加密數字C
RSA演算法它是第一個既能用於數據加密也能用於數字簽名的演算法。它易於理解和操作，也很流行。演算法的名字以發明者的名字
命名：Ron Rivest, Adi Shamir 和Leonard
Adleman。但RSA的安全性一直未能得到理論上的證明。它經歷了各種攻擊，至今未被完全攻破。
一、RSA演算法 :
首先, 找出三個數, p, q, r,
其中 p, q 是兩個相異的質數, r 是與 (p-1)(q-1) 互質的數
p, q, r 這三個數便是 private key
接著, 找出 m, 使得 rm == 1 mod (p-1)(q-1)
這個 m 一定存在, 因為 r 與 (p-1)(q-1) 互質, 用輾轉相除法就可以得到了
再來, 計算 n = pq
m, n 這兩個數便是 public key
編碼過程是, 若資料為 a, 將其看成是一個大整數, 假設 a < n
如果 a >= n 的話, 就將 a 表成 s 進位 (s <= n, 通常取 s = 2^t),
則每一位數均小於 n, 然後分段編碼
接下來, 計算 b == a^m mod n, (0 <= b < n),
b 就是編碼後的資料
解碼的過程是, 計算 c == b^r mod pq (0 <= c < pq),
於是乎, 解碼完畢 等會會證明 c 和 a 其實是相等的 :)
如果第三者進行竊聽時, 他會得到幾個數: m, n(=pq), b
他如果要解碼的話, 必須想辦法得到 r
所以, 他必須先對 n 作質因數分解
要防止他分解, 最有效的方法是找兩個非常的大質數 p, q,
使第三者作因數分解時發生困難
<定理>
若 p, q 是相異質數, rm == 1 mod (p-1)(q-1),
a 是任意一個正整數, b == a^m mod pq, c == b^r mod pq,
則 c == a mod pq
證明的過程, 會用到費馬小定理, 敘述如下:
m 是任一質數, n 是任一整數, 則 n^m == n mod m
(換另一句話說, 如果 n 和 m 互質, 則 n^(m-1) == 1 mod m)
運用一些基本的群論的知識, 就可以很容易地證出費馬小定理的
<證明>
因為 rm == 1 mod (p-1)(q-1), 所以 rm = k(p-1)(q-1) + 1, 其中 k 是整數
因為在 molo 中是 preserve 乘法的
(x == y mod z and u == v mod z => xu == yv mod z),
所以, c == b^r == (a^m)^r == a^(rm) == a^(k(p-1)(q-1)+1) mod pq
1. 如果 a 不是 p 的倍數, 也不是 q 的倍數時,
則 a^(p-1) == 1 mod p (費馬小定理) => a^(k(p-1)(q-1)) == 1 mod p
a^(q-1) == 1 mod q (費馬小定理) => a^(k(p-1)(q-1)) == 1 mod q
所以 p, q 均能整除 a^(k(p-1)(q-1)) - 1 => pq | a^(k(p-1)(q-1)) - 1
即 a^(k(p-1)(q-1)) == 1 mod pq
=> c == a^(k(p-1)(q-1)+1) == a mod pq
2. 如果 a 是 p 的倍數, 但不是 q 的倍數時,
則 a^(q-1) == 1 mod q (費馬小定理)
=> a^(k(p-1)(q-1)) == 1 mod q
=> c == a^(k(p-1)(q-1)+1) == a mod q
=> q | c - a
因 p | a
=> c == a^(k(p-1)(q-1)+1) == 0 mod p
=> p | c - a
所以, pq | c - a => c == a mod pq
3. 如果 a 是 q 的倍數, 但不是 p 的倍數時, 證明同上
4. 如果 a 同時是 p 和 q 的倍數時,
則 pq | a
=> c == a^(k(p-1)(q-1)+1) == 0 mod pq
=> pq | c - a
=> c == a mod pq
Q.E.D.
這個定理說明 a 經過編碼為 b 再經過解碼為 c 時, a == c mod n (n = pq)
但我們在做編碼解碼時, 限制 0 <= a < n, 0 <= c < n,
所以這就是說 a 等於 c, 所以這個過程確實能做到編碼解碼的功能
二、RSA 的安全性
RSA的安全性依賴於大數分解，但是否等同於大數分解一直未能得到理論上的證明，因為沒有證明破解
RSA就一定需要作大數分解。假設存在一種無須分解大數的演算法，那它肯定可以修改成為大數分解演算法。目前， RSA
的一些變種演算法已被證明等價於大數分解。不管怎樣，分解n是最顯然的攻擊方法。現在，人們已能分解多個十進制位的大素數。因此，模數n
必須選大一些，因具體適用情況而定。
三、RSA的速度
由於進行的都是大數計算，使得RSA最快的情況也比DES慢上倍，無論是軟體還是硬體實現。速度一直是RSA的缺陷。一般來說只用於少量數據加密。
四、RSA的選擇密文攻擊
RSA在選擇密文攻擊面前很脆弱。一般攻擊者是將某一信息作一下偽裝( Blind)，讓擁有私鑰的實體簽署。然後，經過計算就可得到它所想要的信息。實際上，攻擊利用的都是同一個弱點，即存在這樣一個事實：乘冪保留了輸入的乘法結構：
( XM )^d = X^d *M^d mod n
前面已經提到，這個固有的問題來自於公鑰密碼系統的最有用的特徵--每個人都能使用公鑰。但從演算法上無法解決這一問題，主要措施有兩條：一條是採用好的公
鑰協議，保證工作過程中實體不對其他實體任意產生的信息解密，不對自己一無所知的信息簽名；另一條是決不對陌生人送來的隨機文檔簽名，簽名時首先使用
One-Way HashFunction 對文檔作HASH處理，或同時使用不同的簽名演算法。在中提到了幾種不同類型的攻擊方法。
五、RSA的公共模數攻擊
若系統中共有一個模數，只是不同的人擁有不同的e和d，系統將是危險的。最普遍的情況是同一信息用不同的公鑰加密，這些公鑰共模而且互質，那末該信息無需私鑰就可得到恢復。設P為信息明文，兩個加密密鑰為e1和e2，公共模數是n，則：
C1 = P^e1 mod n
C2 = P^e2 mod n
密碼分析者知道n、e1、e2、C1和C2，就能得到P。
因為e1和e2互質，故用Euclidean演算法能找到r和s，滿足：
r * e1 + s * e2 = 1
假設r為負數，需再用Euclidean演算法計算C1^(-1)，則
( C1^(-1) )^(-r) * C2^s = P mod n
另外，還有其它幾種利用公共模數攻擊的方法。總之，如果知道給定模數的一對e和d，一是有利於攻擊者分解模數，一是有利於攻擊者計算出其它成對的e』和d』，而無需分解模數。解決辦法只有一個，那就是不要共享模數n。
RSA的小指數攻擊。 有一種提高 RSA速度的建議是使公鑰e取較小的值，這樣會使加密變得易於實現，速度有
所提高。但這樣作是不安全的，對付辦法就是e和d都取較大的值。
RSA演算法是
第一個能同時用於加密和數字簽名的演算法，也易於理解和操作。RSA是被研究得最廣泛的公鑰演算法，從提出到現在已近二十年，經歷了各種攻擊的考驗，逐漸為人
們接受，普遍認為是目前最優秀的公鑰方案之一。RSA的安全性依賴於大數的因子分解，但並沒有從理論上證明破譯RSA的難度與大數分解難度等價。即RSA
的重大缺陷是無法從理論上把握它的保密性能
如何，而且密碼學界多數人士傾向於因子分解不是NPC問題。
RSA的缺點主要有：A)產生密鑰很麻煩，受到素數產生技術的限制，因而難以做到一次一密。B)分組長度太大，為保證安全性，n 至少也要 600
bits
以上，使運算代價很高，尤其是速度較慢，較對稱密碼演算法慢幾個數量級；且隨著大數分解技術的發展，這個長度還在增加，不利於數據格式的標准化。目
前，SET( Secure Electronic Transaction )協議中要求CA採用比特長的密鑰，其他實體使用比特的密鑰。
C語言實現
#include <stdio.h>
int candp(int a,int b,int c)
{ int r=1;
b=b+1;
while(b!=1)
{
r=r*a;
r=r%c;
b--;
}
printf("%d\n",r);
return r;
}
void main()
{
int p,q,e,d,m,n,t,c,r;
char s;
printf("please input the p,q: ");
scanf("%d%d",&p,&q);
n=p*q;
printf("the n is %3d\n",n);
t=(p-1)*(q-1);
printf("the t is %3d\n",t);
printf("please input the e: ");
scanf("%d",&e);
if(e<1||e>t)
{
printf("e is error,please input again: ");
scanf("%d",&e);
}
d=1;
while(((e*d)%t)!=1) d++;
printf("then caculate out that the d is %d\n",d);
printf("the cipher please input 1\n");
printf("the plain please input 2\n");
scanf("%d",&r);
switch(r)
{
case 1: printf("input the m: "); /*輸入要加密的明文數字*/
scanf("%d",&m);
c=candp(m,e,n);
printf("the cipher is %d\n",c);break;
case 2: printf("input the c: "); /*輸入要解密的密文數字*/
scanf("%d",&c);
m=candp(c,d,n);
printf("the cipher is %d\n",m);break;
}
getch();
}
❷ c語言 數據加密
什麼是異或演算法
異或的特點是原始值經過兩次異或某一個數後會變成原來的值，所以有時利用這個特性來進行加密，加密端把數據與一個密鑰進行異或操作，生成密文。接收方收到密文後利用加密方提供的密鑰進行再次異或操作就能得到明文。
常式：
/*以DWORD為單位對文件進行加密，將每個DWORD與0xfcba0000(密鑰)做異或，寫入另一個文件*/
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#defineDWORDunsignedlong
#defineBYTEunsignedchar
#definefalse0
#definetrue1
intmain(intargc,char*argv[])
{
FILE*hSource;
FILE*hDestination;
DWORDdwKey=0xfcba0000;
char*pbBuffer;
DWORDdwBufferLen=sizeof(DWORD);
DWORDdwCount;
DWORDdwData;
if(argv[1]==0||argv[2]==0)
{
printf("missingargument!
");
returnfalse;
}
char*szSource=argv[1];
char*szDestination=argv[2];
hSource=fopen(szSource,"rb");//打開源文件.
hDestination=fopen(szDestination,"wb");//打開目標文件
if(hSource==NULL){printf("openSourceFileerror!");returnfalse;}
if(hDestination==NULL){printf("openDestinationFileerror!");returnfalse;}
//分配緩沖區
pbBuffer=(char*)malloc(dwBufferLen);
do{
//從源文件中讀出dwBlockLen個位元組
dwCount=fread(pbBuffer,1,dwBufferLen,hSource);
//加密數據
dwData=*(DWORD*)pbBuffer;//char*TOdword
dwData^=dwKey;//xoroperation
pbBuffer=(char*)&dwData;
//將加密過的數據寫入目標文件
fwrite(pbBuffer,1,dwCount,hDestination);
}while(!feof(hSource));
//關閉文件、釋放內存
fclose(hSource);
fclose(hDestination);
printf("%sisencryptedto%s
",szSource,szDestination);
return0;
}
❸ C語言數字加密
#include
void
main()
{
int
a[5];
/*
存儲各位上的數字
*/
int
num,
temp,
encripy;
/*
num是要輸入的數，temp是交換時用來存儲臨時值，encripy是加密後的數據
*/
int
i;
do
{
printf("please
input
the
number:");
scanf("%d",&num);
if(!(num/10000
!=0
&&
num/100000==0))
printf("data
error!\n");
}while(!(num/10000
!=0
&&
num/100000==0));
a[0]
=
num/10000%10;
/*
求各位上的數字
*/
a[1]
=
num/1000%10;
a[2]
=
num/100%10;
/*
百位上的數字
*/
a[3]
=
num/10%10;
/*
十位上的數字
*/
a[4]
=
num%10;
/*
個位上的數字
*/
for(i
=
0;
i
<
5;
++i)
/*
開始加密
*/
a[i]
=
(a[i]
+
8)%10;
temp
=
a[0];
/*
交換位置開始
*/
a[0]
=
a[3];
a[3]
=
temp;
temp
=
a[1];
a[1]
=
a[2];
a[2]
=
temp;
/*
交換位置結束同時加密結束
*/
encripy
=
a[0]*10000
+
a[1]*1000
+
a[2]*100
+
a[3]*10
+
a[4];
/*
加密後的數據
*/
printf("\nthe
scourse
number:
%d\n",
num);
/*
輸出原數據
*/
printf("\nencripy
the
number:
%d\n\n",
encripy);
/*
輸出加密後的數據
*/
}
在vc6.0成功運行，希望對你有幫助!
❹ C++輸入一個4位數，將其加密為另一個4位數。加密原則為：每個位 * 7 % 10
//求c語言編程大神出手相救:輸入一個三位數，將其加密後輸出。
//加密方法使對該數的每一位數字，將其加6除以10取余數，
//作為該位上的新數字，再交換個位數字和百位數字，如輸入256加密後的數為218。
#include<stdio.h>
main()
{
int
number=0;
int
i=0;
int
t=0;
int
spilt[3];
printf("輸入一個三位數");
scanf("%d",&number);
for(i=0;i<3;i++)
{
spilt[i]=(number%10+6)%10;
number=number/10;
}//把拆分後的數字存入spilt數組
for(i=0;i<3;i++)
{
printf("%d",spilt[i]);
}
printf("\n");
}
❺ 求正確的RSA加密解密演算法C語言的，多謝。
RSA演算法它是第一個既能用於數據加密也能用於數字簽名的演算法。它易於理解和操作，也很流行。演算法的名字以發明者的名字命名：RonRivest,AdiShamir和LeonardAdleman。但RSA的安全性一直未能得到理論上的證明。它經歷了各種攻擊，至今未被完全攻破。一、RSA演算法:首先,找出三個數,p,q,r,其中p,q是兩個相異的質數,r是與(p-1)(q-1)互質的數p,q,r這三個數便是privatekey接著,找出m,使得rm==1mod(p-1)(q-1)這個m一定存在,因為r與(p-1)(q-1)互質,用輾轉相除法就可以得到了再來,計算n=pqm,n這兩個數便是publickey編碼過程是,若資料為a,將其看成是一個大整數,假設a=n的話,就將a表成s進位(s因為rm==1mod(p-1)(q-1),所以rm=k(p-1)(q-1)+1,其中k是整數因為在molo中是preserve乘法的(x==ymodzan==vmodz=>xu==yvmodz),所以,c==b^r==(a^m)^r==a^(rm)==a^(k(p-1)(q-1)+1)modpq1.如果a不是p的倍數,也不是q的倍數時,則a^(p-1)==1modp(費馬小定理)=>a^(k(p-1)(q-1))==1modpa^(q-1)==1modq(費馬小定理)=>a^(k(p-1)(q-1))==1modq所以p,q均能整除a^(k(p-1)(q-1))-1=>pq|a^(k(p-1)(q-1))-1即a^(k(p-1)(q-1))==1modpq=>c==a^(k(p-1)(q-1)+1)==amodpq2.如果a是p的倍數,但不是q的倍數時,則a^(q-1)==1modq(費馬小定理)=>a^(k(p-1)(q-1))==1modq=>c==a^(k(p-1)(q-1)+1)==amodq=>q|c-a因p|a=>c==a^(k(p-1)(q-1)+1)==0modp=>p|c-a所以,pq|c-a=>c==amodpq3.如果a是q的倍數,但不是p的倍數時,證明同上4.如果a同時是p和q的倍數時,則pq|a=>c==a^(k(p-1)(q-1)+1)==0modpq=>pq|c-a=>c==amodpqQ.E.D.這個定理說明a經過編碼為b再經過解碼為c時,a==cmodn(n=pq)但我們在做編碼解碼時,限制0intcandp(inta,intb,intc){intr=1;b=b+1;while(b!=1){r=r*a;r=r%c;b--;}printf("%d\n",r);returnr;}voidmain(){intp,q,e,d,m,n,t,c,r;chars;printf("pleaseinputthep,q:");scanf("%d%d",&p,&q);n=p*q;printf("thenis%3d\n",n);t=(p-1)*(q-1);printf("thetis%3d\n",t);printf("pleaseinputthee:");scanf("%d",&e);if(et){printf("eiserror,pleaseinputagain:");scanf("%d",&e);}d=1;while(((e*d)%t)!=1)d++;printf("thencaculateoutthatthedis%d\n",d);printf("thecipherpleaseinput1\n");printf("theplainpleaseinput2\n");scanf("%d",&r);switch(r){case1:printf("inputthem:");/*輸入要加密的明文數字*/scanf("%d",&m);c=candp(m,e,n);printf("thecipheris%d\n",c);break;case2:printf("inputthec:");/*輸入要解密的密文數字*/scanf("%d",&c);m=candp(c,d,n);printf("thecipheris%d\n",m);break;}getch();}
❻ C對一個四位數字加密再解密
#include<stdio.h>
void code(char *p)
{
for(int i=0;i<4;i++)
{
p[i]=(p[i]-41)%10+48;
}
}
void uncode(char *p)
{
for(int i=0;i<4;i++)
{
p[i]=(p[i]-45)%10+48;
}
}
main()
{
char num[4];
printf("請輸入一個4位數:\n");
scanf("%s",num);
code(num);
printf("密文為%s\n",num);
uncode(num);
printf("原數為%s\n",num);
}
❼ C語言編程 將四位數字分為一組進行加密，其中第一位和第三數字交換，第二位和第四位數字交換
1 3 交團蘆換 2 4交飢基換塌肢帶就是 12和34交換 前兩位換到後兩位
#include "stdio.h"
void main()
{
int a;
int b;
scanf("%d",&a);
b=a/100+a%100*100;
printf("%d",b);
}
❽ C語言， 加密函數，為什麼程序執行後，輸出的數字成了方塊，怎麼解決
對於數字，你的加密方式是減去22，於是變成不可見字元了。
要想改成可見的，除非換方法，比如把0-9一樣做一個凱撒加密