c語言線性方程組
Ⅰ c語言線性方程組求解，很急！
/*
方程組維數 : 3
控制精度 : 0.000001
增廣矩陣第1行(空格隔開):3 4 -6 12
增廣矩陣第2行(空格隔開):1 -2 1 -3
增廣矩陣第3行(空格隔開):3 2 -1 11
整理完畢，此時方程組為 :
11.33333-24
01-0.92.1
0011
方程的解為 :
2 3 1
Press any key to continue
*/
#include<iostream.h>
#include<math.h>
#defineN100
intmain(){
intn,k,i,j,m;
doubleA[N][N+1],eps,temp;
cout<<"方程組維數:";
cin>>n;
cout<<"控制精度:";
cin>>eps;
for(i=0;i<n;i++){
cout<<"增廣矩陣第"<<i+1<<"行(空格隔開):";
for(j=0;j<n+1;j++)cin>>A[i][j];
}
for(k=0;k<n;++k){
m=k;
for(i=k+1;i<n;++i){
if(fabs(A[i][k])>fabs(A[m][k]))
m=i;
}
if(fabs(A[m][k])<=eps)return0;
if(m!=k){
for(i=k;i<n+1;i++){
temp=A[k][i];
A[k][i]=A[m][i];
A[m][i]=temp;
}
}
temp=A[k][k];
for(i=k;i<n+1;++i)A[k][i]/=temp;//主元系數「歸一」劃
for(i=k+1;i<n;i++){//消元
temp=A[i][k];
for(j=k;j<n+1;++j){
A[i][j]-=A[k][j]*temp;
}
}
}
cout<<"整理完畢，此時方程組為:"<<endl;
for(i=0;i<n;i++){
for(j=0;j<n+1;j++)
cout<<A[i][j]<<"";
cout<<endl;
}
for(i=n-2;i>=0;i--){
for(j=i+1;j<n;j++)
A[i][n]-=A[i][j]*A[j][n];
}
cout<<"方程的解為:"<<endl;
for(i=0;i<n;i++)cout<<A[i][n]<<"";
cout<<endl;
return0;
}
Ⅱ c語言解線性方程組的編程題 【做的好會多給分】
以下演算法的適用條件：A的各階主子式不為零
另外還可以採用
直接法：
消元法：Gauss-Jordan消元法，
分解法：Dolittle分解 （我用的是Courant分解法），追趕法，對稱正定矩陣的LDL『分解
----------
迭代法：
Jacobi迭代
Gauss-Seidel迭代
鬆弛迭代
-----------------
你上網可以搜索一下，或者看看數值計算方面的書
OK, 你看看這個, 另外還加了注釋 ：
Courant分解演算法：
aX = b, 作 A=LU, L是下三角矩陣， U是上三角矩陣
即L =
| L11
| L21 L22
| L31 L32 L33
| ..............
| Ln1 Ln2 ........Lnn
U =
| 1 U12 ..... U1n
| 空格 1 ..... U2n
| 空格 空格 ........
| 空格 空格 空格 空格 空格1
---------------------------------------------------
aX = b -----> LUX = b
記 UX = y,
由Ly = b得到
因為無法輸出數學符號，以下採用[i, j]Ai 表示對Ai從i到j求和
yi = (bi - [j=1, i-1]Lij yj) / Lii i = 1, 2, ..., n
由UX = y得到
xi = yi - [j=i+1, n]uij xj j = n, n-1, ..., 2, 1
你在紙上驗證一下就明白了
--------------------------------------------------------------
以下採用Courant分解 解 aX = b, 經檢查，程序運行正確
這是運行結果：
--------------------------------------------------------------
Input n value(dim of Ax=b): 3
Now input the matrix a(i, j), i, j = 0, ..., 2:
1 2 1 -2 -1 -5 0 -1 6
Now input the matrix b(i), i = 0, ..., 2:
24 -63 50
Solve...x_i =
7.000000
4.000000
9.000000
--------------------------------------------------------------
#include "stdafx.h"
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#define MAX_N 20
int main(int argc, char* argv[])
{
int n; // 未知數個數
int i, j, k;
static double a[MAX_N][MAX_N], b[MAX_N], x[MAX_N], y[MAX_N];
static double l[MAX_N][MAX_N], u[MAX_N][MAX_N];
printf("\nInput n value(dim of Ax=b): ");
scanf("%d", &n);
if(n >MAX_N)
{
printf("The input n is larger than MAX_N, please redefine the MAX_N.\n");
return 1;
}
if(n <= 0)
{
printf("Please input a number between 1 and %d.\n", MAX_N);
return 1;
}
// {{ 程序輸入
printf("Now input the matrix a(i, j), i, j = 0, ..., %d:\n", n-1);
for (i=0; i<n; i++)
for (j=0; j<n; j++)
scanf("%lf", &a[i][j]);
printf("Now input the matrix b(i), i = 0, ..., %d:\n", n-1);
for(i=0; i<n; i++)
scanf("%lf", &b[i]);
// }} 程序輸入
for(i=0; i<n; i++)
u[i][i] = 1; //
for(k=0; k<n; k++)
{
for(i=k; i<n; i++) // 計算L的第k列元素
{
l[i][k] = a[i][k];
for(j=0; j<=k-1; j++)
l[i][k] -= (l[i][j]*u[j][k]);
}
for(j=k+1; j<n; j++) //計算U的第k行元素
{
u[k][j] = a[k][j];
for(i=0; i<=k-1; i++)
u[k][j] -= (l[k][i]*u[i][j]);
u[k][j] /= l[k][k];
}
}
for(i=0; i<n; i++) // 解Ly = b
{
y[i] = b[i];
for(j=0; j<=i-1; j++)
y[i] -= (l[i][j]*y[j]);
y[i] /= l[i][i];
}
for(i=n-1; i>=0; i--) // 解UX = Y
{
x[i]=y[i];
for(j=i+1; j<n; j++)
x[i] -= (u[i][j]*x[j]);
}
printf("Solve...x_i = \n"); // 輸出結果
for(i=0; i<n; i++)
printf("%f\n", x[i]);
return 0;
}
Ⅲ c語言程序設計 n維線性方程組的求解程序
#include<iostream>
usingnamespacestd;
voidmain()
{
inti=0,j=0,k,n,sum=0;
cout<<"輸入未知數個數:";
cin>>n;
double**a=newdouble*[n+1];
for(i=0;i<=n;i++)
{
a[i]=newdouble[n+1];
}
double*b=newdouble[n+1];
cout<<"輸入線性方程的系數矩的每一行和等號右側結果:"<<endl;
for(i=1;i<=n;i++)
{
for(j=1;j<=n;j++)
{
cin>>a[i][j];
}
cin>>b[i];
}
k=1;
while(1)
{
for(i=k+1;i<=n;i++)
{
a[i][k]=a[i][k]/a[k][k];
}
for(i=k+1;i<=n;i++)
{
for(j=k+1;j<=n;j++)
{
a[i][j]=a[i][j]-a[i][k]*a[k][j];
}
b[i]=b[i]-a[i][k]*b[k];
}
if(k!=(n-1)) k++;
elsebreak;
}
b[n]=b[n]/a[n][n];
for(i=n-1;i>=1;i--)
{
for(j=i+1;j<=n;j++)
{
b[i]-=a[i][j]*b[j];
}
b[i]=(1/a[i][i])*b[i];
sum=0;
}
for(i=1;i<=n;i++)
{
cout<<"x"<<i<<"="<<b[i]<<endl;
}
for(i=0;i<=n;i++)
{
delete[]a[i];
}
delete[]a;
delete[]b;
}
如果你要計算方程組：
2x1-x2+3x3=1
4x1+2x2+5x3=4
x1+2x2+0x3=7
Ⅳ 線性方程組求解——C語言程序設計代碼，高手們，拜託啦！急急急啊！！！
這是矩陣運算的兩個文件，調用相應的函數即可：
// Matrix.h: interface for matrix calculation functions.
//
//////////////////////////////////////////////////////////////////////
#if !defined(AFX_MATRIXCALCULATE_H__CCBC1D7D_4466_4E8B_87DD_0A98B462C18D__INCLUDED_)
#define AFX_MATRIXCALCULATE_H__CCBC1D7D_4466_4E8B_87DD_0A98B462C18D__INCLUDED_
#if _MSC_VER > 1000
#pragma once
#endif // _MSC_VER > 1000
////求矩陣matrix的行列式值，n為維數
float CalculateLiner(float *matrix,int n);
////求矩陣matrix的第i行，j列的代數餘子式,n為維數
float CalculateCofacter(float *matrix,int i,int j,int n);
////matrixAT=(matrixA)T，m,n為matrixA的行、列數
void CalculateAT(float *matrixA,float *matrixAT,int m,int n);
////matrixAB=matrixA*matrixB，i,j為matrixA的行、列數，j,k為為matrixB的行、列數
void CalculateAB(float *matrixA,float *matrixB,float *matrixAB,int i,int j,int k);
////matrixATA=(matrixA)T*matrixA，m,n分別為matrixA的行、列數
void CalculateATA(float *matrixA,float *matrixATA,int m,int n);
////matrixA_為matrixA的逆，m為matrixA的行、列數
void CalculateA_(float *matrixA,float *matrixA_,int m);
///*矩陣求逆子程序(Good)*/
int Invers_matrix(float *m1,int n);
////求正定矩陣a的逆矩，n為階數
int MatrixInversion(float *a, int n);
void MatInversion(float *a,int n);
////解矩陣方程matrixA*matrixX=matrixL,m，n分別為matrixA矩陣的行，列數
void EquationResolution(float *matrixA,float *matrixL,float *matrixX,int m,int n);
#endif // !defined(AFX_MATRIXCALCULATE_H__CCBC1D7D_4466_4E8B_87DD_0A98B462C18D__INCLUDED_)
// Matrix.cpp: implementation of the matrix calculation functions.
//
//////////////////////////////////////////////////////////////////////
#include "StdAfx.h"
#include "Matrix.h"
#include "math.h"
#ifdef _DEBUG
#undef THIS_FILE
static char THIS_FILE[]=__FILE__;
#define new DEBUG_NEW
#endif
////求矩陣matrix的行列式值，n為維數
float CalculateLiner(float *matrix,int n)
{
float liner=0;
int i=0,j=0,k=0;
int p=0,q=0;
if(n==1)
return matrix[0];
else
{
float *tr=(float *)calloc((n-1)*(n-1),sizeof(float));
for(k=0;k<n;k++)
{
p=0;
for(i=0;i<n;i++)
{
if(i!=0)
{
q=0;
for(j=0;j<n;j++)
{
if(j!=k)
{
tr[p*(n-1)+q]=matrix[i*n+j];
q++;
}
}
p++;
}
}
liner+=matrix[k]*pow(-1,k)*CalculateLiner(tr,n-1);
}
free(tr);
return liner;
}
}
////求矩陣matrix的第i行，j列的代數餘子式,n為維數
float CalculateCofacter(float *matrix,int i,int j,int n)
{
int x=0,y=0;
int p=0,q=0;
if(n==1)
return matrix[0];
else
{
float *tr=(float *)calloc((n-1)*(n-1),sizeof(float));
p=0;
for(x=0;x<n;x++)
{
if(x!=i)
{
q=0;
for(y=0;y<n;y++)
{
if(y!=j)
{
tr[p*(n-1)+q]=matrix[x*n+y];
q++;
}
}
p++;
}
}
float cc=pow(-1,i+j)*CalculateLiner(tr,n-1);
free(tr);
return cc;
}
}
////matrixAT=(matrixA)T，m,n為matrixA的行、列數
void CalculateAT(float *matrixA,float *matrixAT,int m,int n)
{
for (int i=0;i<m;i++)
{
for (int j=0;j<n;j++)
{
matrixAT[j*m+i]=matrixA[i*n+j];
}
}
}
////matrixAB=matrixA*matrixB，i,j為matrixA的行、列數，j,k為為matrixB的行、列數
void CalculateAB(float *matrixA,float *matrixB,float *matrixAB,int i,int j,int k)
{
for (int m=0;m<i;m++)
{
for (int n=0;n<k;n++)
{
matrixAB[m*k+n]=0;
for (int s=0;s<j;s++)
{
matrixAB[m*k+n]+=matrixA[m*j+s]*matrixB[s*k+n];
}
}
}
}
////matrixATA=(matrixA)T*matrixA，m,n為分別為matrixA的行、列數
void CalculateATA(float *matrixA,float *matrixATA,int m,int n)
{
float *at=(float *)calloc((m)*(n),sizeof(float));
CalculateAT(matrixA,at,m,n);
CalculateAB(at,matrixA,matrixATA,n,m,n);
free(at);
}
////matrixA_為matrixA的逆，m為matrixA的行、列數
void CalculateA_(float *matrixA,float *matrixA_,int m)
{
float liner=CalculateLiner(matrixA,m);
for(int i=0;i<m;i++)
{
for(int j=0;j<m;j++)
matrixA_[j*m+i]=CalculateCofacter(matrixA,i,j,m)/liner;
}
}
////////////////////////////////////////////////////////////////////
////求正定矩陣a的逆矩，n為階數
int MatrixInversion(float *a, int n)
{
int i, j, k, m;
float w, g, *b;
b = new float [n];
for(k = 0; k <= n - 1; k++)
{
w = a[0];
w=a[0]+1.0e-15;
/*
if(fabs(w)+1.0 == 1.0)
{
delete b;
printf("fail\n");
return(-2);
}
*/
m = n - k - 1;
for(i = 1; i <= n - 1; i++)
{
g = a[i * n];
b[i] = g / w;
if(i <= m)
b[i] = -b[i];
for(j = 1; j <= i; j++)
a[(i - 1) * n + j - 1] = a[i * n + j] + g * b[j];
}
a[n * n - 1] = 1.0 / w;
for(i = 1; i <= n - 1; i++)
a[(n - 1) * n + i - 1] = b[i];
}
for(i = 0; i <= n - 2; i++)
for(j = i + 1; j <= n - 1; j++)
a[i * n + j] = a[j * n + i];
delete b;
return(2);
}
////求正定矩陣a的逆矩，n為階數
void MatInversion(float *a,int n)
{
int i,j,k;
for(k=0;k<n;k++)
{
for(i=0;i<n;i++)
{
if(i!=k) *(a+i*n+k) = -*(a+i*n+k)/(*(a+k*n+k));
}
*(a+k*n+k)=1/(*(a+k*n+k));
for(i=0;i<n;i++)
{
if(i!=k)
{
for(j=0;j<n;j++)
{
if(j!=k) *(a+i*n+j) += *(a+k*n+j)* *(a+i*n+k);
}
}
}
for(j=0;j<n;j++)
{
if(j!=k) *(a+k*n+j)*=*(a+k*n+k);
}
}
}
/*矩陣求逆子程序(Good)*/
int Invers_matrix(float *m1,int n)
{
int *is,*js;
int i,j,k,l,u,v;
float temp,max_v;
is=(int *)malloc(n*sizeof(int));
js=(int *)malloc(n*sizeof(int));
if(is==NULL||js==NULL)
{
printf("out of memory!\n");
return(0);
}
for(k=0;k<n;k++)
{
max_v=0.0;
for(i=k;i<n;i++)
{
for(j=k;j<n;j++)
{
temp=fabs(m1[i*n+j]);
if(temp>max_v)
{
max_v=temp; is[k]=i; js[k]=j;
}
}
}
if(max_v==0.0)
{
free(is); free(js);
printf("invers is not availble!\n");
return(0);
}
if(is[k]!=k)
{
for(j=0;j<n;j++)
{
u=k*n+j; v=is[k]*n+j;
temp=m1[u]; m1[u]=m1[v]; m1[v]=temp;
}
}
if(js[k]!=k)
for(i=0;i<n;i++)
{
u=i*n+k; v=i*n+js[k];
temp=m1[u]; m1[u]=m1[v]; m1[v]=temp;
}
l=k*n+k;
m1[l]=1.0/m1[l];
for(j=0;j<n;j++)
{
if(j!=k)
{
u=k*n+j;
m1[u]*=m1[l];
}
}
for(i=0;i<n;i++)
{
if(i!=k)
{
for(j=0;j<n;j++)
{
if(j!=k)
{
u=i*n+j;
m1[u]-=m1[i*n+k]*m1[k*n+j];
}
}
}
}
for(i=0;i<n;i++)
{
if(i!=k)
{
u=i*n+k;
m1[u]*=-m1[l];
}
}
}
for(k=n-1;k>=0;k--)
{
if(js[k]!=k)
for(j=0;j<n;j++)
{
u=k*n+j; v=js[k]*n+j;
temp=m1[u]; m1[u]=m1[v]; m1[v]=temp;
}
if(is[k]!=k)
for(i=0;i<n;i++)
{
u=i*n+k; v=i*n+is[k];
temp=m1[u]; m1[u]=m1[v]; m1[v]=temp;
}
}
free(is); free(js);
return(1);
}
void EquationResolution(float *matrixA,float *matrixL,float *matrixX,int m,int n)
{
if (m<n) return;
float *at=(float *)malloc((m)*(n)*sizeof(float));
float *ata=(float *)malloc((n)*(n)*sizeof(float));
float *atl=(float *)malloc((n)*sizeof(float));
CalculateATA(matrixA,ata,m,n);
MatrixInversion(ata,n);
CalculateAT(matrixA,at,m,n);
CalculateAB(at,matrixL,atl,n,m,1);
CalculateAB(ata,atl,matrixX,n,n,1);
free(at);
free(ata);
free(atl);
}
Ⅳ 用C語言編n 維線性方程組求解程序
線性方程組，總可以化為標准型，如：
3a+4b+5c=0
a+b+c=1
a+(-2b)+3c=-2
讀入：
3
4
5
0
1
1
1
1
1-2
3-2
到數組，
簡單的可以用消元法求解！
可以參考《演算法導論》里的解線性方程組，LDU分解啊，等等的，這是數學理論！！！
我就不說了！！！自己查資料吧。
說起來
Ⅵ 用C語言編寫線性方程組數值解法程序
題目就不懂……高斯消元倒是簡單
Ⅶ C語言程序解線性方程組
給，下面的代碼已經編譯運行確認，肯定好用了，試試吧:)
#include<conio.h>
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<stdlib.h>
#define NUMBER 20
#define Esc 0x1b
#define Enter 0x0d
float A[NUMBER][NUMBER+1] ,ark;
int flag,n;
void exchange(int r,int k);
float max(int k);
void message();
int main()
{
float x[NUMBER]; /*此數組用於存放方程解*/
int k,i,j;
char celect;
system("cls");
printf("\n用Gauss列主元消元法解線性方程組");
printf("\n1.解方程組請按Enter.");
printf("\n2.退出程式請按Esc.");
celect=getch();
if(celect==Esc)
exit(0);
printf("\n 輸入方程組的維數：n=");
scanf("%d",&n);
printf("\n現在輸入系數矩陣A和向量b:");
for(i=1;i<=n;i++)
{
printf("\n請輸入a%d1--a%d%d系數和向量b%d: \n",i,i,n,i);
/*實現將每一行中的系數和向量一次性輸入，數之間用空格格開，輸完後回車確定*/
for(j=1;j<=n+1;j++) /*將剛才輸入的數存入數組*/
scanf("%f",&A[i][j]);
}
for(k=1;k<=n-1;k++)
{
ark=max(k);
if(ark==0) /*判斷方程是否為線性方程，即是否合法*/
{
printf("\n此方程組不合法!");message();
}
else if(flag!=k)
exchange(flag,k);
for(i=k+1;i<=n;i++)
for(j=k+1;j<=n+1;j++)
A[i][j]=A[i][j]-A[k][j]*A[i][k]/A[k][k];
}
x[n]=A[n][n+1]/A[n][n];
for( k=n-1;k>=1;k--)
{
float me=0;
for(j=k+1;j<=n;j++)
{
me=me+A[k][j]*x[j];
}
x[k]=(A[k][n+1]-me)/A[k][k];
}
for(i=1;i<=n;i++)
{
printf("\nx%d=%f",i,x[i]);
}
message();
getch();
return 1;
}
void exchange(int r,int k) /*交換行的矩函數*/
{
int i;
for(i=1;i<=n+1;i++)
A[0][i]=A[r][i];
for(i=1;i<=n+1;i++)
A[r][i]=A[k][i];
for(i=1;i<=n+1;i++)
A[k][i]=A[0][i];
}
float max(int k) /*比校系數大小的函數*/
{
int i;
float temp=0;
for(i=k;i<=n;i++)
if(fabs(A[i][k])>temp)
{
temp=fabs(A[i][k]);
flag=i;
}
return temp;
}
void message() /*實現菜單選擇的函數*/
{
printf("\n 繼續運算按 Enter ,退出程式按 Esc!");
switch(getch())
{
case Enter: main();
case Esc: exit(0);
default:{printf("\n不合法的輸入!");message();}
}
}
Ⅷ 用c語言編程求線性方程組的解
給，下面的代碼已經編譯運行確認，肯定好用了，試試吧:)
#include<conio.h>
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<stdlib.h>
#define
number
20
#define
esc
0x1b
#define
enter
0x0d
float
a[number][number+1]
,ark;
int
flag,n;
void
exchange(int
r,int
k);
float
max(int
k);
void
message();
int
main()
{
float
x[number];
/*此數組用於存放方程解*/
int
k,i,j;
char
celect;
system("cls");
printf("\n用gauss列主元消元法解線性方程組");
printf("\n1.解方程組請按enter.");
printf("\n2.退出程式請按esc.");
celect=getch();
if(celect==esc)
exit(0);
printf("\n
輸入方程組的維數：n=");
scanf("%d",&n);
printf("\n現在輸入系數矩陣a和向量b:");
for(i=1;i<=n;i++)
{
printf("\n請輸入a%d1--a%d%d系數和向量b%d:
\n",i,i,n,i);
/*實現將每一行中的系數和向量一次性輸入，數之間用空格格開，輸完後回車確定*/
for(j=1;j<=n+1;j++)
/*將剛才輸入的數存入數組*/
scanf("%f",&a[i][j]);
}
for(k=1;k<=n-1;k++)
{
ark=max(k);
if(ark==0)
/*判斷方程是否為線性方程，即是否合法*/
{
printf("\n此方程組不合法!");message();
}
else
if(flag!=k)
exchange(flag,k);
for(i=k+1;i<=n;i++)
for(j=k+1;j<=n+1;j++)
a[i][j]=a[i][j]-a[k][j]*a[i][k]/a[k][k];
}
x[n]=a[n][n+1]/a[n][n];
for(
k=n-1;k>=1;k--)
{
float
me=0;
for(j=k+1;j<=n;j++)
{
me=me+a[k][j]*x[j];
}
x[k]=(a[k][n+1]-me)/a[k][k];
}
for(i=1;i<=n;i++)
{
printf("\nx%d=%f",i,x[i]);
}
message();
getch();
return
1;
}
void
exchange(int
r,int
k)
/*交換行的矩函數*/
{
int
i;
for(i=1;i<=n+1;i++)
a[0][i]=a[r][i];
for(i=1;i<=n+1;i++)
a[r][i]=a[k][i];
for(i=1;i<=n+1;i++)
a[k][i]=a[0][i];
}
float
max(int
k)
/*比校系數大小的函數*/
{
int
i;
float
temp=0;
for(i=k;i<=n;i++)
if(fabs(a[i][k])>temp)
{
temp=fabs(a[i][k]);
flag=i;
}
return
temp;
}
void
message()
/*實現菜單選擇的函數*/
{
printf("\n
繼續運算按
enter
,退出程式按
esc!");
switch(getch())
{
case
enter:
main();
case
esc:
exit(0);
default:{printf("\n不合法的輸入!");message();}
}
}
Ⅸ C語言程序設計：線性方程組求解
程序能成功運行，用的高斯消元法
不過沒有給出菜單
輸入提示信息比較清楚
某次的結果如下：
你要解幾元線性方程組：
2
請輸入第1行相應的系數：
a[0][0]: 2
a[0][1]: -1
請輸入第1行相應的常數：
b[0]: 3
請輸入第2行相應的系數：
a[1][0]: 1
a[1][1]: 1
請輸入第2行相應的常數：
b[1]: 9
方程組：
2.000000X1 - X2= 3.000000
X1 + X2= 9.000000
該方程組的解為：
x1 = 4.00
x2 = 5.00
Press any key to continue
程序如下：
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <malloc.h>
#include <math.h>
int GS(int,double**,double *,double);
double **TwoArrayAlloc(int,int);
void TwoArrayFree(double **);
void main()
{
int i,j,n;
double ep,**a,*b;
ep = 1e-4;
printf("你要解幾元線性方程組：\n");
scanf("%d",&n);
a = TwoArrayAlloc(n,n);
b = (double *)calloc(n,sizeof(double));
if(b == NULL)
{
printf("內存分配失敗\n");
exit(1);
}
for(i=0;i<n;i++)
{
printf("請輸入第%d行相應的系數：\n",i+1);
for(j=0;j<n;j++)
{
printf("a[%d][%d]: ",i,j);
scanf("%lf",a[i]+j);
fflush(stdin);
}
printf("請輸入第%d行相應的常數：\n",i+1);
printf("b[%d]: ",i);
scanf("%lf",b+i);
fflush(stdin);
}
printf("方程組：\n");
for(i=0;i<n;i++)
{
for(j=0;j<n;j++)
{
if(a[i][j]>0)
{
if(j>0)printf(" + ");
if(a[i][j]!=1)
printf("%lfX%d",a[i][j],j+1);
else
printf("X%d",j+1);
}
if(a[i][j]<0)
{
if(j>0)printf(" - ");
if(a[i][j]!=-1)
printf("%lfX%d",fabs(a[i][j]),j+1);
else
printf("X%d",j+1);
}
}
printf("= %lf\n",b[i]);
}
if(!GS(n,a,b,ep))
{
printf("不可以用高斯消去法求解\n");
exit(0);
}
printf("該方程組的解為：\n");
for(i=0;i<n;i++)
printf("x%d = %.2f\n",i+1,b[i]);
TwoArrayFree(a);
free(b);
}
int GS(int n,double **a,double *b,double ep)
{
int i,j,k,l;
double t;
for(k=1;k<=n;k++)
{
for(l=k;l<=n;l++)
if(fabs(a[l-1][k-1])>ep)
break;
else if(l==n)
return(0);
if(l!=k)
{
for(j=k;j<=n;j++)
{
t = a[k-1][j-1];
a[k-1][j-1]=a[l-1][j-1];
a[l-1][j-1]=t;
}
t=b[k-1];
b[k-1]=b[l-1];
b[l-1]=t;
}
t=1/a[k-1][k-1];
for(j=k+1;j<=n;j++)
a[k-1][j-1]=t*a[k-1][j-1];
b[k-1]*=t;
for(i=k+1;i<=n;i++)
{
for(j=k+1;j<=n;j++)
a[i-1][j-1]-=a[i-1][k-1]*a[k-1][j-1];
b[i-1]-=a[i-1][k-1]*b[k-1];
}
}
for(i=n-1;i>=1;i--)
for(j=i+1;j<=n;j++)
b[i-1]-=a[i-1][j-1]*b[j-1];
return(1);
}
double **TwoArrayAlloc(int r,int c)
{
double *x,**y;
int n;
x=(double *)calloc(r*c,sizeof(double));
y=(double **)calloc(r,sizeof(double*));
if(!x||!y)
{
printf("內存分配失敗\n");
exit(1);
}
for(n=0;n<=r-1;++n)
y[n]=&x[c*n];
return (y);
}
void TwoArrayFree(double **x)
{
free(x[0]);
free(x);
}
Ⅹ 有關C語言解線性方程組問題，求解。
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