編譯文法類型有哪些

⑴ 編譯原理中的一概念：什麼是左線性正規文法

正規文法是左線性文法和右線性文法的統稱.它們都是Chomsky分類下的3型文法.由正規文法產生的語言稱為正規集.下面我們將會看到,這里之所以用「正規」二字為一種語言命名,是因為這種語言的結構可以用所謂正規式來描述.
1．右線性文法
設G[S]=(VN,VT,P,S)為CFG,若P中的產生或均有如下的形式：
A→aB或A→a（A∈VN,a∈VT）
則稱G為右線性文法.例如,文法
G1[S]=({S,A,B},{a,b},P1,S)
其中
P1={S→aA,A→aA,A→bB,A→b,B→bB,B→b}
為一右線性文法,G1所產生的正規集為
L(G1)={aibj |i,j≥1}
2．左線性文法
若一個文法G[S]=(VN,VT,P,S)中的產生式均有如下的形式：
A→Ba或A→a（A,B∈VN,a∈VT）
則稱G為左線性文法.例如,文法
G2[S]=({S,A},{a,b},P2,S)
其中
P2={S→Sb,S→Ab,A→Aa,A→a}
為一左線性文法,且有
L(G2)=L(G1)={aibj |i,j≥1}
請注意,雖然文法
G3[S]=({S,A,B},{a,b},P3,S)
其中
P3={S→aA,A→aA,A→Bb,A→b,B→Bb,B→b}
也同樣產生語言{aibj |i,j≥1},但由於G3中同時含有左線性產生式和右線性產生式,故G3不是正規文法.
另外
P4={S-->aA,A-->ab},
也不是正規文法

⑵ 文法的類型

文法形式
在計算機科學中，文法是編譯原理的基礎，是描述一門程序設計語言和實現其編譯器的方法。文法的描述多用BNF(巴克斯範式)，而另一個重要的概念:正則表達式，也是文法的另一種形式。
文法分類
自從喬姆斯基(Chomsky)於1956年建立形式語言的描述以來，形式語言的理論發展很快。這種理論對計算機科學有著深刻的影響，特別是對程序設計語言的設計、編譯方法和計算復雜性等方面更有重大的作用。
喬姆斯基把文法分成四種類型，即0型、1型、2型和3型。這幾類文法的差別在於對產生式施加不同的限制。
多數程序設計語言的單詞的語法都能用正規文法或3型文法來描述。
3型文法G=(VN，VT，P，S)的P中的規則有兩種形式：一種是前面定義的形式，即：A→aB或A→a其中A，B∈VN ，a∈VT*，另一種形式是：A→Ba或A→a，前者稱為右線性文仿升法，後者稱為左線性文法。正規文法所描述的是VT*上的正規集。
四個文法類的定義是逐漸增加限制的，因此每一種正規文法都是上下文無關的，每一種上下文無關文法都是上下文有關的，而每一種上下文有關文法都是0型文法。稱0型文法產生的語言為0型語言。上下文有關文法、上下文無關文法和正規文法產生的語言分別稱為上下文有關語言、上下文無關語言和正規語言。
類型說明
設G=(VN，VT，P，S)，如果它的每個產清搜生式α→β是這樣一種結構：α∈( VN∪VT )*且至少含有一個非終結符，而β∈( VN∪VT )*，則G是一個0型文法。
0型文法也稱短語文法。一個非常重要的理論結果是，0型文法的能力相當於圖靈機(Turing)。或者說，任何0型語言都是遞歸可枚舉的；反之，遞歸可枚舉集必定是一個0型語言。
對0型文法產生式的形式作某些限制，以給出1，2和3型文法的定義。
設G=(VN，VT，P，S)為一文法，若P中的每一個產生式α→β均滿足|β|≥|α| ，僅僅S→ε除外，則文法G是1型或上下文有關的。
在有些文獻給的定義中，將上下文有關文法的產生式的形式描述為α1Aα2→α1βα2，其中α1、α2和β都在( VN∪VT
)*中(即在V*中)，β≠ε，A在VN中。這種定義與前邊的定義等價。但它更能體現上下文有關這一術語，因為只有A出現在α1和α2的上下文中，才允許用β取代A。
設G=(VN，VT，P，S)，若P中的每一個產生式α→β滿足：α是一非終結符，β∈( VN∪VT )*則此文法稱為2型的或上下文無關的。有時將2型文法的產生式表示為形如：A→β其中A∈VN，也就是說用β取代非終結符A時，與A所在的上下文無關，因此取名為上下文無關文法。
例4.1和例4.2中的文法都是上下文無關的，下面我們再給出一個例子(例4.4)，例中的文法G是上下文無關文法，G的語言是由相同個數的a和b所組成的{a，b}*上的串。
設G=(VN，VT，P，S)，若P中的每一個產生式的形式都是A→aB或A→a，其中A和B都是非終結符，a是終結符，則G是3型文法或正規文法。
文法G定義為四元組(VN，VT，P，S )其中
VN:非終結符號(或語法實體，或變數)集；
VT:終結符號集；
P: 規則的集合；
VN，VT和P是 非空有窮集。
S:稱作識別符號或開始符號的一個非終結符，它至少要在一條產生式中作為左部出現。
VN和VT不含公共的元素，即VN ∩ VT = φ
用V表示VN ∪ VT ，稱為文法G的字母表或字匯表
規則答大歷，也稱重寫規則、產生式或生成式，是形如→或 ∷=的( ，)有序對，其中是字母表V的正閉包V+中的一個符號，是V*中的一個符號。  稱為規則的左部，  稱作規則的右部。

⑶ 求編譯原理的名詞解釋題

詞法分析（Lexical analysis或Scanning）和詞法分析程序（Lexical analyzer或Scanner）
詞法分析階段是編譯過程的第一個階段。這個階段的任務是從左到右一個字元一個字元地讀入源程序，即對構成源程序的字元流進行掃描然後根據構詞規則識別單詞(也稱單詞符號或符號)。詞法分析程序實現這個任務。詞法分析程序可以使用lex等工具自動生成。

語法分析（Syntax analysis或Parsing）和語法分析程序（Parser）
語法分析是編譯過程的一個邏輯階段。語法分析的任務是在詞法分析的基礎上將單詞序列組合成各類語法短語，如「程序」，「語句」，「表達式」等等.語法分析程序判斷源程序在結構上是否正確.源程序的結構由上下文無關文法描述.

語義分析（Syntax analysis）
語義分析是編譯過程的一個邏輯階段. 語義分析的任務是對結構上正確的源程序進行上下文有關性質的審查, 進行類型審查.例如一個C程序片斷:
int arr[2],b;
b = arr * 10;
源程序的結構是正確的.
語義分析將審查類型並報告錯誤:不能在表達式中使用一個數組變數,賦值語句的右端和左端的類型不匹配.

Lex
一個詞法分析程序的自動生成工具。它輸入描述構詞規則的一系列正規式,然後構建有窮自動機和這個有窮自動機的一個驅動程序,進而生成一個詞法分析程序.

Yacc
一個語法分析程序的自動生成工具。它接受語言的文法,構造一個LALR(1)分析程序.因為它採用語法制導翻譯的思想,還可以接受用C語言描述的語義動作,從而構造一個編譯程序. Yacc 是 Yet another compiler compiler的縮寫.[回頁首]

源語言（Source language）和源程序（Source program）
被編譯程序翻譯的程序稱為源程序,書寫該程序的語言稱為源語言.[回頁首]

目標語言（Object language or Target language）和目標程序（Object program or Target program）
編譯程序翻譯源程序而得到的結果程序稱為目標程序, 書寫該程序的語言稱為目標語言.[回頁首]

中間語言（中間表示）（Intermediate language(representation)）
在進行了語法分析和語義分析階段的工作之後，有的編譯程序將源程序變成一種內部表示形式，這種內部表示形式叫做中間語言或中間表示或中間代碼。所謂「中間代碼」是一種結構簡單、含義明確的記號系統，這種記號系統復雜性介於源程序語言和機器語言之間，容易將它翻譯成目標代碼。另外，還可以在中間代碼一級進行與機器無關的優化。

[回頁首]

文法（Grammars）
文法是用於描述語言的語法結構的形式規則。文法G定義為四元組(，，，)。其中為非終結符號(或語法實體，或變數)集；為終結符號集；為產生式(也稱規則)的集合；產生式(規則)是形如或 a ::=b 的(a , b)有序對,其中(∪)且至少含有一個非終結符，而(∪)。，和是非空有窮集。稱作識別符號或開始符號，它是一個非終結符，至少要在一條規則中作為左部出現。
一個文法的例子: G=(={A，R},={0,1} ，={A?0R，A?01,R?A1},=A) [回頁首]
文法分類（A hierarchy of Grammars）
著名語言學家Noam Chomsky定義了四類文法和四種形式語言類，文法的四種類型分別是0型、1型、2型和3型。幾類文法的差別在於對產生式施加不同的限制，分別是：
0型文法(短語結構文法)(phrase structure grammars)：
設G=(，，，)，如果它的每個產生式是這樣一種結構： (∪) 且至少含有一個非終結符，而(∪)，則G是一個0型文法。
1型文法（上下文有關文法）(context-sensitive grammars)：
設G=(，，，)為一文法，若中的每一個產生式均滿足|，僅僅 除外，則文法G是1型或上下文有關的。
2型文法（上下文無關文法）(context-free grammars)：
設G=(，，，)，若P中的每一個產生式滿足：是一非終結符，(∪) 則此文法稱為2型的或上下文無關的。
3型文法（正規文法）(regular grammars)：
設G=(，，，)，若中的每一個產生式的形式都是A→aB或A→a，其中A和B都是非終結，a是終結符，則G是3型文法或正規文法。
0型文法產生的語言稱為0型語言。
1型文法產生的語言稱為1型語言，也稱作上下文有關語言。
2型文法產生的語言稱為2型語言，也稱作上下文無關語言。
3型文法產生的語言稱為3型語言，也稱作正規語言。

⑷ 編譯原理-文法定義

文法定義公式如下:

Chomsky 文法分類將文法分為四種，0型文法( PSG )、1型文法( CSG )、2型文法( CFG )和3型文法( RG )。

又被稱為無限制文法(Unrestricted Grammar), 或者短語結構文法（Phrase Structure Grammar）
定義: 對於產生式 α→β ， α 至少包含一個非終結符。

為什麼要叫無限制文法，明明它要求產生式的左部必須包含一個非終結符。

又被稱為上下文有關文法(Context-Sensitive Grammar)
定義：對於產生式 α→β , |α| <= |β| , 僅僅 S→ε 除外

為什麼叫做上下文有關文法？

一般情況下，這種產生式的形式為 α1Aα2→α1βα2

又被稱為上下文無關文法(Context-Free Grammar)
定義：對任一產生式 α→β ，都有 α∈VN，β∈(VN∪VT)*

為什麼叫上下文無關文法？

又被稱為正則文法（Regular Grammar，RG），分為右線性（Right Linear）文法和左線性（Left Linear）文法。

定義: 對任一產生式 α→β ，都有 α∈VN，β最多兩個字元元素，如果有二個字元必須是（終結符+非終結符）的格式，如果是一個字元，那麼必須是終結符。

根據產生式右部非終結符位置不同，分為右線性文法和左線性文法。

可以看出，不同文法就是對產生式進行逐層的限制，所以各個文法是包含關系，即0型文法包含1型文法；1型文法又包含2型文法；2型文法最後包含3型文法。

⑸ 編譯原理中，形式語言里怎麼區分2型文法與3型文法

二型文法如下:
S->Ac
S->Sc
A->ab
A->aAb
三型文法如下:
S->aS
A->bA
B->cB
B->c
A->Bb
A、2型文法是上下文無關文法，表現在產生式上就是產生式的左部只有一個非終結備運賀符；3型文法從廣義上仿派講包括左線形文法、右線形文法和正規文法悄褲
。
B、左線形文法產生式的右部要麼沒有非終結符，如果有非終結符也只能有一個，且必須位於產生式右部的最左端。
C、右線形文法產生式的右部要麼沒有非終結符，如果有非終結符也只能有一個，且必須位於產生式右部的最右端
。
D、正規文法是右線形文法的一個子集，其產生式右部只有三種情況：
1）空串
2）只有一個終結符
3）只有一個終結符後接一個非終結符
E、所有的3型文法都是2型文法。

⑹ 編譯原理-LL1文法詳細講解

我們知道2型文法( CFG )，它的每個產生式類型都是 α→β ,其中 α ∈ VN , β ∈ (VN∪VT)*。

例如, 一個表達式的文法:

最終推導出 id + (id + id) 的句子，那麼它的推導過程就會構成一顆樹，即 CFG 分析樹：

從分析樹可以看出，我們從文法開始符號起，不斷地利用產生式的右部替換產生式左部的非終結符，最終推導出我們想要的句子。這種方式我們稱為自頂向下分析法。

從文法開始符號起，不斷用非終結符的候選式(即產生式)替換當前句型中的非終結符，最終得到相應的句子。
在每一步推導過程中，我們需要做兩個選擇:

因為一個句型中，可能存在多個非終結符，我們就不確定選擇那一個非終結符進行替換。
對於這種情況，我們就需要做強制規定，每次都選擇句型中第一個非終結符進行替換(或者每次都選擇句型中最後一個非終結符進行替換)。

自頂向下的語法分析採用最左推導方式，即總是選擇每個句型的最左非終結符進行替換。

最終的結果是要推導出一個特定句子(例如 id + (id + id) )。
我們將特定句子看成一個輸入字元串，而每一個非終結符對應一個處理方法，這個處理方法用來匹配輸入字元串的部分，演算法如下:

方法解析:

這種方式稱為遞歸下降分析( Recursive-Descent Parsing )：

當選擇的候選式不正確，就需要回溯( backtracking )，重新選擇候選式，進行下一次嘗試匹配。因為要不斷的回溯，導致分析效率比較低。

這種方式叫做預測分析( Predictive Parsing )：

要實現預測分析，我們必須保證從文法開始符號起，每一個推導過程中，當前句型最左非終結符 A 對於當前輸入字元 a ,只能得到唯一的 A 候選式。

根據上面的解決方法，我們首先想到，如果非終結符 A 的候選式只有一個以終結符 a 開頭候選式不就行了么。
進而我們可以得出，如果一個非終結符 A ，它的候選式都是以終結符開頭，並且這些終結符都各不相同，那麼本身就符合預測分析了。

這就是S_文法，滿足下面兩個條件:

例子:

這就是一個典型的S_文法，它的每一個非終結符遇到任一終結符得到候選式是確定的。如 S -> aA | bAB , 只有遇到終結符 a 和 b 的時候，才能返回 S 的候選式，遇到其他終結符時，直接報錯，匹配不成功。

雖然S_文法可以實現預測分析，但是從它的定義上看，S_文法不支持空產生式(ε產生式)，極大地限制了它的應用。

什麼是空產生式(ε產生式)？

例子

這里 A 有了空產生式，那麼 S 的產生式組 S -> aA | bAB ，就可以是 a | bB ,這樣 a , bb , bc 就變成這個文法 G 的新句子了。

根據預測分析的定義，非終結符對於任一終結符得到的產生式是確定的，要麼能獲取唯一的產生式，要麼不匹配直接報錯。

那麼空產生式何時被選擇呢？

由此可以引入非終結符 A 的後繼符號集的概念:
定義: 由文法 G 推導出來的所有句型，可以出現在非終結符 A 後邊的終結符 a 的集合，就是這個非終結符 A 的後繼符號集，記為 FOLLOW(A) 。

因此對於 A -> ε 空產生式，只要遇到非終結符 A 的後繼符號集中的字元，可以選擇這個空產生式。
那麼對於 A -> a 這樣的產生式，只要遇到終結符 a 就可以選擇了。

由此我們引入的產生式可選集概念:
定義: 在進行推導時，選用非終結符 A 一個產生式 A→β 對應的輸入符號的集合，記為 SELECT(A→β)

因為預測分析要求非終結符 A 對於輸入字元 a ,只能得到唯一的 A 候選式。
那麼對於一個文法 G 的所有產生式組，要求有相同左部的產生式，它們的可選集不相交。

在 S_文法基礎上，我們允許有空產生式，但是要做限制:

將上面例子中的文法改造:

但是q_文法的產生式不能是非終結符打頭，這就限制了其應用，因此引入LL(1)文法。

LL(1)文法允許產生式的右部首字元是非終結符，那麼怎麼得到這個產生式可選集。
我們知道對於產生式:

定義: 給定一個文法符號串 α ， α 的 串首終結符集 FIRST(α) 被定義為可以從 α 推導出的所有串首終結符構成的集合。

定義已經了解清楚了，那麼該如何求呢？
例如一個文法符號串 BCDe , 其中 B C D 都是非終結符， e 是終結符。

因此對於一個文法符號串 X1X2 … Xn ，求解 串首終結符集 FIRST(X1X2 … Xn) 演算法:

但是這里有一個關鍵點，如何求非終結符的串首終結符集？

因此對於一個非終結符 A , 求解 串首終結符集 FIRST(A) 演算法:

這里大家可能有個疑惑，怎麼能將 FIRST(Bβ) 添加到 FIRST(A) 中，如果問文法符號串 Bβ 中包含非終結符 A ，就產生了循環調用的情況，該怎麼辦?

對於 串首終結符集 ，我想大家疑惑的點就是，串首終結符集到底是針對 文法符號串 的，還是針對 非終結符 的，這個容易弄混。
其實我們應該知道， 非終結符 本身就屬於一個特殊的 文法符號串 。
而求解 文法符號串 的串首終結符集，其實就是要知道文法符號串中每個字元的串首終結符集:

上面章節我們知道了，對於非終結符 A 的 後繼符號集 :
就是由文法 G 推導出來的所有句型，可以出現在非終結符 A 後邊的終結符的集合，記為 FOLLOW(A) 。

仔細想一下，什麼樣的終結符可以出現在非終結符 A 後面，應該是在產生式中就位於 A 後面的終結符。例如 S -> Aa ，那麼終結符 a 肯定屬於 FOLLOW(A) 。

因此求非終結符 A 的 後繼符號集 演算法：

如果非終結符 A 是產生式結尾，那麼說明這個產生式左部非終結符後面能出現的終結符，也都可以出現在非終結符 A 後面。

我們可以求出 LL(1) 文法中每個產生式可選集:

根據產生式可選集，我們可以構建一個預測分析表，表中的每一行都是一個非終結符，表中的每一列都是一個終結符，包括結束符號 $ ，而表中的值就是產生式。
這樣進行語法推導的時候，非終結符遇到當前輸入字元，就可以從預測分析表中獲取對應的產生式了。

有了預測分析表，我們就可以進行預測分析了，具體流程:

可以這么理解：

我們知道要實現預測分析，要求相同左部的產生式，它們的可選集是不相交。
但是有的文法結構不符合這個要求，要進行改造。

如果相同左部的多個產生式有共同前綴，那麼它們的可選集必然相交。
例如:

那麼如何進行改造呢？
其實很簡單，進行如下轉換:

如此文法的相同左部的產生式，它們的可選集是不相交，符合現預測分析。

這種改造方法稱為 提取公因子演算法 。

當我們自頂向下的語法分析時，就需要採用最左推導方式。
而這個時候，如果產生式左部和產生式右部首字元一樣(即A→Aα)，那麼推導就可能陷入無限循環。
例如:

因此對於:

文法中不能包含這兩種形式，不然最左推導就沒辦法進行。

例如:

它能夠推導出如下:

你會驚奇的發現，它能推導出 b 和 (a)* (即由 0 個 a 或者無數個 a 生成的文法符號串)。其實就可以改造成:

因此消除 直接左遞歸 演算法的一般形式：

例如:

消除間接左遞歸的方法就是直接帶入消除，即

消除間接左遞歸演算法：

這個演算法看起來描述很多，其實理解起來很簡單：

思考 : 我們通過 Ai -> Ajβ 來判斷是不是間接左遞歸，那如果有產生式 Ai -> BAjβ 且 B -> ε ,那麼它是不是間接左遞歸呢？
間接地我們可以推出如果一個產生式 Ai -> αAjβ 且 FIRST(α) 包括空串ε，那麼這個產生式是不是間接左遞歸。

⑺ 求解編譯原理的一道題:設有文法如下

首先要做這題你要知道判別文法類型
包括四個層次：

0-型文法（無限制文法或短語結構文法）包括所有的文法。該類型的文法能夠產生所有可被圖靈機識別的語言。可被圖靈機識別的語言是指能夠使圖靈機停機的字串，這類語言又被稱為遞歸可枚舉語言。注意遞歸可枚舉語言與遞歸語言的區別，後者是前者的一個真子集，是能夠被一個總停機的圖靈機判定的語言。
1-型文法（上下文相關文法）生成上下文相關語言。這種文法的產生式規則取如 αAβ -> αγβ 一樣的形式。這里的A 是非終結符號，而 α, β 和 γ 是包含非終結符號與終結符號的字串；α, β 可以是空串，但 γ 必須不能是空串；這種文法也可以包含規則 S->ε ，但此時文法的任何產生式規則都不能在右側包含 S 。這種文法規定的語言可以被線性有界非確定圖靈機接受。
2-型文法生成上下文無關語言。這種文法的產生式規則取如 A -> γ 一樣的形式。這里的A 是非終結符號，γ 是包含非終結符號與終結符號的字串。這種文法規定的語言可以被非確定下推自動機接受。上下文無關語言為大多數程序設計語言的語法提供了理論基礎。
3-型文法（正規文法）生成正規語言。這種文法要求產生式的左側只能包含一個非終結符號，產生式的右側只能是空串、一個終結符號或者一個非終結符號後隨一個終結符號；如果所有產生式的右側都不含初始符號 S ，規則 S -> ε 也允許出現。這種文法規定的語言可以被有限狀態自動機接受，也可以通過正則表達式來獲得。正規語言通常用來定義檢索模式或者程序設計語言中的詞法結構。
正規語言類包含於上下文無關語言類，上下文無關語言類包含於上下文相關語言類，上下文相關語言類包含於遞歸可枚舉語言類。這里的包含都是集合的真包含關系，也就是說：存在遞歸可枚舉語言不屬於上下文相關語言類，存在上下文相關語言不屬於上下文無關語言類，存在上下文無關語言不屬於正規語言類。

1）本題應該是--上下文無關文法

句子是產生式在推導時「僅僅有終結符」的任何一步
2）%mm%nn 是一個句子

由於下面一題的圖我等級不夠 不能貼圖 發你郵箱