冪乘積演算法

❶ 不同底數冪的運演算法則是什麼

(a^m)*(b^m)=(ab)^m 這是積的乘方運算的逆運算。

若底數和指數都不同，則應先轉化為底數或指數相同，然後運用法則計算。

若底數不同指數相同，則有(a^m)*(b^m)=(ab)^m

這是積的乘方運算的逆運算。

已知中的冪和要求的冪都是2為底，x＋1＝( x-1)＋2，根據同底數冪乘法公式的反向公式「指數相加等於冪相乘」就可以順利求出最終結果，過程如下：一般的解法是先使用同底數冪乘法公式簡化左邊的式子，然後根據兩個冪相等，如果底相等，那麼指數也相等，列方程，最後解方程求出a的值。

(1)冪乘積演算法擴展閱讀：

（1）先弄清楚底數、指數、冪這三個基本概念的涵義。

（2）它的前提是「同底」，而且底可以是一個具體的數或字母，也可以是一個單項式或多項式，如：

(2x+y)2·(2x+y)3=(2x+y)5，底數就是一個二項式(2x+y)。

（3）指數都是正整數

（4）這個法則可以推廣到三個或三個以上的同底數冪相乘，即am·an·ap....=am+n+p+... (m, n, p都是正整數)。

（5）不要與整式加法相混淆。乘法是只要求底數相同則可用法則計算，即底數不變指數相加，如：

x5·x4=x^（5+4）=x9；而加法法則要求兩個相同；底數相同且指數也必須相同，實際上是冪相同系數相加，如-2x5+x5=(-2+1)x5=-x5，而x5+x4就不能合並。

❷ 冪的乘積

3的x次方=3
∴x=1

❸ 冪的乘積公式

a的m次冪 乘以 a的n次冪 =a的(m+n)次冪
a的m次冪 除以 a的n次冪 =a的(m-n)次冪

❹ 底數不同指數相同如何相乘

底數不同，指數相同的整式乘法演算法：a^n×b^n=(a×b)^n

這種運算稱為冪運算。

例如：

1、2^3×3^3=（2×3）＾3=216

2、2^2×3^2=（2×3）＾2=36

3、2^4×3^4=（2×3）＾4=1296

除此之外還有底數相同指數不同的乘法運算：n^a×n^b=n^(a+b)

例如：

1、2^3×2^4=2^(3+4)=128

(4)冪乘積演算法擴展閱讀：

1、指數，是冪運算aⁿ（a≠0)中的一個參數，a為底數，n為指數，指數位於底數的右上角，冪運算表示指數個底數相乘。當n是一個正整數，aⁿ表示n個a連乘。當n=0時，aⁿ＝1。

2、劉徽為《九章算術》作注，在《方田》章求矩形面積法則中寫道：「此積謂田冪，凡廣從相乘謂之冪（長和寬相乘的積叫作冪）。」這是第一次在數學文獻上出現冪。

❺ 冪的運算所有公式

同底數冪相乘除，底數不變，指數相加減。

❻ 冪的乘方與積的乘方運演算法則

冪的乘方的運演算法則：冪的乘方，低數不變，指數相加。
積的乘方的運演算法則：是指底數是乘積形式的乘方。
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❼ 冪函數計算公式

1、同底數冪的乘法：

其中m,n，k∈N*，且m，n互質。特別，當n=1時為整數指數冪。

❽ 什麼是冪的演算法

同底數冪的乘法：底數不變,指數相加
同底數冪的除法：底數不變,指數相減
冪的乘方：底數不變,指數相乘
積的乘方：等於各因數分別乘方的積
商的乘方（分式乘方）：分子分母分別乘方,指數不變

❾ 冪(函)數的(乘法)運算口訣是什麼

同底數冪相乘,底數不變,指數相加,即a^m*a^n=a^(m+n)
同底數冪相除,底數不變,指數相減,即a^m/a^n=a^(m-n),
冪的乘方,底數不變,指數相乘,即(a^m)^n=a^(mn),
積的乘方,等於積里的每個因式分別乘方,然後再把所得的冪相乘,即(a^mb^n)^p=a^(mp)*b^(np).
(其中m,n,p都是整數,且a,b均不為0.)
偶次冪是指2,4,8等偶數次冪.

❿ 同指數冪相乘怎麼計算

1、同底數冪相乘，底數不變，指數相加。

2、冪的乘方，底數不變，指數相乘。

3、積的乘方，等於把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。

4、分式乘方,分子分母各自乘方。

5、對於乘除和乘方的混合運算，應先算乘方，後算乘除；如果遇到括弧，就先進行括弧里的運算。

6、am·an=am+n(m,n是正整數)；(am)n=amn(m,n是正整數)；(ab)n=anbn(n是正整數)；am÷an=am-n(a≠0,m,n是正整數,m>n)；a0=1(a≠0)。

(10)冪乘積演算法擴展閱讀：

同底數冪的乘法的注意事項：

1、先弄清楚底數、指數、冪這三個基本概念的涵義。

2、前提是「同底」，而且底可以是一個具體的數或字母，也可以是一個單項式或多項式，如：(2x+y)2·(2x+y)3=(2x+y)5，底數就是一個二項式(2x+y)。

3、指數都是正整數

4、這個法則可以推廣到三個或三個以上的同底數冪相乘，即am·an·ap....=am+n+p+...(m, n, p都是正整數)。

5、不要與整式加法相混淆。乘法是只要求底數相同則可用法則計算，即底數不變指數相加。