rsa加密的隨機數

A. 怎樣用RSA,DES等做成隨機數生成器 能用到現成的類嗎

最簡單的辦法，用DES去加密一個隨機數，或者GUID就行了嘛
現成的類有啊
System.Security.Cryptography.DES 就是加密類。
用它去加密Random.NextBytes,再用Random.Next做DES的key就行了
如果不需要數字型的隨機數，那直接用GUID就行了，永遠不會重復。
public static string DESRandomString(){
System.Security.Cryptography.DES des = System.Security.Cryptography.DES.Create();
DateTime dt = new DateTime(DateTime.Now.Year, DateTime.Now.Month, DateTime.Now.Day, 0, 0, 0, 0);
TimeSpan ts = DateTime.Now - dt;
Random ran = new Random(ts.Milliseconds); //用當時的毫秒數做隨機種子避免出現固定的隨機序列
des.GenerateIV();
des.GenerateKey(); //自動生成加密的密鑰和種子，如果你要能解密這個隨機數的話，可以自己指定IV和Key.
System.Security.Cryptography.ICryptoTransform trans = des.CreateEncryptor();
Byte[] content = new Byte[8] ; //這個數組的長短決定了你結果的長短
ran.NextBytes(content) ; //產生隨機數
content = trans.TransformFinalBlock(content, 0, content.Length); //加密
return Convert.ToBase64String(content); //返回base64形式的隨機字串
// return BitConverter.ToString(content).Replace("-", string.Empty); //返回HEX形式的字串
}

B. 公鑰密碼→RSA詳解

在對稱密碼中，由於加密和解密的密鑰是相同的，因此必須向接收者配送密鑰。用於解密的密鑰必須被配送給接收者，這一問題稱為 密鑰配送問題 ，如果使用公鑰密碼，則無需向接收者配送用於解密的密鑰，這樣就解決了密鑰配送問題。可以說公鑰密碼是密碼學歷史上最偉大的發明。

解決密鑰配送問題的方法

在人數很多的情況下，通信所需要的密鑰數量會增大，例如：1000名員工中每一個人都可以和另外999個進行通信，則每個人需要999個通信密鑰，整個密鑰數量：
1000 x 999 ÷ 2 = 499500
很不現實，因此此方法有一定的局限性

在Diffic-Hellman密鑰交換中，進行加密通信的雙方需要交換一些信息，而這些信息即便被竊聽者竊聽到也沒有問題（後續文章會進行詳解）。

在對稱密碼中，加密密鑰和解密密鑰是相同的，但公鑰密碼中，加密密鑰和解密密鑰卻是不同的。只要擁有加密密鑰，任何人都可以加密，但沒有解密密鑰是無法解密的。

公鑰密碼中，密鑰分為加密密鑰（公鑰）和解密密鑰（私鑰）兩種。

公鑰和私鑰是一一對應的，一對公鑰和私鑰統稱為密鑰對，由公鑰進行加密的密文，必須使用與該公鑰配對的私鑰才能夠解密。密鑰對中的兩個密鑰之間具有非常密切的關系——數學上的關系——因此公鑰和私鑰是不能分別單獨生成的。

發送者：Alice      接收者：Bob      竊聽者：Eve
通信過程是由接收者Bob來啟動的

公鑰密碼解決了密鑰配送的問題，但依然面臨著下面的問題

RSA是目前使用最廣泛的公鑰密碼演算法，名字是由它的三位開發者，即Ron Rivest、Adi Shamir和Leonard Adleman的姓氏的首字母組成的（Rivest-Shamir-Adleman）。RSA可以被使用公鑰密碼和數字簽名（此文只針對公鑰密碼進行探討，數字簽名後續文章敬請期待）1983年在美國取得了專利，但現在該專利已經過期。

在RSA中，明文、密鑰和密文都是數字，RSA加密過程可以用下列公式來表達

密文 = 明文 ^E mod N

簡單的來說，RSA的密文是對代表明文的數字的 E 次方求mod N 的結果，換句話說：將明文和自己做 E 次乘法，然後將結果除以 N 求余數，這個余數就是密文。

RSA解密過程可以用下列公式來表達

明文 = 密文 ^D mod N
對表示密文的數字的 D 次方求mod N 就可以得到明文，換句話說：將密文和自己做 D 次乘法，在對其結果除以 N 求余數，就可以得到明文
此時使用的數字 N 和加密時使用的數字 N 是相同的，數 D 和數 N 組合起來就是RSA的解密密鑰，因此 D 和 N 的組合就是私鑰 。只要知道 D 和 N 兩個數的人才能夠完成解密的運算

根據加密和解密的公式可以看出，需要用到三個數—— E 、 D 和 N 求這三個數就是 生成密鑰對 ，RSA密鑰對的生成步驟如下：

准備兩個很大的質數 p 和 q ，將這兩個數相乘，結果就是 N
N = p x q

L 是 p-1 和 q-1 的最小公倍數，如果用lcm( X , Y )來表示 「 X 和 Y 的最小公倍數」 則L可以寫成下列形式
L = lcm ( p - 1， q - 1)

E 是一個比1大、比 L 小的數。 E 和 L 的最大公約數必須為1，如果用gcd( X , Y )來表示 X 和 Y 的最大公約數，則 E 和 L 之間存在下列關系：
1 < E < L
gcd( E , L ) = 1 （是為了保證一定存在解密時需要使用的數 D ）

1 < D < L
E x D mod L = 1

p = 17
q = 19
N = p x q = 17 x 19 = 323

L = lcm ( p - 1， q - 1) = lcm (16,18) = 144

gcd( E , L ) = 1
滿足條件的 E 有很多：5，7，11，13，17，19，23，25，29，31...
這里選擇5來作為 E ,到這里我們已經知道 E = 5    N = 323 這就是公鑰

E x D mod L = 1
D = 29 可以滿足上面的條件，因此：
公鑰： E = 5     N = 323
私鑰： D = 29    N = 323

要加密的明文必須是小於 N 的數，這是因為在加密運算中需要求 mod N 假設加密的明文是123
明文 ^E mod N = 123 ⁵ mod 323 = 225（密文）

對密文225進行解密
密文 ^D mod N = 225 ²⁹ mod 323 = 225 ¹⁰ x 225 ¹⁰ x 225 ⁹ mod 323 = (225 ¹⁰ mod 323) x (225 ¹⁰ mod 323) x (225 ⁹ mod 323) = 16 x 16 x 191 mod 323 = 48896 mod 323 = 123（明文）

如果沒有mod N 的話，即：

明文 = 密文 ^D mod N

通過密文求明文的難度不大，因為這可以看作是一個求對數的問題。
但是，加上mod N 之後，求明文就變成了求離散對數的問題，這是非常困難的，因為人類還沒有發現求離散對數的高效演算法。

只要知道 D ，就能夠對密文進行解密，逐一嘗試 D 來暴力破譯RSA，暴力破解的難度會隨著D的長度增加而加大，當 D 足夠長時，就不能再現實的時間內通過暴力破解找出數 D

目前，RSA中所使用的 p 和 q 的長度都是1024比特以上， N 的長度為2048比特以上，由於 E 和 D 的長度可以和N差不多，因此要找出 D ，就需要進行2048比特以上的暴力破解。這樣的長度下暴力破解找出 D 是極其困難的

E x D mod L = 1           L = lcm ( p - 1， q - 1)
由 E 計算 D 需要使用 p 和 q ，但是密碼破譯者並不知道 p 和 q

對於RSA來說，有一點非常重要，那就是 質數 p 和 q 不能被密碼破譯這知道 。把 p 和 q 交給密碼破譯者與把私鑰交給密碼破譯者是等價的。

p 和 q 不能被密碼破譯者知道，但是 N = p x q 而且 N 是公開的， p 和 q 都是質數，因此由 N 求 p 和 q 只能通過 將 N 進行質因數分解 ，所以說：
一旦發現了對大整數進行質因數分解的高效演算法，RSA就能夠被破譯

這種方法雖然不能破譯RSA，但卻是一種針對機密性的有效攻擊。

所謂中間人攻擊，就是主動攻擊者Mallory混入發送者和接收者的中間，對發送者偽裝成接收者，對接收者偽裝成發送者的攻擊，在這里，Mallory就是「中間人」

這種攻擊不僅針對RSA，而是可以針對任何公鑰密碼。在這個過程中，公鑰密碼並沒有被破譯，所有的密碼演算法也都正常工作並確保了機密性。然而，所謂的機密性並非在Alice和Bob之間，而是在Alice和Mallory之間，以及Mallory和Bob之間成立的。 僅靠公鑰密碼本身，是無法防禦中間人攻擊的。

要防禦中間人攻擊，還需要一種手段來確認所收到的公鑰是否真的屬於Bob，這種手段稱為認證。在這種情況下，我們可以使用公鑰的 證書 (後面會陸續更新文章來進行探討)

網路上很多伺服器在收到格式不正確的數據時都會向通信對象返回錯誤消息，並提示「這里的數據有問題」，然而，這種看似很貼心的設計卻會讓攻擊者有機可乘。 攻擊者可以向伺服器反復發送自己生成的偽造密文，然後分析返回的錯誤消息和響應時間獲得一些關於密鑰和明文的信息。

為了抵禦這種攻擊，可以對密文進行「認證」，RSA-OAEP(最優非對稱加密填充)正是基於這種思路設計的一種RSA改良演算法。

RSA-OAEP在加密時會在明文前面填充一些認證信息，包括明文的散列值以及一定數量的0，然後用RSA進行加密，在解密的過程中，如果解密後的數據的開頭沒有找到正確的認證信息，則可以判定有問題，並返回固定的錯誤消息（重點是，不能將具體的錯誤內容告知開發者）
RSA-OAEP在實際應用中，還會通過隨機數使得每次生成的密文呈現不同的排列方式，從而進一步提高安全性。

隨著計算機技術的進步等，以前被認為是安全的密碼會被破譯，這一現象稱為 密碼劣化 ，針對這一點：

C. RSA加密原理

RSA加密是一種非對稱加密。可以在不直接傳遞密鑰的情況下，完成解密。這能夠確保信息的安全性，避免了直接傳遞密鑰所造成的被破解的風險。是由一對密鑰來進行加解密的過程，分別稱為公鑰和私鑰。公鑰加密--私鑰解密，私鑰加密--公鑰解密

在 整數 中， 離散對數 是一種基於 同餘 運算和 原根 的一種 對數 運算。而在實數中對數的定義 log _b a 是指對於給定的 a 和 b ，有一個數 x ，使得 b ^x = a 。相同地在任何群 G 中可為所有整數 k 定義一個冪數為 b ^K ，而 離散對數 log _b a 是指使得 b ^K = a 的整數 k 。

當3為17的 原根 時，我們會發現一個規律

對 正整數 n，歐拉函數是小於或等於n的正整數中與n 互質 的數的數目（因此φ(1)=1）。有以下幾個特點

服務端根據生成一個隨機數15，根據 3 ¹⁵ _mod 17 計算出6，服務端將6傳遞給客戶端，客戶端生成一個隨機數13，根據 3 ¹³ _mod 17 計算出12後，將12再傳回給服務端，客戶端收到服務端傳遞的6後，根據 6 ¹³ _mod 17 計算出 10 ，服務端收到客戶端傳遞的12後，根據 12 ¹⁵ _mod 17 計算出 10 ，我們會發現我們通過 迪菲赫爾曼密鑰交換 將 10 進行了加密傳遞

說明：

安全性：
除了 公鑰 用到 n 和 e ，其餘的4個數字是 不公開 的（p1、p2、φ(n)、d）
目前破解RSA得到的方式如下：

缺點
RSA加密 效率不高 ，因為是純粹的數學演算法，大數據不適合RSA加密，所以我們在加密大數據的時候，我們先用 對稱加密 演算法加密大數據得到 KEY ，然後再用 RSA 加密 KEY ，再把大數據和KEY一起進行傳遞

因為Mac系統內置了OpenSSL（開源加密庫），所以我們開源直接在終端進行RSA加密解密

生成RSA私鑰，密鑰名為private.pem,密鑰長度為1024bit

因為在iOS中是無法使用 .pem 文件進行加密和解密的，需要進行下面幾個步驟

生成一個10年期限的crt證書

crt證書格式轉換成der證書

D. 加密解密字元串的演算法原理

我們經常需要一種措施來保護我們的數據，防止被一些懷有不良用心的人所看到或者破壞。在信息時代，信息可以幫助團體或個人，使他們受益，同樣，信息也可以用來對他們構成威脅，造成破壞。在競爭激烈的大公司中，工業間諜經常會獲取對方的情報。因此，在客觀上就需要一種強有力的安全措施來保護機密數據不被竊取或篡改。數據加密與解密從宏觀上講是非常簡單的，很容易理解。加密與解密的一些方法是非常直接的，很容易掌握，可以很方便的對機密數據進行加密和解密。

一：數據加密方法

在傳統上，我們有幾種方法來加密數據流。所有這些方法都可以用軟體很容易的實現，但是當我們只知道密文的時候，是不容易破譯這些加密演算法的（當同時有原文和密文時，破譯加密演算法雖然也不是很容易，但已經是可能的了）。最好的加密演算法對系統性能幾乎沒有影響，並且還可以帶來其他內在的優點。例如，大家都知道的pkzip，它既壓縮數據又加密數據。又如，dbms的一些軟體包總是包含一些加密方法以使復制文件這一功能對一些敏感數據是無效的，或者需要用戶的密碼。所有這些加密演算法都要有高效的加密和解密能力。

幸運的是，在所有的加密演算法中最簡單的一種就是「置換表」演算法，這種演算法也能很好達到加密的需要。每一個數據段（總是一個位元組）對應著「置換表」中的一個偏移量，偏移量所對應的值就輸出成為加密後的文件。加密程序和解密程序都需要一個這樣的「置換表」。事實上，80x86 cpu系列就有一個指令『xlat』在硬體級來完成這樣的工作。這種加密演算法比較簡單，加密解密速度都很快，但是一旦這個「置換表」被對方獲得，那這個加密方案就完全被識破了。更進一步講，這種加密演算法對於黑客破譯來講是相當直接的，只要找到一個「置換表」就可以了。這種方法在計算機出現之前就已經被廣泛的使用。

對這種「置換表」方式的一個改進就是使用2個或者更多的「置換表」，這些表都是基於數據流中位元組的位置的，或者基於數據流本身。這時，破譯變的更加困難，因為黑客必須正確的做幾次變換。通過使用更多的「置換表」，並且按偽隨機的方式使用每個表，這種改進的加密方法已經變的很難破譯。比如，我們可以對所有的偶數位置的數據使用a表，對所有的奇數位置使用b表，即使黑客獲得了明文和密文，他想破譯這個加密方案也是非常困難的，除非黑客確切的知道用了兩張表。

與使用「置換表」相類似，「變換數據位置」也在計算機加密中使用。但是，這需要更多的執行時間。從輸入中讀入明文放到一個buffer中，再在buffer中對他們重排序，然後按這個順序再輸出。解密程序按相反的順序還原數據。這種方法總是和一些別的加密演算法混合使用，這就使得破譯變的特別的困難，幾乎有些不可能了。例如，有這樣一個詞，變換起字母的順序，slient 可以變為listen，但所有的字母都沒有變化，沒有增加也沒有減少，但是字母之間的順序已經變化了。

但是，還有一種更好的加密演算法，只有計算機可以做，就是字/位元組循環移位和xor操作。如果我們把一個字或位元組在一個數據流內做循環移位，使用多個或變化的方向（左移或右移），就可以迅速的產生一個加密的數據流。這種方法是很好的，破譯它就更加困難！而且，更進一步的是，如果再使用xor操作，按位做異或操作，就就使破譯密碼更加困難了。如果再使用偽隨機的方法，這涉及到要產生一系列的數字，我們可以使用fibbonaci數列。對數列所產生的數做模運算（例如模3），得到一個結果，然後循環移位這個結果的次數，將使破譯次密碼變的幾乎不可能！但是，使用fibbonaci數列這種偽隨機的方式所產生的密碼對我們的解密程序來講是非常容易的。

在一些情況下，我們想能夠知道數據是否已經被篡改了或被破壞了，這時就需要產生一些校驗碼，並且把這些校驗碼插入到數據流中。這樣做對數據的防偽與程序本身都是有好處的。但是感染計算機程序的病毒才不會在意這些數據或程序是否加過密，是否有數字簽名。所以，加密程序在每次load到內存要開始執行時，都要檢查一下本身是否被病毒感染，對與需要加、解密的文件都要做這種檢查！很自然，這樣一種方法體制應該保密的，因為病毒程序的編寫者將會利用這些來破壞別人的程序或數據。因此，在一些反病毒或殺病毒軟體中一定要使用加密技術。

循環冗餘校驗是一種典型的校驗數據的方法。對於每一個數據塊，它使用位循環移位和xor操作來產生一個16位或32位的校驗和 ，這使得丟失一位或兩個位的錯誤一定會導致校驗和出錯。這種方式很久以來就應用於文件的傳輸，例如 xmodem-crc。 這是方法已經成為標准，而且有詳細的文檔。但是，基於標准crc演算法的一種修改演算法對於發現加密數據塊中的錯誤和文件是否被病毒感染是很有效的。

二．基於公鑰的加密演算法

一個好的加密演算法的重要特點之一是具有這種能力：可以指定一個密碼或密鑰，並用它來加密明文，不同的密碼或密鑰產生不同的密文。這又分為兩種方式：對稱密鑰演算法和非對稱密鑰演算法。所謂對稱密鑰演算法就是加密解密都使用相同的密鑰，非對稱密鑰演算法就是加密解密使用不同的密鑰。非常著名的pgp公鑰加密以及rsa加密方法都是非對稱加密演算法。加密密鑰，即公鑰，與解密密鑰，即私鑰，是非常的不同的。從數學理論上講，幾乎沒有真正不可逆的演算法存在。例如，對於一個輸入『a』執行一個操作得到結果『b』,那麼我們可以基於『b』，做一個相對應的操作，導出輸入『a』。在一些情況下，對於每一種操作，我們可以得到一個確定的值，或者該操作沒有定義（比如，除數為0）。對於一個沒有定義的操作來講，基於加密演算法，可以成功地防止把一個公鑰變換成為私鑰。因此，要想破譯非對稱加密演算法，找到那個唯一的密鑰，唯一的方法只能是反復的試驗，而這需要大量的處理時間。

rsa加密演算法使用了兩個非常大的素數來產生公鑰和私鑰。即使從一個公鑰中通過因數分解可以得到私鑰，但這個運算所包含的計算量是非常巨大的，以至於在現實上是不可行的。加密演算法本身也是很慢的，這使得使用rsa演算法加密大量的數據變的有些不可行。這就使得一些現實中加密演算法都基於rsa加密演算法。pgp演算法(以及大多數基於rsa演算法的加密方法)使用公鑰來加密一個對稱加密演算法的密鑰，然後再利用一個快速的對稱加密演算法來加密數據。這個對稱演算法的密鑰是隨機產生的，是保密的，因此，得到這個密鑰的唯一方法就是使用私鑰來解密。

我們舉一個例子：假定現在要加密一些數據使用密鑰『12345』。利用rsa公鑰，使用rsa演算法加密這個密鑰『12345』，並把它放在要加密的數據的前面（可能後面跟著一個分割符或文件長度，以區分數據和密鑰），然後，使用對稱加密演算法加密正文，使用的密鑰就是『12345』。當對方收到時，解密程序找到加密過的密鑰，並利用rsa私鑰解密出來，然後再確定出數據的開始位置，利用密鑰『12345』來解密數據。這樣就使得一個可靠的經過高效加密的數據安全地傳輸和解密。

一些簡單的基於rsa演算法的加密演算法可在下面的站點找到：

ftp://ftp.funet.fi/pub/crypt/cryptography/asymmetric/rsa

三．一個嶄新的多步加密演算法

現在又出現了一種新的加密演算法，據說是幾乎不可能被破譯的。這個演算法在1998年6月1日才正式公布的。下面詳細的介紹這個演算法:

使用一系列的數字（比如說128位密鑰），來產生一個可重復的但高度隨機化的偽隨機的數字的序列。一次使用256個表項，使用隨機數序列來產生密碼轉表，如下所示：

把256個隨機數放在一個距陣中，然後對他們進行排序，使用這樣一種方式（我們要記住最初的位置）使用最初的位置來產生一個表，隨意排序的表，表中的數字在0到255之間。如果不是很明白如何來做，就可以不管它。但是，下面也提供了一些原碼（在下面）是我們明白是如何來做的。現在，產生了一個具體的256位元組的表。讓這個隨機數產生器接著來產生這個表中的其餘的數，以至於每個表是不同的。下一步，使用"shotgun technique"技術來產生解碼表。基本上說，如果 a映射到b，那麼b一定可以映射到a，所以b[a[n]] = n.（n是一個在0到255之間的數）。在一個循環中賦值，使用一個256位元組的解碼表它對應於我們剛才在上一步產生的256位元組的加密表。

使用這個方法，已經可以產生這樣的一個表，表的順序是隨機，所以產生這256個位元組的隨機數使用的是二次偽隨機,使用了兩個額外的16位的密碼.現在，已經有了兩張轉換表，基本的加密解密是如下這樣工作的。前一個位元組密文是這個256位元組的表的索引。或者，為了提高加密效果，可以使用多餘8位的值，甚至使用校驗和或者crc演算法來產生索引位元組。假定這個表是256*256的數組,將會是下面的樣子:

crypto1 = a[crypto0][value]

變數'crypto1'是加密後的數據，'crypto0'是前一個加密數據（或著是前面幾個加密數據的一個函數值）。很自然的，第一個數據需要一個「種子」，這個「種子」 是我們必須記住的。如果使用256*256的表，這樣做將會增加密文的長度。或者，可以使用你產生出隨機數序列所用的密碼，也可能是它的crc校驗和。順便提及的是曾作過這樣一個測試: 使用16個位元組來產生表的索引,以128位的密鑰作為這16個位元組的初始的"種子"。然後，在產生出這些隨機數的表之後，就可以用來加密數據，速度達到每秒鍾100k個位元組。一定要保證在加密與解密時都使用加密的值作為表的索引，而且這兩次一定要匹配。

加密時所產生的偽隨機序列是很隨意的，可以設計成想要的任何序列。沒有關於這個隨機序列的詳細的信息，解密密文是不現實的。例如：一些ascii碼的序列，如「eeeeeeee"可能被轉化成一些隨機的沒有任何意義的亂碼，每一個位元組都依賴於其前一個位元組的密文，而不是實際的值。對於任一個單個的字元的這種變換來說，隱藏了加密數據的有效的真正的長度。

如果確實不理解如何來產生一個隨機數序列，就考慮fibbonacci數列，使用2個雙字（64位）的數作為產生隨機數的種子，再加上第三個雙字來做xor操作。 這個演算法產生了一系列的隨機數。演算法如下：

unsigned long dw1, dw2, dw3, dwmask;

int i1;

unsigned long arandom[256];

dw1 = {seed #1};

dw2 = {seed #2};

dwmask = {seed #3};

// this gives you 3 32-bit "seeds", or 96 bits total

for(i1=0; i1 < 256; i1++)

{

dw3 = (dw1 + dw2) ^ dwmask;

arandom[i1] = dw3;

dw1 = dw2;

dw2 = dw3;

}

如果想產生一系列的隨機數字，比如說，在0和列表中所有的隨機數之間的一些數，就可以使用下面的方法：

int __cdecl mysortproc(void *p1, void *p2)

{

unsigned long **pp1 = (unsigned long **)p1;

unsigned long **pp2 = (unsigned long **)p2;

if(**pp1 < **pp2)

return(-1);

else if(**pp1 > *pp2)

return(1);

return(0);

}

...

int i1;

unsigned long *aprandom[256];

unsigned long arandom[256]; // same array as before, in this case

int aresult[256]; // results go here

for(i1=0; i1 < 256; i1++)

{

aprandom[i1] = arandom + i1;

}

// now sort it

qsort(aprandom, 256, sizeof(*aprandom), mysortproc);

// final step - offsets for pointers are placed into output array

for(i1=0; i1 < 256; i1++)

{

aresult[i1] = (int)(aprandom[i1] - arandom);

}

...

變數'aresult'中的值應該是一個排過序的唯一的一系列的整數的數組，整數的值的范圍均在0到255之間。這樣一個數組是非常有用的，例如：對一個位元組對位元組的轉換表，就可以很容易並且非常可靠的來產生一個短的密鑰（經常作為一些隨機數的種子）。這樣一個表還有其他的用處，比如說：來產生一個隨機的字元，計算機游戲中一個物體的隨機的位置等等。上面的例子就其本身而言並沒有構成一個加密演算法，只是加密演算法一個組成部分。

作為一個測試，開發了一個應用程序來測試上面所描述的加密演算法。程序本身都經過了幾次的優化和修改，來提高隨機數的真正的隨機性和防止會產生一些短的可重復的用於加密的隨機數。用這個程序來加密一個文件，破解這個文件可能會需要非常巨大的時間以至於在現實上是不可能的。

四．結論：

由於在現實生活中，我們要確保一些敏感的數據只能被有相應許可權的人看到，要確保信息在傳輸的過程中不會被篡改，截取，這就需要很多的安全系統大量的應用於政府、大公司以及個人系統。數據加密是肯定可以被破解的，但我們所想要的是一個特定時期的安全，也就是說，密文的破解應該是足夠的困難，在現實上是不可能的，尤其是短時間內。

E. rsa加密原理 RSA加密演算法原理是什麼

1、首先要使用概率演算法來驗證隨機產生的大的整數是否是質數，這樣的演算法比較快而且可以消除掉大多數非質數。假如有一個數通過了這個測試的話，那麼要使用一個精確的測試來保證它的確是一個質數。

2、除此之外這樣找到的p和q還要滿足一定的要求，首先它們不能太靠近，此外p-1或q-1的因子不能太小，否則的話N也可以被很快地分解。

3、此外尋找質數的演算法不能給攻擊者任何信息，這些質數是怎樣找到的，尤其產生隨機數的軟體必須非常好。要求是隨機和不可預測。這兩個要求並不相同。一個隨機過程可能可以產生一個不相關的數的系列，但假如有人能夠預測出（或部分地預測出）這個系列的話，那麼它就已經不可靠了。比如有一些非常好的隨機數演算法，但它們都已經被發表，因此它們不能被使用，因為假如一個攻擊者可以猜出p和q一半的位的話，那麼他們就已經可以輕而易舉地推算出另一半。

4、此外密鑰d必須足夠大，1990年有人證明假如p大於q而小於2q（這是一個很經常的情況）而d<n^（1 n的某一個漸進分數的分母（這個演算法的原理是利用n="pq來逼近phi：=（p-1）（q-1），而演算法要求d*e除以phi的余數是1，所以de=kphi+1，e/phi=k/d+1/phi，這說明了e/phi與k/d近似相等，從而可以通過e/N的漸進分數來尋找d（當然更多的，我們也可以更好地估計phi來獲得一個更好的估計，但對通常情況（e=65537），RSA演算法仍然是安全的））。

5、最後，RSA的原理保證了d和e必須與（p-1）（q-1）的因子互素，因此d，e都不可能為