基於梯度下降編譯原理

1. 梯度上升演算法與梯度下降演算法求解回歸系數怎麼理解

函數的梯度是指它在這一點處增長最快的方向，顯然負梯度方向就是下降最快的方向。
梯度下降方向就是和負梯度方向的夾角小於90度的方向，也就是和負梯度方向的內積小於0，沿著梯度下降方向移動，函數的值會減小。
因此最小化一個函數的通常做法是：從某一點出發，找到該點的梯度下降方向）沿著這個方向移動一定的距離。不斷迭代，直到滿足終止准則。
目前幾乎所有的機器學習求解演算法都是基於梯度下降的，例如OWLQN、SGD、Async-SGD等

2. 梯度下降法和粒子群優化演算法的區別

粒子群(PSO)演算法是近幾年來最為流行的進化演算法，最早是由Kenned和Eberhart於1995年提出.PSO 演算法和其他進化演算法類似，也採用「群體」和「進化」的概念，通過個體間的協作與競爭，實現復雜空間中最優解的搜索．PSO 先生成初始種群，即在可行解空間中隨機初始化一群粒子，每個粒子都為優化問題的一個可行解，並由目標函數為之確定一個適應值(fitness value)．PSO 不像其他進化演算法那樣對於個體使用進化運算元，而是將每個個體看作是在n 維搜索空間中的一個沒有體積和重量的粒子，每個粒子將在解空間中運動，並由一個速度決定其方向和距離.通常粒子將追隨當前的最優粒子而運動，並經逐代搜索最後得到最優解．在每一代中，粒子將跟蹤兩個極值，一為粒子本身迄今找到的最優解 pbest ，另一為全種群迄今找到的最優解 gbest．由於認識到 PSO 在函數優化等領域所蘊含的廣闊的應用前景，在 Kenned 和 Eberhart 之後很多學者都進行了這方面的研究.目前已提出了多種 PSO改進演算法，並廣泛應用到許多領域。

3. 梯度下降演算法 如何避免局部最優

單純的梯度下降演算法是收斂於局部最優解的，如果要求實現全局最優解的話可以考慮加入退火演算法或者遺傳演算法之類的思想，簡單說就是在搜索過程中不但有基於梯度下降的方向，同時也融入少量的逆向搜索，最終設定一個收斂域即可。

4. 梯度下降法是什麼

梯度下降法是一個最優化演算法，通常也稱為最速下降法。

最速下降法是求解無約束優化問題最簡單和最古老的方法之一，雖然現已不具有實用性，但是許多有效演算法都是以它為基礎進行改進和修正而得到的。最速下降法是用負梯度方向為搜索方向的，最速下降法越接近目標值，步長越小，前進越慢。

可以用於求解非線性方程組。

簡介

梯度下降是迭代法的一種，可以用於求解最小二乘問題（線性和非線性都可以）。在求解機器學習演算法的模型參數，即無約束優化問題時，梯度下降（Gradient Descent）是最常採用的方法之一，另一種常用的方法是最小二乘法。

在求解損失函數的最小值時，可以通過梯度下降法來一步步的迭代求解，得到最小化的損失函數和模型參數值。反過來，如果我們需要求解損失函數的最大值，這時就需要用梯度上升法來迭代了。

在機器學習中，基於基本的梯度下降法發展了兩種梯度下降方法，分別為隨機梯度下降法和批量梯度下降法。

5. 基於梯度下降法的邏輯回歸的迭代過程是指什麼地方

一般回歸問題的步驟是：
1. 尋找預測函數（h函數，hypothesis）
2. 構造損失函數（J函數）
3. 使損失函數最小，獲得回歸系數θ

6. 使用線性模型進行機器學習的流程是什麼

使用線性模型進行機器學習的流程如下：

1.初始化模型 ，包括初始化 模型參數W和 b，使得對任意X可以通過 y=WX+b得到y的結果。

2.准備好數據集，即用於訓練的X和Y

3.開始訓練

3.1向前傳播 計算y_pre=WX+b

3.2計算誤差(或稱損失) 計算Loss=loss(y_pre,y) 其中 loss可以是mae、mse(常稱為最小二乘法，或均方誤差、平方2損失)、交叉熵等

3.3計算此時誤差關於模型參數W、b的梯度Grad_W和Grad_b

3.4更新W=W-Grad_W*alpha, b=b-Grad_b*alpha （基於梯度下降）

4.訓練完成，進行驗證

7. 簡述梯度下降的概念

梯度下降是迭代法的一種,可以用於求解最小二乘問題(線性和非線性都可以)。在求解機器學習演算法的模型參數，即無約束優化問題時，梯度下降（Gradient Descent）是最常採用的方法之一，另一種常用的方法是最小二乘法。在求解損失函數的最小值時，可以通過梯度下降法來一步步的迭代求解，得到最小化的損失函數和模型參數值。反過來，如果我們需要求解損失函數的最大值，這時就需要用梯度上升法來迭代了。在機器學習中，基於基本的梯度下降法發展了兩種梯度下降方法，分別為隨機梯度下降法和批量梯度下降法。

8. 最小二乘法和梯度下降法有哪些區別

最小二乘法的目標：求誤差的最小平方和，對應有兩種：線性和非線性。線性最小二乘的解是closed-form即，而非線性最小二乘沒有closed-form，通常用迭代法求解。
迭代法，即在每一步update未知量逐漸逼近解，可以用於各種各樣的問題（包括最小二乘），比如求的不是誤差的最小平方和而是最小立方和。
梯度下降是迭代法的一種，可以用於求解最小二乘問題（線性和非線性都可以）。高斯-牛頓法是另一種經常用於求解非線性最小二乘的迭代法（一定程度上可視為標准非線性最小二乘求解方法）。
還有一種叫做Levenberg-Marquardt的迭代法用於求解非線性最小二乘問題，就結合了梯度下降和高斯-牛頓法。所以如果把最小二乘看做是優化問題的話，那麼梯度下降是求解方法的一種，是求解線性最小二乘的一種，高斯-牛頓法和Levenberg-Marquardt則能用於求解非線性最小二乘。
具體可參考維基網路（Least squares, Gradient descent, Gauss-Newton algorithm, Levenberg-Marquardt algorithm）
machine learning 的東西, 所以才會有此問題. 但正如其他人指出的, 其實兩種方法並不太具有可比性. 不過我當時在學的時候也有類似的問題. 當時我的問題是, 最小二乘法的矩陣解法和梯度下降法的區別在哪裡? 我估摸著其實, 在計算量方面, 兩者有很大的不同, 因而在面對給定的問題時, 可以有選擇性的根據問題的性質選擇兩種方法中的一個.
具體來說, 最小二乘法的矩陣公式是 , 這里的 A 是一個矩陣, b 是一個向量. 如果有離散數據點, , 而想要擬合的方程又大致形如 可能是想問這個問題,。來說, 最小二乘法的矩陣公式是 , 這里的 A 是一個矩陣, b 是一個向量. 如果有離散數據點, , 而想要擬合的方程又大致形如 可能是想問這個問題,。

9. 梯度下降法是什麼

梯度下降法，是一種基於搜索的最優化方法，它其實不是一個機器學習演算法，但是在機器學習領域，許多演算法都是以梯度下降法為基礎的，它的主要作用是尋找目標函數的最優解。

在求解損失函數的最小值時，可以通過梯度下降法來一步步的迭代求解，得到最小化的損失函數和模型參數值。反過來，如果我們需要求解損失函數的最大值，這時就需要用梯度上升法來迭代了。在機器學習中，基於基本的梯度下降法發展了兩種梯度下降方法，分別為隨機梯度下降法和批量梯度下降法。

常用的梯度下降法有3種不同的形式：

（1）批量梯度下降法，簡稱 BGD，使用所有樣本，比較耗時；

（2）隨機梯度下降法，簡稱 SGD，隨機選擇一個樣本，簡單高效；

（3）小批量梯度下降法，簡稱 MBGD，使用少量的樣本，這是一個折中的辦法。