德式運演算法

A. 階乘的運算方法

【階乘的概念】
階乘(factorial)是基斯頓·卡曼(Christian Kramp, 1760 – 1826)於1808年發明的運算符號。
階乘，也是數學里的一種術語。

【階乘的計算方法】
階乘指從1乘以2乘以3乘以4一直乘到所要求的數。
例如所要求的數是4，則階乘式是1×2×3×4，得到的積是24，24就是4的階乘。 例如所要求的數是6，則階乘式是1×2×3×……×6，得到的積是720，720就是6的階乘。例如所要求的數是n，則階乘式是1×2×3×……×n，設得到的積是x，x就是n的階乘。

【階乘的表示方法】
在表達階乘時，就使用「！」來表示。如x的階乘，就表示為x!

【20以內的數的階乘】
階乘一般很難計算，因為積都很大。
以下列出1至20的階乘：
1！=1，
2！=2，
3！=6，
4！=24，
5！=120，
6！=720，
7！=5040，
8！=40320
9！=362880
10！=3628800
11！=39916800
12！=479001600
13！=6227020800
14！=87178291200
15！=1307674368000
16！=20922789888000
17！=355687428096000
18！=6402373705728000
19！=121645100408832000
20！=2432902008176640000
另外，數學家定義，0！=1，所以0！=1！

B. 海維賽德運演算法的來源

20 世紀 20 年代，英國電氣工程師赫維賽德（ Oliver Heaviside ）（ 1850 — 1925 ）提出的解決電路瞬態計算的運算微積分（運算術），行之有效而缺乏嚴格的證明，赫維賽德對此並不以為然，說他是否因為不完全了解消化過程而拒絕進餐。很多工程師和數學家致力於解決這一問題，終於發現拉普拉斯提出的一些積分恰好能為運算微積分提供嚴密的基礎，形成 20 世紀 30 年代中期出現的拉普拉斯變換法。
我只知道這些了。

C. 除法運演算法則

整數的除法法則
1）從被除數的高位起，先看除數有幾位，再用除數試除被除數的前幾位，如果它比除數小，再試除多一位數；
2）除到被除數的哪一位，就在那一位上面寫上商；
3）每次除後餘下的數必須比除數小。

除數是整數的小數除法法則：
1）按照整數除法的法則去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊；
2）如果除到被除數的末尾仍有餘數，就在余數後面補零，再繼續除。

除數是小數的小數除法法則：
1）先看除數中有幾位小數，就把被除數的小數點向右移動幾位，數位不夠的用零補足；
2）然後按照除數是整數的小數除法來除。

分數的除法法則：
1）用被除數的分子與除數的分母相乘作為分子；
2）用被除數的分母與除數的分子相乘作為分母。（即被除數不變，乘除數的倒數）

D. 根式運演算法則是什麼

根式的加減法法則各個根式相加減，應先把根式化成最簡根式，然後合並同類根式。

二次根式加減法法則先把各個二次根式化簡成最簡二次根式，再把同類二次根式分別合並。

同類根式亦稱相似根式，是代數學術語，指做加減法時允許合並的諸根式，當幾個根式化成最簡根式後，如果它們的根指數和被開方數分別都相同，那麼這些根式稱為同類根式。

(4)德式運演算法擴展閱讀：

根號的由來：

古時候，埃及人用記號「┌」表示平方根。印度人在開平方時，在被開方數的前面寫上ka。阿拉伯人用 表示 。1840年前後，德國人用一個點「．」來表示平方根，兩點「．．」表示4次方根，三個點「．．．」表示立方根。

與此同時，有人採用「根」字的拉丁文radix中第一個字母的大寫R來表示開方運算，並且後面跟著拉丁文「平方」一字的第一個字母q，或「立方」的第一個字母c，來表示開的是多少次方。例如，中古有人寫成R.q.4352。

E. 到底什麼是運演算法則

一.加減法的運演算法則

1.整數：

(1)相同數位對齊

(2)從個位算起

(3)加法中滿幾十就向高一位進幾；減法中不夠減時，就從高一位退1當10和本數位相加後再減。

2.小數：

(1)小數點對齊(即相同數位對齊)；

(2)按整數加、減法的法則進行計算；

(3)在得數里對齊橫線上的小數點，點上小數點；

3.分數

(1)同分母分數相加、減，分母不變，只把分子相加、減；

(2)異分母分數相加、減，先通分，再按同分母分數加、減法的法則進行計算；

(3)結果不是最簡分數的要約分成最簡分數。

二.乘法的運演算法則

1.整數

(1)從個位乘起，依次用第二個因數每位上的數去乘第一個因數；

(2)用第二個因數那一位上的數去乘，得數的末位就和第二個因數的那一位對齊；

(3)再把幾次乘得的數加起來；

2.小數

(1)按整數乘法的法則先求出積；

(2)看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點；

3.分數

(1)分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母；

(2)有整數的把整數看作分母是1的假分數；

(3)能約分的要先約分。

三.除法的運演算法則

1.整數

(1)從被除數的高位除起；

(2)除數是幾位數，就先看被除數的前幾位，如果不夠除，就要多看一位；

(3)除到哪一位就要把商寫在哪一位上面；

(4)每次除得的余數必須比除數小；

(5)求出商的最高位後如果被除數的哪一位上不夠商1就在哪一位上寫0；

2.小數

(1)除數是整數時，按整數除法進行計算，商的小數點要與被除數的小數點對齊；

(2)除數是小數時，先轉化成除數是整數的小數除法，再按照除數是整數的外數除法進行計算；

3.分數

甲數除以乙數(0除外)，等於甲數乘乙數的倒數。

F. 四則運演算法則

四則運演算法則
我來答有獎勵
nn8ov6
LV.13
成為第NaN位粉絲
四則是指加法、減法、乘法、除法的計演算法則。
在數學中，當一級運算（加減）和二級運算（乘除）同時出現在一個式子中時，它們的運算順序是先乘除，後加減，如果有括弧就先算括弧內後算括弧外，同一級運算順序是從左到右，這樣的運算叫四則運算。
四則運算的法則：
1、整數加、減計演算法則：
1）要把相同數位對齊，再把相同計數單位上的數相加或相減；
2）哪一位滿十就向前一位進。
2、小數加、減法的計演算法則：
1）計算小數加、減法，先把各數的小數點對齊（也就是把相同數位上的數對齊），
2）再按照整數加、減法的法則進行計算，最後在得數里對齊橫線上的小數點點上小數點。
（得數的小數部分末尾有0，一般要把0去掉。）
3、分數加、減計演算法則：
1）分母相同時，只把分子相加、減，分母不變；
2）分母不相同時，要先通分成同分母分數再相加、減。
4、整數乘法法則：
1）從右起，依次用第二個因數每位上的數去乘第一個因數，乘到哪一位，得數的末尾就和第二個因數的哪一位對個因數的哪一位對齊；
2）然後把幾次乘得的數加起來。
（整數末尾有0的乘法：可以先把0前面的數相乘，然後看各因數的末尾一共有幾個0，就在乘得的數的末尾添寫幾個0。）
5、小數乘法法則：
1）按整數乘法的法則算出積；
2）再看因數中一共有幾位小數，就從得數的右邊起數出幾位，點上小數點。
3）得數的小數部分末尾有0，一般要把0去掉。
6、分數乘法法則：把各個分數的分子乘起來作為分子，各個分數的分母相乘起來作為分母，（即乘上這個分數的倒數），然後再約分。
7、整數的除法法則
1）從被除數的商位起，先看除數有幾位，再用除數試除被除數的前幾位，如果它比除數小，再試除多一位數；
2）除到被除數的哪一位，就在那一位上面寫上商；

G. 冪運算所有的運演算法則。

1、同底數冪的乘法：

aᵐ·aⁿ·aᵖ=aᵐ⁺ⁿ⁺ᵖ(m, n, p都是正整數)。

2、冪的乘方(aᵐ)ⁿ=a(ᵐⁿ)，與積的乘方(ab)ⁿ=aⁿbⁿ

3、同底數冪的除法：

（1）同底數冪的除法：aᵐ÷aⁿ=a（ᵐ⁻ⁿ）(a≠0, m, n均為正整數，並且m>n)

（2）零指數：a⁰=1 (a≠0)；

（3）負整數指數冪：a⁻ᵖ= (a≠0, p是正整數），當a=0時沒有意義，0⁻²，0⁻²都無意義。

3、負指數冪

當底數n≠0時，由於n⁰÷nᵃ=1÷nᵃ=1/nᵃ，根據冪的運算規則可知，n⁰÷nᵃ=n⁰⁻ᵃ=n⁻ᵃ=1/nᵃ

因此定義負指數冪如下：a⁻ᵖ=1/aᵖ，a≠0。

H. 脫式運算方法

脫式計算，即遞等式計算，在計算題中，有一種需要用遞等式計算的題目叫脫式計算題。每行計算必須要等號在前，結果在後。必須由左到右，且按照「先乘除後加減」的法則運算，同時依次按先算小括弧、中括弧、大括弧里的數。可以運用各種運演算法則使其計算更簡便與准確。 也就是離開原式計算： 如： 35+65+98 =100+98=198如何脫式計算 如何脫式計算？主要掌握的是記住要先算乘、除法，後算加、減法。在乘除法連繼計算時中，要按從左往右的順序依次計算。在脫式過程中要按運算順序劃出運算順序線，還要做到「三核對」，一要核對從書上把題抄到作業本上數字、符號是否抄對。二要核對從橫式抄到草稿豎式的數字、符號是否抄對。三要核對把草稿豎式上的得數，抄到橫式上是否抄對，有無遺漏。 [編輯本段]四則運算順序 在四則運算中，加法和減法叫做第一級運算，乘法和除法叫做第二級運算．含有兩種或兩種以上的運算的算式，通常稱為混合運算．加、減、乘、除的混合運算也叫做四則混合運算．在四則混合運算中，規定的計算先後次序，稱為運算順序．數學上規定的四則運算順序如下： (1)同級運算在一個算式中，如果只含有同級運算，應按照從左到右的次序進行運算．這就是說，只含有加減法，或者只含有乘除法的混合運算，它們的運算順序是從左到右依次計算． (2)一至二級運算 在一個算式中，如果既含有第一級運算又含有第二級運算，那麼，應先算第二級運算，後算第一級運算．即「先算乘法和除法，後算加法和減法」，簡稱「先乘除，後加減」． (3)含括弧運算 如果要改變上面所說的運算順序，就要用到括弧．常用到的括弧有三種：小括弧，記作()；中括弧，記作[]；大括弧，記作｛｝．使用括弧的時候，要先用小括弧，再用中括弧，最後用大括弧． 在一個算式中，如果含有幾種括弧，應該先算小括弧裡面的，再算中括弧裡面的，最後算大括弧裡面的．在計算時，應該先把括弧裡面的式子按照前面所說的順序進行計算，再把所得的結果和括弧外面的數按照同樣的順序進行計算．

I. 運算律的全部公式是什麼

運算律是通過對一些等式的觀察、比較和分析而抽象、概括出來的運算規律。既是重要的數學規律，也是數學運算固有的性質。包括加法交換律和結合律、乘法交換律和結合律、以及乘法對於加法的分配律等等。

8個運算律和公式：

加法交換律a+b=b+a；

乘法交換律a×b=b×a；

加法結合律a+b+c=（a+b）＋c=a+（b+c）；

乘法結合律（a×b）×c=a×（b×c）；

乘法分配律a×（b+c）＝a×b+a×c；

左分配律cx（a+b）＝（cxa）＋（cxb）；

右分配律（a+b）xc=（axc）＋（bxc）。

內容本質

運算律既是重要的數學規律，也是數學運算所固有的性質。

根據運算的定義可以推導出運算律。

運算律是通過對一些等式的觀察、比較和分析而抽象、概括出來的運算規律。這個過程屬於由具體到抽象、由特殊到一般的歸納，體現了合情推理的基本特點。但從知識邏輯來說，運算律與相關運算的定義是相伴相生的。數學家在定義四則運算的同時即需考慮「能否由定義出發合乎邏輯地推導出相應的運算律」。

運算定義和運算律是探索相關計算方法的依據。

完成運算、得出結果的方法、程序或途徑，通常叫做運算方法或計算方法。把運算方法所要求的操作程序和要點用相對准確、規范且比較容易理解的文本語言表述出來，或者將當前運算歸結為學生早先已經掌握的相關運算，就是所謂的「運演算法則」。

J. 講德氏高速算術法的書

當達到全書的1/6時,一共33包還餘30本,
33÷1/6=198包
30÷1/6=180本
一共有198包和180本
還剩：198-33=165包多180本
180本可以包成：167-165=2包
每包：180÷2=90本
一共有書：90×（33+167）=18000本