編譯原理文法簡化

⑴ 【編譯原理】第二章：語言和文法

上述文法 表示，該文法由終結符集合 ，非終結符集合 ，產生式集合 ，以及開始符號 構成。
而產生式 表示，一個表達式（Expression） ，可以由一個標識符（Identifier） 、或者兩個表達式由加號 或乘號 連接、或者另一個表達式用括弧包裹（ ）構成。

約定 ：在不引起歧義的情況下，可以只寫產生式。如以上文法可以簡寫為：

產生式

可以簡寫為：

如上例中，

可以簡寫為：

給定文法 ，如果有 ，那麼可以將符號串 重寫 為 ，記作 ，這個過程稱為 推導 。
如上例中， 可以推導出 或 或 等等。

如果 ，
可以記作 ，則稱為 經過n步推導出 ，記作 。

推導的反過程稱為 歸約 。

如果 ，則稱 是 的一個 句型（sentential form ）。

由文法 的開始符號 推導出的所有句子構成的集合稱為 文法G生成的語言 ，記作 。
即：

例
文法

表示什麼呢？
代表小寫字母；
代表數字；
表示若干個字母和數字構成的字元串；
說明 是一個字母、或者是字母開頭的字元串。
那麼這個文法表示的即是，以字母開頭的、非空的字元串，即標識符的構成方式。

並、連接、冪、克林閉包、正閉包。
如上例表示為：

中必須包含一個 非終結符 。

產生式一般形式：
即上式中只有當上下文滿足 與 時，才能進行從 到 的推導。

上下文有關文法不包含空產生式（ ）。

產生式的一般形式：
即產生式左邊都是非終結符。

右線性文法 ：
左線性文法 ：
以上都成為正則文法。
即產生式的右側只能有一個終結符，且所有終結符只能在同一側。

例：（右線性文法）

以上文法滿足右線性文法。
以上文法生成一個以字母開頭的字母數字串（標識符）。
以上文法等價於 上下文無關文法 ：

正則文法能描述程序設計語言中的多數單詞。

正則文法能描述程序設計語言中的多數單詞，但不能表示句子構造，所以用到最多的是CFG。

根節點 表示文法開始符號S；
內部節點 表示對產生式 的應用；該節點的標號是產生式左部，子節點從左到右表示了產生式的右部；
葉節點 （又稱邊緣）既可以是非終結符也可以是終結符。

給定一個句型，其分析樹的每一棵子樹的邊緣稱為該句型的一個 短語 。
如果子樹高度為2，那麼這棵子樹的邊緣稱為該句型的一個 直接短語 。

直接短語一定是某產生式的右部，但反之不一定。

如果一個文法可以為某個句子生成 多棵分析樹 ，則稱這個文法是 二義性的 。

二義性原因：多個if只有一個else；
消岐規則：每個else只與最近的if匹配。

⑵ 編譯原理的文法

「文法是以有窮的集合刻畫無窮的集合的一個工具」，有窮的集合應該是已經出現的，人們普遍接受的詞、片語或句子，無窮的集合就是有窮的集合的詞、片語或句子，創造新的集合過程和結果，有待進一步認識接受。
我們的文法規定內涵是已經明確定義的和正在定義（聲明）的內容。反映到計算機語言程序中就是編程時已經定義的和正在定義（聲明）的字元或字元串。文法可以以表的形式，或詞典形式存放。

⑶ 編譯原理簡單文法歸約計算

編譯原理中的語法和文法是不一樣的，但卻融會貫通。
在計算機科學中，文法是編譯原理的基礎，是描述一門程序設計語言和實現其編譯器的方法。
文法分成四種類型，即0型、1型、2型和3型。這幾類文法的差別在於對產生式施加不同的限制。
形式語言，這種理論對計算機科學有著深刻的影響，特別是對程序設計語言的設計、編譯方法和計算復雜性等方面更有重大的作用。
多數程序設計語言的單詞的語法都能用正規文法或3型文法（3型文法G=(VN，VT，P，S)的P中的規則有兩種形式：一種是前面定義的形式，即：A→aB或A→a其中A，B∈VN ，a∈VT*，另一種形式是：A→Ba或A→a，前者稱為右線性文法，後者稱為左線性文法。正規文法所描述的是VT*上的正規集）來描述。
四個文法類的定義是逐漸增加限制的，因此每一種正規文法都是上下文無關的，每一種上下文無關文法都是上下文有關的，而每一種上下文有關文法都是0型文法。稱0型文法產生的語言為0型語言。上下文有關文法、上下文無關文法和正規文法產生的語言分別稱為上下文有關語言、上下文無關語言和正規語言。

⑷ 在編譯原理中： 文法S——>SS+|SS*|a能產生什麼語言，並驗證！ 求高人指導！

為了使問題簡化，我們考慮文法S->ss+|a，考慮s->ss*時，只要把+換成*即可。
0層遞歸是，s->a,文法的語言是{a}。是後綴表達式。
1層以內遞歸時，文法語言是{a,aa+}。是後綴表達式。
2層以內遞歸時，文法語言是{a,aa+}.{a,aa+}.{+}。其中.表示連接，是後綴表達式。
依此類推，多少層的遞歸都是後綴表達式。
把表達式的+換成*後依然為後綴表達式。
下面證明文法產生的語言是所有的以a為變數，以+和*為運算符的後綴表達式。
因為每個表達式都對應一個常規的表達式（如1*2+3就是常規表達式），下面只需證明語言能產生的後綴表達式對應所有的常規表達式。當常規表達式只有一個運算符，對應aa+或aa*。當常規表達式有兩個運算符，可寫成(表達式1）.{+|*}.(表達式2），因為表達式1和2都只含一個運算符，所以可以用語言表示，上述常規表達式可用後綴表達式（表達式1）.（表達式2）.{+l*}表示。所以不管常規表達式有多少個運算符，都可以由語言的後綴表達式對應。