求方差演算法
1. 方差的計算方法 初中知識
【計算公式】
已知：平均數：
（n表示這組數據個數，x1、x2、x3……xn表示這組數據具體數值），可得：方差公式：
。
【簡介】
設一組數據x1,x2,x3……xn中，各組數據與它們的平均數x（拔）的差的平方分別是(x1-x拔)²，(x2-x拔)²……(xn-x拔)²，那麼用它們的平均數
，來衡量這組數據的波動大小，並把它叫做這組數據的方差。為了簡便
（其中x為該組數據的平均值）。總之，方差越小就越穩定。
2. 方差的計算方法
方差 [fāng chā]
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審閱專家胡啟洲
方差是在概率論和統計方差衡量隨機變數或一組數據時離散程度的度量。概率論中方差用來度量隨機變數和其數學期望（即均值）之間的偏離程度。統計中的方差（樣本方差）是每個樣本值與全體樣本值的平均數之差的平方值的平均數。在許多實際問題中，研究方差即偏離程度有著重要意義。
方差是衡量源數據和期望值相差的度量值。
中文名
方差
外文名
variance/deviation Var
類型
D(X) 數學（統計學）
研究者
羅納德·費雪（Ronald Fisher）
定義
數據與平均數之差平方和的平均數
快速
導航
定義
性質
種類及計算
期望和方差
示例
公式
統計學意義
最近進展
歷史
「方差」（variance）這一詞語率先由羅納德·費雪（Ronald Fisher）在其論文《The Correlation Between Relatives on the Supposition of Mendelian Inheritance》[1] 中提出。
定義
方差在統計描述和概率分布中各有不同的定義，並有不同的公式。
在統計描述中，方差用來計算每一個變數（觀察值）與總體均數之間的差異。為避免出現離均差總和為零，離均差平方和受樣本含量的影響，統計學採用平均離均差平方和來描述變數的變異程度。總體方差計算公式：
為總體方差，為變數，為總體均值，為總體例數。
3. 方差怎麼算舉個例子
方差=平方的均值減去均值的平方。
例：
有 1、2、3、4、5這組樣本，其平均數為（1+2+3+4+5）/5=3，而方差是各個數據分別與其和的平均數之差的平方的和的平均數，則為：
[(1-3)^2+(2-3)^2+(3-3)^2+(4-3)^2+(5-3)^2]/5=2，方差為2。
方差的公式：
方差是實際值與期望值之差平方的平均值，而標准差是方差算術平方根。
方差是各個數據與平均數之差的平方的和的平均數，即
其中，x表示樣本的平均數，n表示樣本的數量，xi表示個體，而s2就表示方差。
方差是和中心偏離的程度，用來衡量一批數據的波動大小（即這批數據偏離平均數的大小）並把它叫做這組數據的方差，記作S2。
4. 方差的計算公式是什麼
方差公式：
(4)求方差演算法擴展閱讀：
性質：
1、設C為常數，則D(C) = 0（常數無波動）；
2、D(CX )=C2D(X ) （常數平方提取，C為常數，X為隨機變數）；
證：特別地 D(-X ) = D(X ), D(-2X ) = 4D(X )（方差無負值）
3、若X 、Y 相互獨立，則，證：記
前面兩項恰為 D(X )和D(Y )，第三項展開後為
當X、Y 相互獨立時，故第三項為零。特別地獨立前提的逐項求和，可推廣到有限項。
5. 方差怎麼算
有n個數，先求平均值Ex，則方差var(n)=[(x1-Ex)^2+(x2-Ex)^2+……+(xn-EX)^2]/n。
方差不僅僅表達了樣本偏離均值的程度，更是揭示了樣本內部彼此波動的程度，也可以理解為方差代表了樣本彼此波動的期望。當然，這個結論是在二階統計矩下成立。
統計學意義
當數據分布比較分散時，各個數據與平均數的差的平方和較大，方差就較大；當數據分布比較集中時，各個數據與平均數的差的平方和較小。因此方差越大，數據的波動越大；方差越小，數據的波動就越小。
樣本中各數據與樣本平均數的差的平方和的平均數叫做樣本方差；樣本方差的算術平方根叫做樣本標准差。樣本方差和樣本標准差都是衡量一個樣本波動大小的量，樣本方差或樣本標准差越大，樣本數據的波動就越大。
以上內容參考：網路-方差
6. 方差怎麼算
方差是在概率論和統計方差衡量隨機變數或一組數據時離散程度的度量。統計中的方差（樣本方差）是每個樣本值與全體樣本值的平均數之差的平方值的平均數。在許多實際問題中，研究方差即偏離程度有著重要意義。
在統計描述中，方差用來計算每一個變數（觀察值）與總體均數之間的差異。為避免出現離均差總和為零，離均差平方和受樣本含量的影響，統計學採用平均離均差平方和來描述變數的變異程度。總體方差計算公式：
如1、2、3、4、5 這五個數的平均數是3。方差就是1/5[（1-3）²+（2-3）²+（3-3）²+（4-3）²+（5-3）²]=2。
(6)求方差演算法擴展閱讀：
方差統計學意義
當數據分布比較分散（即數據在平均數附近波動較大）時，各個數據與平均數的差的平方和較大，方差就較大；當數據分布比較集中時，各個數據與平均數的差的平方和較小。因此方差越大，數據的波動越大；方差越小，數據的波動就越小。
方差不僅僅表達了樣本偏離均值的程度，更是揭示了樣本內部彼此波動的程度，也可以理解為方差代表了樣本彼此波動的期望。
7. 求方差的兩種方法
對於一組數據，如：x1，x2，x3，…，xn，
先計算其平均值M=(x1＋x2＋x3＋…＋xn)/n，則：
方差=[(M－x1)²＋(M－x2)²＋(M－x3)²＋…＋(M－xn)²]/n
8. 方差怎麼個演算法
若x1,x2,x3......xn的平均數為m
則方差s^2=1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+.......+(xn-m)^2]
方差即偏離平方的均值，稱為標准差或均方差，方差描述波動程度。
希望對你有幫助，祝愉快。
9. 關於方差的計算方法
由於數據的類型不同，方差的計算公式也不相同：
對於連續型隨機變數X(∞,-∞)，若其概率密度函數為：f(x)，那麼方差為：
Var(X) = ∫(∞,-∞) [x-E(X)]² f(x) dx (1)
其中E(X) 為X的平均值：E(X)= ∫(∞,-∞) x f(x) dx (2)
注意：f(x) dx 可以理解為：隨機變數X落在區間(x，x+dx) 上的概率。
對於離散型的隨機變數W，將其分成m組，組中值為：{w1,w2,...,wm}，
落在第 i 組的概率為：p(wi)，i=1,2,...,m。有了這些鋪墊之後，比照著
(1)式把積分變成求和：
Var(W) = Σ(i=1->m) [wi - E(W)]²p(wi)(3)
注意：f(x)dx = p(wi)。
(3)式就是你題中的公式。
其中： E(W) = Σ(i=1->m) wip(wi)(4)
可見題中的公式適用於計算離散型隨機變數方差的公式。
這個公式和其它的計算方差的公式都是相通的！只是適用
的場合不同。