0到9數字可以編制多少組密碼

1. 0到9三位數組合有多少個密碼

0到9三位數密碼有1000種。

分析：

百位0到9有10個數字，可以任選其一，總共有10種選法，同理十位和各位也是這樣。三個位數都是相互獨立的，所以就是10*10*10=1000種，另外也可以這么想，000——999個數字，也就是1000種選法。

這是用到了數學中的排列組合知識。

排列、組合、二項式定理公式口訣：

加法乘法兩原理，貫穿始終的法則。與序無關是組合，要求有序是排列。

兩個公式兩性質，兩種思想和方法。歸納出排列組合，應用問題須轉化。

排列組合在一起，先選後排是常理。特殊元素和位置，首先注意多考慮。

不重不漏多思考，捆綁插空是技巧。排列組合恆等式，定義證明建模試。

關於二項式定理，中國楊輝三角形。兩條性質兩公式，函數賦值變換式。

2. 0到9的四位數密碼有多少種排列方式

可以重復的話有10000種 ，不能重復的話有5040種。

1、可以重復：四位數 每個數位上都有10種可能，所以10*10*10*10=10000

2、不能重復：個位10種可能，取掉一個之後百位9種可能……以此類推 10*9*8*7=5040

組合是數學的重要概念之一。從 n 個不同元素中每次取出 m 個不同元素

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組合數性質

1、互補性質

即從n個不同元素中取出m個元素的組合數=從n個不同元素中取出 (n-m) 個元素的組合數；

這個性質很容易理解，例如C(9,2)=C(9,7)，即從9個元素里選擇2個元素的方法與從9個元素里選擇7個元素的方法是相等的。

規定：C(n,0)=1 C(n,n)=1 C(0,0)=1

2、組合恆等式

若表示在 n 個物品中選取 m 個物品，則如存在下述公式：C(n,m)=C(n,n-m)=C(n-1,m-1)+C(n-1,m)。

參考資料來源：網路-組合數

3. 0到9的6位數密碼一共有多少組

0到9總共是10個數字，6位密碼是6個數字，密碼上的每一位都有可能是0到9的任意一個數字。所以用分步計數原理，
第一步，第一位密碼有10種可能，
第二步，第二位密碼有10種可能，
……
第六步，第六位密碼有10種可能，所以總的可能就是:
10x10x10x10x10x10=1000000（組）
以上是高中數學做題的方法。
還有一個更簡單的辦法:
首先把6位密碼從000000開始，一下一下往上加，就是000001，000002，000003……999999，就會發現，所有的組合其實就是從0到999999這1000000個數字，也就是一共有1000000組。

4. 兩位數0-9可組成兩位密碼多少組

100組。

第一位數有10種選擇；第二位數也有10種選擇。由乘法定理知：10*10=100，即有100組。

排列：從n個不同元素中，任取m(m≤n,m與n均為自然數,下同）個元素按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列；從n個不同元素中取出m(m≤n）個元素的所有排列的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數，用符號 A(n,m）表示。

計算公式：

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乘法原理和分步計數法

1、乘法原理：做一件事，完成它需要分成n個步驟，做第一步有m1種不同的方法，做第二步有m2種不同的方法，……，做第n步有mn種不同的方法，那麼完成這件事共有N=m1×m2×m3×…×mn種不同的方法。

2、合理分步的要求

任何一步的一種方法都不能完成此任務，必須且只須連續完成這n步才能完成此任務；各步計數相互獨立；只要有一步中所採取的方法不同，則對應的完成此事的方法也不同。

3、與後來的離散型隨機變數也有密切相關。

5. 0到9的6位數密碼一共有多少組

0到9的6位數密碼一共有1000000組（一百萬組），就是1000000種可能。

做題思路：

0~9有十個數，每個位置都能用上0~9，所以容易知道六位數密碼每一個位上都有十種可能性（0~9），這是排列問題，用乘法就可以解決。所以每個位置的可能性相乘，6個10相乘得到結果 10*10*10*10*10*10=1000000 。

基本計數原理：

一、加法原理和分類計數法

1、加法原理：做一件事，完成它可以有n類辦法，在

第一類辦法中有m1種不同的方法，在第二類辦法中有m2種不同的方法，……，在第n類辦法中有mn種不同的方法，那麼完成這件事共有N=m1+m2+m3+…+mn種不同方法。

2、第一類辦法的方法屬於集合A1，第二類辦法的方法屬於集合A2，……，第n類辦法的方法屬於集合An，那麼完成這件事的方法屬於集合A1UA2U…UAn。

3、分類的要求 ：每一類中的每一種方法都可以獨立地完成此任務；兩類不同辦法中的具體方法，互不相同（即分類不重）；完成此任務的任何一種方法，都屬於某一類（即分類不漏）。

二、乘法原理和分步計數法

1、乘法原理：做一件事，完成它需要分成n個步驟，做第一步有m1種不同的方法，做第二步有m2種不同的方法，……，做第n步有mn種不同的方法，那麼完成這件事共有N=m1×m2×m3×…×mn種不同的方法。

2、合理分步的要求

任何一步的一種方法都不能完成此任務，必須且只須連續完成這n步才能完成此任務；各步計數相互獨立；只要有一步中所採取的方法不同，則對應的完成此事的方法也不同。

6. 0到9可以組成多少個四位數的密碼

（1）、如果數字不能重復，但0能放在第一位的話，10x9x8x7=5040種。

（2）、如果數字不能重復，且0不能放在第一位的話，9x9x8x7=4536種。

（3）、如果數字能重復，但0不能放在第一位的話，9x10^3=9000種。

（4）、如果數字能重復，且0能放在第一位的話，10^4=10000種。

解題思路：本題運用了排列組合的方法。

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排列組合基本計數原理：

1、加法原理和分類計數法

加法原理：做一件事，完成它可以有n類辦法，在第一類辦法中有m1種不同的方法，在第二類辦法中有m2種不同的方法，……，在第n類辦法中有mn種不同的方法，那麼完成這件事共有N=m1+m2+m3+…+mn種不同方法。

第一類辦法的方法屬於集合A1，第二類辦法的方法屬於集合A2，……，第n類辦法的方法屬於集合An，那麼完成這件事的方法屬於集合A1UA2U…UAn。

分類的要求 ：每一類中的每一種方法都可以獨立地完成此任務；兩類不同辦法中的具體方法，互不相同（即分類不重）；完成此任務的任何一種方法，都屬於某一類（即分類不漏）。

2、乘法原理和分步計數法

乘法原理：做一件事，完成它需要分成n個步驟，做第一步有m1種不同的方法，做第二步有m2種不同的方法，……，做第n步有mn種不同的方法，那麼完成這件事共有N=m1×m2×m3×…×mn種不同的方法。

合理分步的要求

任何一步的一種方法都不能完成此任務，必須且只須連續完成這n步才能完成此任務；各步計數相互獨立；只要有一步中所採取的方法不同，則對應的完成此事的方法也不同。

與後來的離散型隨機變數也有密切相關。

7. 0至9解四位數密碼有多少組數

0-9四位數當然是從0到9999咯，一共10000種可能..

0-9兩位數當然是從0到99，100個，其中1可以寫成01，所以也可以看做兩位數