偏導演算法

㈠ 高階偏導數的計算方法是什麼

第一個：無窮等比數列所有項之和，q=2x。

第二個，定積分公式，定積分等於原函數積分上下限值之差。

這個應該可以用數學歸納法證明：

a）v/dx = u'v + uv'得證

b)假設(uv)^(k) = sum(C(n,k)u^(k)v^(n-k))

則uv的第k+1次導數

(uv)^(k+1) = d((uv)^(k))/dx = dsum(C(n,k)u^(k)v^(n-k))/dx

=sum(C(n,k) ^(k)v^(n-k)/dx)

=sum(C(n,k)u^(k+1)v^(n-k) + C(n,k) u^k v^(n-k+1))

對上市重新整理，考慮上式中的u^(k)v^(n-k+1)項，它的系數應該是C(n,k)+C(n,k-1)

根據組合數學知識，C(n,k)+C(n,k-1)=C(n+1,k)，帶人就是你要的公式

導數公式規律

一階導數的導數稱為二階導數，二階以上的導數可由歸納法逐階定義。二階和二階以上的導數統稱為高階導數。從概念上講，高階導數可由一階導數的運算規則逐階計算，但從實際運算考慮這種做法是行不通的。因此有必要研究高階導數特別是任意階導數的計算方法。

可見導數階數越高，相應乘積的導數越復雜，但其間卻有著明顯的規律性，為歸納其一般規律，乘積的 n 階導數的系數及導數階數的變化規律類似於二項展開式的系數及指數規律。

㈡ 求偏導數演算法和求導數其實是一樣的。只是偏導數算的時候將其中一個變數看作常數來算。我這樣理解對嗎

假如一個式子中有x、y兩個變數，要你求x的偏導數，你只要把x看成變數，把y看成常量（也可以說成常數），然後按一般的求導法則求出來就是對的。

㈢ 偏導數怎麼求

當函數 z=f(x,y) 在 (x0,y0)的兩個偏導數 f'x(x0,y0) 與 f'y(x0,y0)都存在時，我們稱 f(x,y) 在 (x0,y0)處可導。如果函數 f(x,y) 在域 D 的每一點均可導，那麼稱函數 f(x,y) 在域 D 可導。

此時，對應於域 D 的每一點 (x,y) ，必有一個對 x (對 y )的偏導數，因而在域 D 確定了一個新的二元函數，稱為 f(x,y) 對 x (對 y )的偏導函數。簡稱偏導數。

按偏導數的定義，將多元函數關於一個自變數求偏導數時，就將其餘的自變數看成常數，此時他的求導方法與一元函數導數的求法是一樣的。

比如f(x,y)=x^2+2xy+y^2，對x求偏導就是f'x=(x^2)'+2y *(x)'=2x+2y。

(3)偏導演算法擴展閱讀：

偏導數的幾何意義：表示固定面上一點的切線斜率。

偏導數 f'x(x0,y0) 表示固定面上一點對 x 軸的切線斜率；偏導數 f'y(x0,y0) 表示固定面上一點對 y 軸的切線斜率。

高階偏導數：如果二元函數 z=f(x,y) 的偏導數 f'x(x,y) 與 f'y(x,y) 仍然可導，那麼這兩個偏導函數的偏導數稱為 z=f(x,y) 的二階偏導數。

二元函數的二階偏導數有四個：f"xx，f"xy，f"yx，f"yy。

注意：

f"xy與f"yx的區別在於：前者是先對 x 求偏導，然後將所得的偏導函數再對 y 求偏導；後者是先對 y 求偏導再對 x 求偏導。當 f"xy 與 f"yx 都連續時，求導的結果與先後次序無關。

㈣ 高階偏導數的計算方法

直接套公式

㈤ 偏導數的計算方法

對誰求偏導，其餘變數都看作常數。
例 f（x.y）＝x^2＋3xy＋y-3
對x偏導為2x＋3y
對y偏導為3x＋1
多元函數類似

㈥ 怎樣用C或C++求一個函數的導數或者偏導

x0處導數，F（x0+#) - f(x0) / #;#取足夠小就行，看你需要的精度了，比如取個1e-10

㈦ 圖中這個函數分別對u,v求偏導

對u求偏導時，演算法就是：將v看成常數，對u求導數；

對v求偏導時，演算法就是：將u看成常數，對v求導數。

下面是我的解答，謹供樓主參考（若圖像顯示過小，點擊圖片可放大）

㈧ 演算法中含偏導的項在matlab中如何表示

Matlab裡面求偏導數的表達式及具體值
隨便舉個例子,比如F=x+y;
先要求出來F對x,y偏導數的表達式,又要求在x,y等於給定值的情況下的具體值
clear
x_num=input('x=')
y_num=input('y=')
f=sym('x^2+y^2');
dfdx=diff(f,'x')%對f求x偏導
dfdy=diff(f,'y')%對f求y偏導
dfdx_num=subs(dfdx,'x',x_num);
dfdx_num=subs(dfdx_num,'y',y_num)
dfdy_num=subs(dfdy,'y',y_num);
dfdy_num=subs(dfdy_num,'x',x_num)

所以下面這個總結樓主應該看懂了吧

矩陣轉置用符號「`」來表示和實現。
例如： A=[1 2 3；4 5 6 ；7 8 9 ]；
B=A`↙
B=1 4 7
2 5 8
3 6 9
如故Z是復數矩陣，則Z`為它們的復數共軛轉置矩陣，非共軛轉置矩陣使用Z.`或conj(Z`)。
matlab求導命令diff調用格式:

diff(函數) ， 求的一階導數；

diff(函數， n) ， 求的n階導數(n是具體整數)；

diff(函數，變數名)， 求對的偏導數；

diff(函數， 變數名，n) ，求對的n階偏導數；

matlab求雅可比矩陣命令jacobian，調用格式:

jacobian([函數；函數； 函數]， [])給出矩陣: