叉積的演算法

⑴ 請問向量的叉積，這個行列式怎麼算的

i應該是-1.。。。
-1*1-0*2=-1呀。。。

⑵ 向量積的運算！

數量積AB=ac+bd
向量積要利用行列式
若向量a=(a1,b1,c1),向量b=(a2,b2,c2),
則
向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2
向量a×向量b=
| i j k|
|a1 b1 c1|
|a2 b2 c2|
=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)
（i、j、k分別為空間中相互垂直的三條坐標軸的單位向量
這是三維才有的

⑶ 如何用叉乘判斷點是否在三角形內

1,先求出三個向量MA,MB,MC.

2,計算MA X MB,MB X MC,MC X MA (X表叉乘)

3,如果此三組的向量叉乘的結果都是同號的（或都正，或都負），即方向相同的，則說明點M在三角形每條邊的同側，即內部。否則必在外部！

⑷ 向量叉積的疑問

你沒有明白叉積定義！a,b是向量，a×b是一個向量，叫做a與b的叉積（也叫矢積）
a×b＝c（向量）的定義是：①|c|＝|a×b|＝|a||b|sin＜a,b＞,②c⊥a,c⊥b,,③ a,b,c成右系。
一般只在空間解析幾何中談叉積。

⑸ 向量坐標相乘怎麼算

比如已知向量AB＝（2，3）與向量SD（5，8），求向量AB×向量SD＝？ 向量AB×向量SD＝2×5+3×8＝34

向量相乘分數量積、向量積兩種：

向量 a = (x, y, z),

向量 b = (u, v, w),

數量積 (點積)： a·b = xu+yv+zw

向量積 (叉積)： a×b =

|i j k|

|x y z|

|u v w|

向量的記法：印刷體記作粗體的字母（如a、b、u、v），書寫時在字母頂上加一小箭頭「→」。 如果給定向量的起點（A）和終點（B），可將向量記作AB（並於頂上加→）。在空間直角坐標系中，也能把向量以數對形式表示，例如xOy平面中(2,3)是一向量。

稱為點P的位置向量。

方向相同或相反的非零向量叫做平行（或共線）向量．向量a、b平行（共線），記作a∥b。零向量長度為零，是起點與終點重合的向量，其方向不確定。我們規定：零向量與任一向量平行。平行於同一直線的一組向量是共線向量。

若a=(x,y)，b=(m,n)，則a//b→a×b=xn-ym=0

⑹ 叉乘運算公式是什麼

二維向量叉乘公式a（x1，y1），b（x2，y2），則a×b＝（x1y2－x2y1），不需要證明的就是定義的運算。

三維叉乘是行列式運算，也是叉積的定義，把第三維看做0代入就行了。

代數規則

1、反交換律：a×b=-b×a

2、加法的分配律：a×（b+c）＝a×b+a×c。

3、與標量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）＝r（a×b）。

4、不滿足結合律，但滿足雅可比恆等式：a×（b×c）＋b×（c×a）＋c×（a×b）＝0。

5、分配律，線性性和雅可比恆等式別表明：具有向量加法和叉積的R3構成了一個李代數。

6、兩個非零向量a和b平行，當且僅當a×b=0。

⑺ 兩個向量相乘如何計算

向量的乘法分為數量積和向量積兩種。

對於向量的數量積，計算公式為：

A=(x1,y1,z1)，B=（x2,y2,z2），A與B的數量積為x1x2+y1y2+z1z2。

對於向量的向量積，計算公式為：

A=(x1,y1,z1)，B=（x2,y2,z2），則A與B的向量積為

代數規則：

1、反交換律：a×b=-b×a

2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

3、與標量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

4、不滿足結合律，但滿足雅可比恆等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

5、分配律，線性性和雅可比恆等式別表明：具有向量加法和叉積的R3構成了一個李代數。

6、兩個非零向量a和b平行，當且僅當a×b=0。

⑻ 向量叉乘積如何運算

向量AB＝（x1,y1,z1）

向量CD＝（x2,y2,z2）

向量AB×向量CD＝（y1z2-z1y2，x2z1-x1z2，x1y2-y1x2）

向量的叉乘運演算法則為|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b>，向量的外積不遵守乘法交換率，因為向量a×向量b=-向量b×向量a。

向量a·向量b=|a||b|cos<a,b>。

在物理學中，已知力與位移求功，實際上就是求向量F與向量s的內積，即要用點乘。

叉乘，也叫向量的外積、向量積。顧名思義，求下來的結果是一個向量，記這個向量為c。

|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b>。

向量c的方向與a，b所在的平面垂直，且方向要用「右手法則」判斷（用右手的四指先表示向量a的方向，然後手指朝著手心的方向擺動到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。

⑼ 向量叉乘怎麼計算

向量AB＝（x1，y1，z1），

向量CD＝（x2，y2，z2）

向量AB×向量CD＝（y1z2-z1y2，x2z1-x1z2，x1y2-y1x2）

產生一個新向量，其方向垂直於由向量AB，向量CD確定的平面，其方向由右手定則確定。

(9)叉積的演算法擴展閱讀

a向量與b向量的向量積的方向與這兩個向量所在平面垂直，且遵守右手定則。（一個簡單的確定滿足「右手定則」的結果向量的方向的方法是這樣的：若坐標系是滿足右手定則的，當右手的四指從a以不超過180度的轉角轉向b時，豎起的大拇指指向是c的方向。）

也可以這樣定義（等效）：

向量積|c|=|a×b|=|a||b|sin<a，b>

即c的長度在數值上等於以a，b，夾角為θ組成的平行四邊形的面積。

而c的方向垂直於a與b所決定的平面，c的指向按右手定則從a轉向b來確定。

*運算結果c是一個偽向量。這是因為在不同的坐標系中c可能不同。