9個數字有多少種密碼組合

A. 九位數的密碼有多少種組合

九位數的密碼有1000000000種組合。

九位數的密碼每一位數，都是可選擇0-9共10個數，每位數的密碼之間沒有關聯，各步計數相互獨立；只要有一步中所採取的方法不同，則對應的完成此事的方法也不同。所以，九位數的密碼有10*10*10*10*10*10*10*10*10=1000000000種組合。

性質：

每一類中的每一種方法都可以獨立地完成此任務；兩類不同辦法中的具體方法，互不相同（即分類不重）；完成此任務的任何一種方法，都屬於某一類（即分類不漏）。

做一件事，完成它需要分成n個步驟，做第一步有m1種不同的方法，做第二步有m2種不同的方法，做第n步有mn種不同的方法，那麼完成這件事共有N=m1×m2×m3×…×mn種不同的方法。

B. 九個點能擺出多少種密碼

手機上的密碼9個點能組成389112種圖案。

在具體演算法上，可以考慮9個節點的無向圖，滿足上述規則的邊才能相連。在遍歷每個節點後，每個階段為起點都做一次層次遍歷，當高度為4時，統計葉子節點個數。每次統計結果累加，最後除以2，就得出總數了。

例如，連接4個點，可以有1642種；連接5個點，可以有7152種；連接6個點，可以有26016種；連接7個點，可以有72912種；連接8個點，可以有140704種；連接9個點，可以有140704種。

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九宮格手勢密碼不同於一般的數字密碼，有一些特殊的規則。總結起來，有以下三方面：最少四個點，最多九個點。可以畫斜線，但不能跳點，除非中間點已經使用。比如：可以從1直接到6，不能1直接到3，但如果2已經使用，則可以直接從1到3。不重復使用點。

考慮到以上規則的問題，九宮格手勢密碼必然不可能是1-9的全排列組合。舉個例子:1-3-7-5、1-6-4-5、1-7-6-4-5……，這些都是做不到的密碼。

C. 0到9可以組成多少個四位數的密碼

（1）、如果數字不能重復，但0能放在第一位的話，10x9x8x7=5040種。

（2）、如果數字不能重復，且0不能放在第一位的話，9x9x8x7=4536種。

（3）、如果數字能重復，但0不能放在第一位的話，9x10^3=9000種。

（4）、如果數字能重復，且0能放在第一位的話，10^4=10000種。

解題思路：本題運用了排列組合的方法。

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排列組合基本計數原理：

1、加法原理和分類計數法

加法原理：做一件事，完成它可以有n類辦法，在第一類辦法中有m1種不同的方法，在第二類辦法中有m2種不同的方法，……，在第n類辦法中有mn種不同的方法，那麼完成這件事共有N=m1+m2+m3+…+mn種不同方法。

第一類辦法的方法屬於集合A1，第二類辦法的方法屬於集合A2，……，第n類辦法的方法屬於集合An，那麼完成這件事的方法屬於集合A1UA2U…UAn。

分類的要求 ：每一類中的每一種方法都可以獨立地完成此任務；兩類不同辦法中的具體方法，互不相同（即分類不重）；完成此任務的任何一種方法，都屬於某一類（即分類不漏）。

2、乘法原理和分步計數法

乘法原理：做一件事，完成它需要分成n個步驟，做第一步有m1種不同的方法，做第二步有m2種不同的方法，……，做第n步有mn種不同的方法，那麼完成這件事共有N=m1×m2×m3×…×mn種不同的方法。

合理分步的要求

任何一步的一種方法都不能完成此任務，必須且只須連續完成這n步才能完成此任務；各步計數相互獨立；只要有一步中所採取的方法不同，則對應的完成此事的方法也不同。

與後來的離散型隨機變數也有密切相關。

D. 09數字四位密碼一共有多少個

0—9數字四位密碼一共有5040個，具體步驟如下：

首先，我們需要理解排列組合的概念來幫助我們解決這個問題。排列是指從給定個數的元素中取出指定個數的元素進行排序。

組合是指從給定個數的元素中取出指定個數的元素，不考慮排序。在這個問題中，我們實際上是在考慮排列，因為四位密碼需要考慮順序。

第二類是數字可以重復，且0可以放在第一位。在這種情況下，每一位都有10種選擇（從0-9），因此密碼總數為10的4次方即10000個。

組合多樣性：由於每一位都有10種選擇，因此可以形成多種不同的組合。即使在數字不能重復的情況下，也可以通過不同的組合方式形成很多不同的密碼。

易記性：由於0-9是人們日常生活中最為熟悉的數字，因此這種密碼容易被記住。尤其是對於一些重要的密碼，如銀行賬戶、電子郵件等，使用這種密碼可以提高安全性。

破解難度：對於密碼破解者來說，破解0-9四位數密碼的難度相對較大。即使使用計算機進行暴力破解，也需要較長的時間和計算資源。