多邊形面積的演算法
❶ 多邊形面積公式
正多邊形內角計算公式與半徑無關
要已知正多邊形邊數為N 內角和=180(N-2)
半徑為R
圓的內接三角形面積公式:(3倍根號3)除以4再乘以R方
外切三角形面積公式:3倍根號3 R方
外切正方形:4R方
內接正方形:2R方
五邊形以上的就分割成等邊三角形再算
內角和公式——（n-2）*180`
我們都知道已知A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)三點的面積公式為
|x1 x2 x3|
S(A,B,C) = |y1 y2 y3| * 0.5 = [(x1-x3)*(y2-y3) - (x2-x3)*(y1-y3)]*0.5
|1 1 1 |
(當三點為逆時針時為正，順時針則為負的)
對多邊形A1A2A3、、、An(順或逆時針都可以)，設平面上有任意的一點P，則有：
S(A1,A2,A3，、、、,An)
= abs(S(P,A1,A2) + S(P,A2,A3)+、、、+S(P,An,A1))
P是可以取任意的一點，用(0，0)時就是下面的了：
設點順序 (x1 y1) (x2 y2) ... (xn yn)
則面積等於
|x1 y1| |x2 y2| |xn yn|
0.5 * abs( | | + | | + ...... + | | )
|x2 y2| |x3 y3| |x1 y1|
其中
|x1 y1|
| |=x1*y2-y1*x2
|x2 y2|
因此面積公式展開為:
|x1 y1| |x2 y2| |xn yn|
0.5 * abs( | | + | | + ...... + | | )=0.5*abs(x1*y2-y1*x2+x2*y3-y2*x3+...+xn*y1-yn*x1)
|x2 y2| |x3 y3| |x1 y1|
❷ 多邊形面積計算公式
正多邊形內角計算公式與半徑無關
要已知正多邊形邊數為N 內角和=180(N-2)
半徑為R
圓的內接三角形面積公式:(3倍根號3)除以4再乘以R方
外切三角形面積公式:3倍根號3 R方
外切正方形:4R方
內接正方形:2R方
五邊形以上的就分割成等邊三角形再算
內角和公式——（n-2）*180`
我們都知道已知A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)三點的面積公式為
|x1 x2 x3|
S(A,B,C) = |y1 y2 y3| * 0.5 = [(x1-x3)*(y2-y3) - (x2-x3)*(y1-y3)]*0.5
|1 1 1 |
(當三點為逆時針時為正，順時針則為負的)
對多邊形A1A2A3、、、An(順或逆時針都可以)，設平面上有任意的一點P，則有：
S(A1,A2,A3，、、、,An)
= abs(S(P,A1,A2) + S(P,A2,A3)+、、、+S(P,An,A1))
P是可以取任意的一點，用(0，0)時就是下面的了：
❸ 多邊形的面積怎麼求
用叉乘（或者叫向量積）設多邊形的點按某順序依次是(x1,y1),(x2,y2),...,(xn,yn)我們任選一個點和每條邊相連，相鄰的邊做叉乘再除以2（構成三角形的有向面積），一般我們選原點(0,0)則面積S=(x1y2-x2y1)/2+(x2y3-x3y2)/2+...+(xny1-x1yn)/2這里S是有向面積 還要取絕對值程序很簡單了 如果數組標號是0到n-1則double s=0;for (int i=0;i<n;i++) s+=((double)x[i]*y[(i+1)%n]-(double)x[(i+1)%n]*y[i])/2;s=fabs(s);
❹ 多邊形面積的計算
正多邊形內角計算公式與半徑無關
要已知正多邊形邊數為N
內角和=180(N-2)
半徑為R
圓的內接三角形面積公式:(3倍根號3)除以4再乘以R方
外切三角形面積公式:3倍根號3
R方
外切正方形:4R方
內接正方形:2R方
五邊形以上的就分割成等邊三角形再算
內角和公式——（n-2）*180`
我們都知道已知A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)三點的面積公式為
|x1
x2
x3|
S(A,B,C)
=
|y1
y2
y3|
*
0.5
=
[(x1-x3)*(y2-y3)
-
(x2-x3)*(y1-y3)]*0.5
|1
1
1
|
(當三點為逆時針時為正，順時針則為負的)
對多邊形A1A2A3、、、An(順或逆時針都可以)，設平面上有任意的一點P，則有：
S(A1,A2,A3，、、、,An)
=
abs(S(P,A1,A2)
+
S(P,A2,A3)+、、、+S(P,An,A1))
P是可以取任意的一點，用(0，0)時就是下面的了：
設點順序
(x1
y1)
(x2
y2)
...
(xn
yn)
則面積等於
|x1
y1|
|x2
y2|
|xn
yn|
0.5
*
abs(
|
|
+
|
|
+
......
+
|
|
)
|x2
y2|
|x3
y3|
|x1
y1|
其中
|x1
y1|
|
|=x1*y2-y1*x2
|x2
y2|
因此面積公式展開為:
|x1
y1|
|x2
y2|
|xn
yn|
0.5
*
abs(
|
|
+
|
|
+
......
+
|
|
)=0.5*abs(x1*y2-y1*x2+x2*y3-y2*x3+...+xn*y1-yn*x1)
|x2
y2|
|x3
y3|
|x1
y1|
❺ 多邊形的面積公式
正n邊形的面積公式為：S=(1/2)nR^2*sinα=nr^2tan（α/2)
式中，n--邊數，R--正n邊形外接圓的半徑，r--正n邊形內切圓的半徑，α--每邊所對的圓心角度數（360/n）
該公式可如此理解：
正n邊形可分割成n個以外接圓圓心為頂點的等腰三角形，每一個等腰三角形的面積是該正n邊形面積的1/n，只求需求出一個等腰三角形的面積，再乘以n即可。 而等腰三角形的面積公式為：S△=1/2R^2*sinα（以腰值，即外接圓的半徑計算）或S△=r^2tan（α/2)（以底邊高，即內切圓半徑計算）。
❻ 求多邊形的面積公式，謝謝
長方形的面積等於長×寬，正方形的面積等於邊長乘邊長三角形的面積等於底乘高除以二相相四邊形的面等於底乘高梯形的面積等於上底加下底的和乘高除以二。
❼ 多邊形的面積計算方法
多邊體的計算方法是按照他的公式進行底面積乘高，就是它的計
❽ 多邊形面積公式是什麼
多邊形面積公式，要看具體的多邊形是什麼，例如：
1、長方形的面積=長×寬 S=ab
2、正方形的面積=邊長×邊長 S=a·a= a²
3、三角形的面積=底×高÷2 S=ah÷2
4、平行四邊形的面積=底×高 S=ah
5、梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
多邊形周長公式
三角形的周長C = a+b+c(abc為三角形的三條邊)
四邊形：C=a+b+c+d（abcd為四邊形的邊長）
長方形：C=2(a+b) （a為長，b為寬）
正方形：C=4a（a為正方形的邊長）
多邊形：C=所有邊長之和。
扇形的周長：C = 2R+nπR÷180˚ (n=圓心角角度) = 2R+kR (k=弧度)
❾ 多邊形面積計算公式 急！！!
平行四邊面積=底×高,
三角形面積=(底×高)/2(任意一條邊和落點在這個邊或者其延長線上的高相乘才可以)
梯形面積=(上底+下底)×高÷2