無窮小的運演算法則

① 無窮小量運演算法則

無窮小+無窮小=無窮小
無窮小-無窮小=無窮小
無窮小×無窮小=無窮小
無窮小×有界量=無窮小

② 無窮小的乘法是什麼規律

無窮小+無窮大 仍是無窮大
無窮小乘以無窮大 沒有意義
（如果有式子會出現無窮小乘以無窮大的形式，不能直接求極限，必須要先化成有意義的形式
比如 1/x * x (x→∞)，要先化成有意義的形式， 1/x * x = 1 。之後才行，但已經不是無窮小乘以無窮大的形式了，無窮小乘以無窮大的問題就不存在了。）
正無窮大+正無窮大 = 正無窮大
負無窮大+負無窮大 = 負無窮大
正無窮大+負無窮大 沒有意義（出現的話要轉換成有意義的形態才能求極限）
無窮大乘以無窮大仍然是無窮大
無窮小乘以無窮小仍然是無窮小
無窮大和無窮小不是有限的常量，不能完全遵守常量的運演算法則
樓上好幾個是瞎扯。你可以去看看數學系的本科的實變函數、研一的實分析。你可以找到我說的這些（實數的）

③ 無窮小與無窮大運演算法則，求大神幫忙

無窮，就是你想他多大就多大，想他多小就多小的意思。無窮小呢，你完全可以看作等於零。

④ 如何證明高階無窮小之間的運演算法則

1. 同高階無窮小加減。

2. 高階無窮小與冥函數之乘積。

3. 高的高階無窮小與低的高階無窮小之商。

4. 有界函數與高階無窮小乘積。

5. 常數與高階無窮小乘積。

⑤ 高等數學，無窮小量o(x)的運算，這都怎麼算有什麼樣的運算規則

首先要搞清楚高階無窮小的定義的一個知識點，即若x→某數，f（x）是g（x）的高階無窮小，則 稱f（x）=o（g（x）），例如：若o（x^2）+o（x^3）=o（x^2） 那等式左邊即為f（x），等式右邊的x^2即為g（x），lim f（x）/g（x）=0
其次要明白 o（x^n）表示x^n的高階無窮小，而且x^n的高階無窮小不止一個，任意一個x的大於n的次冪都是x^n的高階無窮小。
所以，在計算或者檢驗的時候，等式左邊出現的o（x^n）可用任意一個他的高階無窮小替，大多數情況下用x^（n+1）替換就行，比如o（x^2）+o（x^3）=o（x^2） 等式左邊可變為 x^3+x^4 即f（x）= x^3+x^4 由等式右邊可看出g（x）=x^2
判斷此等式是否正確就計算 lim x→0 （x^3+x^4） /x^2 是否等於0
很明顯計算結果為0 所以o（x^2）+o（x^3）=o（x^2）正確

⑥ 數學高數中無窮大與無窮小和極限運演算法則不會啊

多看看高數書吧！把洛必達法則的運用情形和泰勒公式背熟，做做課後習題，方便的話就買本吉米多維奇習題集，保證你高數好到爆啊！！！

⑦ 高數無窮小的運演算法則如何證明

⑧ 高數無窮小運算規則證明

嚴格的說，遇到小o的地方應理解為集合的運算，
比如o(f(x))+o(f(x))=o(f(x))，表示為
從第一個集合中任取一個元素，記為g1(x)，即lim
g1(x)/f(x)=0;
從第二個集合中任取一個元素，記為g2(x)，即lim
g2(x)/f(x)=0；
則g1(x)+g2(x)屬於第三個集合，即
必有lim
(g1(x)+g2(x))/f(x)=0。
因此o(x^2)=o(x)是正確的。
比如f(x)+o(g(x))=o(h(x))寫法也是允許的，表示
從o(g(x))這個集合中取元素，記為f2(x)，則
f(x)+f2(x)是位於o(h(x))這個集合。

⑨ 無窮小量的計算方法

無窮小量即以數0為極限的變數，無限接近於0。確切地說，當自變數x無限接近x0（或x的絕對值無限增大）時，函數值f(x)與0無限接近，即f(x)→0(或f(x)=0)，則稱f(x)為當x→x0(或x→∞)時的無窮小量。例如，f(x)=(x－1)^2是當x→1時的無窮小量，f(n)<1/n是當n→∞時的無窮小量，f(x)=sin(x)是當x→0時的無窮小量。特別要指出的是，切不可把很小的數與無窮小量混為一談
無窮小量計算只要記住一點就好：
如果是在有lim 的方程中，可以全部計為 0 不用擔心出錯。
另外，所有項。不管幾次。都可以跟無窮小量裡面的數相乘。然後得包括裡面數的無窮小量。那麼結果仍是無窮小量。