計演算法則

A. 對數的運演算法則及公式

摘要 1.用字母表示運演算法則、運算定律以及計算公式.演算法的一般化,深化和發展了對數的認識.2.用字母表示現實世界和各門學科中的各種數量關系.例如,勻速運動中的速度v、時間t和路程s的關系是s=vt.3.用字母表示數,便於從具體情境中抽象出數量關系和變化規律,並確切地表示出來,從而有利於進一步用數學知識去解決問題.

B. 運算規則

承接樓上各位的解答
前2個題目都是求進制的問題，應先求出是哪種進制
1.第一題設為X進制，由條件可以知道，(1*X+7)*2=3*X+5,
解方程得到X=9,就是9進制
十進制運算13+9作九進制計算：十進制（13+9）＝九進制（14＋10）＝九進制（24）
24為所求解
2.同理，第二題設為X進制，由條件可以知道，4*5=1*X+4，
解方程得到X=16，就是16進制
10進制（5*7）=16進制（5*7＝35＝2×16＋3）=16進制（23）
23為所求解
3.十進制數-52用8位二進制補碼求法：
（正數的補碼為原碼，負數補碼等於其二進制形式除符號位以外取反再加一，簡單的求法如下）
10進制（-52）→先求10進制（52）→2進制（原碼）（00110100）→按位取反（反碼）11001011→加一（補碼）11001100
其中正數十進制到二進制的求法為「除2取余」，這里就不詳述了
11001100即為所求解。

C. Ln的運演算法則

復數運演算法則有：加減法、乘除法。

兩個復數的和依然是復數，它的實部是原來兩個復數實部的和，它的虛部是原來兩個虛部的和。復數的加法滿足交換律和結合律。此外，復數作為冪和對數的底數、指數、真數時，其運算規則可由歐拉公式e^iθ=cos θ+i sin θ（弧度制）推導而得。

加法法則

復數的加法按照以下規定的法則進行：設z1=a+bi，z2=c+di是任意兩個復數，

則它們的和是 (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i。

兩個復數的和依然是復數，它的實部是原來兩個復數實部的和，它的虛部是原來兩個虛部的和。

復數的加法滿足交換律和結合律，

即對任意復數z1，z2，z3，有： z1+z2=z2+z1；(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)。

D. 等式的運演算法則

要用遞等式，每步遞等號要對齊，等號的兩條線要平行。
當需換至下一列時，中間畫虛線分開。有括弧先算括弧內的數。等號線長約半厘米。如要豎式寫在橫式下面正中間的地方。 要用遞等式，每步遞等號要對齊，等號的兩條線要平行，等號線長約半厘米。
計算方法
從左自右計算，有括弧的先算括弧中的。

E. ∑的所有運演算法則有哪些

∑的用法：其中i表示下界，n表示上界， k從i開始取數，一直取到n,全部加起來；∑ i 這樣表達也可以，表示對i求和，i是變數。

∑ 是一個求和符號，英語名稱：Sigma，漢語名稱：西格瑪，第十八個希臘字母。在希臘語中，如果一個單字的最末一個字母是小寫sigma，要把該字母寫成ς ，此字母又稱final sigma（Unicode: U+03C2）。在現代的希臘數字代表6。

名詞解釋：

數學運算規則，完成運算，得出結果的方法、程序或途徑通常叫做「運演算法則」，實質上也就是「運算方法」。運演算法則通常將所要求的操作程序分成幾點，表述為文本。或者按化歸的思想，將當前的運算歸結為學生早先已掌握的運算。

如筆算「一位數乘多位數」的法則是：「從個位起用一位數依次去乘多位數各位上的數；乘到哪一位，積的末位就和哪一位對齊；哪一位乘得的積滿幾十，就向前一位進幾。」這個法則的實質就是將當前的「一位數乘多位數」歸結為「表內乘法」。

F. 運演算法則是什麼

在有括弧的算式里，要先算（ 小 括弧 ）裡面的，再算（ 中括弧 ）裡面的，最後算括弧外面的。

1、四則混合運算順序：同級運算時，從左到右依次計算；兩級運算時，先算乘除，後算加減。

有括弧時，先算括弧裡面的，再算括弧外面的；有多層括弧時，先算小括弧里的，再算中括弧裡面的，再算大括弧裡面的，最後算括弧外面的。

2、乘法是加法的簡便運算，除法是減法的簡便運算。減法與加法互為逆運算，除法與乘法互為逆運算。

幾個加數相加，可以任意交換加數的位置；或者先把幾個加數相加再和其他的加數相加，它們的和不變。

一個數減去兩個數的和，等於從這個數中依次減去和里的每一個加數。

(6)計演算法則擴展閱讀

四則運算的運算順序：

1、如果只有加和減或者只有乘和除，從左往右計算。

2、如果一級運算和二級運算，同時有，先算二級運算

3、如果一級，二級，三級運算（即乘方、開方和對數運算）同時有，先算三級運算再算其他兩級。

4、如果有括弧，要先算括弧里的數（不管它是什麼級的，都要先算）。

5、在括弧裡面，也要先算三級，然後到二級、一級。

G. 除法運演算法則

整數的除法法則
1）從被除數的高位起，先看除數有幾位，再用除數試除被除數的前幾位，如果它比除數小，再試除多一位數；
2）除到被除數的哪一位，就在那一位上面寫上商；
3）每次除後餘下的數必須比除數小。

除數是整數的小數除法法則：
1）按照整數除法的法則去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊；
2）如果除到被除數的末尾仍有餘數，就在余數後面補零，再繼續除。

除數是小數的小數除法法則：
1）先看除數中有幾位小數，就把被除數的小數點向右移動幾位，數位不夠的用零補足；
2）然後按照除數是整數的小數除法來除。

分數的除法法則：
1）用被除數的分子與除數的分母相乘作為分子；
2）用被除數的分母與除數的分子相乘作為分母。（即被除數不變，乘除數的倒數）

H. 冪運算所有的運演算法則。

1、同底數冪的乘法：

aᵐ·aⁿ·aᵖ=aᵐ⁺ⁿ⁺ᵖ(m, n, p都是正整數)。

2、冪的乘方(aᵐ)ⁿ=a(ᵐⁿ)，與積的乘方(ab)ⁿ=aⁿbⁿ

3、同底數冪的除法：

（1）同底數冪的除法：aᵐ÷aⁿ=a（ᵐ⁻ⁿ）(a≠0, m, n均為正整數，並且m>n)

（2）零指數：a⁰=1 (a≠0)；

（3）負整數指數冪：a⁻ᵖ= (a≠0, p是正整數），當a=0時沒有意義，0⁻²，0⁻²都無意義。

3、負指數冪

當底數n≠0時，由於n⁰÷nᵃ=1÷nᵃ=1/nᵃ，根據冪的運算規則可知，n⁰÷nᵃ=n⁰⁻ᵃ=n⁻ᵃ=1/nᵃ

因此定義負指數冪如下：a⁻ᵖ=1/aᵖ，a≠0。

I. 根式運演算法則是什麼

根式的加減法法則各個根式相加減，應先把根式化成最簡根式，然後合並同類根式。

二次根式加減法法則先把各個二次根式化簡成最簡二次根式，再把同類二次根式分別合並。

同類根式亦稱相似根式，是代數學術語，指做加減法時允許合並的諸根式，當幾個根式化成最簡根式後，如果它們的根指數和被開方數分別都相同，那麼這些根式稱為同類根式。

(9)計演算法則擴展閱讀：

根號的由來：

古時候，埃及人用記號「┌」表示平方根。印度人在開平方時，在被開方數的前面寫上ka。阿拉伯人用 表示 。1840年前後，德國人用一個點「．」來表示平方根，兩點「．．」表示4次方根，三個點「．．．」表示立方根。

與此同時，有人採用「根」字的拉丁文radix中第一個字母的大寫R來表示開方運算，並且後面跟著拉丁文「平方」一字的第一個字母q，或「立方」的第一個字母c，來表示開的是多少次方。例如，中古有人寫成R.q.4352。

J. 四級運算的運演算法則

四則運算的法則：
1.整數加、減計演算法則：
要把相同數位對齊，再把相同計數單位上的數相加或相減；
哪一位滿十就向前一位進。
2.小數加、減法的計演算法則：
計算小數加、減法，先把各數的小數點對齊，也就是把相同數位上的數對齊；
再按照整數加、減法的法則進行計算，最後在得數里對齊橫線上的小數點點上小數點。
3.分數加、減計演算法則：
分母相同時，只把分子相加、減，分母不變；
分母不相同時，要先通分成同分母分數再相加、減。
4.整數乘法法則：
從右起，依次用第二個因數每位上的數去乘第一個因數，乘到哪一位，得數的末尾就和第二個因數的哪一位對個因數的哪一位對齊；
然後把幾次乘得的數加起來。
整數末尾有0的乘法：可以先把0前面的數相乘，然後看各因數的末尾一共有幾個0，就在乘得的數的末尾添寫幾個0。
5.小數乘法法則：
按整數乘法的法則算出積；
再看因數中一共有幾位小數，就從得數的右邊起數出幾位，點上小數點。
得數的小數部分末尾有0，一般要把0去掉。
6.分數乘法法則：
把各個分數的分子乘起來作為分子，各個分數的分母相乘起來作為分母，即乘上這個分數的倒數，然後再約分。
7、整數的除法法則：
從被除數的商位起，先看除數有幾位，再用除數試除被除數的前幾位，如果它比除數小，再試除多一位數；
除到被除數的哪一位，就在那一位上面寫上商；