乘除演算法教學

1. 教孩子乘除法竅門

乘除法有點抽象，低年級孩子容易糊塗。

我建議。

👉1.用生活解釋抽象。

比如吃飯發筷子，一個人2根，5個人需要幾個？

用加減法，就是5個2想加，比較麻煩，所以就有了乘法，2乘以5，等於10，乘法口訣是:二五一十！

除法就是反過來類比。讓孩子懂得乘除是用來解決生活實際的，而不是枯燥無用的。

👉背熟乘法口訣。

👉大量地練習，孰能生巧。

不要著急，乘除孩子早晚都會掌握，有的孩子理解慢一點，就慢慢來。
有的孩子乘法掌握的不好，主要是內含的邏輯沒有弄清，即使讓他死記硬背了乘法口訣，還是時有迷糊。

自然數乘法的本質就是相同連續加數之和，是簡便演算法，也是一個提高計算的工具。

從這個方面引導孩子，用已經熟練掌握的加法理解乘法，建立新、舊知識的聯系，降低孩子的心理難度，給他一種學了很有用的感覺。

我是覺得看孩子本身在上課過程中有沒注意聽，在加上領悟和變通能力。數學這東西不能死學。課後父母老師有時間多督促孩子做點練習題。方法很多。最主要的還是讓孩子能自主的學習。把做試題當成一種挑戰。做完了有成就感的那種。

2. 乘除混合運算怎麼做，尤其是有各種括弧，怎麼變符號

先乘除，再加減，有括弧先算括弧，括弧裡面也是先乘除，再加減：僅乘除或加減先後不分；
2×3÷6=6÷6=1或2×1/2=1 2+3-5=5-5=0或者2-2=0
2+2×3=2+6=8 2+2÷2=2+1=3
2×（2+3）=2×5=10 2÷（3-2）=2÷1=2
2+5×（5+5÷1）=2+5×（5+1）=2+5×6=2+30=32
加減號開括弧符號變換：正正得正（++得+）；負負得正（--得+）；
正負或負正都得負（-+或+-都得-）
1+1=2 （++得+） 1-（-1）=1+1=2（--得+） 1-1=0（+-都得-）
-1+1=0（-+得-）
5-（3+5）=5-3-5 -+得- 5-（5-3）=5-5+3（-+得-，--得+）
值得注意的是符號的變換字母代替的式子適用：、
a-(-b)=a+b (--得+)

3. 分數加減乘除的基本方法

加減時，先分母通分後分子加減；
做乘時，分子相乘，分母相乘；
做除法時，原式可化為被除數乘以除數的倒數；以上請注意約分！

4. 加減乘除運算順序口訣是什麼

先乘除，後加減，有括弧的先進性括弧內的計算。

運算順序是混合運算教學的重中之重。在進行混合運算的相關練習時，學生經常因運算順序不清出現計算錯誤。因此，對運算順序的講解，教師不能只是簡單地告知，還應該巧用對比思想，讓知識的本質內化於學生的心中。

四則混合運算兒歌：通覽全題定方案，細看是否能簡便；從左到右脫式算，先乘除來後加減；括弧依次小中大，先算裡面後外面；橫式計算豎檢驗，一步一查是關鍵。混合運算有順序，同級計算左邊起。加、減、乘、除混算題，先算乘、除要牢記。如果要是有括弧，先算括弧裡面題。

在加減乘除運算中，需要注意的是：一個數加上0還得原數，一個數減去0還得原數，乘除0得0。同時運算順序是可以改變，例如：3-8+5，可以改變為3+5-8，將5移到-8的前面，在移動的時候要帶著前面的運算符號一起，改變運算順序無非為了運算更簡單。

5. 加減乘除的計算方法

先乘除,後加減,有括弧的先算括弧里的.
整數加、減計演算法則：
1）要把相同數位對齊，再把相同計數單位上的數相加或相減；
2）哪一位滿十就向前一位進。
2、小數加、減法的計演算法則：
1）計算小數加、減法，先把各數的小數點對齊（也就是把相同數位上的數對齊），
2）再按照整數加、減法的法則進行計算，最後在得數里對齊橫線上的小數點點上小數點。
（得數的小數部分末尾有0，一般要把0去掉。）
3、分數加、減計演算法則：
1）分母相同時，只把分子相加、減，分母不變；
2）分母不相同時，要先通分成同分母分數再相加、減。
4、整數乘法法則：
1）從右起，依次用第二個因數每位上的數去乘第一個因數，乘到哪一位，得數的末尾就和第二個因數的哪一位對個因數的哪一位對齊；
2）然後把幾次乘得的數加起來。
（整數末尾有0的乘法：可以先把0前面的數相乘，然後看各因數的末尾一共有幾個0，就在乘得的數的末尾添寫幾個0。）
5、小數乘法法則：
1）按整數乘法的法則算出積；
2）再看因數中一共有幾位小數，就從得數的右邊起數出幾位，點上小數點。
3）得數的小數部分末尾有0，一般要把0去掉。
6、分數乘法法則：把各個分數的分子乘起來作為分子，各個分數的分母相乘起來作為分母，（即乘上這個分數的倒數），然後再約分。
7、整數的除法法則
1）從被除數的商位起，先看除數有幾位，再用除數試除被除數的前幾位，如果它比除數小，再試除多一位數；
2）除到被除數的哪一位，就在那一位上面寫上商；
3）每次除後餘下的數必須比除數小。
8、除數是整數的小數除法法則：
1）按照整數除法的法則去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊；
2）如果除到被除數的末尾仍有餘數，就在余數後面補零，再繼續除。
9、除數是小數的小數除法法則：
1）先看除數中有幾位小數，就把被除數的小數點向右移動幾位，數位不夠的用零補足；
2）然後按照除數是整數的小數除法來除
10、分數的除法法則：
1）用被除數的分子與除數的分母相乘作為分子；
2）用被除數的分母與除數的分子相乘作為分母

6. 乘除混合巧算方法

除法及乘除混合運算中的巧算

1、在除法中，利用商不變的性質巧算

商不變的性質是：被除數和除數同事乘以或除以相同的數（零除外），商不變，利用這個性質巧算，使除數變為整十、整百、整千，再除。

例1：計算①110÷5

②3300÷25

③44000÷125

解110÷5=（110×2）÷（5×2）=220÷10=22

②3300÷25=（3300×4）÷（25×4）=13200÷100=132

③44000÷125=（44000×8）÷(125×8)=352000÷1000=352

2.在乘除混合運算中，乘數和除數都可以帶符號「搬家」

例2:864×27÷54=864÷54×27=16×27=432

3.當n個數都除以同一個數後再加減時，可以將它們先加減之後再除以這個數

例13①13÷9+5÷9

②21÷5-6÷5

③2090÷24-482÷24

④187÷12-63÷12-52÷12

解①13÷9+5÷9=（13+5）÷9=18÷9=2

②21÷5-6÷5=（21-6）÷5=15÷5=3

③2090÷24-482÷24=（2090-482）÷24=1608÷24=67

④187÷12-63÷12-52÷12=（187-63-52）÷12=72÷12=6

4.在乘除混合運算中「去括弧」或添「括弧」的方法：如果「括弧」前面是乘號，去掉「括弧」後，原「括弧」內的符號不變；如果「括弧」前面是除號，去掉「括弧」後，原「括弧」內的乘號變成除號，原除號就要變成乘號，添括弧的方法與去括弧類似。

即a×（b÷a）=a×b÷c從左往右看是去括弧

a÷（b×a=）a÷b÷a從右往左看是添括弧

a÷（b÷a）=a÷b×c
例：①1320×500÷250

②4000÷125÷8

③5600÷（28÷6）

④372÷162×54

⑤2997×729÷（81×81）

解：①1320×500÷250=1320×（500÷250）=1320×2=2640

②4000÷125÷8=4000÷（125×8）=4000÷1000=4

③5600÷（28÷6）=5600÷28×6=200×6=1200

④372÷162×54=372÷（162÷54）=372÷3=124

⑤2997×729÷（81×81）=2997×729÷81÷81=（2997÷81）×（729÷81）=37×81=（2997÷81）×（729÷81）=37×9=333

7. 加減乘除運算順序口訣是什麼

加減乘除運算順序口訣：先乘除，後加減，有括弧的先進性括弧內的計算。

運算順序是混合運算教學的重中之重，在進行混合運算的相關練習時，學生經常因運算順序不清出現計算錯誤，因此，對運算順序的講解，教師不能只是簡單地告知，還應該巧用對比思想，讓知識的本質內化於學生的心中。

混合運演算法則

(1)算式里只有加減法，則依次計算；只有乘除法，也依次計算。

(2)算式里既有加減法又有乘法，先算乘法，後算加減法。

(3)算式里既有加減法又有除法，先算除法，後算加減法。

(4)每一步不參加計算的部分，要位置、符號不變地抄下來，保證等號前後應該相等。

(5)小括弧在混合運算中的作用是改變運算順序。帶小括弧的混合運算的運算順序：先算小括弧裡面的，後算小括弧外面的。

8. 乘除法的一些簡便法

一、結合法
一個數連續乘兩個一位數，可根據情況改寫成用這個數乘這兩個數的積的形式，使計算簡便。
例1
計算：19×4×5
19×4×5
＝19×（4×5）
＝19×20
＝380
在計算時，添加一個小括弧可以使計算簡便。因為括弧前是乘號，所以括弧內不變號。
二、分解法
一個數乘一個兩位數，可根據情況把這個兩位數分解成兩個一位數相乘的形式，再用這個數連續乘兩個一位數，使計算簡便。
例2
計算：45×18
48×18
＝45×（2×9）
＝45×2×9
＝90×9
＝810
將18分解成2×9的形式，再將括弧去掉，使計算簡便。
三、拆數法
有些題目，如果一步一步地進行計算，比較麻煩，我們可以根據因數及其他數的特徵，靈活運用拆數法進行簡便計算。
例3
計算：99×99＋199
（1）在計算時，可以把199寫成99＋100的形式，由此得到第一種簡便演算法：
99×99＋199
＝99×99＋99＋100
＝99×（99＋1）＋100
＝99×100＋100
＝10000
（2）把99寫成100－1的形式，199寫成100＋（100－1）的形式，可以得到第二種簡便演算法：
99×99＋199
＝（100－1）×99＋（100－1）＋100
＝（100－1）×（99＋1）＋100
＝（100－1）×100＋100
＝10000
四、改數法
有些題目，可以根據情況把其中的某個數進行轉化，創造條件化繁為簡。
例4
計算：25×5×48
25×5×48
＝25×5×4×12
＝（25×4）×（5×12）
＝100×60
＝6000
把48轉化成4×12的形式，使計算簡便。
例5
計算：16×25×25
因為4×25＝100，而16＝4×4，由此可將兩個4分別與兩個25相乘，即原式可轉化為：（4×25）×（4×25）。
16×25×25
＝（4×25）×（4×25）
＝100×100
＝10000

9. 乘除法運演算法則

乘除法運演算法則

一、整數乘法法則：

1、從右邊起，依次用第二個因數每位上的數去乘第一個因數，乘到哪一位，得數的末尾就和第二個因數的哪一位對齊；

2、然後把幾次乘得的數加起來。

（整數末尾有0的乘法：可以先把0前面的數相乘，然後看各因數的末尾一共有幾個0，就在乘得的數的末尾添寫幾個0。）

二、小數乘法法則：

1、按整數乘法的法則算出積；

2、再看因數中一共有幾位小數，就從得數的右邊起數出幾位，點上小數點。 3）得數的小數部分末尾有0，一般要把0去掉，進行化簡。

三、分數乘法法則：

把各個分數的分子乘起來作為分子，各個分數的分母相乘起來作為分母，然後再約分。

四、整數的除法法則

1、從被除數的高位起，先看除數有幾位，再用除數試除被除數的前幾位，如果它比除數小，再試除多一位數；

2、除到被除數的哪一位，就在那一位上面寫上商； 3）每次除後餘下的數必須比除數小。

五、除數是整數的小數除法法則：

1、按照整數除法的法則去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊；

2、如果除到被除數的末尾仍有餘數，就在余數後面補零，再繼續除。

六、除數是小數的小數除法法則：

計算除數是小數的除法，先移動除數的小數點，使它變成整數；除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動幾位（位數不夠的，在被除數的末尾用「0」補足）；然後按照除數是整數的除法法則進行計算。

1、先看除數中有幾位小數，就把被除數的小數點向右移動幾位，數位不夠的用零補足；

2、然後按照除數是整數的小數除法來除。

六、分數的除法法則：

1、用被除數的分子與除數的分母相乘作為分子；

2、用被除數的分母與除數的分子相乘作為分母。（即被除數不變，乘除數的倒數）

(9)乘除演算法教學擴展閱讀：

乘法運算定律

整數的乘法運算滿足：交換律，結合律， 分配律，消去律。

隨著數學的發展， 運算的對象從整數發展為更一般群。

群中的乘法運算不再要求滿足交換律。 最有名的非交換例子，就是哈密爾頓發現的四元數群。 但是結合律仍然滿足。

1、乘法交換律：ab=ba ，註：字母與字母相乘，乘號不用寫，或者可以寫成·。

2、乘法結合律：（ab）c=a（bc） ，

3、乘法分配律：（a+b）c=ac+bc 。