一元二次方程的演算法

❶ 高一數學 描述一元二次方程求解的演算法

解一元二次方程的基本思想方法是通過「降次」將它化為兩個一元一次方程。一元二次方程有四種解法:
1、直接開平方法;2、配方法;3、公式法;4、因式分解法。
1、直接開平方法:
直接開平方法就是用直接開平方求解一元二次方程的方法。用直接開平方法解形如(x-m)^2;=n
(n≥0)的
方程，其解為x=±√n+m
.
2.配方法:用配方法解方程ax^2+bx+c=0
(a≠0)
先將常數c移到方程右邊:ax^2+bx=-c
將二次項系數化為1:x^2+b/ax=-
c/a
方程兩邊分別加上一次項系數的一半的平方:x^2+b/ax+(
b/2a)^2=-
c/a+(
b/2a)^2;
方程左邊成為一個完全平方式:(x+b/2a
)2=
-c/a﹢﹙b/2a﹚²
當b²-4ac≥0時，x+b/2a
=±√﹙﹣c/a﹚﹢﹙b/2a﹚²
∴x=﹛﹣b±[√﹙b²﹣4ac﹚]﹜/2a(這就是求根公式)
3.公式法:把一元二次方程化成一般形式，然後計算判別式△=b²-4ac的值，當b²-4ac≥0時，把各項系數a,
b,
c的值代入求根公式x=[-b±√(b²-4ac)]/(2a)
,
(b²-4ac≥0)就可得到方程的根。4.因式分解法:把方程變形為一邊是零，把另一邊的二次三項式分解成兩個一次因式的積的形式，讓兩個一次因式分別等於零，得到兩個一元一次方程，解這兩個一元一次方程所得到的根，就是原方程的兩個根。這種解一元二次方程的方法叫做因式分解法。一般解一元二次方程，最常用的方法還是因式分解法，在應用因式分解法時，一般要先將方程寫成一般形式，同時應使二次項系數化為正數。
直接開平方法是最基本的方法。
公式法和配方法是最重要的方法。公式法適用於任何一元二次方程(有人稱之為萬能法)，在使用公式法時，一定要把原方程化成一般形式，以便確定系數，而且在用公式前應先計算判別式的值，以便判斷方程是否有解。
配方法是推導公式的工具，掌握公式法後就可以直接用公式法解一元二次方程了，所以一般不用配方法
解一元二次方程。但是，配方法在學習其他數學知識時有廣泛的應用，是初中要求掌握的三種重要的數學方法之一，一定要掌握好。(三種重要的數學方法:換元法，配方法，待定系數法)。

❷ 一元二次方程怎麼算的

先化成ax²+bx+c=0的一般形式 然後再根據其算出答案，一般都有兩個答案，一個負一個正
a是二次項式，b是一次項式，c是常數項 比如 4x²+8x+1=0的形式

❸ 一元二次方程的演算法

一元二次方程有很多演算法，有公式法，因數分解法，配方法，但是最重要的或者是萬能的就是公式法。

❹ 什麼是一元二次方程一元二次方程的含義是什麼

一元二次方程的一般形式為：ax²（2為次數，即X的平方）+bx+c=0, (a≠0)，它是只含一個未知數，並且未知數的最高次數是2 的整式方程。

❺ 一元二次方程的運算技巧

能用因式分解法的最好，再者用求根公式，或者配方法

❻ 一元二次方程的公式法是什麼

我用的方法是「分解因式法」
我不是很能理解這么長的式子，所以筆記上就有每個式子的演算法，就是括弧里的內容，其實沒什麼用處
ax^2（x的平方）+bx+c=0
a(x^2+b/a*x+c/a)=0（提取公因式a）
a[x^2+b/a*x+(b/2a)^2-(b/2a)^2+c/a]=o(湊完全平方公式)
a[(x+b/2a)^2-b^2/4a^2+c/a]=o(合並完全平方式）
a(x+b/2a)^2-b^2/4a^2+c=0（去括弧）
a(x+b/2a)^2=b^2/4a-c(移項)
(x+b/2a)^2=b^2/4a^2-c/a(左右同乘a）
x+b/2a=±√(b^2/4a^2-4c^2/4a^2)（左右開根號）
x+b/2a=±√[(b^2-4ac)/4a^2]（通分）
x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a（移項、通分）
∴在ax^2+bx+c=0中，x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a