afpg演算法

1. 正三角形邊長6 P在正三角形內，過P分別作BC AC AB的垂線垂足為D，E，F PD:PE:PF=1:2:3 求四邊形AFPE面積

過P點作PH‖AF，交AC於點G，過A作AH‖PF，交PG延長線於點H
故四邊形AFPH是平行四邊形，又因為PF⊥AB，∠PAF=90度，所以AFPH是矩形，有AF=PH=PG+GH,AH=PF
連接PA，PB，PC，可看出S△ABC=S△APB+S△BPC+S△APC=(PF*AB)/2 +(PD*BC)/2+ (PE*AC)/2
根據已知PD:PE:PF=1:2:3，且等邊三角形ABC三邊相等AB=AC=BC=6
有S△ABC=(PF+PE+PD)*AB/2=(3PD+2PD+PD)*6/2=18*PD
而根據等邊三角形的面積公式有：S△ABC=AB*AC*sin60°/2=6*6*(√3/2)/2
=9√3
所以18*PD=9√3,PD=√3/2
於是可得PE=√3,PF=3√3/2
因為AF‖PG，所以∠EGP=∠AGH=∠BAC=60°，於是在Rt△PGE中，GE=PE/tan∠PGE=√3/√3=1，PG=GE/cos∠PGE=1/(1/2)=2
在Rt△AGH中，因為AH=PF=3√3/2,所以有HG=HE/tan∠AGH=(3√3/2)/√3=3/2
於是AF=PH=PG+GH=2+3/2=7/2
而四邊形AFPG明顯是直角梯形，其面積為S梯形AFPG=(AF+GP)*PF/2
=(7/2 +2)*(3√3/2)/2=33√3/8
S△PGE=(GE*PE)/2=(1*√3)/2=√3/2
於是，S四邊形AFPE=S梯形AFPG+S△PGE=33√3/8 +√3/2=37√3/8

2. AFLR演算法是什麼演算法

現有的無錨節點定位演算法有AFL演算法、KPS演算法和ABS演算法。AFL演算法是無錨節點、完全分布式的定位演算法，它先用啟發式原理得到一個無折疊布局，使之結構大致接近於實際布局圖，然後基於質點
彈簧模型優化演算法修正和平衡定位誤差，使對應於位置的能量函數達到最小。KPS演算法是根據事先假定的節點分組配置模型，每個節點觀察鄰節點所在組的成員節點個數，並根據預先假定的分組配置模型實現自身定位。ABS演算法則是利用節點間的通信連接關系，按順序一次計算一個未知節點坐標，不斷經修正和冗餘計算減少定位誤差。但這3種無錨節點定位方法均還存在問題。如：AFL演算法並未明確給出單跳跳距的計算方法；KPS演算法是基於一個分組布置的概率模型前提；而ABS演算法需已知4個錨節點坐標，或要事先設定4個節點的坐標。而且，這3種演算法由於各自固有的特點，都存在嚴重的誤差累加現象，故往往導致定位結果不可用。

3. 正三角形邊長6 P在正三角形內，過P分別作BC AC AB的垂線垂足為D，E，F PD:PE:PF=

過P點作PH‖AF，交AC於點G，過A作AH‖PF，交PG延長線於點H 故四邊形AFPH是平行四邊形，又因為PF⊥AB，∠PAF=90度，所以AFPH是矩形，有AF=PH=PG+GH,AH=PF 連接PA，PB，PC，可看出S△ABC=S△APB+S△BPC+S△APC=(PF*AB)/2 +(PD*BC)/2+ (PE*AC)/2 根據已知PD:PE:PF=1:2:3，且等邊三角形ABC三邊相等AB=AC=BC=6 有S△ABC=(PF+PE+PD)*AB/2=(3PD+2PD+PD)*6/2=18*PD 而根據等邊三角形的面積公式有：S△ABC=AB*AC*sin60°/2=6*6*(√3/2)/2 =9√3 所以18*PD=9√3,PD=√3/2 於是可得PE=√3,PF=3√3/2 因為AF‖PG，所以∠EGP=∠AGH=∠BAC=60°，於是在Rt△PGE中，GE=PE/tan∠PGE=√3/√3=1，PG=GE/cos∠PGE=1/(1/2)=2 在Rt△AGH中，因為AH=PF=3√3/2,所以有HG=HE/tan∠AGH=(3√3/2)/√3=3/2 於是AF=PH=PG+GH=2+3/2=7/2 而四邊形AFPG明顯是直角梯形，其面積為S梯形AFPG=(AF+GP)*PF/2 =(7/2 +2)*(3√3/2)/2=33√3/8 S△PGE=(GE*PE)/2=(1*√3)/2=√3/2 於是，S四邊形AFPE=S梯形AFPG+S△PGE=33√3/8 +√3/2=37√3/8

4. 數學問題

(角ABC應該改為角ACB)
證明:作FG垂直BC交BC於G,連EG
因為;CF是角平分線
所以:角AFC=角CFG
AF=FG(垂直平分線上的點到兩邊的距離相等)
又因為:角AFC=角CED(等角的餘角相等)
角CED=角AEF(對頂角)
所以:角AFE=角AEF
所以:AFGE是菱形.
又因為HEGB也是平行四邊形(兩組對邊平行)
所以:EG=HB=AF

5. 如下所說只要給我證明AE=CP就可以了

作PG垂直於AB

因為∠CBP=∠ABP PG垂直於AB CP垂直於CB （好像叫角平分線上的點到角兩邊的距離相等）

所以CP=PG

最後證明 RT△PGA全等於RT△AFE（AAS） 可以得到 AF=PG

因為 CP=PG PG=AF
所以CP=AF

圖片上傳不了~sorry

6. AF自動對焦演算法，不同景深時，保持全程基本清晰

AF對焦和景深完全沒有關系。焦點位置相同，無論哪種對焦方式，景深是一樣的。

135全程清晰是不可能的，135是「近視眼」，他的景深范圍有限。

7. 初三幾何

如圖，自點A向FB的延長線作垂線垂足為E。

在直角三角形AEB中，∠EAB=30°，故：EB=½AB=2，AE=√3EB=2√3，EF=EB+BF=2+10=12

得：AF=√﹙AE²+EF²﹚=√[﹙2√3﹚²+12²]=2√39

由△ADG∽△GCF得：AG/GF=AD/CF=4/6=2/3，則AG=(2/5)AF=(4/5)√39

由△ADP∽△PBF得：AP/PF=AD/BF=4/10=2/5，則AP=(2/7)AF=(4/7)√39

終得：PG=AG-AP=(4/5)√39-(4/7)√39=(8/35)√39。

8. 數學幾何題，各位大俠幫忙啊

（1）證明：連接AD，在PA邊上截取PC=EA，連接DE
因為角ACB=90度
CA=CB
所以三角形ACB是等腰直角三角形
因為D是AB的中點
所以CD是等腰直角三角形ACB的中線，垂線，角平分線
所以CD=AD=1/2AB
角ADC=90度
角ACD=角BCD=90度
角ACD=角BCD=1/2角ACB=45度
角CAB=角CBA=45度
因為角APC+角CAP+角ACD+角DCP=180度
角APC=90度
所以角DCP=45-角CAP
因為角DAE=角CAB-角CAP=45-角CAP
所以角DCP=角DAE
所以三角形DCP全等三角形DAE（SAS）
所以角CDP=角ADE
DE=DP
因為角ADC=角ADE+角CDE=90度
角PDE=角CDE+角CDP=90度
所以角PDE=90度
所以三角形PDE是等腰直角三角形
所以PE^2=PD^2+DE^2=2PD^2
所以PE=根號2PD
因為PA=AE+PE
所以PA=PC+根號2PD
所以PA-PC=根號PD
(2)PA+PC=根號2PD
證明：連接CD,分別過點D作DE垂直PC於E ,DF垂直PA交PA的延長線於F
所以角DEP=角DEC=90度
角DFA=角DFP=90度
所以三角形DEP和三角形DFP是直角三角形
角DEC=角DFA=90度
因為角APC+角PAD+角ADC+角PCD=180度
角APC=90度
角ADC=90度（已證）
所以角PAD+角PCD=180度
因為角PAD+角DAF=180度
所以角PCD=角DAF
因為AD=CD（已證）
所以三角形ADF全等三角形CDE（AAS)
所以AF=CE
DF=DE
因為PD=PD
所以直角三角形DEP全等直角三角形DFP（HL)
所以PE=PF
角DPF=角DPE
因為角APC=角DPF+角DPE=90度
所以角DPE=45度
因為角DPE+角DEP+角PDE=180度
所以角PDE=45度
所以角DPE=角PDE=45度
所以PE=DE
所以三角形DEP是等腰直角三角形
所以PD^2=PE^2+DE^2
所以PE=根號2倍PD、2
因為PE=PC-CE
PF=PA+AF
所以PC+PA=2PE
所以PA+PC=根號PD
(3)解：過點P作PG垂直BC交BC的延長線於G，過點D作DE垂直PC於E
所以角G=90度
角PED=角PEC=90度
所以三角形PGC和三角形PGB是直角三角形 ，三角形DEP和三角形DEC是直角三角形
所以PC^2=PG^2+CG^2
PB^2=PG^2+BG^2
PD^2=PE^2+DE^2
CD^2=DE^2+CE^2
因為PD=7倍根號2
DE=PE（已證）
所以PE=DE=7
因為AB=10倍根號2
CD=1/2AB（已證）
所以CE=1
因為PC=PE+CE=7+1=8
因為PA+PC=根號2倍PD（已證）
所以PA=6
因為三角形ACB是等腰直角三角形（已證）
所以AB^2=CA^2+CB^2
CA=CB
所以CA=CB=10
因為角ACB=90度
所以角G=角ACG=90度
所以AC平行PG
所以角GPC=角PCA
因為角APC=90度
所以角APC=角G=90度
所以三角形APC相似三角形CGP (AA)
所以PC/PG=PA/CG=PC/CA
所以PG=24/5
CG=32/5
因為BG=CB+CG=10+(32/5)=82/5
所以PB=10倍根號3

9. 高二數學題（寫出過程）

解:以A為頂點，以AB，AD，AP所在直線為x，y，z軸建立空間直角坐標系。(由於輸入繁瑣，故簡化向量表示)
(1)AC=(√3，1，0)，PB=(√3，0，-2)
cos＜AC，PB＞=3√7/14
(2)設N(x，0，z)，則NE＝(-x，1/2，1-z)
面PAC法向量(√3，-3，0)∵法向量與NE共線∴x＝√3/6，z=1。故N到AB距離1，到AP距離√3/6。

10. 高中數學

由f(1+x)=f(1-x),可設二次函數為：f(x)=m(x-1)²+t,ab=1+2sin²x cd=1+2cos²x，
要解不等式：f(1+2sin²x)>f(1+2cos²x),必須知道m的正負(即拋物線開口方向),題中沒給說明此題條件不夠。
如果m>0，那麼只需要sin²x>cos²x π/4<x<3π/4
如果m<0，那麼只需要sin²x<cos²x 0≤x<π/4或3π/4<x≤π

另外一道立體幾何題解答：分別延長CE和DA交於點G，連接AG，顯然AE為△GCD的中位線，所以點A為GD中點，所以AF是△DGP的中位線，所以AF‖GP，所以AF‖平面PGC（PEC）
由PA⊥平面ABCD知PA⊥CD，又CD⊥AD（矩形）,所以CD⊥平面DPA(DPG)，CD⊥PG，∠PAD為二面角等於45°，所以∠DPG=90°，DP垂直PG，所以PG⊥平面PCD，過F點作PC垂線交PC於點H，由於PG⊥FH,PC⊥FH，所以FH⊥平面PCE，於是FH即為點F到平面的距離，在三角形PCD中根據已知數據解出FH沒問題吧，有什麼問題再問我。