蒙特洛演算法

A. 蒙特卡洛樹是什麼演算法

博弈聖經著作人的理論學說；什麼是「蒙特卡羅樹」？「蒙特卡洛樹搜索」也就是一種0、1、二維突然莫名其妙加一個時間，變成了3叉作為策略，蒙特卡羅樹搜索並不是量化，也是一種瞎猜，如同算卦，根本就沒有辦法運算，就是唬弄傻吊的八卦圖。

《博弈聖經》人工智慧的定義；人們把理性看成智能、把智能看成（0、1、2、）三維數碼、把三維數碼看成邏輯，人工智慧，也就是理性的三維數碼邏輯（+-×÷）的精確運算。

什麼是納什均衡

【摘要】
最終納什的家人和朋友、決定將他送進醫院治療，在醫院他認為醫生是蘇聯人、要追殺他。經醫生診斷，他得的「妄想型精神分裂症」也更加嚴重。一個被「妄想型精神分裂症」傷害的大腦、一個胡言亂語的精神病人、妄想出來的「納什均衡」博弈占優理論，你們認為可信嗎？
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來源:美國資訊網；博弈聖經著作人對納什的嘲諷

博弈聖經著作人的經典名句；0、1、二維平均，稱平衡，0、1、2、三維平均，稱均衡。

在0、1、二維記錄的系統中，0、1、這兩種輸贏粒子，必需構成博弈進程中的基本單元，馮·諾伊曼發現，有一個「極小極大定理」存在其中，（極小極大定理，就是要麼極端的輸、要麼極端的贏），從長遠來看，兩種粒子出現的一次平均、是一次平衡，多次平均、就是多次平衡，裡面並不存在兩種粒子扯平的趨勢。兩種粒子的未來、不受過去所發生的、任何粒子事件的影響。0、1、兩種粒子趨於平衡的預期，已經被極小極大定理徹底否決。

在0、1、二維粒子隨機走動的系統中，只存在平均、不存在平均律，也就是不存在三維均衡。博弈聖經著作人的經典名句；策略，就不存在0、1、二維系統中。納什均衡提出時，當場就遭到馮·諾依曼的貶低、嘲笑和斷然否定。

談到「納什均衡」，有位記者請納什用通俗的語言來解釋他的理論。納什說；「『納什均衡』並不高深，它就像中國人發明的一種、三個人玩的撲克游戲，「納什均衡」就是一個簡單的三人博弈游戲」。中國有那麼多人玩撲克，又玩了那麼多年，納什還提醒了中國人半個多世紀，納什均衡並不高深，中國人竟沒有一個人發現三個人玩的撲克游戲中、還有一個『均衡占優理論』。人們不禁要問；納什他自己玩過幾次三人撲克游戲？他和誰玩的？他是怎麼發現的均衡？均衡理論又是怎麼單方占優的？在他所有的文章中，為什麼沒有對中國的撲克游戲展開敘述。一副撲克三個人玩，一個人18張牌，在連續記錄的0、1、2、三維系統中，18張牌只能記錄成、18個紅藍小點而已，它是怎麼個均衡法呢？我打一個比喻，納什讓工人用磚給他鋪一個場地，他只給了18塊磚......這是不是太令人費解了。2017年，美國東部時間1月30日，CMU開發的機器程序與四名職業玩家、約戰匹茲堡大賭場，並在持續20天的比賽時間中，每天每人1500次押注，20天一人共押30000次，四人共玩了12萬次表示均衡方可分出輸贏。18個紅藍小點咋均衡呢？納什均衡是什麼呢？正常人不知道，只有神經病才知道。

他在60多年的時間里，沒有人見過他、用中國的撲克表演過什麼是、非合作納什均衡，什麼是納什均衡占優策略，他既沒有實際表演，也沒有給出明確的理論說明，這令關注納什占優策略的人，大為失望。

博弈聖經著作人的經典名句；科學家在納什均衡理論中、尚未發現博弈占優策略的任何跡象。

博弈聖經著作人的經典名句；策略，來自0、1、2、三維結構的自然屬性。人們對世界的看法分為粒子、私湍、實體，簡稱為「粒湍體」，它們屬於博弈文化，每人都擁有獨一無二的博弈文化主題。
它們的標題名稱；「粒湍體博文代碼」。

例如；主題；⑧1000-4668091=3047.6000，四兩撥千斤計算代碼，（+-×÷）的精確運算。

例如；主題；⑧500-4687910=1436.8000，四兩撥五百斤計算代碼，（+-×÷）的精確運算。

例如；主題；⑦500-4577909=1347.9500，四兩撥五百斤計算代碼，（+-×÷）的精確運算。它們是博弈取勝、計算單方占優策略的標准模型。

在納什的語文學中，就沒有出現過一次0、1、2、三維均衡的概念，納什均衡哪裡來。

博弈聖經著作人的經典名句；納什均衡理論沒有任何明確的說法，納什均衡是美國偽造的產物，傳到了世界各地，當然也傳遍了中國。「納什均衡」的本質，是對中國人的智商，對發現、發明、創造精神的一種羞辱。

博弈聖經著作人的經典名句；二維平衡是指生物的競爭行為，三維均衡是指自然的優劣特性。

博弈聖經著作人的經典名句；揭開納什均衡的畫皮，露出真相。【如果納什均衡是以納什的名字、命名的一個博弈論術語；假如我把納什名字去掉、只剩下均衡一詞、均衡也就是純凈的博弈論術語；倘若所有博弈論的文章中、都把納什名字去掉只剩下均衡；再讀一篇篇博弈論文章、也都是圍繞著均衡一詞展開的敘述；發現通篇文章邏輯不通、詞意變異、不知所雲；只要是屬於納什均衡的理論文章、去掉納什名字之後、納什的鬼魅就出現了；通篇文章，捕風捉影、張冠李戴、以訛傳訛，添油加醋又像是瘋言瘋語，更不能被常人所理解。】

博弈聖經著作人的經典名句；納什-是納什，均衡-是均衡。納什均衡二者相提並論、就是；驢唇馬嘴。

博弈聖經著作人的經典名句；「納什均衡」 之所以鬼魅，納什自己不知道什麼是納什均衡，追隨他的門外漢，都假裝懂得納什均衡。「納什均衡」把所有的門徒變成了精神病、變成了不懂裝懂；任何人談到納什均衡，就像掉進了魔鬼坑，開口就是自問自答、自說自話、反復無常、自己感到莫名其妙時，還會自圓其說。博弈聖經著作人的經典名句；納什均衡是一份內容不明的謎語，它似乎和任何可理解的邏輯語言都對不上。博弈聖經著作人把「納什均衡」戲稱為「傻吊的博弈圖騰」。

博弈聖經著作人的經典名句；如果說納什均衡是一份學術遺產，那就是學術中、獨一份的滑稽遺產。納什均衡是什麼，納什自己不知道，中國的傻吊全都知道……。

博弈聖經著作人的經典名句；「納什均衡成了中國的一個宗教，追隨他的門徒；有無知的青年、有無畏的傻吊、還有無恥的教授。」

博弈聖經著作人的經典名句；中國的傻吊談博弈，必談納什均衡。

博弈聖經著作人的經典名句；中國人醒來吧，應該捫心自問；「納什均衡」既然像是中國人發明的三人撲克游戲，它的游戲規則是什麼？游戲理論又是什麼？中國人從三人撲克游戲中、也可以說從「納什均衡」中、到底學到了什麼？納什演示「納什均衡」用的數學符號，用的游戲規則、進行了毫無意義的重組。納什是被媒體炒作、捧殺、逼得騎虎難下，他在紙上寫寫畫畫、作出的符號游戲、是無可奈何時的一個姿態。按照博弈聖經著作人對虛擬經濟的解釋，虛擬經濟使用的是、單純一性的物品，（也許是因為諾貝爾經濟學獎錯發給了納什，他又不肯退回獎金的緣故。）納什均衡的行為姿態，不是演示博弈論術語，他演示的納什均衡、如同藝人玩猴。更為滑稽的是；納什讓人們明白了，滑稽的世界大師、滑稽的精美絕倫、滑稽的經典課程、滑稽的納什均衡，變成了滑稽的虛擬經濟。

博弈聖經著作人給虛擬經濟下了一個難以啟齒的定義；猶如看魔術大師讓一群狗爭奪一塊骨頭，讓眾人押注的賭博游戲。【通俗的解釋虛擬經濟是由單純一性的一個物品(字畫或古董)、單純一性的一個姿態（逞能擺架子，裝大官、充大款）、單純一性的一個玩物（藝人玩猴）、統稱為虛擬經濟。】納什單純一性的一個姿態（在紙上寫寫畫畫的那些數字元號），演示從沒人看懂過的納什均衡，如同藝人玩猴，它符合虛擬經濟的定義。

納什在20多歲時患上了，妄想型精神分裂症。在他想像的世界裡，全是魔鬼、武士和納粹，他覺得自己一直生活在別人的威脅下。他擔心自己，隨時會被其他人殺害，他對世界毀滅和自己的死亡有深深的恐懼。

一天早晨，納什拿著一份《紐約時報》走進辦公室，對著空氣說，報紙頭版左邊的文章里、包含著一條來自另一個星球的數字信息，只有他能破解。並且認為自己、是政府對抗蘇聯的間諜，他整天在數字中尋找拯救美國的密碼，他的幻覺也日益嚴重。

最終納什的家人和朋友、決定將他送進醫院治療，在醫院他認為醫生是蘇聯人、要追殺他。經醫生診斷，他得的「妄想型精神分裂症」也更加嚴重。一個被「妄想型精神分裂症」傷害的大腦、一個胡言亂語的精神病人、妄想出來的「納什均衡」博弈占優理論，你們認為可信嗎？

博弈聖經著作人的經典名句；【「納什均衡」一詞，像是宗教的「聖言」，追隨它的門徒，各自像精神病人一樣、在納什均衡中尋找理由，都想找到合理的理由解釋「納什均衡」，其結果把納什均衡變成了博弈宗教、納什變成了教主，門徒解釋納什均衡的瘋言瘋語，其實就是胡說八道。】

博弈聖經著作人的經典名句；如果中國的教授抄襲「納什均衡」作為標題，捕風捉影、以訛傳訛的炒作，是為了編書、售書、掙錢，假如讀者想通過「納什均衡」想占優、想贏錢，就應該先查查納什60年以來、講過一句「贏錢」嗎，他贏過一次嗎？因為沒有在賭場中驗證，他受到了愛因斯坦的冷遇。【納什既然是個數學家，他就應該把占優策略給出一個、數字量化的數學公式、或者是一個數學模板，讓所有的人都能成功模仿，也就是說，無論是傻吊或天才操作它，都是一樣的贏。】

科學的有效性，就應該像打電話一樣，只要給出一個電話號碼，無論是傻吊或天才有序的按下按鍵，都是一樣的打通電話。

科學的操作性，就應該像用計算器、加減乘除一樣，無論是傻吊或天才、無論時間或地點、只要計算同一道題，有序的按下按鍵，都會得出一模一樣的計算結果。

博弈聖經著作人的經典名句；科學家的博弈功能，是讓其傻吊與天才同等水平。人們等到納什車禍身亡、也沒有人等到納什的「非合作博弈占優策略」，歷史證明他就沒有、所謂的占優策略。

博弈聖經著作人的經典名句；
——策略，是一個0、1、2、三維的文化私湍；
——策略，是在個體性質、私湍結構、實體特性的，三個分形中蠕動；
——策略，是博弈哲學、對粒子行為論的三維思考；
——策略，是私湍邊際效應的運算、也是私湍邊際常數1.007813短暫的顯現；
——策略，是私湍邊際常數、在飛秒瞬間擱淺凝固時，也就是占優策略（一個小目標）的終結。

美國學術傳媒瘋狂炒作，把納什說成天才，吹捧了半個多世紀的納什均衡，什麼子博弈精煉納什均衡，什麼子博弈完美納什均衡，什麼非合作博弈策略、什麼博弈佔有策略，全世界經過半個多世紀的尋找、驗證、竟然沒有一個人找到贏的策略。「納什均衡」它會是什麼？它像UFO一樣詭異、令人百思不解。「納什均衡」的鬼魅讓人想入非非，層出不窮的解釋讓人匪夷所思。納什均衡荒唐的理論屬性、確定了它是學術界丑聞的特徵。納什天才的「納什均衡」，一定會淪為世界的一大笑柄。

1958年，從《財富》雜志、對納什的炒作，把納什評為新一代天才數學家中、最出色的人物之後，納什就迅速贏得了榮耀。他到處講學、演說，與各國大牌數學家會面，事業如日中天。

博弈聖經著作人的經典名句；電影《美麗心靈》用構思、杜撰的藝術形式、編造了納什戲劇性的一生，「納什均衡」像西方宗教的「經文」一樣，演變成了博弈宗教傳奇。諾貝爾經濟學獎意外地、砸到納什頭上的那種巧合，給了納什幸運的一生、羞羞答答的一生、不願見人的一生、學術欺騙的一生、也是他難堪的一生。

博弈聖經著作人的經典名句；納什均衡是半個世紀前，一個「驢唇不對馬嘴」的概念，納什之所以一直沉默，是因為他沒法說，他不敢說，他到死都不會說。【來源:美國資訊網；麻省理工福布斯納什-著名大學名人-正文-時間:2013-12-02，從博弈聖經著作人對納什的嘲諷，到納什2015年5月23號出車禍死亡，中間有一年半時間他沒有作出回應。】

博弈聖經著作人的經典名句；納什均衡，是黑暗中的教唆、無知中的誤判、獵奇中的雜耍。

博弈聖經著作人的經典名句；幾個（因為博弈論）獲得諾貝爾經濟學獎的得主、管理股票的炒股公司，因虧空、也關門大吉了。

瑞典皇家科學院、諾貝爾經濟學獎委員會委員，斯塔爾說；納什均衡是一個博弈取勝的幻想，他自己也不知道怎麼均衡、不知道怎麼單方占優、不知道怎麼取勝。因此，納什在世期間不會向世人做出博弈如何取勝的解釋，所以他一直保持沉默。斯塔爾還說；我們今天，既然把納什均衡帶到公眾面前，可以斷定，未來一定會出現博弈的取勝理論，大家擔心納什均衡可能一敗塗地，若干年後將變成一大丑聞。

來源:美國資訊網；麻省理工福布斯納什-著名大學名人-正文-時間:2013-12-02
博弈聖經著作人對納什的嘲諷

......。

B. 蒙特卡洛演算法能用來干什麼

蒙特卡洛方法在金融工程學，宏觀經濟學，生物醫學，計算物理學（如粒子輸運計算、量子熱力學計算、空氣動力學計算）等領域應用廣泛。

一般是計算一些復雜的隨機過程的路徑，取平均值，因為無法顯式計算出解析的函數表達式（很多是復雜概率密度函數的數學期望）
還可以計算數值積分
維數越高的積分越顯出蒙特卡洛演算法相對於高斯積分的優越性

不明白可追問

C. 什麼是蒙特卡洛分析

蒙特卡羅分析法（統計模擬法），是一種採用隨機抽樣統計來估算結果的計算方法，可用於估算圓周率，由約翰·馮·諾伊曼提出。由於計算結果的精確度很大程度上取決於抽取樣本的數量，一般需要大量的樣本數據，因此在沒有計算機的時代並沒有受到重視。

利用蒙特卡羅分析法可用於估算圓周率，如圖，在邊長為 2 的正方形內作一個半徑為 1 的圓，正方形的面積等於 2×2=4，圓的面積等於 π×1×1=π，由此可得出，正方形的面積與圓形的面積的比值為 4:π。

現在讓我們用電腦或輪盤生成若干組均勻分布於 0-2 之間的隨機數，作為某一點的坐標散布於正方形內，那麼落在正方形內的點數 N 與落在圓形內的點數 K 的比值接近於正方形的面積與圓的面積的比值，即，N:K ≈ 4:π，因此，π ≈ 4K/N 。

用此方法求圓周率，需要大量的均勻分布的隨機數才能獲得比較准確的數值，這也是蒙特卡羅分析法的不足之處。

(3)蒙特洛演算法擴展閱讀：

使用蒙特·卡羅方法進行分子模擬計算是按照以下步驟進行的：

1． 使用隨機數發生器產生一個隨機的分子構型。

2． 對此分子構型的其中粒子坐標做無規則的改變，產生一個新的分子構型。

3． 計算新的分子構型的能量。

4． 比較新的分子構型於改變前的分子構型的能量變化，判斷是否接受該構型。

若新的分子構型能量低於原分子構型的能量，則接受新的構型，使用這個構型重復再做下一次迭代。 若新的分子構型能量高於原分子構型的能量，則計算玻爾茲曼因子，並產生一個隨機數。

若這個隨機數大於所計算出的玻爾茲曼因子，則放棄這個構型，重新計算。 若這個隨機數小於所計算出的玻爾茲曼因子，則接受這個構型，使用這個構型重復再做下一次迭代。

5． 如此進行迭代計算，直至最後搜索出低於所給能量條件的分子構型結束。

項目管理中蒙特·卡羅模擬方法的一般步驟是：

1．對每一項活動，輸入最小、最大和最可能估計數據，並為其選擇一種合適的先驗分布模型；

2．計算機根據上述輸入，利用給定的某種規則，快速實施充分大量的隨機抽樣

3．對隨機抽樣的數據進行必要的數學計算，求出結果

4．對求出的結果進行統計學處理，求出最小值、最大值以及數學期望值和單位標准偏差

5．根據求出的統計學處理數據，讓計算機自動生成概率分布曲線和累積概率曲線(通常是基於正態分布的概率累積S曲線)

6．依據累積概率曲線進行項目風險分析。

D. 什麼是蒙特卡洛分析

蒙特卡羅分析法，是一種容差分析方法，以電子電路為例，在給定元器件的值和容差范圍時，對電路進行直流特性，交流小信號特性，瞬態特性分析，得出整個電路的性能的統計規律。

換言之，也就是從一個系統的組成部分的變動范圍來分析整個系統的性能、動態范圍的統計規律的方法。

總之，是一種利用概率統計理論的模擬方法。通過容差分析，可以斷定整個系統是否滿足設計要求，從而判斷某些元器件是否符合要求。

在電路設計中，實際元件的參數值和標稱之間總存在著隨機誤差，了解和掌握各個元件參數值對電路性能的影響程度，是電路設計人員所關心的。因此在電路設計時，需考慮容差問題，並進行容差分析。

所謂容差分析是為設定方案確定電路元器件的容許變化范圍，即元件的容差。它可分為兩類:一是分析問題，給定元器件、電路及溫度的容差，計算電路特性的容差，以驗證是否符合設計要求;二是設計問題，給定電路特性指標的范圍，求出所用元器件及電源等的容差，驗證設計方案等是否適宜。但容差設計問題沒有惟一解，所以在電路模擬中要解決這一問題，往往通過容差分析問題進行反求，對電路進行容差分析。

目前，在電子電路的可靠性設計中，蒙特卡羅分析法是進行容差分析的主要方法之一。電子電路中的蒙特卡羅分析法是一種基於概率統計模擬方法，它是在給定電路元器件參數容差的統計分布規律的情況下，用一組組偽隨機數求得元器件參數的隨機抽樣序列，對這些隨機抽樣的電路進行直流、交流小信號和瞬態分析，並通過多次分析結果估算出電路性能的統計分布規律，如電路性能的中心值、方差，以及電路合格率、成本等。

E. 蒙特卡洛方法原理

蒙特卡洛方法（Monte Carlo method），也稱統計模擬方法，是二十世紀四十年代中期由於科學技術的發展和電子計算機的發明，而被提出的一種以概率統計理論為指導的一類非常重要的數值計算方法。它是以概率統計理論為基礎, 依據大數定律( 樣本均值代替總體均值) , 利用電子計算機數字模擬技術,解決一些很難直接用數學運算求解或用其他方法不能解決的復雜問題的一種近似計演算法。蒙特卡洛方法在金融工程學，宏觀經濟學，計算物理學（如粒子輸運計算、量子熱力學計算、空氣動力學計算）等領域應用廣泛。
其基本原理如下：由概率定義知，某事件的概率可以用大量試驗中該事件發生的頻率來估算，當樣本容量足夠大時，可以認為該事件的發生頻率即為其概率。因此，可以先對影響其可靠度的隨機變數進行大量的隨機抽樣，然後把這些抽樣值一組一組地代入功能函數式，確定結構是否失效，最後從中求得結構的失效概率。蒙特卡洛法正是基於此思路進行分析的。
設有統計獨立的隨機變數Xi(i=1，2，3，„，k)，其對應的概率密度函數分別為fx1，fx2，„，fxk，功能函數式為Z=g(x1，x2，„，xk)。首先根據各隨機變數的相應分布，產生N組隨機數x1，x2，„，xk值，計算功能函數值Zi=g(x1，x2，„，xk)(i=1，2，„，N)，若其中有L組隨機數對應的功能函數值Zi≤0，則當N∞時，根據伯努利大數定理及正態隨機變數的特性有：結構失效概率，可靠指標。