進字演算法

A. 十六進制計算方法

0-9對應0-9；

A-F對應10-15；

十六進制數的加減法的進／借位規則為：借一當十六，逢十六進一。

十六進制數同二進制數及十進制數一樣，也可以寫成展開式的形式。

十進制整數轉十六進制數：「除以16取余，逆序排列」（除16取余法）

例：（1765）10=（6E5）2

1765/16=110.......5

110/16=6........14

616=0......6

因為14對應E

十六進制數轉換成二進制數：把每一個十六進制數轉換成4位的二進制數，就得到一個二進制數。

十六進制數字與二進制數字的對應關系如下：

0000 -> 0 0100 -> 4 1000 -> 8 1100 -> C

0001 -> 1 0101 -> 5 1001 -> 9 1101 -> D

0010 -> 2 0110 -> 6 1010 -> A 1110 -> E

0011 -> 3 0111 -> 7 1011 -> B 1111 -> F

例：將十六進制數5DF.9 轉換成二進制：

5 D F ． 9 0101 1101 1111 ．1001

即：（5DF.9）16 =（10111011111.1001）2

例：將二進制數1100001.111 轉換成十六進制：

0110 0001 ． 1110 6 1 ． E

即：（1100001.111）2 =（61.E）16

(1)進字演算法擴展閱讀：

進制轉換的理論：

1、 二進制數、十六進制數轉換為十進制數：

用按權展開法把一個任意R 進制數a n a n-1 ...a1a 0 . a -1 a -2...a -m轉換成十進制數，其十進制數值為每一位數字與其位權之積的和。

a n ×Rn+ a n-1×R n-1 +…+ a 1×R 1 + a 0×R 0 + a -1 ×R -1+ a -2×R -2+ …+ a -m ×R -m

2、 十進制轉化成R 進制十進制數輪換成R 進制數要分兩個部分：

整數部分要除R 取余數，直到商為0，得到的余數即為二進數各位的數碼，余數從右到左排列(反序排 列) 。小數部分要乘R 取整數，得到的整數即為二進數各位的數碼，整數從左到右排列(順序排列) 。

3、十六進制轉化成二進制：每一位十六進制數對應二進制的四位，逐位展開。

4、 二進制轉化成十六進制：將二進制數從小數點開始分別向左（對二進制整數）或向右（對二進制小數）每四位組成一組，不足四位補零。

B. 16進制的演算法，請舉例~

例如將十進制數55轉化為十六進制

55÷16＝3.....7

3÷16＝0.....3

55的十內六進容制是37

例如將十六進制數37化為十進制數

37＝3*16+7*1＝55

(2)進字演算法擴展閱讀：

在歷史上，中國曾經在重量單位上使用過16進制，比如，規定16兩為一斤。

如今的16進制則普遍應用在計算機領域，這是因為將4個位元（Bit）化成單獨的16進制數字不太困難。1位元組可以表示成2個連續的16進制數字。可是，這種混合表示法容易令人混淆，因此需要一些字首、字尾或下標來顯示。

C. 誰知道 八進制 十進制 十六進制 演算法的啊

將二進制轉換為十進制
將二進制轉換為十進制
因為所有的 IP 地址和子網掩碼值都是由標准長度的 32 位數據欄位組成，所以它們被計算機視為並解析成單個的二進制數值型字元串，例如：

10000011 01101011 00000111 00011011

要與 IP 地址簡單通訊並在配置中快速輸入這些地址，可以使用點分十進制符號從二進制格式轉換 IP 地址編號。

使用點分十進制符號，每個 32 位地址編號被視作四個不同的分組，每組 8 位。由 8 個連續位組成的 4 個分組之一被稱作八位位元組。

第一個八位位元組使用前 8 位（第 1 位到第 8 位），第二個八位位元組使用其次的 8 位（第 9 位到第 16 位），接下來是第三個八位位元組（第 17 位到第 24 位）和第四個八位位元組（第 25 位到第 32 位）。句點用於分隔四個八位位元組（在 IP 地址中描述為點分十進制數）。

下表是一個八位位元組中每一位的位置以及等價的十進制數的科學記數法。

與 IP 地址中一個八位位元組中某一位的等價十進制數

八位位元組 第 1 位 第 2 位 第 3 位 第 4 位 第 5 位 第 6 位 第 7 位 第 8 位
科學記數法
27
26
25
24
23
22
21
20

十進制符號
128
64
32
16
8
4
2
1

例如，如果第一位是 1，則等價的十進制數是 128。 如果這一位的值是 0，則等價的十進制數也是 0。

如果八位位元組中所有位都是 1，則最大的等價十進制數是 255。如果所有位都是 0，則最小的等價十進制數是 0。

要查看 IP 地址中的八位位元組如何從 8 位二進制數轉換成 0 到 255 的等價十進制數，請看下面的例子。

下面的二進制字元串是 IP 地址中的第一個八位位元組：

10000011

在此 8 位二進制數中，第一位、第七位和第八位都是 1。所有其他位都是 0。參考前面的列表，您可以將每一位等價的十進制數簡單相加，從而得到這個八位位元組字元串的十進制總數，如下所示：

第 1 位 (128) + 第 7 位 (2) + 第 8 位 (1) = 八位位元組總數 (131)

由於總和是 131，因此這個示例 IP 地址的第一個八位位元組是 131。對其他八位位元組採用同樣的方法，轉換的最終結果就是點分十進制等價值：131.107.7.27。

D. 10進制是什麼意思怎麼個演算法

進制 數 字 進位方法
十進制 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 逢十進一
二進制 0、1 逢二進一
八進制 0、1、2、3、4、5、6、7 逢八進一
十六進制 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F 逢十六進一
這些進制與我們日常生活中的進制有怎樣的關系呢？
我們日常生活中還有哪些進制？
二進制 八進制 十進制 十六進制
1 1 1 1
10 2 2 2
11 3 3 3
100 4 4 4
101 5 5 5
110 6 6 6
111 7 7 7
1000 10 8 8
1001 11 9 9
1010 12 10 A
1011 13 11 B
1100 14 12 C
1101 15 13 D
1110 16 14 E
1111 17 15 F
10000 20 16 10
三、利用知識完成任務
⒈二進制與十進制的轉換。
⑴二進制轉換成十進制
把十進制數17轉換二進制數。
2 17 1（最低位）

2 8 0

2 4 0

2 2 0

2 1 1（最高位）

⒉二進制轉換成十進制
把二進制數11011轉換成十進制。
(11011)2=1×24+1×23+0×22+1×21+1×20
=16+8+0+2+1
=27
⒊學生練習
把十進制數37轉換成二進制數，然後把算出的二進制結果再轉換成十進數。
看看我們最終算出來的結果是不是37。
如果不是，那是為什麼？
⒋小結：同學們，我們剛才熟悉了計算機的二進制，也了解了二進制與十進制的轉換，我們常用的計算器就是運用的二進制的原理進行一些常用的算術運算。
因為二進制有一個很突出的特點，它只有兩個數，而我們的計算器要運算的話，就是通過電流的大小或者有電與無電的區別來進行的，電流的大小或者有電無電分別代表數字1和0，從而實現了我們常用的算術運算。
我們剛剛學習了二進制與十進制的轉換，那麼八進制和十六進制怎樣和十進制進行轉換呢？我們又該怎樣去做？我們能不能借鑒一下剛才的方法？為什麼？
學生分組討論，教師巡視、指導。
（學生回答，教師總結）
⒌八進制、十六進制與十進制的轉換。
⑴十進制數轉換成八進制數
8 247 7（最低位）

8 30 6

3 3（最高位）

⑵八進制數轉換成十進制數
(367)8=3×82+6×81+7×80
=192+48+7
=(247)10
⑶十進制換成十六進制
16 578 2（最低位）

16 36 4

16 2 2（最高位）

⑷十六進制轉換成十進制數
(242)16=2×162+4×161+2×160
=512+64+2
=578
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E. 16進制演算法

16H

F. 16進制怎麼算

計算方法：

0-9對應0-9；

A-F對應10-15；

十六進制數的加減法的進／借位規則為：借一當十六，逢十六進一。

十六進制數同二進制數及十進制數一樣，也可以寫成展開式的形式。

十進制整數轉十六進制數：「除以16取余，逆序排列」（除16取余法）

例：（1765）10=（6E5）2

1765/16=110.......5

110/16=6........14

616=0......6

因為14對應E

十六進制數轉換成二進制數：把每一個十六進制數轉換成4位的二進制數，就得到一個二進制數。

十六進制數字與二進制數字的對應關系如下：

0000 -> 0 0100 -> 4 1000 -> 8 1100 -> C

0001 -> 1 0101 -> 5 1001 -> 9 1101 -> D

0010 -> 2 0110 -> 6 1010 -> A 1110 -> E

0011 -> 3 0111 -> 7 1011 -> B 1111 -> F

例：將十六進制數5DF.9 轉換成二進制：

5 D F ． 9 0101 1101 1111 ．1001

即：（5DF.9）16 =（10111011111.1001）2

例：將二進制數1100001.111 轉換成十六進制：

0110 0001 ． 1110 6 1 ． E

即：（1100001.111）2 =（61.E）16

(6)進字演算法擴展閱讀：

這里我們用幾個漢字代表十六進制的幾個英文字母「ABCDEF」---「A--拾(shí),B--屲(wā),C--亗(suì)，D--岌jí,E---岄(yuè),F--岪(fú),峘huán」。

「A」實為十進制的「10」所以仍用十進制的漢字「拾」代表，「B」為十進制的「11」用山字旁加一畫的漢字--屲(wā)代表，「C」為十進制的「12」用山字旁加二畫的漢字--亗(suì)來表示，「D」為十進制的「13」用山字旁加三畫的漢字--岌jí,「E」為十進制的「14」用山字旁加四畫的漢字---岄(yuè),「F」為十進制的「15」用山字旁加五畫的漢字--岪(fú)，「峘」即為十六進制的「10」。

所以完整的十六進制漢字大寫數字即----「零壹貳叄肆伍陸柒捌玖拾屲亗岌岄岪峘」，多讀幾遍你就會覺得朗朗上口。而一些漢字數值單位----佰、仟、萬、億.....等等在其它進制中仍可使用。定好了進制各自的單位，讀其它進制數字時再把讀十進制讀「拾」的地方替換成各自的單位，那麼下面我們來讀一下十六進制和八進制的數字吧！

G. 二進制演算法

簡而言之
就是把這個數的整數部分一直除2
直到為0
並記錄每次的余數
然後將余數倒放即可
小數部分一樣的道理乘0.5
直到為1
記錄每次的整數部分
然後將整數部分正放
這個一般都會要求有幾位的
例如
8
8/2=4
餘0
4/2=2
餘0
2/2=1
餘0
1/2=0
餘1
所以8
的二進制為
1000
小數部分就不給例子了
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