期望運演算法則

⑴ 數學公式

1 過兩點有且只有一條直線 2 兩點之間線段最短 3 同角或等角的補角相等 ，有且只有一條 4 同角或等角的餘角相等 5 過一點有且只有一條直線和已知直線垂直 6 直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短 7 平行公理 經過直線外一點直線與這條直線平行 8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行 9 同位角相等，兩直線平行 10 內錯角相等，兩直線平行

⑵ 急求：關於求和符號Σ的運算公式和性質 以及 數學期望E的運算公式和性質。。盡量全一些~~ 謝謝~~

1、求和符號Σ的運算公式和性質 ：

公式：∑ ai（i=1……），∑表示連加,右邊寫通式,上下標寫范圍，∑稱為連加號,意思為：a1+a2+……+an=n。

「i」表示通項公式中i是變數，隨著項數的增加而逐1增加 ，「1」表示從i=1時開始變化，上面的「n」表示加到i=n，「ai」是通項公式。

性質：∑（cx）=c∑x,c為常數。

2、數學期望E的運算公式和性質：

公式：如果X、Y獨立,則：E(XY)=E(X)*E(Y)。

如果不獨立,可以用定義計算：先求出X、Y的聯合概率密度，再用定義。或者先求出Cov(x，y)再用公式 Cov(X，Y)=E(XY)-E(X)*E(Y)，D（X±Y）=D（X）+D(Y)±2*Cov(X，Y)。

性質：

⑶ 期望值公式

離散型隨機變數X的取值為

(3)期望運演算法則擴展閱讀：

數學期望的來歷：

在17世紀，有一個賭徒向法國著名數學家帕斯卡挑戰，給他出了一道題目：甲乙兩個人賭博，他們兩人獲勝的機率相等，比賽規則是先勝三局者為贏家，一共進行五局，贏家可以獲得100法郎的獎勵。

當比賽進行到第四局的時候，甲勝了兩局，乙勝了一局，這時由於某些原因中止了比賽，那麼如何分配這100法郎才比較公平？用概率論的知識，不難得知，甲獲勝的可能性大，乙獲勝的可能性小。

因為甲輸掉後兩局的可能性只有(1/2)×(1/2）=1/4，也就是說甲贏得後兩局的概率為1－(1/4)=3/4，甲有75%的期望獲得100法郎；而乙期望贏得100法郎就得在後兩局均擊敗甲，乙連續贏得後兩局的概率為(1/2)*(1/2)=1/4，即乙有25%的期望獲得100法郎獎金。

可見，雖然不能再進行比賽，但依據上述可能性推斷，甲乙雙方最終勝利的客觀期望分別為75%和25%，因此甲應分得獎金的100*75%=75(法郎)，乙應分得獎金的的100×25%=25(法郎)。這個故事裡出現了「期望」這個詞，數學期望由此而來。

⑷ 數學期望，方差的計算公式是

方程D（X）=E{[X-E（X）]^2}=E（X^2） - [ E（X）]^2，其中 E（X）表示數學期望。

若x1,x2,x3......xn的平均數為m

則方差s^2=1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+.......+(xn-m)^2]

方差即偏離平方的均值，稱為標准差或均方差，方差描述波動程度。

對於連續型隨機變數X，若其定義域為（a，b），概率密度函數為f（x），連續型隨機變數X方差計算公式：D（X）=（x-μ）^2 f（x） dx。

離散型：

如果隨機變數只取得有限個值或無窮能按一定次序一一列出，其值域為一個或若干個有限或無限區間，這樣的隨機變數稱為離散型隨機變數。如果變數可以在某個區間內取任一實數，即變數的取值可以是連續的，這隨機變數就稱為連續型隨機變數。

⑸ 數學期望如何計算，期望的計演算法則

計算能力是學生學習數學所必備的基本能力，是學習數學的基礎，培養和提高學生的計算能力是小學數學的主要任務之一。如何提高學生的計算能力，讓學生「正確、迅速、靈活、合理」地進行計算呢？在教學工作中，我做了探討和研究，取得了一些好的效果，總結幾點心得如下: 一、發現問題，改變學生認識為了讓學生認識到計算的重要性，我首先在學生中開展了一項活動：讓學生自己搜集計算中經常要犯的錯誤，以兩個周時間為准，可以每位同學自己進行，也可以通過小組合作一起找，兩周後上交錯題記錄，包括出錯原因，看誰找的認真，錯因找的准。學生的積極性被調動起來了，也就把問題抖落了出來：（1）題目看錯抄錯，書寫潦草。6與0，1和7寫得模稜兩可；（2）列豎式時數位沒對齊等; （3）計算時不打草稿; （4）一位數加、減計算錯誤導致整題錯; （5）做作業時思想不集中.」 從一些學生的計算錯誤來看，「粗心」的原因有兩個方面：一是由於兒童的生理、心理發展尚不夠成熟，另一方面則是由於沒有養成良好的學習習慣。第一方面是個自然成長過程，第二方面則可以採取相應方法進行培養，所以在引導學生分析原因的同時，要把培養學生良好的學習習慣突出出來，這是提高計算能力的關鍵，也是素質教育的基本要求。二、培養學生良好的計算習慣做題計算中出現的錯誤，大多數是粗心大意、馬虎、字跡潦草等不良習慣造成的。因此，良好的計算習慣是提高計算能力的保證。在計算訓練時，要求學生一定做到一看、二想、三算、四查。 1.看：就是認真對數。題目都抄錯了，結果又怎麼能正確呢？所以，要求學生在抄題和每步計算時，都應當及時與原題或上一步算式進行核對，以免抄錯數或運算符號。要做到三點：①抄好題後與原題核對；②豎式上數字與橫式上的數字核對；③橫式上的得數與豎式上的得數核對。 2.想：就是認真審題。引導學生在做計算題時，不應拿起筆來就下手算，必須先審題，弄清這道題應該先算什麼，後算什麼，有沒有簡便的計算方法，然後才能動筆算。另外，計算必須先求准，再求快。 3.算：就是認真書寫、計算。作業、練習的書寫都要工整，不能潦草，格式一定要規范，對題目中的數字、小數點、運算符號的書寫尤其要符合規范，數字間有適當的間隔，草稿上的豎式也要數位對齊、條理清楚，計算時精力集中，不急不搶。 4.查：就是認真演算。計算完，首先要檢查計算方法是不是合理；其次，檢查數字、符號會不會抄錯，小數點會不會錯寫或漏寫；再次，對計算中途得到的每一個得數和最後的結果都要進行檢查和演算.因此，培養良好的學習習慣是防止計算錯誤，提高計算能力的重要途徑。三、培養學生口算能力，切實打好基礎口算是主要靠思維、記憶，直接算出得數的計算方式，它是計算能力的重要組成部分，所以，要提高學生的計算能力必須打好口算的基礎。 1.為了提高學生口算的准確率和速度，我根據學生知識結構，有意識地讓學生記一些特殊數學的組合，如：和是整十、整百的兩個數（73和27，98和2等）；積是整十、整百的兩個數（25×4，125×8等）；這些計算結果的記憶，不但對提高學生的計算準確率有很大的幫助，而且大大地提高了學生的計算速度。 2.每堂課上安排練習。每節數學課視教學內容和學生實際，選擇適當的時間，安排3～5分鍾的口算練習，學生每人准備一個本（口算天天練），這樣長期進行，持之以恆，收到了良好的效果。 3.多種形式變換練。 例如：視算訓練、聽算訓練、搶答口算、口算游戲、「對抗賽」、「接力賽」等等，提高學生的應變能力。四、加強估算教學估算可以培養學生的「數感」，可以引導學生深入理解「運算」，可以幫助學生檢查計算的結果正確與否，運用估算的方法可以對計算的結果做預先定位，快速地確定計算結果的取值范圍，通過計算前的估算和計算後的檢查，可以避免由於粗心大意造成的錯誤。可以讓學生看計算結果的末一位，如個位是3和8，結果的個位相加就肯定是1，相乘就一定是4，如13×26積不可能是兩位數等等. 總之，培養學生的運算能力，應該貫徹在整個小學數學教學的全過程，既要加強對學生基本技能的訓練，同時也要注重對學生的針對性訓練。只要認真鑽研，工作中不斷進行總結和完善，認真挖掘計算題中的能力因素，學生的計算能力一定能得到提高。

⑹ 什麼是數學期望如何計算

數學期望是試驗中每次可能結果的概率乘以其結果的總和。

計算公式：

1、離散型：

離散型隨機變數X的取值為X1、X2、X3……Xn，p(X1)、p(X2)、p(X3)……p(Xn)、為X對應取值的概率，可理解為數據X1、X2、X3……Xn出現的頻率高f(Xi)，則：

⑺ 期望迭代法則具體指的是什麼

期望迭代法則是條件數學期望的「望遠」性質。如圖：

迭代的相關簡介：

迭代是重復反饋過程的活動，其目的通常是為了逼近所需目標或結果。每一次對過程的重復稱為一次「迭代」，而每一次迭代得到的結果會作為下一次迭代的初始值。

重復執行一系列運算步驟，從前面的量依次求出後面的量的過程。此過程的每一次結果，都是由對前一次所得結果施行相同的運算步驟得到的。例如利用迭代法*求某一數學問題的解。

對計算機特定程序中需要反復執行的子程序*(一組指令)，進行一次重復，即重復執行程序中的循環，直到滿足某條件為止，亦稱為迭代。

⑻ 數學期望的性質有哪些

數學期望的性質：

1、設X是隨機變數，C是常數，則E（CX）=CE（X）。

2、設X，Y是任意兩個隨機變數，則有E（X+Y）=E（X）+E（Y）。

3、設X，Y是相互獨立的隨機變數，則有E（XY）=E（X）E（Y）。

4、設C為常數，則E（C）=C。

(8)期望運演算法則擴展閱讀：

期望的應用

1、在統計學中，想要估算變數的期望值時，用到的方法是重復測量此變數的值，然後用所得數據的平均值來作為此變數的期望值的估計。

2、在概率分布中，數學期望值和方差或標准差是一種分布的重要特徵。

3、在古典力學中，物體重心的演算法與期望值的演算法近似，期望值也可以通過方差計算公式來計算方差：

4、實際生活中，賭博是數學期望值的一種常見應用。

⑼ 數學期望的計算公式，具體怎麼計算

公式主要為：

性質3和性質4可以推到到任意有限個相互獨立的隨機變數之和或之積的情況。

參考資料：數學期望-網路