秦九韶演算法乘法次數

『壹』 秦九韶演算法的為什麼只需n次乘法運算和n次加法運算呢

因為對於一個n次多項式，可以改寫成如下形式:

f(x)=((anx+an-1)x+an-2)x+…+a1)x+a0.

求多項式的值時,首先計算最內層括弧內一次多項式的值,然後由內向外逐層計算一次多項式的值,

即v1=anx+an-1,

v2=v1x+an-2,

v3=v2x+an-3,

……,

vn=vn-1x+a0。

這樣把求一個n次多項式的值轉化為求n個一次多項式的值這種演算法稱為秦九韶演算法。通過這種轉化，把運算的次數由至多n(n+1)/2次乘法運算和n次加法運算，減少為n次乘法運算和n次加法運算。

『貳』 秦九韶演算法的加法和乘法的次數各是多少次

最多是n次加法n次減法
缺項乘法次數不變，缺n項加法減n項
除了最高次項系數為1時乘法次數減一
其他不變
記住就好，或者自己寫一排數字過去試一下，我都是自己試的。

『叄』 秦九韶演算法所做乘法次數

x乘x乘x乘x乘x，這里就有5個x了，就等於x的五次方，所以最高次項為5

『肆』 用秦九韶演算法求當時的值,做的乘法次數為( )A、B、C、D、以上都不對

在用秦九韶演算法計算多項式的值時,計算的乘法的次數與多項式的未知數的最高次項的指數相同,得到結論.
解:用秦九韶演算法計算多項式的值時,
計算的乘法的次數與多項式的未知數的最高次項的指數相同,
一共進行了次乘法運算,
故選.
本題考查用秦九韶演算法進行求多項式的值的運算,不是求具體的運算值而是要我們觀察乘法和加法的運算次數,本題是一個基礎題.

『伍』 使用秦九韶演算法計算時的值,所要進行的乘法和加法的次數分別為( )A、,...

觀察所給的多項式的最高次項的次數,求多項式的乘法運算的次數與最高次項的指數相同,若多項式中含有常數項,則所進行的加法的次數與乘法的次數相同,得到結果.
解:,
多項式的最高次項的次數是,
要進行乘法運算的次數是,
多項式中含有常數項,
加法的次數與乘法的次數相同為,
故選.
本題考查利用秦九韶演算法求多項式的值時,所進行的乘法和加法的次數,是一個基礎題,是一個演算法案例中的典型題目.

『陸』 秦九韶演算法有多少次乘法,多少次加法

你好！
秦九韶演算法中，不管系數是不是1，不管有沒有缺項，只要最高次為n次，就要做n次加法，n次乘法！

『柒』 秦九韶演算法公式是什麼

秦九韶演算法公式如下圖所示：

秦九韶演算法的特點和作用

特點：通過一次式的反復計算，逐步得出高次多項式的值，對於一個n次多項式，只需做n次乘法和n次加法即可。

作用：解決了運算次數的問題，大大減少了乘法運算的次數，提高了運算效率。

數學思想：把高次轉化為一次的化歸思想方法。演算法具有通用的特點，可以解決一類問題。