編譯原理表達式的文法
⑴ 【編譯原理】構造下述文法G[S]的確定有限自動機，並給出該文法的語言的正規表達式 S->Aa|ε A->Aa|Sb|a
通過聯立方程組求正規表達式：
A = Aa|Sb|a = Aa|(Aa|ε)b|a= Aa+(Aa+ε)b+a=Aa+(Aab+b)+a=Aa+Aab+b+a=A(a+ab)+(b+a)
根據方程X=Xt+r 必有X=t*r解的論斷，可得A=(a+ab)*(b+a)，進而可求得：
S = Aa|ε = Aa+ε = Aa = (a+ab)*(b+a)a = (a|ab)*(b|a)a
即文法的正規表達式為： (a|ab)*(b|a)a。
注意：以上求解的過程中「|」和「+」是等價的，都表示「或」的意思，它們的相互替換是為了描述的方便。
⑵ 【編譯原理】第二章：語言和文法
上述文法 表示，該文法由終結符集合 ，非終結符集合 ，產生式集合 ，以及開始符號 構成。
而產生式 表示，一個表達式（Expression） ，可以由一個標識符（Identifier） 、或者兩個表達式由加號 或乘號 連接、或者另一個表達式用括弧包裹（ ）構成。
約定 ：在不引起歧義的情況下，可以只寫產生式。如以上文法可以簡寫為：
產生式
可以簡寫為：
如上例中，
可以簡寫為：
給定文法 ，如果有 ，那麼可以將符號串 重寫 為 ，記作 ，這個過程稱為 推導 。
如上例中， 可以推導出 或 或 等等。
如果 ，
可以記作 ，則稱為 經過n步推導出 ，記作 。
推導的反過程稱為 歸約 。
如果 ，則稱 是 的一個 句型（sentential form ）。
由文法 的開始符號 推導出的所有句子構成的集合稱為 文法G生成的語言 ，記作 。
即：
例
文法
表示什麼呢？
代表小寫字母；
代表數字；
表示若干個字母和數字構成的字元串；
說明 是一個字母、或者是字母開頭的字元串。
那麼這個文法表示的即是，以字母開頭的、非空的字元串，即標識符的構成方式。
並、連接、冪、克林閉包、正閉包。
如上例表示為：
中必須包含一個 非終結符 。
產生式一般形式：
即上式中只有當上下文滿足 與 時，才能進行從 到 的推導。
上下文有關文法不包含空產生式（ ）。
產生式的一般形式：
即產生式左邊都是非終結符。
右線性文法 ：
左線性文法 ：
以上都成為正則文法。
即產生式的右側只能有一個終結符，且所有終結符只能在同一側。
例：（右線性文法）
以上文法滿足右線性文法。
以上文法生成一個以字母開頭的字母數字串（標識符）。
以上文法等價於 上下文無關文法 ：
正則文法能描述程序設計語言中的多數單詞。
正則文法能描述程序設計語言中的多數單詞，但不能表示句子構造，所以用到最多的是CFG。
根節點 表示文法開始符號S；
內部節點 表示對產生式 的應用；該節點的標號是產生式左部，子節點從左到右表示了產生式的右部；
葉節點 （又稱邊緣）既可以是非終結符也可以是終結符。
給定一個句型，其分析樹的每一棵子樹的邊緣稱為該句型的一個 短語 。
如果子樹高度為2，那麼這棵子樹的邊緣稱為該句型的一個 直接短語 。
直接短語一定是某產生式的右部，但反之不一定。
如果一個文法可以為某個句子生成 多棵分析樹 ，則稱這個文法是 二義性的 。
二義性原因：多個if只有一個else；
消岐規則：每個else只與最近的if匹配。
⑶ 四種文法的類型(編譯原理)
喬姆斯基（Chomsky）按產生式的類型把文法分為四種類型：0、1、2、3型文法。
*在下文中的產生式中，箭頭左邊的大寫字母為嚴格的非終結符，而其左邊的小寫字母不嚴格要求為非終結符，如[0型文法]中的第2條產生式。
【0型文法】
產生式形式：α→β
要求：箭頭左邊的α 至少 含有 一個非終結符 ， 其餘 不加任何限制
例如，G：C→AaB
aA→a
B→b|Bb
【1型文法】
產生式形式：α→β
要求： |α|≤|β| (產生式左端的長度<=右端的長度)，S→ε除外。
例如G： C→aAB
aA→aBa
B→b|Bb
【2型文法】(上下文無關文法)
產生式形式：A→β，A∈VN(終結符) ，β∈V *(VN∪VT，即可為終結符也可為非終結符)
說明：當以β替換A時，與A的上下文環境無關；
大部分程序設計語言近似於2型文法。
【3型文法】(正規文法 / 右線性文法)
產生式形式：A→a，A→aB，
說明：a∈VT(終結符) ， A，B∈VN(非終結符)，即產生式右端的第一個符號必須為 終結符
例如 G：A→aB
B→b|bB
【其他說明】對於這四種類型的文法：
*包含關系：0 > 1 > 2 > 3 (以'>'代替包含符，'A>B'譯為A包含B)
*嚴格程度：3 > 2 > 1 > 0
*判斷文法所屬類型的順序：3 → 2 → 1 → 0
⑷ 編譯原理的文法是什麼
文法是描述語言規則的形式規則。實際上就是用一個四元組G=(VT,VN,S,P)定義的一個推理方式。其中VT是終結符，VN是非終結符，S是開始符號，P是一組產生規則。
⑸ 編譯原理中的語法和文法一樣嗎
編譯原理中的語法和文法是不一樣的，但卻融會貫通。
在計算機科學中，文法是編譯原理的基礎，是描述一門程序設計語言和實現其編譯器的方法。
文法分成四種類型，即0型、1型、2型和3型。這幾類文法的差別在於對產生式施加不同的限制。
形式語言，這種理論對計算機科學有著深刻的影響，特別是對程序設計語言的設計、編譯方法和計算復雜性等方面更有重大的作用。
多數程序設計語言的單詞的語法都能用正規文法或3型文法（3型文法G=(VN，VT，P，S)的P中的規則有兩種形式：一種是前面定義的形式，即：A→aB或A→a其中A，B∈VN ，a∈VT*，另一種形式是：A→Ba或A→a，前者稱為右線性文法，後者稱為左線性文法。正規文法所描述的是VT*上的正規集）來描述。
四個文法類的定義是逐漸增加限制的，因此每一種正規文法都是上下文無關的，每一種上下文無關文法都是上下文有關的，而每一種上下文有關文法都是0型文法。稱0型文法產生的語言為0型語言。上下文有關文法、上下文無關文法和正規文法產生的語言分別稱為上下文有關語言、上下文無關語言和正規語言。
⑹ 什麼是文法(編譯原理)
【定義】
文法G定義為四元組（VN，VT，P，S）
其中 VN ：非終結符號(即語法變數)集
VT ： 終結符號集
VN∩VT =Φ，令V= VN∪VT，V稱為文法G的字母表或字匯表。
P ：產生式(α→β)集
S ：開始符號，且S∈VN ，S至少要在一條規則的左部出現。
【約定】
一般地，文法G的 四元組 不用全部給出 ，而只將產生式寫出。
約定：
（1）第一條產生式的左部是開始符號
（2）用尖括弧括起來的（或 大寫字母 ）是非終結符號
（3）不用尖括弧括起來（或 小寫字母 ）是終結符號
（4）還有一種習慣寫法，即 G[S] ，其中 S 是 開始符號 。
【舉例】
例: G=（VN，VT，P，S）
其中 VN={S}，
VT ={0，1}，
P={S→0S1，S→01}
S是開始符號
⑺ 編譯原理-文法定義
文法定義公式如下:
Chomsky 文法分類將文法分為四種，0型文法( PSG )、1型文法( CSG )、2型文法( CFG )和3型文法( RG )。
又被稱為無限制文法(Unrestricted Grammar), 或者短語結構文法（Phrase Structure Grammar）
定義: 對於產生式 α→β ， α 至少包含一個非終結符。
為什麼要叫無限制文法，明明它要求產生式的左部必須包含一個非終結符。
又被稱為上下文有關文法(Context-Sensitive Grammar)
定義：對於產生式 α→β , |α| <= |β| , 僅僅 S→ε 除外
為什麼叫做上下文有關文法？
一般情況下，這種產生式的形式為 α1Aα2→α1βα2
又被稱為上下文無關文法(Context-Free Grammar)
定義：對任一產生式 α→β ，都有 α∈VN，β∈(VN∪VT)*
為什麼叫上下文無關文法？
又被稱為正則文法（Regular Grammar，RG），分為右線性（Right Linear）文法和左線性（Left Linear）文法。
定義: 對任一產生式 α→β ，都有 α∈VN，β最多兩個字元元素，如果有二個字元必須是（終結符+非終結符）的格式，如果是一個字元，那麼必須是終結符。
根據產生式右部非終結符位置不同，分為右線性文法和左線性文法。
可以看出，不同文法就是對產生式進行逐層的限制，所以各個文法是包含關系，即0型文法包含1型文法；1型文法又包含2型文法；2型文法最後包含3型文法。
⑻ 編譯原理考試問題:已知表達式文法G(Exp)
簡單起見，用E代表Exp，用T代表Term，用F代表Factor。下面是所求屬性文法
（1）E→ E1 + T E.val:=E1.val+T.val /* 為了區別→兩側的E, →右側的E用E1表示 */
（2）E→
T E.val:=T.val
（3）T→ T1 * F T.val:=T1.val*F.val
（4）T→
F T.val:=F.val
（5）F→（E） F.val:=E.val
（6）F→num F.val:=num.val