關聯度演算法

『壹』 關聯分析 分析在哪些情況下，一種演算法比其他演算法好

灰色關聯度分析法是一種多因素統計分析方法，它是以各因素的樣本數據為依據用灰色關聯度來描述因素間關系的強弱、大小和次序，若樣本數據反映出的兩因素變化的態勢(方向、大小和速度等)基本一致，則它們之間的關聯度較大

『貳』 關聯演算法(關聯規則學習) 的理論定義假設中哪個地方用到(X È Y概率)哪個地方用到條件概率

關聯規則，是量化一個蘊含表達式X->Y，的支持度和置信度，當表達式的支持度和執行度都超過我們設定的閾值的時候，找出這樣的規則出來
其中支持度就是x和y的，共同出現的概率
知信度就是在x出現的條件下，Y出現的概率，就是你說的條件概率了

『叄』 關聯演算法除了支持度和置信度還有什麼方法

apriori演算法有支持度和置信度兩個概念，都是在執行演算法之前自己設定的，在每一次迭代過程後，大於支持度的項集被保留為頻繁項集，最後生成的規則由最終的頻繁項集組成，簡單說也就是支持度越小，頻繁項集越多，置信度越小

『肆』 如何進行關聯度分析

關聯度分析法是一種多因素統計分析方法，它是以各因素的樣本數據為依據用灰色關聯度來描述因素間關系的強弱、大小和次序。
（1）確定反映系統行為特徵的參考數列和影響系統行為的比較數列

反映系統行為特徵的數據序列，稱為參考數列。影響系統行為的因素組成的數據序列，稱比較數列。

（2）對參考數列和比較數列進行無量綱化處理

由於系統中各因素的物理意義不同，導致數據的量綱也不一定相同，不便於比較，或在比較時難以得到正確的結論。因此在進行灰色關聯度分析時，一般都要進行無量綱化的數據處理。

（3）求參考數列與比較數列的灰色關聯系數ξ（Xi）

4）求關聯度
因為關聯系數是比較數列與參考數列在各個時刻（即曲線中的各點）的關聯程度值，所以它的數不止一個，而信息過於分散不便於進行整體性比較。因此有必要將各個時刻（即曲線中的各點）的關聯系數集中為一個值，即求其平均值，作為比較數列與參考數列間關聯程度的數量表示。

（5）關聯度排序
因素間的關聯程度，主要是用關聯度的大小次序描述，而不僅是關聯度的大小。

『伍』 如何計算兩個指標間的關聯程度

兩個指標相關系數r 的計算公式為 r = Cov xi , xj x i x j , ( 2) 其中, r 表示兩個指標之間的相關系數; 協方差Cov xi , xj 表示兩個指標的相關性強弱程度; 標准差x i x j 表示指標的離散程度. 對於n 個評價指標, 可以分別計算出兩兩之間的相關系數, 形成相關系數陣 R= r 11 ! r1n   r n1 ! rnn . ( 3) 相關系數的大小可以證明兩個指標之間的關聯性強弱關系, 如果相關系數大, 就證明兩個 指標間相互影響作用較強, 其關聯性就較強; 反之, 相關系數小, 就證明兩個指標間相互影響作 用較弱, 其關聯性就較弱. 因此, 可以通過計算相關系數, 並通過取值大小的范圍來分析評價指 標之間的關聯性

『陸』 灰色關聯度法的計算步驟

灰色系統關聯分析的具體計算步驟如下：
（1）確定反映系統行為特徵的參考數列和影響系統行為的比較數列
反映系統行為特徵的數據序列，稱為參考數列。影響系統行為的因素組成的數據序列，稱比較數列。
（2）對參考數列和比較數列進行無量綱化處理
由於系統中各因素的物理意義不同，導致數據的量綱也不一定相同，不便於比較，或在比較時難以得到正確的結論。因此在進行灰色關聯度分析時，一般都要進行無量綱化的數據處理。
（3）求參考數列與比較數列的灰色關聯系數ξ（Xi）
所謂關聯程度，實質上是曲線間幾何形狀的差別程度。因此曲線間差值大小，可作為關聯程度的衡量尺度。對於一個參考數列X0有若干個比較數列X1, X2,…, Xn，各比較數列與參考數列在各個時刻（即曲線中的各點）的關聯系數ξ（Xi）可由下列公式算出：
其中 ζ為分辨系數，0<ζ<1。
是第二級最小差，記為Δmin。 是兩級最大差，記為Δmax。
為各比較數列Xi曲線上的每一個點與參考數列X0曲線上的每一個點的絕對差值。記為Δoi(k)。所以關聯系數ξ（Xi）也可簡化如下列公式：
（4）求關聯度ri
因為關聯系數是比較數列與參考數列在各個時刻（即曲線中的各點）的關聯程度值，所以它的數不止一個，而信息過於分散不便於進行整體性比較。因此有必要將各個時刻（即曲線中的各點）的關聯系數集中為一個值，即求其平均值，作為比較數列與參考數列間關聯程度的數量表示，關聯度ri公式如下：
（5）排關聯序
因素間的關聯程度，主要是用關聯度的大小次序描述，而不僅是關聯度的大小。將m個子序列對同一母序列的關聯度按大小順序排列起來，便組成了關聯序，記為{x}，它反映了對於母序列來說各子序列的「優劣」關系。若r0i>r0j，則稱{xi}對於同一母序列{x0}優於{xj}，記為{xi}>{xj} ；若r0i表1 代表旗縣參考數列、比較數列特徵值。

『柒』 啤酒尿布的關聯演算法怎麼來的

一、故事背景：

在一家超市中，通過大數據分析發現了一個特別有趣的現象：尿布與啤酒這兩種風馬牛不相及的商品的銷售數據曲線竟然初期的相似，於是就將尿布與啤酒擺
在一起。沒想到這一舉措居然使尿布和啤酒的銷量大幅增加了。這可不是一個笑話，而是一直被商家所津津樂道的發生在美國沃爾瑪連鎖超市的真實大數據案例。原
來，美國的婦女通常在家照顧孩子，所 以她們經常會囑咐丈夫在下班回家的路上為孩子買尿布，而丈夫在買尿布的同時又會順手購買自己愛喝的啤酒。

這個發現為商家帶來了大量的利潤，但是如何從浩如煙海卻又雜亂無章的大數據中，發現啤酒和尿布銷售之間的聯系呢?這又給了我們什麼樣的啟示呢?

這就是關聯!

關聯，其實很簡單，就是幾個東西或者事件是經常同時出現的，「啤酒+尿布」就是非常典型的兩個關聯商品。所謂關聯，反映的是一個事件和其他事件之間
依賴或關 聯的知識。當我們查找英文文獻的時候，可以發現有兩個英文詞都能形容關聯的含義。第一個是相關性relevance，第二個是關聯性
association，兩者都可以用來描述事件之間的關聯程度。其中前者主要用在互聯網的內容和文檔上，比如搜索引擎演算法中文檔之間的關聯性，我們採用

的詞是relevance;而後者往往用在實際的事物之上，比如電子商務網站上的商品之間的關聯度我們是用association來表示的，而關聯規則是
用associationrules來表示的。

如果兩項或多項屬性之間存在關聯，那麼其中一項的屬性值就可以依據其
他屬性值進行預測。簡單地來說，關聯規則可以用這樣的方式來表示：A→B，其中A被稱為前提或者左部(LHS)，而B被稱為結果或者右部(RHS)。如果
我們要描述關於尿布和啤酒的關聯規則(買尿布的人也會買啤酒)，那麼我們可以這樣表示：買尿布→買啤酒。

關聯規則的發現過程可分為如下兩步：

第一步是迭代識別所有的頻繁項目集(FrequentItemsets)，要求頻繁項目集的支持度不低於用戶設定的最低值;

第二步是從頻繁項目集中構造置信度不低於用戶設定的最低值的規則，產生關聯規則。識別或發現所有頻繁項目集是關聯規則發現演算法的核心，也是計算量最大的部分。

支
持度和置信度兩個閾值是描述關聯規則的兩個最重要的概念。一項目組出現的頻率稱為支持度，反映關聯規則在資料庫中的重要性。而置信度衡量關聯規則的可信程
度。如果某條規則同時滿足最小支持度(min-support)和最小置信度(min-confidence)，則稱它為強關聯規則。

關聯規則數據挖掘階段

第
一階段必須從原始資料集合中，找出所有高頻項目組(LargeItemsets)。高頻的意思是指某一項目組出現的頻率相對於所有記錄而言，必須達到某一
水平。以一個包含A與B兩個項目的2-itemset為例，我們可以求得包含{A,B}項目組的支持度，若支持度大於等於所設定的最小支持度
(MinimumSupport)門檻值時，則{A,B}稱為高頻項目組。一個滿足最小支持度的k-itemset，則稱為高頻k-項目組
(Frequentk-itemset)，一般表示為Largek或Frequentk。演算法並從Largek的項目組中再試圖產生長度超過k的項目集
Largek+1，直到無法再找到更長的高頻項目組為止。

關聯規則挖掘的第二階段是要產生關聯規則。從高頻項目組產生關聯規則，是利用前一步驟的高頻k-項目組來產生規則，在最小可信度(MinimumConfidence)的條件門檻下，若一規則所求得的可信度滿足最小可信度，則稱此規則為關聯規則。

例如：經由高頻k-項目組{A,B}所產生的規則，若其可信度大於等於最小可信度，則稱{A,B}為關聯規則。

就
「啤酒+尿布」這個案例而言，使用關聯規則挖掘技術，對交易資料庫中的記錄進行資料挖掘，首先必須要設定最小支持度與最小可信度兩個門檻值，在此假設最小

支持度min-support=5%且最小可信度min-confidence=65%。因此符合需求的關聯規則將必須同時滿足以上兩個條件。若經過挖掘
所找到的關聯規則{尿布，啤酒}滿足下列條件，將可接受{尿布，啤酒}的關聯規則。用公式可以描述為：

Support(尿布，啤酒)≥5%andConfidence(尿布，啤酒)≥65%。

其
中，Support(尿布，啤酒)≥5%於此應用範例中的意義為：在所有的交易記錄資料中，至少有5%的交易呈現尿布與啤酒這兩項商品被同時購買的交易行
為。Confidence(尿布，啤酒)≥65%於此應用範例中的意義為：在所有包含尿布的交易記錄資料中，至少有65%的交易會同時購買啤酒。

因此，今後若有某消費者出現購買尿布的行為，我們將可推薦該消費者同時購買啤酒。這個商品推薦的行為則是根據{尿布，啤酒}關聯規則而定，因為就過去的交易記錄而言，支持了「大部分購買尿布的交易，會同時購買啤酒」的消費行為。

從上面的介紹還可以看出，關聯規則挖掘通常比較適用於記錄中的指標取離散值的情況。

如果原始資料庫中的指標值是取連續的數據，則在關聯規則挖掘之前應該進行適當的數據離散化(實際上就是將某個區間的值對應於某個值)，數據的離散化是數據挖掘前的重要環節，離散化的過程是否合理將直接影響關聯規則的挖掘結果。

『捌』 關聯分析的關聯分析的方法

Apriori演算法是挖掘產生布爾關聯規則所需頻繁項集的基本演算法，也是最著名的關聯規則挖掘演算法之一。Apriori演算法就是根據有關頻繁項集特性的先驗知識而命名的。它使用一種稱作逐層搜索的迭代方法，k—項集用於探索（k+1）—項集。首先，找出頻繁1—項集的集合．記做L1，L1用於找出頻繁2—項集的集合L2，再用於找出L3，如此下去，直到不能找到頻繁k—項集。找每個Lk需要掃描一次資料庫。
為提高按層次搜索並產生相應頻繁項集的處理效率，Apriori演算法利用了一個重要性質，並應用Apriori性質來幫助有效縮小頻繁項集的搜索空間。
Apriori性質：一個頻繁項集的任一子集也應該是頻繁項集。證明根據定義，若一個項集I不滿足最小支持度閾值min_sup，則I不是頻繁的，即P（I）<min_sup。若增加一個項A到項集I中，則結果新項集（I∪A）也不是頻繁的，在整個事務資料庫中所出現的次數也不可能多於原項集I出現的次數，因此P（I∪A）<min_sup，即（I∪A）也不是頻繁的。這樣就可以根據逆反公理很容易地確定Apriori性質成立。
針對Apriori演算法的不足，對其進行優化：
1）基於劃分的方法。該演算法先把資料庫從邏輯上分成幾個互不相交的塊，每次單獨考慮一個分塊並對它生成所有的頻繁項集，然後把產生的頻繁項集合並，用來生成所有可能的頻繁項集，最後計算這些項集的支持度。這里分塊的大小選擇要使得每個分塊可以被放入主存，每個階段只需被掃描一次。而演算法的正確性是由每一個可能的頻繁項集至少在某一個分塊中是頻繁項集保證的。
上面所討論的演算法是可以高度並行的。可以把每一分塊分別分配給某一個處理器生成頻繁項集。產生頻繁項集的每一個循環結束後．處理器之間進行通信來產生全局的候選是一項集。通常這里的通信過程是演算法執行時間的主要瓶頸。而另一方面，每個獨立的處理器生成頻繁項集的時間也是一個瓶頸。其他的方法還有在多處理器之間共享一個雜湊樹來產生頻繁項集，更多關於生成頻繁項集的並行化方法可以在其中找到。
2）基於Hash的方法。Park等人提出了一個高效地產生頻繁項集的基於雜湊（Hash）的演算法。通過實驗可以發現，尋找頻繁項集的主要計算是在生成頻繁2—項集Lk上，Park等就是利用這個性質引入雜湊技術來改進產生頻繁2—項集的方法。
3）基於采樣的方法。基於前一遍掃描得到的信息，對它詳細地做組合分析，可以得到一個改進的演算法，其基本思想是：先使用從資料庫中抽取出來的采樣得到一些在整個資料庫中可能成立的規則，然後對資料庫的剩餘部分驗證這個結果。這個演算法相當簡單並顯著地減少了FO代價，但是一個很大的缺點就是產生的結果不精確，即存在所謂的數據扭曲（Dataskew）。分布在同一頁面上的數據時常是高度相關的，不能表示整個資料庫中模式的分布，由此而導致的是采樣5%的交易數據所花費的代價同掃描一遍資料庫相近。
4）減少交易個數。減少用於未來掃描事務集的大小，基本原理就是當一個事務不包含長度為志的大項集時，則必然不包含長度為走k+1的大項集。從而可以將這些事務刪除，在下一遍掃描中就可以減少要進行掃描的事務集的個數。這就是AprioriTid的基本思想。 由於Apriori方法的固有缺陷．即使進行了優化，其效率也仍然不能令人滿意。2000年，Han Jiawei等人提出了基於頻繁模式樹（Frequent Pattern Tree，簡稱為FP-tree）的發現頻繁模式的演算法FP-growth。在FP-growth演算法中，通過兩次掃描事務資料庫，把每個事務所包含的頻繁項目按其支持度降序壓縮存儲到FP—tree中。在以後發現頻繁模式的過程中，不需要再掃描事務資料庫，而僅在FP-Tree中進行查找即可，並通過遞歸調用FP-growth的方法來直接產生頻繁模式，因此在整個發現過程中也不需產生候選模式。該演算法克服了Apriori演算法中存在的問顥．在執行效率上也明顯好於Apriori演算法。

『玖』 地質關聯度（R值）法

灰色系統理論是20世紀80年代初期由中國學者鄧聚龍教授創立的一門系統科學新學科。它以「部分信息未知」的「小樣本」，「貧信息」不確定性系統為研究對象，主要通過對「部分」已知信息的生成、開發，提取有價值的信息，實現對系統規律的正確描述和有效控制。

用關聯度圈定地質異常的基本原理與地質相似系數相同。關聯度的含義也是單元之間的相似程度，只是計算方法不同而已。關聯分析是灰色系統中定量研究兩個事物之間關聯程度的一種方法。其實質是通過曲線間幾何形狀的分析和對比來計算曲線間的關聯程度，並認為幾何形狀越接近（相似）的曲線，其發展變化的態勢越接近，則關聯程度越大。在研究地質異常時，單元之間的關聯度越大，則該兩個單元的地質條件越相似，否則地質條件發生很大的變化。因此，我們可以和相似系數一樣，統計地質圖中能取得的地層、構造、岩漿岩等變數的取值。計算每個單元（稱為參考單元）與周圍8個單元（稱為被比較單元）之間的關聯度，取其平均值作為該單元與周圍單元的關聯程度。公式：

ξ_i（k）=A/B （5-8）

其中

ξ_i（k）是第k個變數的被比較單元與參考單元的相對差值，這種相對差值稱為關聯系數，ζ稱為分辨系數，一般取0.5。

根據p個變數的關聯系數，取其平均值作為兩個單元之間的關聯度：

西南三江中段成礦規律與成礦預測研究

其中R_ij表示參考單元（i）與被參考單元（j）之間的關聯度。計算了某一個單元（參考單元）與周圍8個單元（被比較單元）的關聯度之後，可取其平均值作為該單元與周圍單元的關聯度：

西南三江中段成礦規律與成礦預測研究

為了便於圈定地質異常，我們將關聯度轉換成不關聯度：不關聯度=1-關聯度，最後可通過圈定等值線或進行趨勢分析確定地質異常，除了計算每個方格與周圍方格的不關聯程度（不關聯系數）外，還計算每個方格與平均值之間的不關聯程度。

在鄧聚龍教授定義的這個關聯系數公式（5-8）中，含有分辨系數ζ，分辨系數取不同的值可能得到完全相反的結果，大連艦艇學院的吳煥芹在《灰色理論中關聯系數公式的改進及新的數據生成方法》一文中，給予了討論，這里不作探討，按常規取0.5處理。

『拾』 關聯規則演算法的關聯規則的定義

所謂關聯，反映的是一個事件和其他事件之間依賴或關聯的知識。當我們查找英文文獻的時候，可以發現有兩個英文詞都能形容關聯的含義。第一個是相關性relevance，第二個是關聯性association，兩者都可以用來描述事件之間的關聯程度。
設I={i1,i2…,im}為所有項目的集合，設A是一個由項目構成的集合，稱為項集。事務T是一個項目子集,每一個事務具有唯一的事務標識Tid。事務T包含項集A，當且僅當AT。如果項集A中包含k個項目，則稱其為k項集。D為事務資料庫，項集A在事務資料庫D中出現的次數佔D中總事務的百分比叫做項集的支持度（support）。如果項集的支持度超過用戶給定的最小支持度閾值，就稱該項集是頻繁項集（或大項集）。
關聯規則就是形如XY的邏輯蘊含關系，其中XI，YI且XY=Φ，X稱作規則的前件，Y是結果，對於關聯規則XY，存在支持度和信任度。
支持度是指規則中所出現模式的頻率，如果事務資料庫有s%的事務包含XY，則稱關聯規則XY在D中的支持度為s%，實際上，可以表示為概率P（XY），即support（XY）= P（XY）。信任度是指蘊含的強度，即事務D中c%的包含X的交易同時包含XY。若X的支持度是support(x)，規則的信任度為即為：support(XY)/support(X)，這是一個條件概率P（Y|X），即confidence（XY）= P（Y|X）。