演算法和算術

Ⅰ 什麼是演算法

通俗點說，就是計算機解題的過程。在這個過程中，無論是形成解題思路還是編寫程序，都是在實施某種演算法。前者是推理實現的演算法，後者是操作實現的演算法。一個演算法應該具有以下五個重要的特徵： 有窮性： 一個演算法必須保證執行有限步之後結束； 確切性： 演算法的每一步驟必須有確切的定義； 輸入：一個演算法有0個或多個輸入，以刻畫運算對象的初始情況，所謂0個輸入是指演算法本身定除了初始條件； 輸出：一個演算法有一個或多個輸出，以反映對輸入數據加工後的結果。沒有輸出的演算法是毫無意義的； 可行性： 演算法原則上能夠精確地運行，而且人們用筆和紙做有限次運算後即可完成。 Did you knowAlgorithm 一詞的由來Algorithm(演算法)一詞本身就十分有趣。初看起來，這個詞好像是某人打算要寫「Logarithm」(對數)一詞但卻把頭四個字母寫的前後顛倒了。這個詞一直到1957年之前在Webster's New World Dictionary(《韋氏新世界詞典》)中還未出現，我們只能找到帶有它的古代涵義的較老形式的「Algorism」(算術)，指的是用阿拉伯數字進行算術運算的過程。在中世紀時，珠算家用算盤進行計算，而算術家用算術進行計算。中世紀之後，對這個詞的起源已經拿不準了，早期的語言學家試圖推斷它的來歷，認為它是從把algiros(費力的)+arithmos(數字)組合起來派生而成的，但另一些人則不同意這種說法，認為這個詞是從「喀斯迪爾國王Algor」派生而來的。最後，數學史學家發現了algorism(算術)一詞的真實起源：它來源於著名的Persian Textbook(《波斯教科書》)的作者的名字Abu Ja'far Mohammed ibn M�0�4s�0�9 al-Khow�0�9rizm （約公元前825年）——從字面上看，這個名字的意思是「Ja'far 的父親，Mohammed 和M�0�4s�0�9 的兒子，Khow�0�9rizm 的本地人」。Khow�0�9rizm 是前蘇聯XИBA(基發) 的小城鎮 。Al-Khow�0�9rizm 寫了著名的書Kitab al jabr w'al-muqabala (《復原和化簡的規則》)；另一個詞，「algebra」(代數)，是從他的書的標題引出來的，盡管這本書實際上根本不是講代數的。逐漸地，「algorism」的形式和意義就變得面目全非了。如牛津英語字典所說明的，這個詞是由於同arithmetic(算術)相混淆而形成的錯拼詞。由algorism又變成algorithm。一本早期的德文數學詞典 Vollstandiges Mathematisches Lexicon (《數學大全辭典》) ，給出了Algorithmus (演算法)一詞的如下定義：「在這個名稱之下，組合了四種類型的算術計算的概念，即加法、乘法、減法、除法」。拉頂短語algorithmus infinitesimalis (無限小方法) ，在當時就用來表示Leibnitz(萊布尼茲)所發明的以無限小量進行計算的微積分方法。1950年左右，algorithm一詞經常地同歐幾里德演算法(Euclid's algorithm)聯系在一起。這個演算法就是在歐幾里德的《幾何原本》(Euclid's Elements ,第VII卷，命題i和ii)中所闡述的求兩個數的最大公約數的過程(即輾轉相除法)。

Ⅱ 演算法與算術的區別

演算法是指完成一個任務准確而完整的描述。也就是說給定初始狀態或輸入數據，經過計算機程序的有限次運算，能夠得出所要求或期望的終止狀態或輸出數據。

「算術」這個詞，在我國古代是全部數學的統稱。至於幾何、代數等許多數學分支學科的名稱，都是後來很晚的時候才有的。

國外系統地整理前人數學知識的書，要算是希臘的歐幾里得的《幾何原本》最早。《幾何原本》全書共十五卷，後兩卷時候人增補的。全書大部分是屬於幾何知識，在第七、八、九卷中專門討論了數的性質和運算，屬於算術的內容。

現在拉丁文的「算術」這個詞是由希臘文的「數和數(音屬，shû三音)數的技術」變化而來的。「算」字在中國的古意也是「數」的意思，表示計算用的竹籌。中國古代的復雜數字計算都要用算籌。所以「算術」包含當時的全部數學知識與計算技能，流傳下來的最古老的《九章算術》以及失傳的許商《算術》和杜忠《算術》，就是討論各種實際的數學問題的求解方法。

Ⅲ 計算收益時幾何平均數演算法和算數平均數有何不同詳解

我給你舉個例子：
比如1，2，3這三個數，他們的幾何平均數就是三個數相乘，再開根號，就是根號6
算術平均數就是三個數相加除以3，也就是2

Ⅳ 算術和演算法的區別

演算法是指完成一個任務准確而完整的描述。也就是說給定初始狀態或輸入數據，經過計算機程序的有限次運算，能夠得出所要求或期望的終止狀態或輸出數據。

「算術」這個詞，在我國古代是全部數學的統稱。至於幾何、代數等許多數學分支學科的名稱，都是後來很晚的時候才有的。

國外系統地整理前人數學知識的書，要算是希臘的歐幾里得的《幾何原本》最早。《幾何原本》全書共十五卷，後兩卷時候人增補的。全書大部分是屬於幾何知識，在第七、八、九卷中專門討論了數的性質和運算，屬於算術的內容。

現在拉丁文的「算術」這個詞是由希臘文的「數和數(音屬，shû三音)數的技術」變化而來的。「算」字在中國的古意也是「數」的意思，表示計算用的竹籌。中國古代的復雜數字計算都要用算籌。所以「算術」包含當時的全部數學知識與計算技能，流傳下來的最古老的《九章算術》以及失傳的許商《算術》和杜忠《算術》，就是討論各種實際的數學問題的求解方法。

Ⅳ 計數 計算 邏輯 演算法的區別與聯系

【計數、計算、邏輯、演算法在數學學科中的一般解釋】

（1）計數：求出事物的個數或種類的過程，具體方法可以是數數，可以是計算，可以是測量，可以是核算，也可以是推理，但目的都是求出事物的個數或種類。

（2）計算：核算數目，根據已知量算出未知量。計算要根據各種計演算法則、計算原理來進行。

（3）邏輯：思維的規律和規則，是對思維過程的抽象。我們往往採用判斷、推理、計算、分析等多種方法由一個邏輯得出另一個邏輯，這就是我們常常說的邏輯推理。

（4）演算法：解決問題的完整步驟和規范，由一個個清晰的指令組成。演算法是一個比較新的概念，對於大多數人來說不太容易理解。歷史上最初演算法是指運演算法則，現在的演算法一般是指計算機可以實現的一個指令系統。演算法有五個必備特徵，有窮性、確切性、輸入項、輸出項、可行性。計算機要實現一個演算法，基本運算和操作有如下四類：算術運算，加減乘除等運算；邏輯運算，或、且、非等運算；關系運算，大於、小於、等於、不等於等運算；數據傳輸，輸入、輸出、賦值等運算。

【計數、計算、邏輯、演算法的區別與聯系】

（1）在計數的時候，除了最簡單的一個一個的數，為了更加方便准確的得出事物的個數或種類，經常要用到計算或者邏輯推理的方法；

（2）同樣，在計算的時候，為了方便准確也可能用到計數或者邏輯推理；

（3）在邏輯推理的過程中，有時候也會用到計算和計數。

（4）無論是計數、計算還是進行邏輯推理，只要是解決一個問題的完整過程，具備「有窮性、確切性、輸入項、輸出項、可行性」五大特徵，都可以稱之為一個演算法。而演算法的各個步驟，往往是依據計數、計算、邏輯推理進行的。

綜上所述，計數、計算、邏輯、演算法是四個完全不同的概念，既相互區別又相互聯系，可謂你中有我，我中有你。計數和計算都是一種過程，不同的是，計數是求出事物個數或種類的過程，計算是根據已知量求出未知量的過程。 邏輯和演算法嚴格的講都是名詞，邏輯是思維的規律或規則，進行邏輯推理就是依據已知條件和已知規律推導出另一個規律。演算法是解決問題的步驟。計數、計算、邏輯推理，都是由一個個步驟組成的，只要其過程具備「演算法」的五大特徵，就是演算法。而一個演算法的實現，往往會用到計數、計算、邏輯推理等多種形式。

【擴展閱讀】

（1）計數

計數（count) 亦稱數數。算術的基本概念之一。指數事物個數的過程。計數時，通常是手指著每一個事物，一個一個地數，口裡念著正整數列里的數1，2，3，4，5，…，和所指的事物進行一一對應，這種過程稱為計數。上述逐個地計算事物的方法，稱為逐一計數。若按幾個一組的方法計數，則稱為分組計數。

此外，計數亦可以被（主要是被兒童）使用來學習數字名稱和數字系統的知識。 由現今的考古證據可以推測人類計數的歷史至少有五萬年，並由此發展導致出數學符號及計數系統的發展。古代文化主要使用計數在記錄如負債和資本等經濟數據（即會計）。

（2）計算

計算，漢語詞語，有「核算數目，根據已知量算出未知量；運算」和「考慮；謀慮」兩種含義。

釋義：

(1) 核算數目，根據已知量算出未知量；運算。造句：計算光速。

(2) 考慮；謀慮。亦作「 計筭 」。造句：該怎麼辦，還得計算計算。

計算與人類：

由於現代人類各個課題學科繁多，涉及面廣，而分類又細。而當今的每個學科都需要進行大量的計算。

天文學研究組織需要計算機來分析太空脈沖（pulse），星位移動；生物學家需要計算機來模擬蛋白質的折疊（protein folding）過程，發現基因組的奧秘；葯物學家想要研製治癒癌症或各類細菌與病毒的葯物，醫學家正在研製防止衰老的新辦法；數學家想計算最大的質數和圓周率的更精確值；經濟學家要用計算機分析計算在幾萬種因素考慮下某個企業/城市/國家的發展方向從而宏觀調控；工業界需要准確計算生產過程中的材料，能源，加工與時間配置的最佳方案。由此可見，人類未來的科學，時時刻刻離不開計算。而分布式計算（Distributed Computing），以其獨特的優點——便宜、高效而越來越受到社會的關注。

（3）邏輯

邏輯指的是思維的規律和規則，是對思維過程的抽象。

狹義上邏輯既指思維的規律，也指研究思維規律的學科即邏輯學。

廣義上邏輯泛指規律，包括思維規律和客觀規律。邏輯包括形式邏輯與辯證邏輯，形式邏輯包括歸納邏輯與演繹邏輯，辯證邏輯包括矛盾邏輯與對稱邏輯。對稱邏輯是人的整體思維（包括抽象思維與具象思維）的邏輯。

（4）演算法

演算法（Algorithm）是指解題方案的准確而完整的描述，是一系列解決問題的清晰指令，演算法代表著用系統的方法描述解決問題的策略機制。也就是說，能夠對一定規范的輸入，在有限時間內獲得所要求的輸出。如果一個演算法有缺陷，或不適合於某個問題，執行這個演算法將不會解決這個問題。不同的演算法可能用不同的時間、空間或效率來完成同樣的任務。一個演算法的優劣可以用空間復雜度與時間復雜度來衡量。

演算法中的指令描述的是一個計算，當其運行時能從一個初始狀態和（可能為空的）初始輸入開始，經過一系列有限而清晰定義的狀態，最終產生輸出並停止於一個終態。一個狀態到另一個狀態的轉移不一定是確定的。隨機化演算法在內的一些演算法，包含了一些隨機輸入。

Ⅵ 演算法是什麼意思

演算法_詞語解釋
【拼音】：suàn fǎ
【解釋】：1.算術的舊稱。2.計算的方法。
【例句】：研究了系統體系結構、數據模型、數據遠程訪問、配號及配線演算法。