根號的乘法運演算法則

⑴ 二次根式的乘除法則是

二次根式的乘法：

（1）法則：根a ·根b =根ab （a≥0且b≥0）

（2）類型：

單項二次根式乘以單項二次根式；

單項二次根式乘以多項二次根式；

多項二次根式乘以多項二次根式

在進行乘法運算時,有時可以應用乘法公式,使計算簡便.

3.二次根式的除法：

（1）法則：根a/根b =根a/b （a≥0且b>0）

（2）類型：

單項二次根式除以單項二次根式（應用運演算法則計算）

多項二次根式除以單項二次根式（轉化為單項二次根式除以單項二次根式）

除數是二個二次根式的和或是一個二次根式與一個有理數的和（把分母有理化進行運算,或與分式的運算類比思考,約去分子,分母中的公因式）.

(1)根號的乘法運演算法則擴展閱讀：

一般地，形如√a的代數式叫做二次根式，其中，a叫做被開方數。當a≥0時，√a表示a的算術平方根；當a小於0時，√a的值為純虛數（在一元二次方程求根公式中，若根號下為負數，則方程有兩個共軛虛根）。

判斷一個二次根式是否為最簡二次根式主要方法是根據最簡二次根式的定義進行，或直觀地觀察被開方數的每一個因數（或因式）的指數都小於根指數2，且被開方數中不含有分母，被開方數是多項式時要先因式分解後再觀察。

最簡二次根式條件：

1.被開方數的因數是整數或字母，因式是整式；

2.被開方數中不含有可化為平方數或平方式的因數或因式。

二次根式化簡一般步驟：

1.把帶分數或小數化成假分數；

2.把開方數分解成質因數或分解因式；

3.把根號內能開得盡方的因式或因數移到根號外；

4.化去根號內的分母，或化去分母中的根號；

5.約分。

二次根式的應用主要體現在兩個方面：

（1）利用從特殊到一般，再由一般到特殊的重要思想方法，解決一些規律探索性問題；

（2）利用二次根式解決長度、高度計算問題，根據已知量，求出一些長度或高度，或設計省料的方案，以及圖形的拼接、分割問題。這個過程需要用到二次根式的計算，其實就是化簡求值。

⑵ 根號乘法怎麼算

根號乘根號，將根號裡面的數字或字母相乘，再開根號。

公式：ᐢ√a×ᐢ√b=ᐢ√(ab)

成立條件：a≥0，b>0，n≥2且n∈N

例如：√2×√6=√2×6=√12=2√3

根式的加減法法則：各個根式相加減，應先把根式化成最簡根式，然後合並同類根式。二次根式加減法法則：先把各個二次根式化簡成最簡二次根式，再把同類二次根式分別合並。

書寫規范

根號的書寫在印刷體和手寫體是一模一樣的，這里只介紹手寫體的書寫規范。

1、寫根號：

先在格子中間畫向右上角的短斜線，然後筆畫不斷畫右下中斜線，同樣筆畫不斷畫右上長斜線再在格子接近上方的地方根據自己的需要畫一條長度適中的橫線，不夠再補足。（這里只重點介紹筆順和寫法，可以根據印刷體參考本條模仿寫即可，不硬性要求）

2、寫被開方的數或式子：

被開方的數或代數式寫在符號左方v形部分的右邊和符號上方一橫部分的下方共同包圍的區域中，而且不能出界，若被開方的數或代數式過長，則上方一橫必須延長確保覆蓋下方的被開方數或代數式。

3、寫開方數或者式子：

開n次方的n寫在符號√￣的左邊，n=2（平方根）時n可以忽略不寫，但若是立方根（三次方根）、四次方根等，是必須書寫。

解多項

⑶ 根號的四則運算公式

根號的四則運算公式：√a*√b=√ab(a≥0，b≥0)，√a/√b=√a/b(a≥0，b＞0)，如√75+√2-√8+√27=5√3+√2-2√2+3√3=8√3-√2。
根式的加減：首先將根式轉化為最簡根式，然後找出同類根式，類似於合並同類項進行加減。
根式運算注意事項：
1、根式相加減，先把各根式化為最簡根式，再合並同類根式。
2、根式的乘除法常用乘法公式或除法公式來簡化計算，運算結果一定要寫成最簡根式。
3、利用三角形的三邊關系進行化簡。利用根式的雙重非負性的性質，被開方數開方出來後，等於它的絕對值。

⑷ 二次根式乘法法則是什麼

二次根式的乘法法則是兩個非負數的算術平方根的乘積等於這兩個數乘積的算術平方根。

一般地，按照從左到右的書寫習慣，由法則的左邊（·）得到右邊()叫做正用；反過來，從右邊得出左邊叫做「倒用」。

「正用」二次根式的乘法法則是非常容易的事情，例如，根號2乘根號3，得根號6。

利用乘除法則時一定要注意：

a、b的取值范圍，a、b都非負，否則不成立；二次根式的計算最終結果一定要化簡成最簡二次根式。

第一、被開方數不含分母。

第二、被開方數中不含能開得盡方的因數或因式。

第三、分母中不含二次根式，這些都掌握了二次根式的乘除運算也就沒有問題了。

⑸ 根號運演算法則

√a+√b=√b+√a√a-√b=-（√b-√a）√a*√b=√（a*b）√a/√b=√（a/b）

⑹ 根號乘根號怎麼算

根號乘根號，將根號裡面的數字或字母相乘，再開根號。

公式：ᐢ√a×ᐢ√b=ᐢ√(ab)

成立條件：a≥0，b>0，n≥2且n∈N

例如：√2×√6=√2×6=√12=2√3

(6)根號的乘法運演算法則擴展閱讀

根式的加減法法則：各個根式相加減，應先把根式化成最簡根式，然後合並同類根式。二次根式加減法法則：先把各個二次根式化簡成最簡二次根式，再把同類二次根式分別合並。

在根式的加減法中，同類根式要合並。一般地，幾個根式總可以化成同次根式，但不一定能化成同類根式。

在根式運算中應注意以下幾點：

1、根式運算是在運算有意義的條件下進行的，一般常省掉運算過程中的條件不寫。

2、根式運算的結果若仍含有根式，一般要化為最簡根式。

3、根式的乘、除、乘方、開方運算可化為有理指數冪進行運算。

4、√a²=|a|，在限制a是非負數時，方有√a²=a。

⑺ 求根號的運演算法則

根號運演算法則：

(7)根號的乘法運演算法則擴展閱讀：

根號的由來：

古時候，埃及人用記號「┌」表示平方根。印度人在開平方時，在被開方數的前面寫上ka。阿拉伯人用 表示 。1840年前後，德國人用一個點「．」來表示平方根，兩點「．．」表示4次方根，三個點「．．．」表示立方根。

與此同時，有人採用「根」字的拉丁文radix中第一個字母的大寫R來表示開方運算，並且後面跟著拉丁文「平方」一字的第一個字母q，或「立方」的第一個字母c，來表示開的是多少次方。例如，中古有人寫成R.q.4352。

數學家邦別利（1526～1572年）的符號可以寫成R.c.?7p.R.q.14╜,其中「?╜」相當於括弧，P（plus）相當於用的加號（那時候，連加減號「+」「-」還沒有通用）。

參考資料來源：網路—根號

⑻ 二次根式的加減乘除運演算法則

• 二次根式的乘法和除法
  1.乘法法則:兩個因式的算術平方根的積,等於這兩個因式積的算術平方根.
  列如：√a·√b=√ab（a≥0,b≥0）
  2.除法法則:兩個數的算術平方根的商,等於這兩個數商的算術平方根.
  √a÷√b=√a÷b（a≥0,b>0）
  

• 二次根式的加法和減法
  1 同類二次根式
  一般地,把幾個二次根式化為最簡二次根式後,如果它們的被開方數相同,就把這幾個二次根式叫做同類二次根式.
  2 合並同類二次根式
  把幾個同類二次根式合並為一個二次根式就叫做合並同類二次根式.
  
  

• 混合運算：二次根式混合運算與實數運算相同的運算順序相同，先乘方，在乘除，後加減，有括弧的先算括弧裡面的。

拓展資料：

1.二次根式知識總結

⑼ 根號乘除法怎麼運算

1、相加或相減：沒有其他方法，只有用計算器求出具體值再相加或相減。

2、相乘時：兩個有平方根的數相乘會等於根號下兩數的乘積，再化簡。

3、相除時：兩個有平方根的數相除會等於根號下兩數的商，再化簡。

然後，有時候如果是分母為帶根號的式子，我們會選擇有理化，使之分母沒有根號，而把根號轉移到分子上去。

(9)根號的乘法運演算法則擴展閱讀：

用字母公式表示為：

1、√a+√b=√b+√a

2、√a-√b=-(√b-√a)

3、√a*√b=√(a*b)

4、√a/√b=√(a/b)