編譯原理乘冪計算公式
1. 矩陣的冪怎麼算
有下面三種情況：
1、如果你所要求的是一般矩陣的高次冪的話，是沒有捷徑可走的，只能夠一個個去乘出來。
至於低次冪，如果能夠相似對角化，即：存在簡便演算法的話，在二階矩陣的情況下簡便演算法未必有直接乘來得快，所以推薦直接乘。
2、如果你要求的是能夠相似對角化的矩陣的高次冪的話，是存在簡便演算法的。
設要求矩陣A的n次冪，且A=Q^(-1)*Λ*Q，其中Q為可逆陣，Λ為對角陣。
即：A可以相似對角化。那麼此時，有求冪公式：A^n=Q^(-1)*(Λ)^n*Q，而對角陣求n次方，只需要每個對角元素變為n次方即可，這樣就可以快速求出二階矩陣A的的高次冪。
3、如果矩陣可以相似對角化，求相似對角化的矩陣Q的具體步驟為：
求|λE-A|=0 (其中E為單位陣)的解，得λ1和λ2（不管是否重根），這就是Λ矩陣的對角元素。
依次把λ1和λ2帶入方程（如果λ是重根只需代一次，就可求得兩個基礎解）[λE-A][x]=[0]，求得兩個解向量[x1]、[x2]，從而矩陣Q的形式就是[x1 x2]。
接下來的求逆運算是一種基礎運算，這里不再贅述。
下面可以舉一個例子：
二階方陣：
1 a
0 1
求它的n次方矩陣
方陣A的k次冪定義為 k 個A連乘: A^k = AA...A (k個)
一些常用的性質有：
1. (A^m)^n = A^mn
2. A^mA^n = A^(m+n)
一般計算的方法有：
1. 計算A^2,A^3 找規律, 然後用歸納法證明
2. 若r(A)=1, 則A=αβ^T, A^n=(β^Tα)^(n-1)A
注: β^Tα =α^Tβ = tr(αβ^T)
3. 分拆法: A=B+C, BC=CB, 用二項式公式展開
適用於 B^n 易計算, C的低次冪為零矩陣: C^2 或 C^3 = 0.
4. 用對角化 A=P^-1diagP
A^n = P^-1diag^nP
(1)編譯原理乘冪計算公式擴展閱讀：
冪等矩陣的主要性質：
1.冪等矩陣的特徵值只可能是0，1；
2.冪等矩陣可對角化；
3.冪等矩陣的跡等於冪等矩陣的秩，即tr(A)=rank(A)；
4.可逆的冪等矩陣為E；
5.方陣零矩陣和單位矩陣都是冪等矩陣；
6.冪等矩陣A滿足：A(E-A)=(E-A)A=0；
7.冪等矩陣A：Ax=x的充要條件是x∈R(A)；
8.A的核N(A)等於(E-A)的列空間R(E-A),且N(E-A)=R(A)。考慮冪等矩陣運算後仍為冪等矩陣的要求，可以給出冪等矩陣的運算：
1）設 A1，A2都是冪等矩陣，則(A1+A2) 為冪等矩陣的充分必要條件為：A1·A2 =A2·A1=0，且有：R(A1+A2) =R (A1) ⊕R (A2)；N(A1+A2) =N(A1)∩N(A2)；
2）設 A1， A2都是冪等矩陣，則(A1-A2) 為冪等矩陣的充分必要條件為：A1·A2=A2·A1=A2，且有：R(A1-A2) =R(A1)∩N (A2)；N (A1- A2) =N (A1)⊕R (A2)；
3）設 A1，A2都是冪等矩陣，若A1·A2=A2·A1，則A1·A2為冪等矩陣，且有：R (A1·A2) =R(A1) ∩R (A2)；N (A1·A2) =N (A1) +N (A2)。
2. (-2)^√2的值是多少用乘冪的公式(a^b=e^bLna)算
3. 乘冪法的特徵值如何計算。公式中是兩個向量相除，向量相除是怎麼算的
不是向量相除，是向量第一個元素相除。因為主特徵值對應第一個向量
4. 復數n次冪公式
如下圖：
如果一個數的n次方（n是大於1的整數）等於a，那麼這個數叫做a的n次方根。當n為奇數時，這個數為a的奇次方根；當n為偶數時，這個數為a的偶次方根。求一個數a的n次方根的運算叫做開n次方，a叫做被開方數，n叫做根指數。
(4)編譯原理乘冪計算公式擴展閱讀
性質：
對於所有的非零復數a，有n個不同的復數b使得b=a，所以符號不能無歧義的使用。n次單位根是特別重要的。當一個數從根號形式被變換到冪形式，冪的規則仍適用（即使對分數冪）。
經常簡單的留著數的n次方根不解（就是留著根號）。這些未解的表達式叫做「不盡根數」（surd），它們可以接著被處理為更簡單的形式或被安排相互除。
任何數的所有的根，實數或復數的，可以通過簡單的演算法找到。這個數應當首先被寫為ae。
5. 求log函數運算公式大全
logₐ（MN）=logₐM+logₐN
logₐ（M/N）=logₐM-logₐN
logₐ（1/N）=-logₐN
logₐ（ₐᵏ）=k
logₐMⁿ=nlogₐM
(5)編譯原理乘冪計算公式擴展閱讀：
如果a的x次方等於N（a>0，且a≠1），那麼數x叫做以a為底N的對數（logarithm），記作x=logaN。
在簡單的情況下，乘數中的對數計數因子。更一般來說，乘冪允許將任何正實數提高到任何實際功率，總是產生正的結果，因此可以對於b不等於1的任何兩個正實數b和x計算對數。
6. 對數計算公式
積的對數 l0ga MN=loga M+loga N
商的對數 loga M/N=loga M-loga N
冪的對數 loga b^n=n loga b
換底公式 loga b=(logc b)/(logc a)
loga 1=0
loga a=1
a的loga N次方=N
7. excel 2007中的指數 乘冪計算
用XY數據做散點圖，給散點圖中的系列添加趨勢線並顯示趨勢線公式。
8. 求規范化乘冪法的公式證明過程。
正 乘冪法是計算一個n階矩陣的按模最大特徵值及其對應的特徵向量的一種方法,它對高階稀疏矩陣來說,特別適用。雖然由於乘冪法的計算公式依賴於特徵值的分布情況,因此,它對於實際使用時帶來不方便之處,但是乘冪法的基本思想是重要的。由它可以誘導出一些更有效的演算法(例如:反冪法,Rayleigh商迭代法,子空間迭代法等),同時,它與QR方法有著密切的關系,實際上它是QR方法的變形和推廣。在電子計算機上用乘冪法作實際計算時,以免發生計算機的上溢和下溢現象採用乘冪法的規范化方法來
9. 冪函數計算公式
1、同底數冪的乘法：
其中m,n，k∈N*，且m，n互質。特別，當n=1時為整數指數冪。
10. 常用的全面的冪級數展開公式
常用的全面的冪級數展開公式：f(x)=1/(2+x-x的平方)
因式分解
={1/(x+1)+1/[2(1-x/2)]}/3
展開成x的冪級數
=(n=0到∞)∑[(-x)^n+
(x/2)^n/2]
收斂域-1<x<1
絕對收斂級數：
一個絕對收斂級數的正數項與負數項所組成的級數都是收斂的。一個條件收斂級數的正數項與負數項所組成的級數都是發散的。
對於任意給定的正數tol，可以找到合適的區間(譬如坐標絕對值充分小)，使得這個區間內任意三個點組成的三角形面積都小於tol。