求階乘的演算法
⑴ 求階乘的演算法 大學計算機
階乘是基斯頓·卡曼（Christian Kramp，1760～1826）於 1808 年發明的運算符號，是數學術語。
一個正整數的階乘（英語：factorial）是所有小於及等於該數的正整數的積，並且0的階乘為1。自然數n的階乘寫作n!。1808年，基斯頓·卡曼引進這個表示法。
亦即n!=1×2×3×...×n。階乘亦可以遞歸方式定義：0!=1，n!=(n-1)!×n。
正整數階乘指從 1 乘以 2 乘以 3 乘以 4 一直乘到所要求的數。
例如所要求的數是 4，則階乘式是 1×2×3×4，得到的積是 24，24 就是 4 的階乘。 例如所要求的數是 6，則階乘式是 1×2×3×……×6，得到的積是 720，720 就是 6 的階乘。例如所要求的數是 n，則階乘式是 1×2×3×……×n，設得到的積是 x，x 就是 n 的階乘。
通常我們所說的階乘是定義在自然數范圍里的（大多科學計算器只能計算 0～69 的階乘），小數沒有階乘，如 0.5！，0.65！，0.777！都是錯誤的。
希望我能幫助你解疑釋惑。
⑵ 怎樣計算「階乘」
說實話，沒有計算階乘的公式，也沒有簡便方法，只是硬算，也可以運用計算機，可以計算到65！，如果你想計算跟大的數，我建議你上網路尋找計算階乘的軟體，聽說多大的數都能計算出來。
還有這個參考：
由於階乘運算的增長速度特別快（比2^n的增長速度快），對於較小整數的階乘運算採用簡單的遞規演算法可以實現，但是對於大整數的乘法（比如1000！），則傳統的遞規演算法就失去了作用。
由於本人的水平不高，用下列拙劣的方式實現，請高人多多指教。具體如下：定義一個很長的數組，用數組的每一項表示計算結果的每一位。例如，7！＝5040，a[1000]，則a[0]＝0，a[1]=4,a[2]=0,a[3]=5。
程序源代碼：
/**
*計算大數的階乘，演算法的主要思想就是將計算結果的每一位用數組的一位來表示：如要計算5!，那麼首先將
*(1) a[0]=1，然後a[0]=a[0]*2，a[0]=2，
*(2) a[0]=a[0]*3，a[0]=6
*(3) a[0]=a[0]*4，a[0]=24，此時a[1]＝2，a[0]＝4
*/
public class Factorial
{
static int a[] = new int [10000];
static void factorial(int n)
{
for(int i=2; i< a.length; i++)
a[i] = 0; //將數組元素初始化
a[0] = 1; //用數組的一項存放計算結果的位數
a[1] = 1; //將第一項賦值為一
for(int j= 2; j <= n; j++)
{
int i=1;
int c = 0; //c表示向高位的進位
for(; i <= a[0]; i++)
{
a[i] = a[i] * j + c;//將來自低位的計算結果和本位的結果相加
c = a[i] / 10;
a[i] = a[i] % 10;
}
for(; c != 0; i++)
{
a[i] = c%10;
c = c / 10;
}
a[0] = i - 1;
}
}
public static void main(String[] args)
{
String num = args[0];
int count = 0;
int n = Integer.parseInt(num);
f(n);
for(int i= a[0]; i>0; i--)
{
count++;
System.out.print(/*"a[" + i + "]=" + */a[i]/* + " "*/);
}
System.out.println("\n"+count);
}
}
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參考資料：http://blog.csdn.net/hengshan/archive/2005/11/13/528778.aspx
⑶ 階乘公式怎麼運算的
公式:n!=n*(n-1)!
階乘的計算方法
階乘指從1乘以2乘以3乘以4一直乘到所要求的數。
例如所要求的數是4，則階乘式是1×2×3×4，得到的積是24，24就是4的階乘。
例如所要求的數是6，則階乘式是1×2×3×..×6，得到的積是720，720就是6的階乘。例如所要求的數是n，則階乘式是1×2×3×…×n，設得到的積是x，x就是n的階乘。
階乘的表示方法
在表達階乘時，就使用「！」來表示。如x的階乘，就表示為x!
他的原理就是反推，如，舉例，求10的階乘=10*9的階乘（以後用!表示階乘）那麼9!=？，9!=9*8!,8!=8*7!,7!=7*6!,6!=6*5!,5!=5*4!,4!=4*3!,
3!=3*2!,2!=2*1!,1的階乘是多少呢？是1
1!=1*1,數學家規定，0!=1,所以0!=1!然後在往前推算，公式為n！(n!為當前數所求的階乘)=n(當前數)*(n-1)!（比他少一的一個數n-1的階乘把公式列出來像後推，只有1的!為1，所以要從1開始，要知道3！要知道2！就要知道1！但必須從1!開始推算所以要像後推，如果遍程序演算法可以此公式用一個函數解決，並且嵌套調用次函數，，）把數帶入公式為,
1!=1*1
2!=2*1(1!)
3!=3*2(2!)
4=4*6(3!),如果要是編程，怎麼解決公式問題呢
首先定義演算法
//演算法，1，定義函數，求階乘，定義函數fun,參數值n，（#include
long
fun(int
n
)
//long
為長整型，因20！就很大了超過了兆億
（數學家定義數學家定義，0！=1，所以0！=1！，0與1的階乘沒有實際意義）
2，函數體判斷，如果這個數大於1，則執行if(n>1)（往回退算，這個數是10求它!,要從2的階乘值開始，所以執行公式的次數定義為9，特別需要注意的是此處，當前第一次寫入代碼執行，已經算一次）
求這個數的n階乘（公式為，n！=n*(n-1)！，並且反回一個值，
return
(n*(fun(n-1));(這個公式為，首先這個公式求的是10的階乘，但是求10的階乘就需要，9的階乘，9的階乘我們不知道，所以就把10減1，也就是n-1做為一個新的階乘，從新調用fun函數，求它的階乘然後在把這個值返回到
fun(n-1),然後執行n*它返回的值，其實這個公式就是調用fun函數的結果，函數值為return
返回的值，（n-1）為參數依次類推，...一值嵌套調用fun函數，
到把n-1的值=1,
注意：此時已經運行9次fun（）函數算第一次運行，，調用幾次fun函數呢？8次函數，所以，n-1執行了9次，n-1=1
，n=2已經調用就可以求2乘階值
⑷ 階乘如何計算
你好
階乘(factorial)是基斯頓·卡曼(Christian Kramp, 1760 – 1826)於1808年發明的運算符號。
階乘，也是數學里的一種術語。
[編輯本段]【階乘的計算方法】
階乘指從1乘以2乘以3乘以4一直乘到所要求的數。
例如所要求的數是4，則階乘式是1×2×3×4，得到的積是24，24就是4的階乘。 例如所要求的數是6，則階乘式是1×2×3×……×6，得到的積是720，720就是6的階乘。例如所要求的數是n，則階乘式是1×2×3×……×n，設得到的積是x，x就是n的階乘。
[編輯本段]【階乘的表示方法】
在表達階乘時，就使用「！」來表示。如x的階乘，就表示為x!
如：n!=n×(n-1)×(n-2)×(n-3)×...×1
階乘的另一種表示方法：(2n-1)!!
當n=2時，3!!=3×1=3
當n=3時，5!!=5×3×1=15
當n=4時，7!!=7×5×3×1=105
...(以此類推)
[編輯本段]【20以內的數的階乘】
以下列出0至20的階乘：
0！=1，
1！=1，
2！=2，
3！=6，
4！=24，
5！=120，
6！=720，
7！=5040，
8！=40320
9！=362880
10！=3628800
11！=39916800
12！=479001600
13！=6227020800
14！=87178291200
15！=1307674368000
16！=20922789888000
17！=355687428096000
18！=6402373705728000
19！=121645100408832000
20！=2432902008176640000
另外，數學家定義，0！=1，所以0！=1！
[編輯本段]【階乘的定義范圍】
通常我們所說的階乘是定義在自然數范圍里的，小數沒有階乘，像0.5！，0.65！，0.777！都是錯誤的。但是，有時候我們會將Gamma函數定義為非整數的階乘，因為當x是正整數n的時候
⑸ 階乘的公式是怎樣的
程序源代碼：
/**
*計算大數的階乘，演算法的主要思想就是將計算結果的每一位用數組的一位來表示：如要計算5!，那麼首先將
*(1) a[0]=1，然後a[0]=a[0]*2，a[0]=2，
*(2) a[0]=a[0]*3，a[0]=6
*(3) a[0]=a[0]*4，a[0]=24，此時a[1]＝2，a[0]＝4
*/
public class Factorial
{
static int a[] = new int [10000];
static void factorial(int n)
{
for(int i=2; i< a.length; i++)
a[i] = 0; //將數組元素初始化
a[0] = 1; //用數組的一項存放計算結果的位數
a[1] = 1; //將第一項賦值為一
for(int j= 2; j <= n; j++)
{
int i=1;
int c = 0; //c表示向高位的進位
for(; i <= a[0]; i++)
{
a[i] = a[i] * j + c;//將來自低位的計算結果和本位的結果相加
c = a[i] / 10;
a[i] = a[i] % 10;
}
for(; c != 0; i++)
{
a[i] = c%10;
c = c / 10;
}
a[0] = i - 1;
⑹ 階乘的公式是什麼
公式:n!=n*(n-1)!
階乘的計算方法
階乘指從1乘以2乘以3乘以4一直乘到所要求的數。
例如所要求的數是4，則階乘式是1×2×3×4，得到的積是24，24就是4的階乘。
例如所要求的數是6，則階乘式是1×2×3×..×6，得到的積是720，720就是6的階乘。例如所要求的數是n，則階乘式是1×2×3×…×n，設得到的積是x，x就是n的階乘。
階乘的表示方法
在表達階乘時，就使用「！」來表示。如x的階乘，就表示為x!
他的原理就是反推，如，舉例，求10的階乘=10*9的階乘（以後用!表示階乘）那麼9!=？，9!=9*8!,8!=8*7!,7!=7*6!,6!=6*5!,5!=5*4!,4!=4*3!,
3!=3*2!,2!=2*1!,1的階乘是多少呢？是1
1!=1*1,數學家規定，0!=1,所以0!=1!然後在往前推算，公式為n！(n!為當前數所求的階乘)=n(當前數)*(n-1)!（比他少一的一個數n-1的階乘把公式列出來像後推，只有1的!為1，所以要從1開始，要知道3！要知道2！就要知道1！但必須從1!開始推算所以要像後推，如果遍程序演算法可以此公式用一個函數解決，並且嵌套調用次函數，，）把數帶入公式為,
1!=1*1
2!=2*1(1!)
3!=3*2(2!)
4=4*6(3!),如果要是編程，怎麼解決公式問題呢
首先定義演算法
//演算法，1，定義函數，求階乘，定義函數fun,參數值n，（#include
long
fun(int
n
)
//long
為長整型，因20！就很大了超過了兆億
（數學家定義數學家定義，0！=1，所以0！=1！，0與1的階乘沒有實際意義）
2，函數體判斷，如果這個數大於1，則執行if(n>1)（往回退算，這個數是10求它!,要從2的階乘值開始，所以執行公式的次數定義為9，特別需要注意的是此處，當前第一次寫入代碼執行，已經算一次）
求這個數的n階乘（公式為，n！=n*(n-1)！，並且反回一個值，
return
(n*(fun(n-1));(這個公式為，首先這個公式求的是10的階乘，但是求10的階乘就需要，9的階乘，9的階乘我們不知道，所以就把10減1，也就是n-1做為一個新的階乘，從新調用fun函數，求它的階乘然後在把這個值返回到
fun(n-1),然後執行n*它返回的值，其實這個公式就是調用fun函數的結果，函數值為return
返回的值，（n-1）為參數依次類推，...一值嵌套調用fun函數，
到把n-1的值=1,
注意：此時已經運行9次fun（）函數算第一次運行，，調用幾次fun函數呢？8次函數，所以，n-1執行了9次，n-1=1
，n=2已經調用就可以求2乘階值
⑺ 階乘的演算法
階乘的數字是幾，就是從1按自然數的順序乘到這個數
比如4的階乘就是1×2×3×4＝24
⑻ 階乘的計算方法
正整數階乘指從 1 乘以 2 乘以 3 乘以 4 一直乘到所要求的數。例如所要求的數是 4，則階乘式是 1×2×3×4，得到的積是 24，24 就是 4 的階乘。 例如所要求的數是 6，則階乘式是 1×2×3×……×6，得到的積是 720，720 就是 6 的階乘。例如所要求的數是 n，則階乘式是 1×2×3×……×n，設得到的積是 x，x 就是 n 的階乘 。
⑼ 整數n(n>=0)階乘的演算法怎麼求
#include<stdio.h>
int main(void)
{
int i,s=1;
printf("Please input a intdata:");
scanf("%d",&i);
for(;i>1;i--)
s*=i;
printf("%d ",s);
return 0;
}
這是一個遞歸程，可以看出每遞歸一次n的規模小一，所是結果是線性的。
⑽ 階乘是怎樣計算的
5的階乘就是5×4×3×2×1。
階乘（一個數n的階乘寫成n！）的演算法：
n!=1×2×3×...×(n-1)×n。
定義：0!=1，n!=(n-1)!×n