法，組內用點陣圖法
E. C++交集的演算法
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<ctime>
#include<vector>
#include<iterator>
#include<set>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main(){
srand((unsigned)time(NULL));
int len = 10;
const int limit = 100;
set<int> dSetA;
set<int> dSetB;
vector<int> dVec;
while(len --){
dSetA.insert((int)((double)rand() / RAND_MAX * limit));
dSetB.insert((int)((double)rand() / RAND_MAX * limit));
}
cout << "Set A has " << endl;
(dSetA.begin(), dSetA.end(), ostream_iterator<int>(cout, " "));
cout << endl;
cout << "Set B has " << endl;
(dSetB.begin(), dSetB.end(), ostream_iterator<int>(cout, " "));
cout << endl;
cout << "Set A intersect Set B " << endl;
dVec.clear();
set_intersection(dSetA.begin(), dSetA.end(), dSetB.begin(), dSetB.end(), back_inserter(dVec));
(dVec.begin(), dVec.end(), ostream_iterator<int>(cout, " "));
cout << endl;
return 0;
}
如果你用標准庫的話，就這個樣子可以了，如果是需要單獨的set交集演算法
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<ctime>
#include<vector>
#include<iterator>
#include<set>
#include<algorithm>
using namespace std;
void intersection(const set<int>& a, const set<int>& b, vector<int>& out){
typedef set<int>::iterator setIter;
setIter aBegin = a.begin();
setIter aEnd = a.end();
setIter bBegin = b.begin();
setIter bEnd = b.end();
while(aBegin != aEnd && bBegin != bEnd){
if (*aBegin < *bBegin)
++aBegin;
else if(*bBegin < *aBegin)
++bBegin;
else{
out.push_back(*aBegin);
++aBegin;
++bBegin;
}
}
}
int main(){
srand((unsigned)time(NULL));
int len = 10;
const int limit = 100;
set<int> dSetA;
set<int> dSetB;
vector<int> dVec;
while(len --){
dSetA.insert((int)((double)rand() / RAND_MAX * limit));
dSetB.insert((int)((double)rand() / RAND_MAX * limit));
}
cout << "Set A has " << endl;
(dSetA.begin(), dSetA.end(), ostream_iterator<int>(cout, " "));
cout << endl;
cout << "Set B has " << endl;
(dSetB.begin(), dSetB.end(), ostream_iterator<int>(cout, " "));
cout << endl;
cout << "Set A intersect Set B " << endl;
dVec.clear();
intersection(dSetA, dSetB, dVec);
(dVec.begin(), dVec.end(), ostream_iterator<int>(cout, " "));
cout << endl;
return 0;
}
F. python 多個字元串交集演算法
如果原數據是唯一的，就把每一個元素，添加到一個字典中
最終獲得類似{"A1":5,"A3":2,"D1":5,"D3":10}的字典，也就是記錄每一個元素出現的次數，如果是10個元組的交集，那麼次數=10。
G. 求C語言描述的,用線性表的,求交集的演算法
先排序兩個先行表，然後去除重復項。
從一個表(a)第一項開始，為關鍵字掃描另一個表(b)，找一個與其相等的，如果找到，那麼在b表之前的項也不會是a表中的項了，然後從a表下一項作關鍵字，從b表被匹配的元素的下一項開始繼續搜索，如果沒有找到與a中第一項相等的，到遇到比該項大的項時，便從a中下一項開始，重復以上步驟。
排序就不說了，好多種，冒泡，快排，插入，二分插入都行。去除重復項，可以用以下演算法
void StripRepeatElement(int Array[],int Arraylen)
{
int Count = 0;//重復計數器
int i;
for(i = 0;i < ArrayLen;i++)
{
if(Array[i] == Array[i + 1])
{
Count++;
}
else
{
Array[i - Count] = Array[i];
}
}
}
復雜度為O(n)
以下為求交集的演算法，假設兩個表都已經排過序和剔出重復項了
void GetIntersection(int A[],int Alen,int B[],int Blen)
{
int i = 0,j = 0;
while(i < Alen)
{
while(j < Blen)
{
if(A[i] == B[j])
{
//交集
printf(" %d ",A[i]);
j++;
break;
}
else if(A[i] < B[j])
{
//從A的下一項開始匹配
break;
}
else
{
//比較B的下一項
j++;
}
}
i++;
}
}
復雜度也為O(n)
H. 並集和交集的公式是什麼
交集？並集？
你還記得高中數學的第一課嗎？講的是集合，具體定義去網路，裡面有兩個運演算法則：交集和並集。也許你當時覺得很容易，那麼今天還是回頭想想它在講什麼。
一、兩個集合
一切運算都是兩個相對的集合間的關系法則，既然是高中數學，那麼就略談一下教育，其實很多人會說「你考好了說明學好了」，然而我想說的是考試和教學是兩個集合。
我們看看中國過去的八股文，包括今天的高考，受到那麼多詬病，但是為什麼還是繼續這么做？因為相關部門不知道，無作為？我覺得要是從另外一個角度看，考試作為一種人才選拔的工具，那選拔什麼樣的人呢？是見多識廣、才華橫溢的人；還是那些面對一個目標，能持之以恆地找方法達成，坐得住、能下功夫的人呢？
不好意思，答案很可能是後者。
現在很多創業公司都有這樣的體會。招人的時候，他們往往不是傾向於招那些有經驗的人，而傾向學習能力好、溝通能力強、對自己要求嚴、有自我驅動能力的人。因為創業公司本來做的就是全新的事情，經驗這個東西是有益還是有害，說不清楚。但是面對任何新的情況，都能找到方法、訴諸行動、不丟目標的人，才是創業公司需要的。前一陣還有一位創業公司的創始人跟我說，他發現優秀的大學生，比行業里的老鳥好用。
這種優秀的人，不管面對什麼樣的題目，哪怕是八股文，也一樣可以坐得住、下苦功，最後考出好成績。這樣的人走入仕途，面對自己不熟悉的任務，也一樣會表現優秀。事實上，明清兩代那麼多能人都是靠八股文選拔出來的，比如我們熟悉的王陽明和曾國藩。
再回頭來說我們的高考。
這幾年，高考的發展趨勢和八股文正好相反的，這也是很多人呼籲和推動的結果。各地高考越來越強調地方特色，越來越多地考核學生的所謂「綜合素質」。這種發展方向看似正確，但是也有值得反思的地方。
首先，中國是一個大國，各地情況差異巨大，社會階層也差異巨大。只有堅持全國的統一性，才能確保人才通過高考在全國范圍內的流動和交流，維持整個國家的內在聯系和國家認同。不誇張地說，如果高考的全國統一性消失了，中國各個地方的內在聯系會被嚴重削弱。
我們不能把高考僅僅看作是教育的一個環節，高考是國家治理中的關鍵，事關國家的完整統一和治理水平。
其次，雖然不必恢復到八股文那樣死板的形式，但高考仍然要盡量維持簡單、明晰的考試內容和形式。一言以蔽之，永遠要確保，學生只靠幾本教科書、只比拼硬功夫、笨功夫就能取得好成績。
和科舉一樣，高考不是教育工具，高考是人才選擇的工具。它把各個社會階層里奮發向上，能坐得住、下苦功夫的人挑選出來，保持這個社會的活力和公平。這才是高考在當前中國社會的真實作用。
然而，所謂教育則是一種能力的培養，一種思維模式的鍛煉，比如我們講集合，你不光會做題還要會應用，比如將學習數學思維和考試分開來，當然它們之間有交集，就是你既能坐下來刷題總結，又能進行發散和轉化，你要既能學好集合又能考好集合這就是交集，而你只是明白自己要好好學習並且考試優異這就是並集。其實大多數人在看問題的時候喜歡用並集，這樣比較省事，也符合原始的認知方式，然而今天這種方式與時代有所不匹配啦，這種人就是那些現在邊緣只求安全感，卻不願多向集合內多走一步深入了解的人。我們在許多問題上可以有所區分，比如人工智慧就是未來一切的引導？關系問題一定是其中一個人有問題或者兩個人有問題？
二、人工智慧就是人類的全部模擬？
這個的答案明顯是否定的，人工智慧是完全通過演算法運行的，這些演算法都來自於各個學科的模型計算，你去翻翻書，所以學科都有一個所謂的理想假設，這個假設通俗的講就是，如果世界只有XX學科來指導運行的話。所以人工智慧可以模擬任意學科，但是這是不同的集合，交集並不能完全模擬，對於這個問題，很多人認為只要融合了那麼交集自然呈現啊，其實不然。舉個例子，一些有經驗的心理咨詢師在處理感情糾葛問題時，會說他面對的是三個人，夫妻雙方和他們的關系，而關系就是交集的結果，所以關系問題不一定是個人或者兩個人的問題導致，也有可能是他們的交集，也就是產生的關系導致。再者人工智慧更偏向科學，而科學思維和技術僅僅是社會中的小部分，還有大部分的人性，也就是社會科學，例如人工智慧的圍棋站，輸的那一局就是輸在人性上，所以任何復雜問題回答時，可以考慮下是否存在兩個及以上集合，因為可能存在第三者。（上述問題因本文需求，不多做拓展）這樣一個是非問題只有兩個答案，卻可能有三層認知。
三、認知三級跳
最近中子星的新聞應該都看過了，那麼問個看問題，宇宙是有限的還是無限的？如果回答宇宙是有限大的，那說明這個人具備了一定的科學素養。如果他回答宇宙是無限大的，那就有兩種可能。一種可能是這個人對現代科學一無所知；另一種可能，卻是他對天體物理學的最新進展非常了解。
第一層，無限大，從小就知道宇宙浩瀚無邊，沒有天邊，所以無限大。
第二層，有限大，知道宇宙大爆炸，就知道宇宙是個正在被吹大得氣球，不管怎麼變大，氣球總還是有邊界的，於是有限大。
第三層，無限大，根據2013最新發現，宇宙質能比例系數為1±0.004，以及宇宙背景輻射的數據，證明在歐幾里得空間內，宇宙是一個平面，無限延伸。
那麼又會出現一個特別有意思的情況，二八理論，如果去統計下會發現中間層的人會有80%，所以當你和很多別人的觀點一樣的時候就要警惕啦，你是不是中間層？你也許離出現集合只有一步，而你卻沾沾自喜。
同樣的事情我們看看對朋友圈的認識，最早用的時候，很多人不習慣的，認為不好所以希望不要有。當發現裡面信息多樣化，被設計吸引後，幾乎大多數人都愛它。而像我自從寫出那篇朋友圈是黑暗森林後，至今朋友圈沒看過，而我並沒有過不下去，或者對我的生活學習工作沒有太大影響，那我還去看了幹嘛，花去巨大的時間成本，卻基本沒有收益啊。