虛功的演算法

㈠ 「虛功原理」中的「虛功」的物理意義與採用「實功」的能量法相比,「虛功原理」有何優勢

這是大學理論力學或工程力學要掌握的一種解題方法。
比如，鋼架結構的房梁架子，要計算每根桿的受力情況，先假設載荷移動了一個虛擬位移，從而會產生一個虛功，其它各節點的力也會相應的虛擬位移，也有虛功。
結構受到的所有「虛功之和為零」這就是虛功原理的表述。根據幾何關系各虛位移能求出來，有的力已知，根據虛功原理就能求出一些未知的力了。

㈡ 在力學中的虛功原理是什麼

一般的功所對應的力和位移不僅要有「空間匹配性」,還要有「時間匹配性」.如果放棄後者,就是虛功,是一個似功非功的標量.
構造虛功的時候,需要同一結構彼此獨立的兩個狀態,用一個狀態的力去乘另一狀態的對應位移就構成了虛功.如果我們關心的是結構的「力」,站在力狀態的立場上考慮問題,為了構造虛功而虛設了位移狀態,那麼此時位移狀態就是虛的,位移狀態的位移就是虛位移.反之,站在位移狀態的立場上,虛設了力狀態,就是虛力.
虛功原理則分為虛位移原理和虛力原理.
虛位移原理：設剛體體系S上作用有某任意力系F；又設該體系發生虛位移u.則體系S在該力系作用下保持平衡的充分必要條件是：該力系在此虛位移上所做的虛功總和為零.
虛力原理：設剛體體系S在某廣義荷載影響下產生微小位移u；又設體系在某外力體系F作用下保持平衡.則力系F在位移u上所做的虛功總和為零.

㈢ 虛功原理的定義

Principle of Virtual Work:分析靜力學的重要原理，又稱虛位移原理,是J.-L.拉格朗日於1764年建立的。其內容為：一個原為靜止的質點系，如果約束是理想雙面定常約束，則系統繼續保持靜止的條件是所有作用於該系統的主動力對作用點的虛位移所作的功的和為零。

㈣ 如何形象生動的解釋虛功原理，虛力原理，虛位移原理

虛功原理是彈性力學中的一個普遍的能量原理，它可表述為：在彈性體上，外力在可能位移上所作的功等於外力引起的可能應力在相應的可能應變上所作的功。

結構力學解題的本質是找出本構關系，基本就是平衡條件，求解未知量，虛功原理的依據是能量守恆定律，找到結構變化前後的能量分布。虛力方程、虛位移方程的確是從虛功原理推到出來的，這是一個出處，根本的依據就是能量守恆定律。當然裡面的假定條件要滿足。

(4)虛功的演算法擴展閱讀：

虛功原理闡明，對於一個靜態平衡的系統，所有外力的作用，經過虛位移，所作的虛功，總和等於零。考慮一個由一群粒子組成，呈靜態平衡的系統。作用於任何一個粒子Pi的凈力等於零。 作用於任何一個粒子Pi的凈力，經過虛位移，所作的虛功為零。因此，所有虛功的總和也是零。 分析到這里，請特別注意，對於任意位移，虛功總和方程式都是正確的。

因此，原本的向量方程式，仍舊可以從虛功總和方程式求得。讓我們繼續分析。將凈力細分為外力與約束力。 如果，一切約束力，因為虛位移，所作的虛功總合是零。則約束力項目可以從方程式中移去。 特別注意，現在， 很可能不等於零。實際上，我們應該認為它不等於零。

㈤ 虛功原理的實質概念是什麼

虛功原理是虛位移原理和虛力原理的統稱，虛位移原理用於求力，虛力原理用來求位移。之所以叫虛，是因為力或者位移是假設的，比如假設結構某一位置處有任意方向的單位力或者單位位移都可以。但虛位移原理只適用於剛體，虛力原理剛體彈性體都行，區別就是剛體任意處都沒有應變，整個結構或者構件只有整體平動或者轉動位移。對於虛力原理，就是虛力*實位移=虛應力*實應變。內虛功和外虛功平衡，拿個懸壁梁算算盡端位移感受一下。虛位移原理，就是結構所受每個力乘以自身對應的虛位移的總和為零，因為沒有應變，所以總和為零，沒有多少實際意義，研究結構都是研究彈性體。

㈥ 虛功原理有哪兩種不同形式各和彈性力學的什麼方程相等效

邊界條件的位移；可能應力是指滿足平衡方程和力的邊界條件的應力。這一原理可表示為：式中Ω表示彈性體所佔的空間；B表示彈性體的表面;fi和ui分別為 體積力分量和位移分量；和分別表示B面上的可能面力分量和可能位移分量;和分別表示Ω中的可能應力分量和可能 應變分量；式中重復下標表示約定求和。 虛功原理是彈性力學中各種能量原理 (如 彈性力學最小勢能原理和 彈性力學最小余能原理)和能量方法(如 單位載荷法和布勃諾夫－伽遼金法)的核心。

㈦ 虛功原理和最小位能原理的區別是什麼

區別是定位和操作系統。

前者的外力總虛功等於零，後者的外力總虛功等於其總虛應變能。變形體虛功原理因為虛位移能產生虛變形，所以外荷載的總虛功等於變形體所接受的總虛變形功，即∑δW e ＝∑δW i 。對剛體體系而言，因為不可能產生虛變形，因此外荷載的總虛功等於零。故選項為(C) 。

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㈧ 結構力學 虛功原理的問題

虛功原理是結構力學的基本原理之一，能夠解決很多重要的問題。它可以表述為：變形體系處於平衡的必要和充分條件是，對於任何虛位移，外力所作虛功的總和等於各微段上的外力(各截面上暴露出來的內力)在其相應的變形上所作虛功的總和，即外力虛功等於變形虛功。

虛功原理中所指虛位移是與力狀態無關的任何其他原因(力、支座移動等)引起的，甚至是假象的。虛位移應滿足微小和符合變形連續條件。

在理論力學中已經討論過的剛體虛功原理是變形體系虛功原理的一個特例。它表述為：剛體在外力作用下處於平衡的必要和充分條件是，對於任何虛位移，外力所作的虛功之和恆等於零。

(8)虛功的演算法擴展閱讀

虛功對於一個靜態平衡的系統，所有外力的作用，經過虛位移，所作的虛功，總和等於零。考慮一個由一群粒子組成，呈靜態平衡的系統。

作用於任何一個粒子 Pi 的凈力 等於零。 作用於任何一個粒子 Pi 的凈力，經過虛位移 ，所作的虛功為零。因此，所有虛功的總和也是零。

對於任意位移，虛功總和方程式都是正確的。因此，原本的向量方程式，仍舊可以從虛功總和方程式求得。將凈力細分為外力與約束力。

如果，一切約束力，因為虛位移，所作的虛功總合是零。則約束力項目可以從方程式中移去。 特別注意，現在， 很可能不等於零。

符合約束力虛功總和是零的實例：剛體的約束 。這里，粒子與粒子的位置分別是常數。