python遞歸函數
『壹』 python 遞歸函數 哪個課講的好
Rice大學的課程總共有3門，現在貌似拆解成6門了；每門課8周時間，按照由淺入深的順序來的。第一門課是Python基礎，介紹了Python的基礎語法；第二門課是計算基礎，介紹了一些稍微復雜一點的語法和數據處理；第三門課是演算法思考，介紹了一些常用的演算法；並且還用到了numpy， matlabplot庫等；我不是做數據分析的，但是據說這些庫在數據分析時經常用到！
『貳』 python遞歸函數
def Sum(m): #函數返回兩個值：遞歸次數，所求的值 if m==1:return 1,m return 1+Sum(m-1)[0],m+Sum(m-1)[1]cishu=Sum(10)[0] print cishu >>> def Sum(m,n=1): ... if m==1:return n,m ... return n,m+Sum(m-1,n+1)[1] >>> print Sum(10)[0] 10 >>> print Sum(5)[0] 5
『叄』 關於python遞歸函數怎樣理解
遞歸的思想主要是能夠重復某些動作，比如簡單的階乘，次方，回溯中的八皇後，數獨，還有漢諾塔，分形。
由於堆棧的機制，一般的遞歸可以保留某些變數在歷史狀態中，比如你提到的return x * power..., 但是某些或許龐大的問題或者是深度過大的問題就需要盡量避免遞歸，因為可能會棧溢出。還有一個問題是～python不支持尾遞歸優化！！！！所以～還是盡量避免遞歸的出現。
def power(x, n)
if n < 0:
return 1
return x * power(x, n - 1)
power(3, 3)
3 * power(3, 2)
3 * (3 * power(3, 1))
3 * (3 * (3 * power(3, 0)))
3 * (3 * (3 * 1)) 這里n = 0, return 1
3 * (3 * 3)
3 * 9
27
當函數形參n=0的時候，開始回退～直到第一次調用power結束。
『肆』 如何理解python中的遞歸函數
遞歸式方法可以被用於解決很多的計算機科學問題，因此它是計算機科學中十分重要的一個概念。
絕大多數編程語言支持函數的自調用，在這些語言中函數可以通過調用自身來進行遞歸。計算理論可以證明遞歸的作用可以完全取代循環，因此在很多函數編程語言（如Scheme）中習慣用遞歸來實現循環。
計算機科學家尼克勞斯·維爾特如此描述遞歸：
遞歸的強大之處在於它允許用戶用有限的語句描述無限的對象。因此，在計算機科學中，遞歸可以被用來描述無限步的運算，盡管描述運算的程序是有限的。
python 2 遞歸函數和其它語言，基本沒有差別，只是不支持尾遞歸。無限遞歸最大值為固定的，但可以修改。
作者：黃哥
『伍』 Python 遞歸函數基例
所謂基例就是不需要遞歸就能求解的，一般來說是問題的最小規模下的解。
例如：斐波那契數列遞歸，f(n) = f(n-1) + f(n-2)，基例是1和2，f(1)和f(2)結果都是1
再比如：漢諾塔遞歸，基例就是1個盤子的情況，只需移動一次，無需遞歸
遞歸必須有基例，否則就是無法退出的遞歸，不能求解。
『陸』 Python3：怎麼通過遞歸函數
函數的遞歸調用
遞歸問題是一個說簡單也簡單，說難也有點難理解的問題.我想非常有必要對其做一個總結.
首先理解一下遞歸的定義，遞歸就是直接或間接的調用自身.而至於什麼時候要用到遞歸，遞歸和非遞歸又有那些區別？又是一個不太容易掌握的問題，更難的是對於遞歸調用的理解.下面我們就從程序+圖形的角度對遞歸做一個全面的闡述.
我們從常見到的遞歸問題開始:
1 階層函數
#include <iostream>
using namespace std;
int factorial(int n)
{
if (n == 0)
{
return 1;
}
else
{
int result = factorial(n-1);
return n * result;
}
}
int main()
{
int x = factorial(3);
cout << x << endl;
return 0;
}
這是一個遞歸求階層函數的實現。很多朋友只是知道該這么實現的，也清楚它是通過不斷的遞歸調用求出的結果.但他們有些不清楚中間發生了些什麼.下面我們用圖對此做一個清楚的流程:
根據上面這個圖，大家可以很清楚的看出來這個函數的執行流程。我們的階層函數factorial被調用了4次.並且我們可以看出在調用後面的調用中，前面的調用並不退出。他們同時存在內存中。可見這是一件很浪費資源的事情。我們該次的參數是3.如果我們傳遞10000呢。那結果就可想而知了.肯定是溢出了.就用int型來接收結果別說10000，100就會產生溢出.即使不溢出我想那肯定也是見很浪費資源的事情.我們可以做一個粗略的估計:每次函數調用就單變數所需的內存為:兩個int型變數.n和result.在32位機器上佔8B.那麼10000就需要10001次函數調用.共需10001*8/1024 = 78KB.這只是變數所需的內存空間.其它的函數調用時函數入口地址等仍也需要佔用內存空間。可見遞歸調用產生了一個不小的開銷.
2 斐波那契數列
int Fib(int n)
{
if (n <= 1)
{
return n;
}
else
{
return Fib(n-1) + Fib(n-2);
}
}
這個函數遞歸與上面的那個有些不同.每次調用函數都會引起另外兩次的調用.最後將結果逐級返回.
我們可以看出這個遞歸函數同樣在調用後買的函數時，前面的不退出而是在等待後面的結果，最後求出總結果。這就是遞歸.
3
#include <iostream>
using namespace std;
void recursiveFunction1(int num)
{
if (num < 5)
{
cout << num << endl;
recursiveFunction1(num+1);
}
}
void recursiveFunction2(int num)
{
if (num < 5)
{
recursiveFunction2(num+1);
cout << num << endl;
}
}
int main()
{
recursiveFunction1(0);
recursiveFunction2(0);
return 0;
}
運行結果:
0
1
2
3
4
4
3
2
1
0
該程序中有兩個遞歸函數。傳遞同樣的參數，但他們的輸出結果剛好相反。理解這兩個函數的調用過程可以很好的幫助我們理解遞歸:
我想能夠把上面三個函數的遞歸調用過程理解了，你已經把遞歸調用理解的差不多了.並且從上面的遞歸調用中我們可以總結出遞歸的一個規律：他是逐級的調用，而在函數結束的時候是從最後面往前反序的結束.這種方式是很佔用資源，也很費時的。但是有的時候使用遞歸寫出來的程序很容易理解，很易讀.
為什麼使用遞歸:
1 有時候使用遞歸寫出來的程序很容易理解，很易讀.
2 有些問題只有遞歸能夠解決.非遞歸的方法無法實現.如:漢諾塔.
遞歸的條件:
並不是說所有的問題都可以使用遞歸解決，他必須的滿足一定的條件。即有一個出口點.也就是說當滿足一定條件時，程序可以結束，從而完成遞歸調用，否則就陷入了無限的遞歸調用之中了.並且這個條件還要是可達到的.
遞歸有哪些優點:
易讀，容易理解，代碼一般比較短.
遞歸有哪些缺點:
佔用內存資源多，費時，效率低下.
因此在我們寫程序的時候不要輕易的使用遞歸，雖然他有他的優點，但是我們要在易讀性和空間，效率上多做權衡.一般情況下我們還是使用非遞歸的方法解決問題.若一個演算法非遞歸解法非常難於理解。我們使用遞歸也未嘗不可.如:二叉樹的遍歷演算法.非遞歸的演算法很難與理解.而相比遞歸演算法就容易理解很多.
對於遞歸調用的問題，我們在前一段時間寫圖形學程序時，其中有一個四連同填充演算法就是使用遞歸的方法。結果當要填充的圖形稍微大一些時，程序就自動關閉了.這不是一個人的問題，所有人寫出來的都是這個問題.當時我們給與的解釋就是堆棧溢出。就多次遞歸調用佔用太多的內存資源致使堆棧溢出，程序沒有內存資源執行下去，從而被操作系統強制關閉了.這是一個真真切切的例子。所以我們在使用遞歸的時候需要權衡再三.
『柒』 跪求這段python代碼（遞歸函數）的詳細解釋。
這段代碼其實是最簡單的遞歸階乘計算方法，大概可以分2種可能。
當傳入參數是1的時候，1的階乘等於1就返回1.
當傳入參數大於1的時候，比如5，那麼就返回5乘以（4的階乘），以此類推
『捌』 python 遞歸函數中return的用法
return之前要執行的。
給你舉個簡單例子
1
2
def add(a, b):
return a + b
這個例子很簡單，但是說明了函數return之前要執行a+b這個操作
a+b也可以當做一個函數
在復雜一點
1
2
3
4
5
def multi(a, b):
return a * b
def add(a, b):
return a + multi(a, b)
同樣這里在add函數中， 執行return之前，要先把a+mulit（a,b ）在返回
如果這就是你迷惑的地方，那就選我把- -～
『玖』 關於python遞歸函數實現漢諾塔
仔細看一下 5-7行調用 move 時候的參數順序， 不是你說的那樣沒有變：
#5 的含義是將 A 上的前 n-1 個移動到 B
#6 : 將 A 最後一個移動到 C
#7: 將 B 上的 n-1 (即#5 從 A 移動過來的 n-1) 個移動到 C
『拾』 python函數遞歸的實現
只要獲得所有點即可,x1為x軸起點,x2為x軸終點,gao為縱軸長度,i為切分次數.
x1=0
x2=10
gao=8
f(0,gao,x1,x2)
f(i=0,gao,x1,x2){
if(i==3){
return
}
t=(double)(x1+x2)
t=t/2
print(t,gao/2);
f(i+1,gao/2,x1,t);
f(i+1,gao/2,t,x2);
}