五度演算法

㈠ 音程度數、樂理、五線譜等音樂方面的知識

音程（Interval）

指兩音之間的距離。計算音程的單位稱"度"，兩個音之間包括幾個音節就稱幾度。度數相同的音程又因為其所含半音和全音的數目不同而有純、大、小、增、減等區別。

所謂的音程指兩個音級在音高上的相互關系，就是指兩個音在音高上的距離而言，其單位名稱叫做度。度作為音程的單位，是兩個音符之間相差幾個自然音音名的數量單位，如四度就是指由這個音算起四個自然音音名，如DO和FA之間的度數演算法是DO、RE、MI、FA四個自然音音名，因此DO和FA之間的度數就是四度。度數並沒有辦法顯示DO和FA之間的確實距離，確實距離要用半音來算。因為若只是用度數來計算音程，會出現一個問題：有些度數雖然都叫四度，但之間相隔的半音數目卻不一樣，如DO和FA之間相差5個半音，而FA和SI之間相差6個半音。度數是相同的，但實際的距離卻不同。因此，確定了這組音的度數後還要在度數的前面再加上大、小、增、減等形容詞來進一步確定這組音的正確音程。例：若以自然音Do、Re、Mi、Fa、Sol、La、Si來做例子，所可能出現的音程如下：

一度、二度、三度、四度、五度、六度、七度、八度

同音與同音之間為最低度數，稱為一度，相隔一個音的稱為二度，其他以此類推…….，但是您一定很清楚這樣的分法只是最粗略的分法，因為相同的度數之間，還是會因為相隔半音數目不同而有差別，如譜例：

大二／小二大三／小三完全／增四完全／減五大六／小六大七／小七

如上例的大二／小二度，DO和RE相差二個半音（即一個全音），MI和FA相差一個半音，但以度數來說都叫二度，為了區分這兩種不同的音程，音程較遠的被成為大二度，音程較近的被稱為小二度。因為一、四、五、八這四種度數在和聲學上被認為是最和諧的音程，所以在四度和五度的地方有完全的字樣，因此我們稱之為完全音程，即完全一度、完全四度、完全五度、完全八度。在音程中，最常見的就是大、小和完全這三種。完全音程因為完全，所以不再冠以大、小這樣的字眼，在樂理上是沒有大四度或小五度這種名詞。而在其他同度數的情況下，大音程一定比小音程多一個半音，如大三度就一定比小三度多一個半音，但有時候因為臨時記號的關系，出現了比大三度要再多一個半音的情況，這個音程被稱為增三度，如FA和＃LA就是增三度，反之，若出現比小三度要再少一個半音的情況，就稱為減三度，如＃RE和FA。在完全音程的情況下，像DO和FA相差5個半音，稱之為完全四度，但FA和SI卻相差6個半音，比正常的完全四度增加了一個半音，此時我們就以完全四度作為標准狀態，稱呼FA和SI的音程為增四度，完全五度和減五度同上。

(2)常見的音程的名稱：

距離0個半音：完全一度
距離1個半音：小二度（MI /FA）、增一度（DO / ＃DO）
距離2個半音：大二度（DO /RE）、減三度（＃RE / FA）
距離3個半音：小三度、增二度距離4個半音：大三度、減四度
距離5個半音：完全四度 %0

㈡ 如何准確快速判斷二三四五六七度的音程關系

其實不用全數音數的，你先把鋼琴白鍵上的自然音程快速算準。（以下講解均以鋼琴上一個八度的基本音級為例）純一度音數是0，就是本音到本音，這個你肯定沒問題了。二度要看是「半音」還是「全音」來確定是大二還是小二度；三度要看音數辨別；四度有純四和增四度，有簡便方法，一個八度內的四度音程，除了F-B是增四度，其它的四度都是純四度；五度分純五和減五度，也以一個八度的基本音級來說，一個八度內的五度音程除了B-F是減五度，其它的五度都是純五度；六度分大、小六度，一個八度內的六度，如果這個六度音程含有E-F「或」B-C，那麼這個六度就是「大六度」（如C-A之間含有E-F這個半音，那麼不用算，它的音數一定是4、5，所以可以很快確定它是大六度），如果六度音程含有E-F「和」B-C，那麼它一定是「小六度」（如E-C之間含有E-F和B-C，所以是小六度）；七度也是看含有E－F、B-C的數目，如果都包含在內，那就是「小七度」；如果含有其中的一組就是「大七度」；純八度就不用細說了。以上這些都是由基本音級構成的自然音程的演算法，也就是沒有變音記號的音程演算法。掌握了以上的演算法，對於有變音記號的就容易算了，如「C-降A」：因為你能很快算出C-A是大六度，那麼A（也就是音程的冠音）又降低了半音，那大六度降低半音就是小六度了；又如「降G-高音F」，因為G-F是小七度（它含有E-F和B-C），因為根音G降了半音，所以音程的音數就變大了，也就是將小七度增大半音，就是大七度了；再如「＃F-高音D，因為F-D之間是大六度，所以同時升高或同時降低，音程的音數不變。如「D-A」,因為D-A是純五度，冠音升高半音所以音數變大，音程由純五變為「增五度」；「E-降D」，因E-D是小七度，將冠音降半音，音數變小，小七度變為「減七度」。其它的依此類推。掌握以上方法做題會快很多的。對聽辨音程也會有好處的。你試試吧

㈢ 五度相生律是什麼

五度相生律指三分損益法。三分損益法是古代中國發明制定音律時所用的生律法。根據某一標准音的管長或弦長，推算其餘一系列音律的管長或弦長時，須依照一定的長度比例，三分損益法提供了一種長度比例的准則。

在有了基本音「宮」之後，經過兩次「三分損一」和兩次「三分益一」，「宮、商、角、 徵、羽」五個音階就生成了。宮生 徵， 徵生商，商生羽，羽生角，由於是「五五相生」，樂律家們說起五個音階來，不說「宮、商、角、 徵、羽」，而是說成「宮、 徵、商、羽、角」。

「三分損益法」的基本原理是：

以一段圓徑絕對均勻的發聲管為基數——宮（1）；然後，將此發聲管均分成三段，舍棄其中的一段保留二段，這就是「三分損一」，餘下來的三分之二長度的發聲管所發出的聲音，就是「宮」的純五度高音—— 徵（5）。

將徵管均分成三份，再加上一份，即徵管長度的三分之四，這就是「三分益一」，於是就產生了 徵的純四度低音——商（2）。

商管保留三分之二，「三分損一」，於是得出商的純五度高音——羽（6）；羽管「三分益一」，即羽管的三分之四的長度，就是角管，角管發出羽的純四度低音——角（3）。

以上內容參考：網路-五度相生律

㈣ 4度的音數是幾4度的因數是幾

音數為4整音的音程有兩對， 如1---b6小六度、1---#5增五度。
音程的名稱是根據其所包含的度數和音數來確定的,音程的度數是指音程所包含的音級數,兩音之間包含幾個音級,便稱為幾度.
比如c-f,演算法是c-d-e-f是四度(純四度),
而f-c演算法是f-g-a-b-c當然是五度(純五度)了。還有小二度大二度,小三、大三度……等，音程的性質是由音程的音數和度數來共同決定的二者缺一不可，音數是決定其性質的關鍵。如3-4小二度，
4-5大二度，2-4小三度，4-6 大三度……等。純音程：指在純一度和純八度的基礎上加入純四度和純五度。
大音程：指兩音間的高度距離。兩音同時發出，稱和聲音程，兩音先後發出，稱旋律音程。
小音程：指衡量音與音之間的聽覺上的距離，它是一種量度，其大小是人為規定的。在大的基礎上減半音叫小，在小的基礎上加半音叫大。



(4)五度演算法擴展閱讀
度是一種單位，用來衡量音與音之間的聽覺上的距離。它是一種量度，其大小是人為規定的。音與音之間音高的距離，就叫做音程。
最基本的音程是純一度和純八度。純一度就是相同的兩音，沒有距離稱為純一度。

㈤ 畢達哥拉斯為何把某音的二倍音成為八度1.5倍音叫五度，4/3倍音叫四度莫名其妙！

這是由於以下兩個原因：（1）兩音頻率呈簡單整數比時聽起來較協和。（2）人耳對頻率比敏感，對頻率差不敏感，頻率比相同的兩音在人耳聽起來是相同距離的兩音。
其實我想你了解了當時的歷史的話也會知道，他當時並沒管那些倍數關系叫那些度數，他當時只是推導並發現了那些倍數關系而已。而後來人們發現把相差一倍的兩音的距離分成十二份時，其中間的各音與原來的音符所呈的頻率比的復雜情況最適中（當然這裡面涉及了一些近似，如果想了解詳情可以去學一下音律學），從而被一直沿用下來。
這個問題對初學者來說確實不好理解，大部分人在學習過程中都是先接受，然後之後在學音樂的過程中會自然而然理解的，如果你目前還有任何疑問可以繼續問我，我會給你解答清楚的！

㈥ 音程有大小增減純之分，如何辨別

有一個口訣記下來就行了：一四五八沒大小，二三六七沒有純。

也就是說，一度、四度、五度、八度這幾種音程都有純音程，但沒有大音程和小音程；二度、三度、六度、七度這幾種音程都有大音程和小音程，但沒有純音程。而增音程與減音程是任何度數的音程都有的。

另外，復音程的判斷方法是把復音程減掉若干個八度變成單音程後再判斷。例如：c1-d2這個音程是九度音程，以上口訣中未涉及，所以把這個音程減去一個八度，變成c1-d1，這樣就是二度音程了，所以可知九度音程與二度音程一樣，有大音程、小音程，但沒有純音程。

(6)五度演算法擴展閱讀：

音級全音

音級

樂音體系中的各音就叫做音級。像1234567就是基本音級。全音和半音在寬度上是二倍關系，一個全音等於兩半音的寬度。上面提到八度和十二平均律，把一個八度的距離等分十二份，每一份，就是一個半音，兩個半音等於一個全音。

在平均律中，半音是構成音樂的最小單位。各基本音級之間相隔的距離並不平均，所以十二個半音構成了有八個基本音級的音列，大調音階各音之間的關系是全全半全全全半。（簡言之，除34和7Ⅰ之間屬於半音，其他的全音。1到Ⅰ間加起來共12個半音）

音數

音程所包含的全音、半音數目，叫做音程的音數。音程用分數、整數標記（1/2為半音，1為全音）。

例如：3-4為半音 4-5為全音

為了區別度數相同而音數不同的音程，在度數之前加上純、大、小、增、減、倍增、倍減等文字說明。

音程度數

下面說音程，音程的大小以 度 為單位來衡量。最基本的音程是純一度和純八度。純一度就是相同的兩音，沒有距離稱為純一度。純八度為什麼基本，上面說過了，就不再敘述了，在許多時候，純八度的屬性和純一度是類似甚至一樣的。

在這兩個音程的基礎上，再加上純四度和純五度兩種音程，這就是四個基本的純音程。

音程屬性

各個音程屬性的確定，要通過兩個條件來判斷。第一，音程所包含的音級數；第二，音程所包含的半音的個數。

舉例說明，13兩個音，它包含了123三個音級，因此可以確定為三度，但此時定性並不完全，再看12和23之間都有兩個半音，因此13這個三度包含三個音級四個半音，這樣的叫做大三度。

再例，35包含345三個音級，但是34之間只有一個半音，包含三個音級三個半音的，叫做小三度。

㈦ 五度校音是什麼,十二平均律又是什麼

首先，什麼是八度？

學過中學物理後，我們都知道，音高是由樂器振動部分的振動頻率決定的。

你可以這樣嘗試：綳緊一根琴弦，用琴弓摩擦振動，記錄它的振動頻率。然後，不改變它綳緊程度，取1/2長度，再記錄它的振動頻率。

你會發現，這兩次記錄的振動頻率（當然只是基波）正好成一倍關系，例如前後分別是220Hz與440Hz。（這就是國際流行的a 的音高，就是鋼琴上C調的6）。

我們就認為，這是一個八度。實際上，「8度」是翻譯問題。科學的叫法應當是「1倍頻程」。

將這一個八度，按指數（對數）關系分成12份，讓每相鄰兩份的關系都有相同的比例，這就是鋼琴的校音原理。我們將這種原理，稱為十二平均律。

十二平均律用在轉調中非常實用。也是管弦樂隊的音準基礎。

對樂器製造，半音的單位太粗略了。因此人們引入了音分（Cent）的概念，它是十二平均律中半音的百分之一，一個大二度就是200音分。1倍頻程（八度音）就包含1200音分。

中國古代很早就應用了十二平均律製造樂器，例如近年出土的編鍾。16世紀末，明代的朱載堉提出了十二平均律的理論和演算法。可惜，十二平均律在中國長期不受重視。尤其是弦樂器。
什麼是十二平均律和五度相生律 (續)

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說一個現象：

為什麼傳統的二胡演奏家，如果用鋼琴伴奏時，音高聽上去好像不準？

這就是採用的音律不同。

實際上，二胡兩根空弦的傳統五度比鋼琴上的五度大。

我們常常說，長笛這樣的銅管樂器，聲音非常「純正」。

這是什麼意思呢？

從聲學角度看，「純正」可以有兩重意義：

1. 音高很穩定。不像弦樂器（我主要指從小提琴到低音提琴組），揉弦+弓法的結果是很美的波動。

2. 只有基波，就是單一的振動波形，不像弦樂器疊加很多規則的波形（我們稱為諧波）。

很早以前，人們就發現：相鄰的兩根琴弦，如果按某個音高關系調音高，那麼同時（或先後）奏響空弦，發出的聲音會有顯著的相互支持和疊加。我們把這樣的關系稱為五度。

如果按同一根琴弦長度計算，上方的五度就是恰巧就按在2/3的地方。就是中國古代所謂「三分損益法」。

分析它的頻譜，你會發現，空弦與它的五度的頻率比為2:3。

按這樣的五度關系疊加規律產生的一系列音高關系，就是五度相生率。

比如，你將某個音高確定為簡譜的6，下方五度就是2，上方五度是高音3。

2的下方五度是低音5 ，低音 5 的下方5度是低音1。……

提琴家族最初就是這樣調弦的。二胡也是。

按五度相生律調出的琴弦，相鄰琴弦有最好的共振，產生最豐富的諧波，音色自然漂亮。
當然，你得按一定的調性來演奏。如果是那種很怪的調性，例如降A（有的歌唱演員嗓子不好的時候會提出這樣要求！），聲音的疊加就大大打了折扣。所以，你會發現，寫弦樂獨奏曲目時，總是會充分利用空弦，以及與空弦能很好疊加的那些音高。這與鋼琴曲完全不一樣。

實際上，當你奏響空弦時，例如a，它實際上不僅僅發出自身的音高（我們稱為基波），同時還會疊加著上方的五度、八度音。我們可以簡單看作諧波或泛音。按這個自然的諧波系列來調弦，就是五度相生律的科學基礎。

可是，管弦樂隊需要轉調，需要鍵盤，需要十二平均律。

那麼，犧牲的只好是弦樂的漂亮泛音了。

根據十二平均律，凡是純五度都應調得比五度相生律小一點。

五度相生率的純五度的頻率比為2:3。例如：a的頻率為220Hz，它的上方五度音e1頻率就是220x3/2=330Hz，而十二平均律的e1頻率卻是329.63Hz，可見，十二平均律的純五度音程比五度相生律的純五度稍小一點。

這樣的「稍小一點」，除非受過很好訓練又有天生的好耳朵，否則即使是專業從事音樂工作，也未必聽得出。

當然，現在有音準儀，容易多了。

但是，音樂不是數學，音樂永遠是矛盾的。

當樂隊為獨奏小提琴伴奏的時候，你常常看見第一小提琴手重新調弦，此時，通常更靠近五度相生律，就是五度關系稍微調大點了。

這時候，就需要樂隊遷就些小提琴。因為獨奏更需要明亮的音色漂亮的泛音。
這里說的泛音，是說，弦樂器發生一個音高時，實際上同時發生了多個不同的音高。

我們將聽到的最低的，也是音量最大的一個頻率稱為「基波」，而將其餘有規律的頻率較高的音稱為泛音。

這是物理的說法。

強化某一個泛音的技巧，是樂譜中的「泛音」。這是音樂說法。
弦樂四重奏為什麼聽起來更響亮？

每件樂器通常更靠近五度相生律，更充分的生成泛音

㈧ 關於音程的問題

一.音程：兩個不同的音之間的距離稱為音程。

1 2 3 4 5 6 7這7個音並不是距離都相等的。
1→2，2→3，4→5,5→6,6→7，都是相差一個全音（兩個半音）；一個半音就是兩個相鄰的品格中的兩音的音程，一個全音則相差兩個品格。
而3→4和7→1卻是相差一個半音。

因此可以找出一共12個不同的音：
1、#1、2、#2、3、4、#4、5、#5、6、#6、7

首先你需要理解上面這個。

二.音程除了用半音和全音來表示外還可以用度數來表示：

定義：
1到1的距離是一個一度：表示兩個音是相同的音。
1到2的距離是一個二度：2個半音。
1到3的距離是一個三度：4個半音。
1到4的距離是一個四度：5個半音。
1到5的距離是一個五度：7個半音。
1到6的距離是一個六度：9個半音。
1到7的距離是一個七度：11個半音。
1到下一個1的距離是一個八度：12個半音。
1到下一個2的距離是一個九度：14個半音。
1到下一個3的距離是一個十度：16個半音。
1到下一個4的距離是一個十一度：17個半音。
1到下一個5的距離是一個十二度：19個半音。
1到下一個6的距離是一個十三度：21個半音。
1到下一個7的距離是一個十四度：23個半音。
1到下下一個1的距離是一個十五度：24個半音。
依次類推。

那麼#1和1相差多少度呢？
答案是小2度。我們用「大小」和「增減純」來幫助表示其餘的音程關系：
1到#1（b2）的距離1個半音是小二度、1到2的距離2個半音是大二度。
1到#2（b3）的距離3個半音是小三度、1到3的距離4個半音是大三度。
1到4的距離5個半音是純四度、1到#4（b5)的距離6個半音是增四度或減五度。
1到5的距離7個半音是純五度、1到#5（b6)的距離8個半音是增五度或減六度。
1到6的距離9個半音是純六度、1到#6（b7)的距離10個半音是增六度或減七度。
1到7的距離11個半音是純七度、1到下一個1的距離12個半音是純八度。
依次類推。。

一般情況下，我們可以把大三度和小三度都稱作三度，大二度和小二度都稱作二度。純四度增四度都稱作四度。純五度、增五度、減五度都籠統稱作五度。。。

三.音樂是相通的，不管在哪個樂器都有音名和唱名兩種關於音樂的記法：

1 2 3 4 5 6 7（即，do re mi fa so la ti）叫做唱名。

還有一種經常使用的記法是用C D E F G A B，先用1234567把他們一一對
應起來，即C就是1、2就是D、3就是E.....

這樣得到E、F以及B、C相差半音，而C、D；D、E；F、G；G、A；A、B相差全音。

當把C當做1（do）時，D就是2，E就是3，F就是4，G就是5，A就是6，B就是7。
CDEFGAB組成了C大調音階（或A小調，為通俗只講大調，其他具體請查資料）

但是如果我們把D當做1呢？也就是把所有的音都提高一個全音，這些音階還是由CDEFGAB組成的嗎？
顯然不是。

D調應該是由D E #F G A B #C組成，注意3、4半音，7、1半音，其餘都是全音。

同理可以推得其他調中的組成音的音名。

由此可見，如果使用字母，就可以精確表示不同調中的1234567了。

*一般來說如果說籠統的度數，那麼是指音階內的度數：

說4的四度音，那應該是7，它們是增四度關系。

說C調中E的四度音，E是C調中的4，那應該是B（C調中的7），它們是增四度；而不會是bB，E與bB是雖然是純四度關系但是bB不在C調中。

四.下面是一些其他應用：

舉些例子，問你C到下一個D的距離是多少？
答案是大二度。

問：B到下一個E的距離是多少?
答案是純四度。B→C→D→E經過了5個半音，這和1到4的距離是相同的，所以是純四度。

問：5的上行三度音是什麼？（上行指音升高）
答案是7（4個半音）

問：3的下行五度音是什麼？
答案是6（7個半音）

問：有X、Y、Z三個音，音高逐漸升高。X與Y相差4度，Y與Z相差7度，請問X與Z相差幾度？
答案：演算法一：4+7-1=10度。
演算法二：5個半音+11個半音=16個半音=10度

（註：演算法一，不一定準確，只能用於粗略計算。它不能精確計算大小和增減關系）

五.我個人總結的一些關於四度和五度的簡便演算法：

舉個例子，比如要找G的四度音，那麼就從G開始往後數，數到第四個，GABC，那麼C就是G的四度音，GABCD,D就是G的五度音。
這個方法屢試不爽。
但除了一個特例：F和B，或者4和7。它們相差增四度（6個半音，12的一半，也就是說F到B以及B到F都是增四度）。其餘這么數都一定是純四純五度。

當你計算熟練以後會自行發現很多規律，比如找6、7度音不一定要往後推，往前推1、2度不是更快？我就不一一述說了。