rsa加密文件
#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <time.h>
#define PRIME_MAX 200 // 生成素數范圍
#define EXPONENT_MAX 200 // 生成指數e范圍
#define Element_Max 127 // 加密單元的最大值，這里為一個char, 即1Byte
char str_read[100]="hello world !"; // 待加密的原文
int str_encrypt[100]; // 加密後的內容
char str_decrypt[100]; // 解密出來的內容
int str_read_len; // str_read 的長度
int prime1, prime2; // 隨機生成的兩個質數
int mod, eular; // 模數和歐拉數
int pubKey, priKey; // 公鑰指數和私鑰指數
// 生成隨機素數，實際應用中，這兩個質數越大，就越難破解。
int randPrime()
{
int prime, prime2, i;
next:
prime = rand() % PRIME_MAX; // 隨機產生數
if (prime <= 1) goto next; // 不是質數，生成下一個隨機數
if (prime == 2 || prime == 3) return prime;
prime2 = prime / 2; // prime>=4, prime2 的平方必定大於 prime , 因此只檢查小於等於prime2的數
for (i = 2; i <= prime2; i++) // 判斷是否為素數
{
if (i * i > prime) return prime;
if (prime % i == 0) goto next; // 不是質數，生成下一個隨機數
}
}
// 歐幾里德演算法，判斷a,b互質
int gcd(int a, int b)
{
int temp;
while (b != 0) {
temp = b;
b = a % b;
a = temp;
}
return a;
}
//生成公鑰指數，條件是 1< e < 歐拉數，且與歐拉數互質。
int randExponent()
{
int e;
while (1)
{
e = rand() % eular; if (e < EXPONENT_MAX) break;
}
while (1)
{
if (gcd(e, eular) == 1) return e; e = (e + 1) % eular; if (e == 0 || e > EXPONENT_MAX) e = 2;
}
}
//生成私鑰指數
int inverse()
{
int d, x;
while (1)
{
d = rand() % eular;
x = pubKey * d % eular;
if (x == 1)
{
return d;
}
}
}
//加密函數
void jiami()
{
str_read_len = strlen(str_read); //從參數表示的地址往後找，找到第一個'\0'，即串尾。計算'\0'至首地址的「距離」，即隔了幾個字元，從而得出長度。
printf("密文是：");
for (int i = 0; i < str_read_len; i++)
{
int C = 1; int a = str_read[i], b = a % mod;
for (int j = 0; j < pubKey; j++) //實現加密
{
C = (C*b) % mod;
}
str_encrypt[i] = C;
printf("%d ", str_encrypt[i]);
}
printf("\n");
}
//解密函數
void jiemi()
{
int i=0; for (i = 0; i < str_read_len; i++)
{
int C = 1; int a = str_encrypt[i], b=a%mod;
for (int j = 0; j < priKey; j++)
{
C = (C * b) % mod;
}
str_decrypt[i] = C;
}
str_decrypt[i] = '\0'; printf("解密文是：%s \n", str_decrypt);
}
int main()
{
srand(time(NULL));
while (1)
{
prime1 = randPrime(); prime2 = randPrime(); printf("隨機產生兩個素數：prime1 = %d , prime2 = %d ", prime1, prime2);
mod = prime1 * prime2; printf("模數：mod = prime1 * prime2 = %d \n", mod); if (mod > Element_Max) break; // 模數要大於每個加密單元的值
}
eular = (prime1 - 1) * (prime2 - 1); printf("歐拉數：eular=(prime1-1)*(prime2-1) = %d \n", eular);
pubKey = randExponent(); printf("公鑰指數：pubKey = %d\n", pubKey);
priKey = inverse(); printf("私鑰指數：priKey = %d\n私鑰為 (%d, %d)\n", priKey, priKey, mod);
jiami(); jiemi();
return 0;
}
B. java rsa私鑰加密
java rsa私鑰加密是什麼？讓我們一起來了解一下吧！
java rsa私鑰加密是一種加密演算法。私鑰加密演算法是用私鑰來進行加密與解密信息。私鑰加密也被稱作對稱加密，原因是加密與解密使用的秘鑰是同一個。
RSA加密需要注意的事項如下：
1. 首先產生公鑰與私鑰
2. 設計加密與解密的演算法
3. 私鑰加密的數據信息只能由公鑰可以解密
4. 公鑰加密的數據信息只能由私鑰可以解密
實戰演練，具體步驟如下： public class RsaCryptTools { private static final String CHARSET = "utf-8"; private static final Base64.Decoder decoder64 = Base64.getDecoder(); private static final Base64.Encoder encoder64 = Base64.getEncoder(); /** * 生成公私鑰 * @param keySize * @return * @throws NoSuchAlgorithmException */ public static SecretKey generateSecretKey(int keySize) throws NoSuchAlgorithmException { //生成密鑰對 KeyPairGenerator keyGen = KeyPairGenerator.getInstance("RSA"); keyGen.initialize(keySize, new SecureRandom()); KeyPair pair = keyGen.generateKeyPair(); PrivateKey privateKey = pair.getPrivate(); PublicKey publicKey = pair.getPublic(); //這里可以將密鑰對保存到本地 return new SecretKey(encoder64.encodeToString(publicKey.getEncoded()), encoder64.encodeToString(privateKey.getEncoded())); } /** * 私鑰加密 * @param data * @param privateInfoStr * @return * @throws IOException * @throws InvalidCipherTextException */ public static String encryptData(String data, String privateInfoStr) throws IOException, InvalidKeySpecException, NoSuchAlgorithmException, InvalidKeyException, NoSuchPaddingException, BadPaddingException, IllegalBlockSizeException { Cipher cipher = Cipher.getInstance("RSA/ECB/PKCS1Padding"); cipher.init(Cipher.ENCRYPT_MODE, getPrivateKey(privateInfoStr)); return encoder64.encodeToString(cipher.doFinal(data.getBytes(CHARSET))); } /** * 公鑰解密 * @param data * @param publicInfoStr * @return */ public static String decryptData(String data, String publicInfoStr) throws NoSuchPaddingException, NoSuchAlgorithmException, InvalidKeySpecException, InvalidKeyException, BadPaddingException, IllegalBlockSizeException, UnsupportedEncodingException { byte[] encryptDataBytes=decoder64.decode(data.getBytes(CHARSET)); //解密 Cipher cipher = Cipher.getInstance("RSA/ECB/PKCS1Padding"); cipher.init(Cipher.DECRYPT_MODE, getPublicKey(publicInfoStr)); return new String(cipher.doFinal(encryptDataBytes), CHARSET); } private static PublicKey getPublicKey(String base64PublicKey) throws NoSuchAlgorithmException, InvalidKeySpecException { X509EncodedKeySpec keySpec = new X509EncodedKeySpec(Base64.getDecoder().decode(base64PublicKey.getBytes())); KeyFactory keyFactory = KeyFactory.getInstance("RSA"); return keyFactory.generatePublic(keySpec); } private static PrivateKey getPrivateKey(String base64PrivateKey) throws NoSuchAlgorithmException, InvalidKeySpecException { PrivateKey privateKey = null; PKCS8EncodedKeySpec keySpec = new PKCS8EncodedKeySpec(Base64.getDecoder().decode(base64PrivateKey.getBytes())); KeyFactory keyFactory = null; keyFactory = KeyFactory.getInstance("RSA"); privateKey = keyFactory.generatePrivate(keySpec); return privateKey; } /** * 密鑰實體 * @author hank * @since 2020/2/28 0028 下午 16:27 */ public static class SecretKey { /** * 公鑰 */ private String publicKey; /** * 私鑰 */ private String privateKey; public SecretKey(String publicKey, String privateKey) { this.publicKey = publicKey; this.privateKey = privateKey; } public String getPublicKey() { return publicKey; } public void setPublicKey(String publicKey) { this.publicKey = publicKey; } public String getPrivateKey() { return privateKey; } public void setPrivateKey(String privateKey) { this.privateKey = privateKey; } @Override public String toString() { return "SecretKey{" + "publicKey='" + publicKey + '\'' + ", privateKey='" + privateKey + '\'' + '}'; } } private static void writeToFile(String path, byte[] key) throws IOException { File f = new File(path); f.getParentFile().mkdirs(); try(FileOutputStream fos = new FileOutputStream(f)) { fos.write(key); fos.flush(); } } public static void main(String[] args) throws NoSuchAlgorithmException, NoSuchPaddingException, IOException, BadPaddingException, IllegalBlockSizeException, InvalidKeyException, InvalidKeySpecException { SecretKey secretKey = generateSecretKey(2048); System.out.println(secretKey); String enStr = encryptData("你好測試測試", secretKey.getPrivateKey()); System.out.println(enStr); String deStr = decryptData(enStr, secretKey.getPublicKey()); System.out.println(deStr); enStr = encryptData("你好測試測試hello", secretKey.getPrivateKey()); System.out.println(enStr); deStr = decryptData(enStr, secretKey.getPublicKey()); System.out.println(deStr); } }
C. Android使用RSA加密和解密
1.data是要加密的數據，如果是字元串則getBytes。publicKey是公鑰，privateKey是私鑰。自定義密鑰對測試
2.從文件中讀取公鑰
當加密的數據過長時，會出現javax.crypto.IllegalBlockSizeException: Data must not be longer than 117 bytes的異常。rsa演算法規定一次加密的數據不能超過生成密鑰對時的keyLength/8-11，keyLength一般是1024個位元組，則加密的數據不能超過117個位元組
測試分段加密和解密
生成公鑰和私鑰後，用base64編碼
一、android加密的數據伺服器上無法解密？
android的rsa加密方式是RSA/ECB/NoPadding，而標准jdk是RSA/ECB/PKCS1Padding，所以加密時要設置標准jdk的加密方式
二、base64編碼。因為不同的設備對字元的處理方式不同，字元有可能處理出錯，不利於傳輸。所以先把數據做base64編碼，變成可見字元，減少出錯
官方提供的base64類，Base64.encode編碼，Base64.decode解碼。用這個會有換行符，需要自定義
三、rsa是非對稱加密演算法。依賴於大數計算，加密速度比des慢，通常只用於加密少量數據或密鑰
四、公鑰加密比私鑰加密塊，公鑰解密比私鑰解密慢。加密後的數據大概是加密前的1.5倍
D. RSA加密、解密、簽名、驗簽的原理及方法
RSA加密是一種非對稱加密。可以在不直接傳遞密鑰的情況下，完成解密。這能夠確保信息的安全性，避免了直接傳遞密鑰所造成的被破解的風險。是由一對密鑰來進行加解密的過程，分別稱為公鑰和私鑰。兩者之間有數學相關，該加密演算法的原理就是對一極大整數做因數分解的困難性來保證安全性。通常個人保存私鑰，公鑰是公開的（可能同時多人持有）。
加密和簽名都是為了安全性考慮，但略有不同。常有人問加密和簽名是用私鑰還是公鑰？其實都是對加密和簽名的作用有所混淆。簡哪睜單的說，加密是為了防止信息被泄露，而簽名是為了防止信息被篡改。這里舉2個例子說明。
RSA的加密過程如下：
RSA簽名的過程如下：
總結：公鑰加密、私鑰解密、私鑰簽名、公鑰驗簽。
RSA加密對明文的長度有所限制，規定需加密的明文最大長度=密鑰長度-11（單位是位元組，即byte），所以在加密和解密的過程中需要分塊進行。而密鑰默認是1024位，即1024位/8位-11=128-11=117位元組。所以默認加密前的明文最大長度117位元組，解密密文最大長度為128字。那指知么李逗歲為啥兩者相差11位元組呢？是因為RSA加密使用到了填充模式（padding），即內容不足117位元組時會自動填滿，用到填充模式自然會佔用一定的位元組，而且這部分位元組也是參與加密的。
E. iOSRSA加密和SHA驗簽
RSA是一種非對稱加密演算法，常用來對傳輸數據進行加密，配合上數字摘要演算法，也可以進行文字簽名。
padding即填充方式，由於RSA加密演算法中要加密的明文是要比模數小的，padding就是通過一些填充方式來限制明文的長度。後面會詳細介紹padding的幾種模式以及分段加密。
加密：公鑰放在客戶端，並使用公鑰對數據進行加密，服務端拿到數據後用私鑰進行解密；
加簽：私鑰放在客戶端，並使用私鑰對數據進行加簽，服務端拿到數據後用公鑰進行驗簽。
前者完全為了加密；後者主要是為了防惡意攻擊，防止別人模擬我們的客戶端對我們的伺服器進行攻擊，導致伺服器癱瘓。
RSA使用「密鑰對」對數據進行加密解密，在加密解密前需要先生存公鑰（Public Key）和私鑰（Private Key）。
公鑰(Public key): 用於加密數據. 用於公開, 一般存放在數據提供方, 例如iOS客戶端。
私鑰(Private key): 用於解密數據. 必須保密, 私鑰泄露會造成安全問題。
iOS中的Security.framework提供了對RSA演算法的支持，這種方式需要對密匙對進行處理, 根據public key生成證書, 通過private key生成p12格式的密匙
首先我們要會生成RSA密鑰文件，現在一步步的來給大家展示一下，如何生成我們所需的公鑰和私鑰文件：
$ openssl genrsa -out private.pem 1024
openssl:是一個自由的軟體組織,專注做加密和解密的框架。
genrsa:指定了生成了演算法使用RSA
-out:後面的參數表示生成的key的輸入文件
1024:表示的是生成key的長度,單位位元組(bits)
$ openssl req -new -key private.pem -out rsacert.csr
可以拿著這個文件去數字證書頒發機構（即CA）申請一個數字證書。CA會給你一個新的文件cacert.pem,那才是你的數字證書。(要收費的)
$ openssl x509 -req -days 3650 -in rsacert.csr -signkey private.pem -out rsacert.crt
509是一種非常通用的證書格式。
將用上面生成的密鑰privkey.pem和rsacert.csr證書請求文件生成一個數字證書rsacert.crt。這個就是公鑰
$ openssl x509 -outform der -in rsacert.crt -out rsacert.der
注意: 在 iOS開發中,公鑰是不能使用base64編碼的,上面的命令是將公鑰的base64編碼字元串轉換成二進制數據
在iOS使用私鑰不能直接使用，需要導出一個p12文件。下面命令就是將私鑰文件導出為p12文件。
$ openssl pkcs12 -export -out p.p12 -inkey private.pem -in rsacert.crt
IOS客戶端的加解密首先我們需要導入Security.framework，
在ios中，我們主要關注四個函數
RSA演算法有2個作用一個是加密一個是加簽。從這幾個函數中，我們可以看到，我們第一種是使用公鑰能在客戶端：加密數據，以及伺服器端用私鑰解密。
第二個就是用私鑰在客戶端加簽，然後用公鑰在伺服器端用公鑰驗簽。第一種完全是為了加密，第二種是為了放抵賴，就是為了防止別人模擬我們的客戶端來攻擊我們的伺服器，導致癱瘓。
(1)獲取密鑰，這里是產生密鑰，實際應用中可以從各種存儲介質上讀取密鑰 (2)加密 (3)解密
(1)獲取密鑰，這里是產生密鑰，實際應用中可以從各種存儲介質上讀取密鑰 (2)獲取待簽名的Hash碼 (3)獲取簽名的字元串 (4)驗證
(1)私鑰用來進行解密和簽名，是給自己用的。
(2)公鑰由本人公開，用於加密和驗證簽名，是給別人用的。
(3)當該用戶發送文件時，用私鑰簽名，別人用他給的公鑰驗證簽名，可以保證該信息是由他發送的。當該用戶接受文件時，別人用他的公鑰加密，他用私鑰解密，可以保證該信息只能由他接收到。
使用事例:
Demo鏈接
F. RSA 加密演算法（原理篇）
前幾天看到一句話，「我們中的很多人把一生中最燦爛的笑容大部分都獻給了手機和電腦屏幕」。心中一驚，這說明了什麼？手機和電腦已經成為了我們生活中的一部分，所以才會有最懂你的不是你，也不是你男朋友，而是大數據。
如此重要的個人數據，怎樣才能保證其在互聯網上的安全傳輸呢？當然要靠各種加密演算法。說起加密演算法，大家都知道有哈希、對稱加密和非對稱加密了。哈希是一個散列函數，具有不可逆操作；對稱加密即加密和解密使用同一個密鑰，而非對稱加密加密和解密自然就是兩個密鑰了。稍微深入一些的，還要說出非對稱加密演算法有DES、3DES、RC4等，非對稱加密演算法自然就是RSA了。那麼當我們聊起RSA時，我們又在聊些什麼呢？今天筆者和大家一起探討一下，有不足的地方，還望各位朋友多多提意見，共同進步。
RSA簡介：1976年由麻省理工學院三位數學家共同提出的，為了紀念這一里程碑式的成就，就用他們三個人的名字首字母作為演算法的命名。即 羅納德·李維斯特 （Ron Rivest）、 阿迪·薩莫爾 （Adi Shamir）和 倫納德·阿德曼 （Leonard Adleman）。
公鑰：用於加密，驗簽。
私鑰：解密，加簽。
通常知道了公鑰和私鑰的用途以後，即可滿足基本的聊天需求了。但是我們今天的主要任務是來探究一下RSA加解密的原理。
說起加密演算法的原理部分，肯定與數學知識脫不了關系。
我們先來回憶幾個數學知識：
φn = φ(A*B)=φ(A)*φ(B)=(A-1)*(B-1)。
這個公式主要是用來計算給定一個任意的正整數n，在小於等於n的正整數中，有多少個與n構成互質的關系。
其中n=A*B，A與B互為質數，但A與B本身並不要求為質數，可以繼續展開，直至都為質數。
在最終分解完成後，即 φ(N) = φ(p1)*φ(p2)*φ(p3)... 之後，p1，p2，p3都是質數。又用到了歐拉函數的另一個特點，即當p是質數的時候，φp = p - 1。所以有了上面給出的歐拉定理公式。
舉例看一下：
計算15的歐拉函數，因為15比較小，我們可以直接看一下，小於15的正整數有 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14。和15互質的數有1、2、4、7、8、11、13、14一共四個。
對照我們剛才的歐拉定理： 。
其他感興趣的，大家可以自己驗證。
之所以要在這里介紹歐拉函數，我們在計算公鑰和私鑰時候，會用到。
如果兩個正整數m 和 n 互質，那麼m 的 φn 次方減1，可以被n整除。
其中 .
其中當n為質數時，那麼 上面看到的公式就變成了
mod n 1.
這個公式也就是著名的 費馬小定理 了。
如果兩個正整數e和x互為質數，那麼一定存在一個整數d，不止一個，使得 e*d - 1 可以被x整除，即 e * d mode x 1。則稱 d 是 e 相對於 x的模反元素。
了解了上面所講的歐拉函數、歐拉定理和模反元素後，就要來一些化學反應了，請看圖：
上面這幅圖的公式變化有沒有沒看明白的，沒看明白的咱們評論區見哈。
最終我們得到了最重要的第5個公式的變形，即紅色箭頭後面的：
mod n m。
其中有幾個關系，需要搞明白，m 與 n 互為質數，φn = x，d 是e相對於x的模反元素。
有沒有看到一些加解密的雛形。
從 m 到 m。 這中間涵蓋了從加密到解密的整個過程，但是缺少了我們想要的密文整個過程。
OK，下面引入本文的第四個數學公式：
我們來看一下整個交換流程：
1、客戶端有一個數字13，服務端有一個數字15;
2、客戶端通過計算 3的13次方 對 17 取余，得到數字12; 將12發送給服務端；同時服務端通過計算3的15次方，對17取余，得到數字6，將6發送給客戶端。至此，整個交換過程完成。
3、服務端收到數字12以後，繼續計算，12的15次方 對 17取余，得到 數字10。
4、客戶端收到數字 6以後，繼續計算，6的13次方 對 17 取余，得到數字 10。
有沒有發現雙方，最終得到了相同的內容10。但是這個數字10從來沒有在網路過程中出現過。
好，講到這里，可能有些人已經恍然大悟，這就是加密過程了，但是也有人會產生疑問，為什麼要取數字3 和 17 呢，這里還牽涉到另一個數學知識，原根的問題。即3是17的原根。看圖
有沒有發現規律，3的1~16次方，對17取余，得到的整數是從1~16。這時我們稱3為17的原根。也就是說上面的計算過程中有一組原根的關系。這是最早的迪菲赫爾曼秘鑰交換演算法。
解決了為什麼取3和17的問題後，下面繼續來看最終的RSA是如何產生的：
還記得我們上面提到的歐拉定理嗎，其中 m 與 n 互為質數，n為質數，d 是 e 相對於 φn的模反元素。
當迪菲赫爾曼密鑰交換演算法碰上歐拉定理會產生什麼呢？
我們得到下面的推論：
好，到這里我們是不是已經看到了整個的加密和解密過程了。
其中 m 是明文；c 是密文； n 和 e 為公鑰；d 和 n 為私鑰 。
其中幾組數字的關系一定要明確：
1、d是e 相對於 φn 的模反元素，φn = n-1，即 e * d mod n = 1.
2、m 小於 n，上面在講迪菲赫爾曼密鑰交換演算法時，提到原根的問題，在RSA加密演算法中，對m和n並沒有原根條件的約束。只要滿足m與n互為質數，n為質數，且m < n就可以了。
OK，上面就是RSA加密演算法的原理了，經過上面幾個數學公式的狂轟亂炸，是不是有點迷亂了，給大家一些時間理一下，後面會和大家一起來驗證RSA演算法以及RSA為什麼安全。