編譯原理上下文無關文法例題

Ⅰ 求解編譯原理的一道題:設有文法如下

首先要做這題你要知道判別文法類型
包括四個層次：

0-型文法（無限制文法或短語結構文法）包括所有的文法。該類型的文法能夠產生所有可被圖靈機識別的語言。可被圖靈機識別的語言是指能夠使圖靈機停機的字串，這類語言又被稱為遞歸可枚舉語言。注意遞歸可枚舉語言與遞歸語言的區別，後者是前者的一個真子集，是能夠被一個總停機的圖靈機判定的語言。
1-型文法（上下文相關文法）生成上下文相關語言。這種文法的產生式規則取如 αAβ -> αγβ 一樣的形式。這里的A 是非終結符號，而 α, β 和 γ 是包含非終結符號與終結符號的字串；α, β 可以是空串，但 γ 必須不能是空串；這種文法也可以包含規則 S->ε ，但此時文法的任何產生式規則都不能在右側包含 S 。這種文法規定的語言可以被線性有界非確定圖靈機接受。
2-型文法生成上下文無關語言。這種文法的產生式規則取如 A -> γ 一樣的形式。這里的A 是非終結符號，γ 是包含非終結符號與終結符號的字串。這種文法規定的語言可以被非確定下推自動機接受。上下文無關語言為大多數程序設計語言的語法提供了理論基礎。
3-型文法（正規文法）生成正規語言。這種文法要求產生式的左側只能包含一個非終結符號，產生式的右側只能是空串、一個終結符號或者一個非終結符號後隨一個終結符號；如果所有產生式的右側都不含初始符號 S ，規則 S -> ε 也允許出現。這種文法規定的語言可以被有限狀態自動機接受，也可以通過正則表達式來獲得。正規語言通常用來定義檢索模式或者程序設計語言中的詞法結構。
正規語言類包含於上下文無關語言類，上下文無關語言類包含於上下文相關語言類，上下文相關語言類包含於遞歸可枚舉語言類。這里的包含都是集合的真包含關系，也就是說：存在遞歸可枚舉語言不屬於上下文相關語言類，存在上下文相關語言不屬於上下文無關語言類，存在上下文無關語言不屬於正規語言類。

1）本題應該是--上下文無關文法

句子是產生式在推導時「僅僅有終結符」的任何一步
2）%mm%nn 是一個句子

由於下面一題的圖我等級不夠 不能貼圖 發你郵箱

Ⅱ 【編譯原理】第二章：語言和文法

上述文法 表示，該文法由終結符集合 ，非終結符集合 ，產生式集合 ，以及開始符號 構成。
而產生式 表示，一個表達式（Expression） ，可以由一個標識符（Identifier） 、或者兩個表達式由加號 或乘號 連接、或者另一個表達式用括弧包裹（ ）構成。

約定 ：在不引起歧義的情況下，可以只寫產生式。如以上文法可以簡寫為：

產生式

可以簡寫為：

如上例中，

可以簡寫為：

給定文法 ，如果有 ，那麼可以將符號串 重寫 為 ，記作 ，這個過程稱為 推導 。
如上例中， 可以推導出 或 或 等等。

如果 ，
可以記作 ，則稱為 經過n步推導出 ，記作 。

推導的反過程稱為 歸約 。

如果 ，則稱 是 的一個 句型（sentential form ）。

由文法 的開始符號 推導出的所有句子構成的集合稱為 文法G生成的語言 ，記作 。
即：

例
文法

表示什麼呢？
代表小寫字母；
代表數字；
表示若干個字母和數字構成的字元串；
說明 是一個字母、或者是字母開頭的字元串。
那麼這個文法表示的即是，以字母開頭的、非空的字元串，即標識符的構成方式。

並、連接、冪、克林閉包、正閉包。
如上例表示為：

中必須包含一個 非終結符 。

產生式一般形式：
即上式中只有當上下文滿足 與 時，才能進行從 到 的推導。

上下文有關文法不包含空產生式（ ）。

產生式的一般形式：
即產生式左邊都是非終結符。

右線性文法 ：
左線性文法 ：
以上都成為正則文法。
即產生式的右側只能有一個終結符，且所有終結符只能在同一側。

例：（右線性文法）

以上文法滿足右線性文法。
以上文法生成一個以字母開頭的字母數字串（標識符）。
以上文法等價於 上下文無關文法 ：

正則文法能描述程序設計語言中的多數單詞。

正則文法能描述程序設計語言中的多數單詞，但不能表示句子構造，所以用到最多的是CFG。

根節點 表示文法開始符號S；
內部節點 表示對產生式 的應用；該節點的標號是產生式左部，子節點從左到右表示了產生式的右部；
葉節點 （又稱邊緣）既可以是非終結符也可以是終結符。

給定一個句型，其分析樹的每一棵子樹的邊緣稱為該句型的一個 短語 。
如果子樹高度為2，那麼這棵子樹的邊緣稱為該句型的一個 直接短語 。

直接短語一定是某產生式的右部，但反之不一定。

如果一個文法可以為某個句子生成 多棵分析樹 ，則稱這個文法是 二義性的 。

二義性原因：多個if只有一個else；
消岐規則：每個else只與最近的if匹配。

Ⅲ 編譯原理中，形式語言里怎麼區分2型文法與3型文法

二型文法如下:
S->Ac
S->Sc
A->ab
A->aAb
三型文法如下:
S->aS
A->bA
B->cB
B->c
A->Bb
A、2型文法是上下文無關文法，表現在產生式上就是產生式的左部只有一個非終結符；3型文法從廣義上講包括左線形文法、右線形文法和正規文法 。
B、左線形文法產生式的右部要麼沒有非終結符，如果有非終結符也只能有一個，且必須位於產生式右部的最左端。
C、右線形文法產生式的右部要麼沒有非終結符，如果有非終結符也只能有一個，且必須位於產生式右部的最右端 。
D、正規文法是右線形文法的一個子集，其產生式右部只有三種情況：
1）空串
2）只有一個終結符
3）只有一個終結符後接一個非終結符
E、所有的3型文法都是2型文法。

Ⅳ 在編譯原理中，什麼是上下文無關文法什麼是語言

二型文法如下:S->AcS->ScA->abA->aAb三型文法如下:S->aSA->bAB->cBB->cA->BbA、2型文法是上下文無關文法，表現在產生式上就是產生式的左部只有一個非終結符；3型文法從廣義上講包括左線形文法、右線形文法和正規文法。B、左線形文法產生式的右部要麼沒有非終結符，如果有非終結符也只能有一個，且必須位於產生式右部的最左端。C、右線形文法產生式的右部要麼沒有非終結符，如果有非終結符也只能有一個，且必須位於產生式右部的最右端。D、正規文法是右線形文法的一個子集，其產生式右部只有三種情況：1）空串2）只有一個終結符3）只有一個終結符後接一個非終結符E、所有的3型文法都是2型文法。

Ⅳ 編譯原理，構造上下文無關文法，求大神！

G[S]: A->ε A->bAa S->ε S->aAb