六十進制演算法

1. 十進制和六十進制是怎樣的計數方式

十進制和六十進制是兩種不同的計數方式，十進制使用廣泛，通常都是使用十進制。六十進制主要使用在時間、角度、地理坐標上。

中國人在很早就發明了十進制。至遲在商代時，中國已採用了十進位值制。從現已發現的商代陶文和甲骨文中，可以看到當時已能夠用一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、萬等十三個數字，記十萬以內的任何自然數。這些記數文字的形狀，在後世雖有所變化而成為現在的寫法，但記數方法卻從沒有中斷，一直被沿襲，並日趨完善。

現在普遍使用的阿拉伯數字就是十進制。這要感謝印度人。印度西北部旁遮普地區的數學一直處於領先地位。天文學家阿葉彼海特在簡化數字方面有了新的突破：他把數字記在一個個格子里，如果第一格里有一個符號，比如是一個代表1的圓點，那麼第二格里的同樣圓點就表示十，而第三格里的圓點就代表一百。這樣，不僅是數字元號本身，而且是它們所在的位置次序也同樣擁有了重要意義。以後，印度的學者又引出了作為零的符號。可以這么說，這些符號和表示方法是今天阿拉伯數字的老祖先了。

公元771年，印度北部的數學家被抓到了阿拉伯的巴格達，被迫給當地人傳授新的數學符號和體系，以及印度式的計算方法（即現在用的計演算法）。由於印度數字和印度計數法既簡單又方便，其優點遠遠超過了其他的計演算法，阿拉伯人很願意學校這種新的演算法。並把它傳播到了歐洲。

六十進制是以60為基數的進位制，源於公元前3世紀的古閃族，後傳至巴比倫，流傳至今仍用作紀錄時間、角度和地理座標。

數字60有12個因數，即1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30和60。由於擁有較多因子，六十進制的數可被較多數整除；換言之，可以分拆成多種不同的時間長度，例如一小時可以被看作2個30分鍾、3個20分鍾、4個15分鍾等。60也是可同時被1至6整除的最小的數字。

在六十進制中，一小時相等於60分鍾，而一分鍾則為60秒。一個圓形被均分成360度，每一度有60分，一角分等於60秒。

雖然十進制要更先進，但是六十進制也有它的優點。如2／3這個數，在十進制下是無限不循環小數，在六十進制下可以表示為40，是整數，這就方便多了。

2. 六十進制演算法 幫忙的會有好報!六十進制計算到底腫么算呢老師上課講課沒大聽懂!

六十進制是以60為基數的進位制,源於公元前3世紀的古閃族,後傳至巴比倫,流傳至今仍用作紀錄時間、角度和地理坐標.
比如1小時=60分鍾,1分鍾=60秒.

3. 將十進制下的412轉換成六十進制下的數字，怎麼轉換

412轉換成十六進制:
412 / 16 -- 商 25 余 12 ，右1位 是 12 ， 寫 C
商 25 / 16 -- 商 1 余 9, 右2位 是 9
商 1 / 16 -- 商 0 余 1， 右3位 是 1
十六進制 19C
printf("%x",412); --- C 語言程序
-------------
412轉換成六十進制:
412 / 60 -- 商 6 余 52 , 右1位 是 52 ，六十進制 不知道如何表達
商 6 / 60 -- 商 0 余 6, 右2 位 是 6
六十進制 6:[52] [412秒 等於 6 分 52秒]

4. 二進制、八進制、十進制、十六進制是什麼演算法

就是達到這個數字之後，然後進1的方法，比如16進制。17這個數字就是161

5. 為什麼一小時等於60分鍾,一分鍾等於60秒

原因如下：

要追溯到公元前約4000年到2000年前蘇美爾人他們發明的60進制演算法。六十進制也叫做六十分制。在公元前兩千多年傳到了古巴比倫人的手中，古巴比倫人就利用這個60進製作為記錄時間、角度、地理坐標的基數。至此沿用下來。

60進制：

六十進制是以60為基數的進位制。我們所習慣的印度-阿拉伯數字，就是一個以10為底的計數與演算系統。

例如，在234中的2代表200，25中的2代表20，而102中的2就代表2。在一個完整的進制系統中，必須要有代表「零」的符號，才能將可能缺項的位數補零。我們直式加減乘除，就是建立在這樣的位值系統上。

以上內容參考網路-60進制

6. 把十進制轉換為六十進制,怎麼辦

方法有2：

1. 輾轉相除16，將余數倒序排列；

2. 現將十進制數轉換為二進制數（方法見網路經驗http://jingyan..com/article/fc07f9892e245612ffe51909.html），再將二進制數四位四位的合並，轉換為16進制，不足位數高位補0

示例：

將231轉換為16進制數

方法一：

231÷16=14餘7

14除16=0餘14

所以231（D）=E7（H）

方法二：

231（D）=1110 0111（B）

1110（B）=E（H）；0111（B）=7（H）

∴231（D）=1110 0111（B）=E7（H）

7. 十進制轉六十進制怎麼算

寫出60進制每位上的基數，假設要轉換十進制數1210到六十進制，那麼寫基數：從個位1開始向左逐位寫，第1位是1，然後是60，接著是3600，每位都是右邊位乘以60，寫到比1210大為止：
3600 60 1
0 K A
用1210除以最高位3600得到商和余數=1210/3600=0[1210]，將商寫到3600這位下面
用上步的余數繼續計算：1210/60=20[10]，將20對應的符號寫到60這位下面
10/1=10[0]，計算直到余數為0時停止，如果還有位沒計算，填0
假設用0～9，A~Z，a～x表示0～59的話十進制1210轉換成60進制為KA
用這個演算法只要在寫基數時乘以n，則可以將十進制轉換成n進制。

8. 60進制的怎樣計算不錯

60進制的要計算不錯，就是滿60向上進一位，這個和十進制的滿10進一位是一個道理。如時間就是60進制，滿60秒進為1分鍾，滿60分鍾進為1小時。
六十進制是以60為基數的進位制，源於公元前3世紀的古閃族，後傳至巴比倫，現仍用作紀錄時間、角度和地理坐標。
數字60有12個因子，即1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30和60，其中2、3和5是質數。由於擁有較多因子，六十進制的數可被較多數整除；換言之，可以分拆成多種不同的時間長度，例如一小時可以被看作2個30分鍾、3個20分鍾、4個15分鍾等。60也是可同時被1至6整除的最小的數字。
表示方法：數字用0~9、A~Z、a~x表示，其中A~Z代表10~35，a~x代表36~59。

網路
同學們，六十進位制是以六十為基數的進位制，常用它來計算時間01:12
六十進制
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審閱專家 尚軼倫
六十進制是以60為基數的進位制，源於公元前3世紀的古閃族，後傳至巴比倫，現仍用作紀錄時間、角度和地理坐標。其他文明也有使用六十進制，如西新幾內亞的Ekagi族。
中文名
六十進制
外文名
sexagesimal
來源
公元前3世紀的古閃族
應用領域
計量角度、地理坐標、時間
快速
導航
基本性質用途發展歷史出現原因
特點
六十進制是以60為基數的進位制。
我們所習慣的印度-阿拉伯數字，就是一個以10為底的計數與演算系統。
例如，在234中的2代表200，25中的2代表20，而102中的2就代表2。在一個完整的進制系統中，必須要有代表「零」的符號，才能將可能缺項的位數補零。我們直式加減乘除，就是建立在這樣的位值系統上。
至於不使用進制的系統，大概只有羅馬數字還算為世人所熟悉。這也是一個以10為基底的系統，但它用I、X、C 、M表示1、10、100和1000，再加上V、L、D代表5、50及500作輔助。舉例來說，1762=MDCCLXII。
若要用它作加減乘除的運算，對現代人而言是十分困難的。但是，如果我們熟記一些規則，比如5個I的和為V，兩個V的和是X等等，再加上羅馬時代也有類似中國的算盤，其實應付10000以下的運算還不會太困難。事實上，古代希臘人、希伯來人及早期的阿拉伯人使用比羅馬數字更復雜的字母系統來代表數字，而且跟羅馬人一樣不使用零，但在當時已經足夠。
巴比倫使用的這個六十進位法是個不完整的進制系統，因為它缺乏代表「零」的符號。但它與我們系統是很接近的，它使用59個不同的符號代表1至59，當泥板上由左至右出現5、6、3時，它的意思是 =18363。這使得一個很龐大的數字變得容易紀錄。
巴比倫六十進位法如前所述，它一直沒有「零」的符號，也沒有小數點。雖然有時他們會將某一位空下來以代表缺項，但也因沒有統一使用，讓我們後人無法直接從數字元號上去確定它的值，此時我們只能從泥板的上下文去判斷了。這樣容易混淆的狀況，一直到約公元前300年波斯人「發明」了「零」的符號，才大有改善，但小數點仍一直沒有被使用。
基本性質
數字60有12個因子，即1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30和60，其中2、3和5是質數。由於擁有較多因子，六十進制的數可被較多數整除；換言之，可以分拆成多種不同的時間長度，例如一小時可以被看作2個30分鍾、3個20分鍾、4個15分鍾等。60也是可同時被1至6整除的最小的數字。
表示方法：數字用0~9、A~Z、a~x表示，其中A~Z代表10~35，a~x代表36~59。
用途
與其他進位制不同，六十進制在一般運算和邏輯中並不常用，主要用於計算角度、地理坐標和時間。
一小時相等於60分鍾，而一分鍾則為60秒。於是，「3:23:17」（三小時廿三分十七秒）即相當於
或
小時。
當中的六十進制數字（即3、23和17）均以十進制數字寫出。
相類似的是角度，一個圓形被均分成360度，每一度有60角分，一角分等於60角秒。
在農歷中，有六十甲子的概念，以天干與地支兩者經一定的組合方式搭配成六十對，為一個周期。

9. 六十進制演算法

六十進制是以60為基數的進位制，源於公元前3世紀的古閃族，後傳至巴比倫，流傳至今仍用作紀錄時間、角度和地理坐標。
比如1小時=60分鍾，1分鍾=60秒。

10. 時間為什麼是60進制

使用60進制最大的理由是表示小數的分數數量要比10進制多得多。實際使用中，將某一區間10等分則會變成0.1、0.2、0.3、…、0.9、1，再將它們10等分，就會變成0.01、0.02、0.03、…、0.09、0.1，如此繼續下去，可將分數變成小數。但不幸的是最簡單的1/3卻不能用小數表示，因為3不是10的約數。

觀點一：古羅馬帝國的傳統 我國自古以來最吉利的數字是5和9，而古羅馬帝國是6和0。所以在很久以前，古羅馬帝國時間就是60進制，再由於帝國間商人的文化交流，因而被採納，沿用至今。

觀點二：巴比倫人的應用 最早的文字記載顯示巴比倫人使用的是以60為基的六十進制數字體系。使用六十進制，巴比倫人把75表示成「1，15」，這和我們把75分鍾寫成1小時15分鍾是一樣的。

觀點三：圓周規定為360度的結果 來自尼西亞（在今天的土耳其）的數學家喜帕恰斯（公元前190年－前120年）被認為是當時最偉大的天文學家。他創立了基於希臘幾何學原理的天文學。他把圓分成360度，每一度又細分成60分，以此作為三角學的基礎

觀點四：按天干、地支60甲子劃分的結果 時間的60進制是按照天干、地支的60甲子的關系劃分成的，古人很多東西都運用了這種運算關系，但最初還是易經之因。因為易經本身就是古代人們的一種運算方式。60進制是人類在生存中所摸索出來的一大發明。

60進製得到應用的原因 有推測認為：10和60相比融通性較差，10隻有2和5兩個約數，而60有1、2、3、4、5、6、10、12、20、30、60等12個約數。 在現實生活中經常會出現某一數被分成2、3、4、5等分的情況，目前還在廣泛使用的1/4單位（quarter）就是例子。4不能整除10，但能整除60，所以60進制比10進制更容易避開小數的復雜計算。