叉積運演算法則
1. 矢量叉乘法則是什麼
向量的叉乘運演算法則為|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin（a,b）。
向量的外積不遵守乘法交換率，因為向量a×向量b=-向量b×向量a。
向量c的方向與a，b所在的平面垂直，且方向要用「右手法則」判斷（用右手的四指先表示向量a的方向，然後手指朝著手心的方向擺動到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。
理學中的應用
在物理學中，已知力與力臂求力矩，就是向量的外積，即叉乘。
將向量用坐標表示（三維向量），
若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，
則向量a×向量b=| i j k ||a1 b1 c1||a2 b2 c2|=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)
（i、j、k分別為空間中相互垂直的三條坐標軸的單位向量）。
2. 向量的叉乘運演算法則
會用行列式嗎?給你一個公式：
設a=(X1,Y1,Z1),b=(X2,Y2,Z2),
a×b=（Y1Z2-Y2Z1,Z1X2-Z2X1,X1Y2-X2Y1）
(1,2,3)×(4,5,6)=(12-15,12-6,5-8)=（-3,6,-3）
3. a×b叉乘運算公式是什麼
公式：a × b = |a| * |b| * sinθ 叉乘又叫向量的外積、向量積。
點乘和叉乘的區別：
點乘，也叫向量的內積、數量積。顧名思義，求下來的結果是一個數。
向量a · 向量b=|a||b|cos<a，b>。
在物理學中，已知力與位移求功，實際上就是求向量F與向量s的內積，即要用點乘。
叉乘，也叫向量的外積、向量積。顧名思義，求下來的結果是一個向量，記這個向量為c。
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a，b>。
向量c的方向與a，b所在的平面垂直，且方向要用「右手法則」判斷（用右手的四指先表示向量a的方向，然後手指朝著手心的方向擺動到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。
向量的外積不遵守乘法交換率，因為向量a×向量b=-向量b×向量a。
4. 向量叉乘積如何運算
向量AB＝（x1,y1,z1）
向量CD＝（x2,y2,z2）
向量AB×向量CD＝（y1z2-z1y2，x2z1-x1z2，x1y2-y1x2）
向量的叉乘運演算法則為|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b>，向量的外積不遵守乘法交換率，因為向量a×向量b=-向量b×向量a。
向量a·向量b=|a||b|cos<a,b>。
在物理學中，已知力與位移求功，實際上就是求向量F與向量s的內積，即要用點乘。
叉乘，也叫向量的外積、向量積。顧名思義，求下來的結果是一個向量，記這個向量為c。
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b>。
向量c的方向與a，b所在的平面垂直，且方向要用「右手法則」判斷（用右手的四指先表示向量a的方向，然後手指朝著手心的方向擺動到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。
5. 點乘和叉乘運演算法則是什麼
點乘，也叫向量的內積、數量積。運演算法則為向量a·向量b=|a||b|cos<a,b>叉乘，也叫向量的外積、向量積。運演算法則為｜向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b>。
運演算法則
點乘
點乘，也叫向量的內積、數量積。顧名思義，求下來的結果是一個數。
向量a·向量b=|a||b|cos<a,b>
在物理學中，已知力與位移求功，實際上就是求向量F與向量s的內積，即要用點乘。
叉乘
叉乘，也叫向量的外積、向量積。顧名思義，求下來的結果是一個向量，記這個向量為c。
｜向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b>。
向量c的方向與a,b所在的平面垂直，且方向要用「右手法則」判斷（用右手的四指先表示向量a的方向，然後手指朝著手心的方向擺動到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。
因此向量的外積不遵守乘法交換率，因為向量a×向量b=-向量b×向量a在物理學中，已知力與力臂求力矩，就是向量的外積，即叉乘。
6. 叉積和點積分別是什麼
叉積 概述叉積，又名叉乘。 最早源自於三維向量空間的運算，因此也叫向量的外積，或者向量積。 兩個三維向量的叉積等於一個新的向量， 該向量與前兩者垂直，且長度為前兩者張成的平行四邊形面積， 其方向按照右手螺旋決定。 [編輯本段]數學定義 在三維向量空間中 ， 假設a和b是兩個向量， 那麼它們的叉積c=aXb可如下嚴格定義。
（1）|c|=|a×b|=|a||b|sin<a,b>
（2）c⊥a， 且c⊥b，
（3）c的方向要用「右手法則」判斷（用右手的四指先表示向量a的方向，然後手指朝著手心的方向擺動到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。 [編輯本段]點積 又稱數量積或內積。
兩個向量u,v的點積是一個標量，用u · v表示。在三維空間中它被定義為：uxvx + uyvy + uzvz。
點積的值由以下三個值確定：
u的大小v的大小u,v夾角的餘弦。在u,v非零的前提下，點積如果為負，則u,v形成的角大於90度；如果為零，那麼u,v垂直；如果為正，那麼u,v形成的角為銳角。
7. 向量叉乘運算公式
向量叉乘運算公式：|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin。叉乘也叫向量的外積、向量積。顧名思義，求下來的結果是一個向量，記這個向量為c。
向量c的方向與a，b所在的平面垂直，且方向要用「右手法則」判斷。用右手的四指先表示向量a的方向，然後手指朝著手心的方向擺動到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向。
8. 向量叉乘與點乘，運演算法則是什麼
分清點乘和叉乘
點乘，也叫向量的內積、數量積。顧名思義，求下來的結果是一個數。
向量a·向量b=|a||b|cos<a,b>
在物理學中，已知力與位移求功，實際上就是求向量F與向量s的內積，即要用點乘。
叉乘，也叫向量的外積、向量積。顧名思義，求下來的結果是一個向量，記這個向量為c。
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b>
向量c的方向與a,b所在的平面垂直，且方向要用「右手法則」判斷（用右手的四指先表示向量a的方向，然後手指朝著手心的方向擺動到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。
因此
向量的外積不遵守乘法交換率，因為
向量a×向量b=-向量b×向量a
在物理學中，已知力與力臂求力矩，就是向量的外積，即叉乘
9. 叉乘運算公式是什麼
二維向量叉乘公式a（x1，y1），b（x2，y2），則a×b＝（x1y2－x2y1），不需要證明的就是定義的運算。
三維叉乘是行列式運算，也是叉積的定義，把第三維看做0代入就行了。
代數規則
1、反交換律：a×b=-b×a
2、加法的分配律：a×（b+c）＝a×b+a×c。
3、與標量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）＝r（a×b）。
4、不滿足結合律，但滿足雅可比恆等式：a×（b×c）＋b×（c×a）＋c×（a×b）＝0。
5、分配律，線性性和雅可比恆等式別表明：具有向量加法和叉積的R3構成了一個李代數。
6、兩個非零向量a和b平行，當且僅當a×b=0。
10. 矢量的叉乘
1、矢量的叉乘是向量積；
2、矢量的叉乘的運算結果是一個向量而不是一個標量。並且兩個向量的叉積與這兩個向量和垂直；
3、叉積的長度|a×b|可以解釋成這兩個叉乘向量a，b共起點時，所構成平行四邊形的面積。
(10)叉積運演算法則擴展閱讀：
向量積介紹：
向量的數量積已知兩個非零向量a、b，那麼|a||b|cos θ叫做a與b的數量積或內積,點積記作a。
叉積也可以用四元數來表示。注意到上述i，j，k之間的叉積滿足四元數的乘法。一般而言，若將向量[a1，a2，a3]表示成四元數a1i+a2j+a3k，計算兩個四元數的乘積得到一個四元數，並將這個四元數的實部去掉，即為結果。更多關於四元數乘法，向量運算及其幾何意義請參看四元數。
參考資料來源：網路-向量積