演算法導論第四章

Ⅰ 演算法導論的作品目錄

目錄（Table of Contents）
前言（Preface）
第一部分（Part I） 基礎（Foundations）
第一章 計算中演算法的角色（The Role of Algorithms in Computing）
第二章 開始（Getting Started）
第三章 函數的增長率（Growth of Functions）
第四章 遞歸（Recurrences）
第五章 概率分析與隨機化演算法（Probabilistic Analysis and Randomized Algorithms）
第二部分（Part II） 排序與順序統計（Sorting and Order Statistics）
第六章 堆排序（Heapsort）
第七章快速排序（Quicksort）
第八章 線性時間中的排序（Sorting in Linear Time）
第九章 中值與順序統計（Medians and Order Statistics）
第三部分（Part III） 數據結構（Data Structures）
第十章 基本的數據結構（Elementary Data Structures）
第十一章 散列表（Hash Tables）
第十二章 二叉查找樹（Binary Search Trees）
第十三章 紅-黑樹（Red-Black Trees）
第十四章 擴充的數據結構（Augmenting Data Structures）
第四部分（Part IV） 高級的設計與分析技術（Advanced Design and Analysis Techniques）
第十五章 動態規劃（Dynamic Programming）
第十六章 貪婪演算法（Greedy Algorithms）
第十七章 分攤分析（Amortized Analysis）
第五部分（Part V） 高級的數據結構（Advanced Data Structures）
第十八章 B-樹（B-Trees）
第十九章 二項式堆（Binomial Heaps）
第二十章 斐波納契堆（Fibonacci Heaps）
第二十一章 不相交集的數據結構（Data Structures for Disjoint Sets）
第六部分（Part VI） 圖演算法（Graph Algorithms）
第二十二章 基本的圖演算法（Elementary Graph Algorithms）
第二十三章 最小生成樹（Minimum Spanning Trees）
第二十四章單源最短路徑（Single-Source Shortest Paths）
第二十五章 全對的最短路徑（All-Pairs Shortest Paths）
第二十六章 最大流（Maximum Flow）
第七部分（Part VII） 精選的主題（Selected Topics）
第二十七章 排序網路（Sorting Networks）
第二十八章矩陣運算（Matrix Operations）
第二十九章 線性規劃（Linear Programming）
第三十章 多項式與快速傅里葉變換（Polynomials and the FFT）
第三十一章 數論演算法（Number-Theoretic Algorithms）
第三十二章 字元串匹配（String Matching）
第三十三章 計算幾何學（Computational Geometry）
第三十四章 NP-完備性（NP-Completeness）
第三十五章 近似演算法（Approximation Algorithms）
第八部分（Part VIII） 附錄：數學背景（Mathematical Background）
附錄A 求和（Summations）
附錄B 集合，等等。（Sets, Etc.）
附錄C 計數與概率（Counting and Probability）
參考文獻（Bibliography）
索引（Index）

Ⅱ 計算機科學與技術相關書籍

就計算機科學與技術而言，我知道的《演算法導論》這本書挺合適的，這裡面涵蓋了計算機的幾乎所有的演算法，對於學習計算機編程的人而言十分重要。學懂了這本書，就可以應付很多的考試和比賽。
附:
目錄（Table of Contents）
前言（Preface）
第一部分（Part I） 基礎（Foundations）
第一章 計算中演算法的角色（The Role of Algorithms in Computing）
第二章 開始（Getting Started）
第三章 函數的增長率（Growth of Functions）
第四章 遞歸（Recurrences）
第五章 概率分析與隨機化演算法（Probabilistic Analysis and Randomized Algorithms）
第二部分（Part II） 排序與順序統計（Sorting and Order Statistics）
第六章 堆排序（Heapsort）
第七章 快速排序（Quicksort）
第八章 線性時間中的排序（Sorting in Linear Time）
第九章 中值與順序統計（Medians and Order Statistics）
第三部分（Part III） 數據結構（Data Structures）
第十章 基本的數據結構（Elementary Data Structures）
第十一章 散列表（Hash Tables）
第十二章 二叉查找樹（Binary Search Trees）
第十三章 紅-黑樹（Red-Black Trees）
第十四章 擴充的數據結構（Augmenting Data Structures）
第四部分（Part IV） 高級的設計與分析技術（Advanced Design and Analysis Techniques）
第十五章 動態規劃（Dynamic Programming）
第十六章 貪婪演算法（Greedy Algorithms）
第十七章 分攤分析（Amortized Analysis）
第五部分（Part V） 高級的數據結構（Advanced Data Structures）
第十八章 B-樹（B-Trees）
第十九章 二項式堆（Binomial Heaps）
第二十章 斐波納契堆（Fibonacci Heaps）
第二十一章 不相交集的數據結構（Data Structures for Disjoint Sets）
第六部分（Part VI） 圖演算法（Graph Algorithms）
第二十二章 基本的圖演算法（Elementary Graph Algorithms）
第二十三章 最小生成樹（Minimum Spanning Trees）
第二十四章 單源最短路徑（Single-Source Shortest Paths）
第二十五章 全對的最短路徑（All-Pairs Shortest Paths）
第二十六章 最大流（Maximum Flow）
第七部分（Part VII） 精選的主題（Selected Topics）
第二十七章 排序網路（Sorting Networks）
第二十八章 矩陣運算（Matrix Operations）
第二十九章 線性規劃（Linear Programming）
第三十章 多項式與快速傅里葉變換（Polynomials and the FFT）
第三十一章 數論演算法（Number-Theoretic Algorithms）
第三十二章 字元串匹配（String Matching）
第三十三章 計算幾何學（Computational Geometry）
第三十四章 NP-完備性（NP-Completeness）
第三十五章 近似演算法（Approximation Algorithms）
第八部分（Part VIII） 附錄：數學背景（Mathematical Background）
附錄A 求和（Summations）
附錄B 集合，等等。（Sets, Etc.）
附錄C 計數與概率（Counting and Probability）
參考文獻（Bibliography）
索引（Index）

Ⅲ 演算法導論裡面的大師解法是什麼 用大師解法計算下面遞歸表達式的時間復雜度. T(n)=2T(n/2) + Θ(n^0.1)

#a i從0循環到n，演算法復雜度為O(n)。
#b 一共要做n^2/2次加法，演算法復雜度為O(n^2)。
#c 要求一個k，滿足2^k>=n ，演算法復雜度為O(log(n))
#d 注意到這個函數做的事跟#c的函數恰好相反，演算法復雜度相同，也是O(log(n))
#e 因為已算出#g每次做3(n-3)次加法，那麼i從1到n，一共做2/3*(n^2-5n+6)次加法，所以復雜度為O(n^2)。
#f 這個函數可以寫成公式T(n)=T(n-2)+T(n-1)，這個遞歸式跟黃金分割有關系，解這個遞歸式，可以知道 T(n) = O((√5-1/2)^n)
#g 函數調用一共做3(n-3)次加法，所以復雜度為O(n)
PenitentSin 這位兄台的#c 算的不對啦，#g也不對。還有#f，這個雖然是遞歸，但不是遞歸就等於指數級的復雜度，要解遞歸方程才能斷定的。
關於演算法復雜度，《演算法導論》一書中第四章有一個主定理，記住這個定理之後，這些問題就小case了（除了復雜遞歸之外）。

Ⅳ 學演算法有什麼用

是程序員的基本功
想學好演算法的話，可以推薦你看《演算法導論》和《編程之美——微軟技術面試心得》
兩本書結合起來看效果不錯

Ⅳ 為什麼《演算法導論》中的數組序號是從1開始的

c語言下標從零開始是個錯誤，並且 index 也是一個有誤導性的名詞，它表示的是偏移量，明明應該用 offset。
然後 c 的徒子徒孫都學了它，導致現在很多人都誤以為下標應該從 0 開始。
早期蠻荒時代，很多東西都不科學，演算法導論作者致力於與落後文明作斗爭，然而卻遭到了樓主你的不理解，實乃編程屆一大憾事。
我再說一遍，C 是結構化的匯編，下標基 0 是受到了 PDP-11 指令集的影響，更老的語言（比如 Fortran）都是基 1 的。
另外用 0/非 0 代表 false/true 也是 PDP-11 中 TST 指令和 Z 位的行為。
可能是這本書強調演算法的求學思想，所以從一更加符合數學的數組規定。
但是編程的時候，指針這個東西會經常用到，如果用a(o)作為第一個元素 那麼*a+n就等同於a(n) 比較方便
演算法導論上的這個問題呢，我覺得我比較同意樓上的看法，這個書上面的很多的程序並不是可以敲上去直接運行的，他只是偽代碼，思想而已，給人看的，人類的普遍思維是從1開始，那麼書頁就是從1開始了
說編程語言是給機器看而偽代碼是給人看的簡直是逗大家笑吧...編程語言設計出來就是給人看的....
另外從0開始在很多方便都極好....我覺得寫多代碼都能體會到吧..
幫算導洗地：
演算法導論通篇用的是偽代碼 是給人類閱讀理解的 不是設計給機器去運行的
而絕大多數情況下， index 從 1 開始更符合人類直覺（如果你對這點有異議請參考的答案 ）
但少數情況下， index 從 0 開始更符合人類直覺。例如書中 hashing 還有 FFT 那塊內容， index 是從 0 開始的。
其實寫幾天 Pascal 你就適應啦。。

Ⅵ 求計算演算法的復雜度 （Python寫的邏輯）

(a) 演算法復雜度為O(n)，因為只有一個while循環，且i<n，所以復雜度是線性級，僅跟n有關
(b) 演算法復雜度為O(n²)，實際上演算法復雜度為nxn/2 = n²/2，因為有for循環的嵌套
(c) 演算法復雜度為O(n)，因為只有while循環，盡管裡面i=ix2，但是這是常數級操作
(d) 演算法復雜度為O(log i)，這是對數級操作，每次i除以2，所以是log(i)base(2)
(e) 演算法復雜度為O(n log n)
(f) 演算法復雜度為O(2^i)，這是一個遞歸演算法，為指數級
(g) 演算法復雜度為O(n 2^n)，這是一個交換數據的演算法，是一個遞歸+一個for 循環

Ⅶ 如何衡量一個演算法的時間效率

如果在理論上計算一個演算法的時間效率，那麼《演算法導論》第四章有個主定理，可以幫助你計算。
如果是在實際的工作項目中，一個演算法的時間效率是要用專門的測試工具來測量的。

Ⅷ 請大俠給我推薦幾個演算法的書.因為我沒讀過,所以請在回答的時候告訴我推薦的理由,最好有內容.

《演算法導論》

本書深入淺出，全面地介紹了計算機演算法。對每一個演算法的分析既易於理解又十分有趣，並保持了數學嚴謹性。本書的設計目標全面，適用於多種用途。涵蓋的內容有：演算法在計算中的作用，概率分析和隨機演算法的介紹。本書專門討論了線性規劃，介紹了動態規劃的兩個應用，隨機化和線性規劃技術的近似演算法等，還有有關遞歸求解、快速排序中用到的劃分方法與期望線性時間順序統計演算法，以及對貪心演算法元素的討論。本書還介紹了對強連通子圖演算法正確性的證明，對哈密頓迴路和子集求和問題的NP完全性的證明等內容。全書提供了900多個練習題和思考題以及敘述較為詳細的實例研究。

目錄（Table of Contents）

前言（Preface）

第一部分（Part I） 基礎（Foundations）

第一章 計算中演算法的角色（The Role of Algorithms in Computing）

第二章 開始（Getting Started）

第三章 函數的增長率（Growth of Functions）

第四章 遞歸（Recurrences）

第五章 概率分析與隨機化演算法（Probabilistic Analysis and Randomized Algorithms）

第二部分（Part II） 排序與順序統計（Sorting and Order Statistics）

第六章 堆排序（Heapsort）

第七章快速排序（Quicksort）

第八章 線性時間中的排序（Sorting in Linear Time）

第九章 中值與順序統計（Medians and Order Statistics）

第三部分（Part III） 數據結構（Data Structures）

第十章 基本的數據結構（Elementary Data Structures）

第十一章 散列表（Hash Tables）

第十二章 二叉查找樹（Binary Search Trees）

第十三章 紅-黑樹（Red-Black Trees）

第十四章 擴充的數據結構（Augmenting Data Structures）

第四部分（Part IV） 高級的設計與分析技術（Advanced Design and Analysis Techniques）

第十五章 動態規劃（Dynamic Programming）

第十六章 貪婪演算法（Greedy Algorithms）

第十七章 分攤分析（Amortized Analysis）

第五部分（Part V） 高級的數據結構（Advanced Data Structures）

第十八章 B-樹（B-Trees）

第十九章 二項式堆（Binomial Heaps）

第二十章 斐波納契堆（Fibonacci Heaps）

第二十一章 不相交集的數據結構（Data Structures for Disjoint Sets）

第六部分（Part VI） 圖演算法（Graph Algorithms）

第二十二章 基本的圖演算法（Elementary Graph Algorithms）

第二十三章 最小生成樹（Minimum Spanning Trees）

第二十四章單源最短路徑（Single-Source Shortest Paths）

第二十五章 全對的最短路徑（All-Pairs Shortest Paths）

第二十六章 最大流（Maximum Flow）

第七部分（Part VII） 精選的主題（Selected Topics）

第二十七章 排序網路（Sorting Networks）

第二十八章矩陣運算（Matrix Operations）

第二十九章 線性規劃（Linear Programming）

第三十章 多項式與快速傅里葉變換（Polynomials and the FFT）

第三十一章 數論演算法（Number-Theoretic Algorithms）

第三十二章 字元串匹配（String Matching）

第三十三章 計算幾何學（Computational Geometry）

第三十四章 NP-完備性（NP-Completeness）

第三十五章 近似演算法（Approximation Algorithms）

第八部分（Part VIII） 附錄：數學背景（Mathematical Background）

附錄A 求和（Summations）

附錄B 集合，等等。（Sets, Etc.）

附錄C 計數與概率（Counting and Probability）

參考文獻（Bibliography）

索引（Index）

Ⅸ 學過演算法導論的高手來，演算法導論24章第四節差分約束系統，最後一段和習題24.4-5求指教！！謝謝！

把Bellman_Ford演算法中所有頂點的d值全部初始化為0即可。

Ⅹ 下面判斷n是否為素數的演算法，其時間復雜度為多少 急啊！！謝了

int PMe(int n)
{
int i=1;//這個語句花費了常數時間，記為o（1）
int x=(int) sqrt(n);;//這個語句花費了常數時間，記為o（1）
while (++i<=x)
if (n%i==0) break;//這個while 循環最多一共運行x次，所以花費了o（sqrt（n））的運行時間
if (i>x) return 1;
else return 0;);;//這個if...else語句花費了常數時間，記為o（1）
}
所以整個演算法花費了o（1）+o（1）+o（sqrt（n））+o（1），所以時間復雜度就是o（sqrt（n））。
至於為什麼 o（1）+o（1）+o（sqrt（n））+o（1）=o（sqrt（n）），建議您去看麻省理工學院的公開課《演算法導論》的第一大部分：基礎。在第三章和第四章，講的很詳細。