主矩的演算法

① 理論力學，主矩與主失的問題。

改變簡化中心的位置不會改變主矢，只會改變主矩。
題1：點2若在主矢作用線上，則結果為A。點2若不在主矢作用線上，則結果為D。
題2：同樣要看點2是否在主矢作用線上。點2若在主矢作用線上，則結果為M2=M1，點2若不在主矢作用線上，則結果為M2≠M1（包括M2=0）。
題3：平面力系簡化為一力偶，此時簡化結果與簡化中心取位無關。主矢總是零，而力偶可以放在平面內任意一點。

② 剛體力系對簡化中心的主矩是否與簡化中心的選擇有關（教材上寫的是「一般有關」，怎麼理解）

設剛體受一力F(平面一般力系)，將力平移到B點並作反力，由圖可知F''和F'相互抵消，還可知道F和F'組成一力偶，此時受力變成力偶MB和力F''，MB稱為主矩，B為簡化中心。

按這種方法得到的主矩MB是不是和簡化中心B有關？

同理可推廣到平面任意力系。

若剛體受5個力偶(平面力偶系)作用，我們知道一個平面力偶系向任何一點簡化，結果都是一個合力偶，表明在這種情況下，這其實是一個力偶系。簡化結果和簡化中心無關。

平面力偶系是平面一般力系的特殊情況，得證。

③ 工程力學中主矩的方向是怎麼確定的

用右手在小於度彎向力的方向，則大拇指指向為力矩方向

④ 空間力系的力系對點的主矩 例題

1、可能是個力對A、B簡化後，主矩為零，主失不為零，且A、B均通過該主失；不可能是力偶如果是力偶，對任何一點簡化後都是力偶，這不題目條件不符；可能是平衡對A、B點簡化主矩為零，主失也為零，不就平衡了嗎？ 2、平衡假設A、B、C三點。已知對A點主矩為零，若主失也為零，則必平衡；若主失不為零，則主失一定過A點。將該主失（此時主矩為零）再向B、C點簡化，因為A、B、C三點不共線，對B點和對C點的主矩必然有一個不為零，與題目矛盾，假設不成立。故此力系為平衡力系。 3、否假設，地球繞太陽轉，只公轉，不自轉（僅僅是假設）。此時地球上每一點都在做圓周運動，但是這不叫定軸轉動，這叫平動（平行移動）。

⑤ 主矩和主矢的含義

所有力系都可以簡化成作用於空間某一點上的一個力與一個力偶的疊加.簡化後的這個力稱為力系的主矢；這個力偶稱為力系相對該點的主矩.
主矢決定力系使受力物體產生平移加速度的大小
主矩決定力系使受力物體產生相對該點轉動加速度的大小

⑥ 我想知道主矢，主矩的詳細解答過程

主矢：
此系統中只有一個勻質桿AB，所以主矢即此勻質桿所受合力。由於是勻質的，所以重心在桿中心，即距離旋轉軸L/2處。由F=ma可計算出主矢為m*(w+at)^2*(L/2)，w=omega，a=alpha
主矩=角加速度*轉動慣量