自適應濾波c語言

1. 基準程序的基準程序測試

基準程序測試是應用程序開發生命周期的一個常規部分。它是由應用程序開發人員和資料庫管理員（DBA）等小組成員參與的工作，應對您的應用程序執行它，以確定當前性能並提高性能。如果已將應用程序代碼編寫得盡可能效率高，那麼要想再改善性能，可調整資料庫和資料庫管理器配置參數。甚至可以調整應用程序參數來更好地滿足應用程序的需求。
運行不同類型的基準程序測試來發現特定種類的信息：
每秒事務數基準程序確定在某些有限的實驗室條件下資料庫管理器的吞吐量能力。
應用程序基準程序測試與生產條件接近的條件下的相同吞吐量能力。
調整配置參數的基準程序測試基於這些「現實世界」條件，並需要使用各種參數值反復運行從您的應用程序中獲取的sql，直到應用程序運行得盡可能有效率為止。
此處所描述的基準程序測試方法基於調整配置參數。但是，該基本技術同樣可以用於調整影響性能的其它因素，如：
SQL語句
索引
表空間配置
應用程序代碼
硬體配置
基準程序測試有助於了解資料庫管理器在各種條件下是如何響應的。可以創建多個方案來測試死鎖處理、實用程序性能、裝入數據的不同方法以及當添加更多的用戶時事務執行速率的特徵，甚至還可測試使用該產品的新發行版對應用程序產生的影響。
基準程序測試基於可重復的環境，因此在相同條件下運行的相同測試將產生可以合理比較的結果。
可通過在一個正常的環境中運行測試應用程序來開始基準程序測試。隨著您縮小性能問題的范圍，可以開發專用的測試用例，以限制正測試的功能的作用域。這些專用測試用例不需要模擬整個應用程序來獲取有價值的信息。從簡單的評估開始，僅在必要時才增加復雜程度。
好的基準程序測試或評估應包括以下特徵：
測試是可重復的。
測試的每次迭代在相同系統狀態下開始。
除非方案包括系統中執行的一定量的其它活動，否則，系統中的其它功能或應用程序是不活動的。
注:
已啟動的應用程序即使是在最小化或空閑時也會佔用內存。這樣增大了頁面調度將使基準程序的運行結果產生偏差和違反可重復性規則的概率。
用於基準程序測試的硬體和軟體與您的生產環境匹配。
對於基準程序測試，創建一個方案，然後在此方案中創建幾次應用程序，以在每次運行期間捕獲關鍵信息。在每次運行之後捕獲關鍵信息在確定可以提高應用程序和資料庫的性能的更改方面具有主要的重要性。
基準程序-基準程序測試創建
當設計和實現基準程序時，考慮各種因素。由於該程序的主要目的是模擬用戶應用程序，所以程序的總體結構是變化的。可以將整個應用程序用作基準程序，只需引入某種方法來對要分析的SQL語句進行計時。對於大的或復雜的應用程序，只包括包含重要語句的塊可能更實用。
要測試特定SQL語句的性能，可以將這些語句以及必需的CONNECT、PREPARE、OPEN和其它語句以及計時機制一起單獨包括在該基準程序中。
另一個要考慮的因素是要使用的基準程序的類型。一個選擇是在一個時間間隔內重復運行一組SQL語句。執行的語句數量與此時間間隔的比率就是該應用程序的吞吐量。另一個選擇是只確定執行個別SQL語句所需的時間。
對於所有基準程序測試，需要一個高效率的計時系統來計算個別SQL語句或整個應用程序的運行經過時間。要模擬個別SQL語句單獨執行所在的應用程序，重點是跟蹤CONNECT、PREPARE和COMMIT語句的時間。但是，對於處理多個不同語句的程序，或許只有單個CONNECT或COMMIT是需要的，而可能會優先測試個別語句的執行時間。
盡管每個查詢的經過時間是性能分析中的一個重要因素，但可能不必暴露瓶頸。例如，有關CPU使用、鎖定和緩沖池I/O的信息可能顯示該應用程序達到I/O限制，而不是CPU的使用達到滿負荷。基準程序應該允許您獲取此類數據，以便在需要時進行更詳細的分析。
並非所有的應用程序都將從查詢檢索到的整組行發送至某個輸出設備。例如，整個回答集可能是另一個程序的輸入，因此，不發送第一個應用程序的任何行作為輸出。格式化屏幕輸出的數據常常產生很高的CPU成本，且可能無法反映用戶需要。要提供准確的模擬，基準程序應該反映特定應用程序的行處理。如果將行發送至輸出設備，則效率不高的格式化可能消耗大量的CPU處理時間，並會誤報SQL語句本身的實際性能。
db2batch基準程序工具：在您的實例sqllib目錄的bin子目錄中提供了一個基準程序工具（db2batch）。此工具使用許多准則，以用於創建基準程序。此工具可以從平面文件或標准輸入讀取SQL語句，動態地描述和准備這些語句，並返回回答集。它還允許控制回答集的大小以及從此回答集發送至輸出設備的行數。
可以指定提供的與性能相關的信息的級別，包括經過時間、CPU和緩沖池的使用情況、鎖定和從資料庫監視器收集的其它統計信息。如果正在對一組SQL語句進行計時，則db2batch也匯總性能結果，並提供算術和幾何平均數。對於語法和選項，在命令行上輸入db2batch-h。
此基準程序測試工具也有一個CLI選項。使用此選項，可以指定高速緩存的大小。在下列示例中，db2batch以CLI方式運行，其高速緩存大小為30個語句：
db2batch-dsample-fdb2batch.sql-cli30可以在遠程運行db2batch。若使用基準程序工具的
-f或
-o命令參數，則：
控制選項
perf_detail和
-p（指定要返回的性能信息級別）當設置為大於1時不受支持（在遠程運行時）。
除了這兩項以外，
perf_detail和
-p在所有「DB2(R)通用資料庫」平台上都受支持且有效。
基準程序-基準程序測試執行
對於一種類型的資料庫基準程序，選擇一個配置參數並使用該參數的不同值運行該測試，直至達到最佳效果。單個測試應該包括通過相同參數值的多次迭代（例如，20或30次）來執行該應用程序以獲取平均計時，這可以更清楚地顯示參數更改所產生的影響。
當運行基準程序時，應該將第一次迭代（稱為熱身運行）視為不同於後續迭代（稱為正常運行）的一種特殊情況。因為熱身運行包括某些啟動活動（例如，初始化緩沖池），因此，花費的時間比正常運行要稍微長一些。雖然來自熱身運行的信息可能實際上是有效的，但從統計角度來說是無效的。當計算一組特定參數值的平均計時或CPU時，僅使用來自正常運行的結果。
可以考慮使用「配置顧問程序」來創建基準程序的熱身運行。「配置顧問程序」問到的問題可以涉及到在進行基準程序活動期間為正常運行調整環境配置時要考慮的若幹事宜。可以從「控制中心」或通過帶適當選項執行db2自動配置命令來啟動「配置顧問程序」。
如果基準程序測試使用單個查詢，則通過刷新緩沖池來確保最小化先前查詢的潛在影響。要刷新緩沖池，讀取與查詢無關的大量的頁來填充該緩沖池。
在完成單組參數值的迭代之後，可以更改單個參數。但是，在每個迭代之間，執行下列任務，以便將基準程序的環境復原至它的初始狀態：
.如果由於測試的需要更新了目錄統計信息，則要確保每個迭代都使用相同的統計值。
如果測試更新了測試中使用的數據，則此數據必須保持一致。為此：
使用RESTORE實用程序來復原整個資料庫。資料庫的備份副本包含它的先前狀態，即已准備好進行下次測試。
使用IMPORT或LOAD實用程序來復原該數據的導出副本。此方法只允許復原受影響的數據。應對包含此數據的表和索引運行REORG和RUNSTATS實用程序。
要將應用程序返回至它的原始狀態，將應用程序重新綁定至資料庫。
概括起來，遵循以下步驟或迭代來對資料庫應用程序執行基準測試：
第一步
除下列參數外，將資料庫和資料庫管理器的其他調整參數保持為它們的預設值：
對於測試的工作負載和目標很重要的那些參數。（您很少有足夠的時間執行基準程序測試以調整所有參數，所以可能需要使用某些參數的最佳推測值並從該點上開始調整。)
日誌大小，它應在應用程序的單元測試和系統測試期間確定。
為了使應用程序能夠運行而必須更改的參數（即，為防止出現語句堆內存用完這類事件而導致產生負的SQL返回碼所需的更改）。
對此初始情況運行一組迭代，然後計算平均計時或CPU。
第二步
選擇一個且唯一一個調整參數來測試，並更改它的值。
第三步
運行另一組迭代，然後計算平均計時或CPU。
第四步
根據基準程序測試的結果，執行下列其中一項操作：
如果性能提高，則更改同一個參數的值並返回至第三步。繼續更改此參數，直到產生最大效益為止。
如果性能降低或保持不變，則將該參數返回至其原來的值，返回至第二步，並選擇新的參數。重復此過程，直到所有的參數都已被測試為止。
注:
如果您想將該性能結果繪製成圖表，則要查找曲線開始上升或下降的點。
可以編寫一個驅動程序，以幫助您進行基準程序測試。可使用REXX之類的語言來編寫此驅動程序，或者對於基於UNIX的平台，使用shell腳本。
此驅動程序將執行基準程序，將適當的參數傳送給它，通過多次迭代驅動該測試，將環境復原至一致的狀態，使用新的參數值設置下一個測試，以及收集/合並測試結果。這些驅動程序可以很靈活，它們可用於運行一整套基準程序測試，分析結果，並為給定測試提供一個最終和最優參數值報告。
基準程序-基準程序評測方法
基準程序評測方法是微處理器性能評價的重要尺度。本文在介紹基準測試程序的基礎上，重點對CPU基準測試、嵌入式處理器和媒體處理器基準程序測試進行了分析，並給出了Tensilica微處理器與其它幾款當今重要的微處理器的EEMBC和BDTI評測結果。
嵌入式和媒體基準測試程序包括EDN嵌入式微處理器測試程序組EEMBC(嵌入式微處理器基準測試協會)、BDTI基準測試程序組、MediaBench測試程序組以及MiBench基準測試程序組。其中，EEMBC、BDTI已經稱為嵌入式處理器和媒體處理器評測事實上的標准。
EEMBC主要是開發和驗證現實世界的基準測試和基準測試得分，幫助設計師選擇與系統適用的嵌入式處理器。提交EEMBC進行基準測試的所有處理器都需要進行代表不同載荷和性能參數的多項測試，如通信、網路、消費、辦公自動化、汽車/工業、嵌入式Java和微控制器相關的應用。EEMBC的成員包括領先的半導體、IP供應商和編譯器公司，EEMBC建立了基準測試標准，並通過EEMBC驗證實驗室(ECL)提供通過了驗證的基準測試結果。
BDTI基準測試程序組由BDTI(BerkeleyDesignTechnology)公司開發，該公司從1991年開始致力於數字信號處理器的評測工作。BDTI提供業界標準的BDTI基準測試程序，用於測試DSP處理器。BDTI還開發了用戶定製的基準測試程序，專門用於某些應用領域的測試。BDTI測試程序包括FIR濾波器、IIR濾波器、FFT、向量點積和Viterbi解碼。
MediaBench基準測試程序主要來自圖像處理、通信和DSP應用領域。例如JPEG、MPEG、GSM、G.721話音壓縮、Ghostscript和ADPCM。JPEG主要是圖像壓縮，MPEG用於視頻傳輸中的編解碼。Ghostscript是Postscript語言解釋器，ADPCM用於自適應差分脈沖編碼調整。
MiBench是一個自由的嵌入式基準測試程序組，同EEMBC類似。由於EEMBC不對專用研究人員自由開發，故密執安的研究人員對35個嵌入式程序進行編譯，形成了MiBench基準測試程序組。以EEMBC為模型，MiBench分成6類：汽車電子、消費類電子、網路、辦公自動化、信息安全和電信。所有程序均採用C語言寫成。MiBench可以和任何嵌入式平台介面，因為所有測試均是源碼開放的。

2. IEC制定的可編程序控制器標準的5種標准編程語言是哪五種

IEC 6-1131/3的5種標准編程語言 用於開發控制系統和商業管理系統的TRACE MODE6編程工具面向不同領域的軟體工程師. TRACE MODE6包含的五種編程語言為：Techno SFC、Techno LD、Techno FBD、Techno ST和Techno IL. 這些語言是下列IEC 6-1131/3標准語言的擴展： SFC（順序功能圖）； LD（梯形圖）； FBD（功能塊）； ST（結構化文本）； IL（指令表). TRACE MODE6 IEC 6-1131/3編程語言中包括3種可視化的編程語言（FBD、SFC、LD），針對的目標用戶是工程師和商業分析人員；2種面向過程的（ST、IL）語言，面向程序員。使用TRACE MODE6 IEC 6-1131/3語言，你可以同樣方便的對控制器、人機界面演算法、企業資產管理和製造執行系統的邏輯功能進行編程。TRACE MODE6提供的IEC 6-1131/3語言將強大的功能、易用性和低誤差率完美的組合在一起.TRACE MODE6 IEC 6-1131/3編程語言不但完全遵從國際標准，而且包含了諸如帶有典型控制演算法的擴展功能模塊庫. 所有5種IEC 6-1131/3編程語言與TRACE MODE 6實時資料庫的通訊機理都是相同的. 每個程序擁有一組參數，實時數據通過輸入參數進入程序中，計算結果返回到輸出參數. 參數與TRACE MODE 6通道屬性，如控制器和輸入/輸出設備的實時輸入/輸出值、資料庫單元或內部變數等相連接. 這樣程序在一個周期間可以因為不同的數據線程處理而被多次調用. 在TRACE MODE6集成開發環境中對使用IEC 6-1131/3語言開發的程序進行調試和編輯.用Techno FBD、Techno LD和Techno SFC語言開發的程序是在可視化編輯器中進行編輯和調試，在文本編輯器中對使用Techno ST和Techno IL語言開發的程序進行調試和編輯.用不同的語言開發的程序可以相互調用，嵌套。例如，一個用Techno FBD開發的程序可以調用一個用Techno ST語言開發的功能模塊，該功能模塊也可以使用Techno LD開發的子程序調用等等. 這種編程中的靈活性允許程序員、控制工程師和商業顧問高效的從事工程開發工作，他們中的每一個人都使用自己最擅長的程序開發工具從事自己的那部分工作. 編程語言的簡要描述 Techno FBD語言針對的使用者是控制工程師. 對PID控制迴路的編程而言，很難找到有比Techno FBD更合適的語言了. 使用Techno FBD開發的一個程序表現為一個圖表，該圖表由連接了輸入和輸出端的一系列功能模塊組成. TRACE MODE6包含了超過150個標准功能模塊。這些模塊能完成的功能涉及領域很廣-從最簡單的邏輯操作到自適應調節PID迴路控制。濾波、比例積分、微分控制、PDD、模糊控制、位置控制、脈寬調制變換、統計、三角法和集成的用於閥、泵、馬達的現成控制演算法模塊-所有這些都作為標准功能模塊包含在TRACE MODE6開發環境中. Techno LD語言是為熟悉繼電器邏輯圖編輯的工程們准備的. LD編輯器看上去非常象FBD編輯器,這種程序是用"觸點"和"線圈"組成，而不是功能模塊. 在用Techno LD編寫的程序中可以包括普通FBD功能模塊，盡管TRACE MODE6的這一特色超出IEC 6-1131/3標准框架了. Techno ST語言首先是定位給程序設計者使用的.它是一個與Pascal語言相類似的高級程序設計語言. 它支持矩陣（包括多維矩陣），類型變換監控程序，以及一些象DO - WHILE、REPEAT - UNTIL、FOR - TO - DO、IF - THEN - ELSE、CASE - OF的結構語句. 程序頭是按照列出的參數自動生成的，從而可以節省編程時間. 使用字、標記、註解和數值常數用高亮顏色顯示，就象在最新的可視化程序設計環境中所採用的那樣. 用戶可以自己設置顏色背景. Techno IL是帶助記指令的最簡單的編程語言，有點類似於Assembler. 這種語言所以包括在IEC 6-1131/3中是為了適應低端控制器的編程需要。在任何處理器中，IL程序都很容易被轉換為機器語言碼，這樣可以保證很快的程序運行速度. 然而，最新的控制器有相當強的性能，Techno IL事實上比之ST或FBD已經不佔優勢. 盡管如此，這種語言還是包括在TRACE MODE6中，目的是為了支持老式的設備. 這一事實本身再一次說明了IEC 6-1131/3的優越性所在. Techno SFC程序設計語言是用來建立復雜演算法的有效工具. SFC本身不是一種獨立的語言. 一個用Techno SFC編寫的程序看上去就象一個方框圖，這個方框圖由程序塊（梯階）、步間的轉換和發生這些轉換時所依賴的條件組成. 每個程序塊，象每個轉換條件一樣，是一個用任何一種IEC 6-1131/3標准語言編寫的程序. 這種語言用來編寫批處理和商業應用程序非常方便. Techno SFC可以很容易的被工程師和商業分析員所掌握. 用IEC 6-1131/3語言編寫的程序可以在任何其它支持這種標準的編程平台上轉換成TRACE MODE6. TRACE MODE6可以編譯全部的5種IEC 6-1131/3語言程序，甚至包括機器碼形式的SFC!這保證了程序實時 執行時的高速度.

3. 機器人設計與製作的相關入門需要掌握怎樣的知識與技能等

你的問題實際上包括了兩方面：設計、製作。 製作相對於設計來講，要容易一些，因為仿造一個機器人也可以說是製作。 所需要的知識大概如下（可參照工科專業大學課程規劃）： 結構方面（機械專業相關）：機械原理（所需機構的基本運動學、力學原理），機械設計（知道各種零件的用途、基本配合關系），基本裝配方法（好多結構能設計出來，但是裝不起來），工程圖學（交給別人機加時，至少得會出二維圖），公差計算基礎（知道機加時哪些尺寸需要多高的精度），工程材料基礎（了解各種常見材料的特性，復合材料方面不需要多深入，了解一些常用的復合材料就行），加工工藝基礎（知道各種零件能如何加工出來，主要側重冷加工方面）。硬體電路方面（電子專業相關）：電路基本原理，模擬電路、數字電路基礎（會實現基本的控制電路：電源、邏輯電路等），檢測技術基礎（知道常見感測器的原理、指標及使用方法）。軟體方面（計算機專業相關）：編程語言（C語言或一種匯編），操作系統基礎（有助於設計較為復雜的軟體架構，也有助於學習單片機、DSP等控制器），常用演算法與數據結構（有助於設計出合理、高效、有創意的機器人控制演算法），計算機網路基礎（比如未來可以做多機器人通訊等），軟體工程（知道如何設計並維護軟體），數字圖像處理基礎（用到攝像頭等感測器時需要這方面知識）。控制方面（自動控制專業相關）：電機學（知道如何控制電機（馬達）轉起來），自動控制原理（讓電機按照你的期望速度和目標位置轉動起來，如經典的PID演算法），一些信號處理知識（比如用於濾波）。數學方面（工科專業相關） ：計算方法（一些用於實際計算時的演算法），線性代數（或高等代數、矩陣論）用於未來需要計算多關節機器人的運動學、動力學的必備工具。會計方面（商科專業相關）：成本分析、預算等概念，起碼需要知道做出這個機器人要花多少錢（一般機加要佔大頭，畫電路板是其次，自己做的話，軟體開發的會計成本可以忽略）。具體到可能需要學習的技術方面，可以從以下幾方面涉獵： 結構方面：學習一種三維建模工具（SolidWorks或Pro E、UG等），能出二維圖；能做一些有限元分析就更好了（會幫助你設計可靠的結構）。硬體電路方面：會用一種電子設計工具（Protel、PowerPCB等），能畫原理圖，會畫PCB；一種電路模擬工具（EDA軟體：如Proteus），單片機（51、AVR、Freescale、ARM等）或CPLD/FPGA，你的驅動程序、控制演算法要在上邊實現。軟體方面：學會一種IDE（如Keil、ICC、Realview等），了解編輯、編譯、調試方法；學習一下uC/OS或其他RT OS的使用，如果要跑操作系統，可方便移植。經典控制如果要設計出自己的機器人來，恐怕需要在一定「製造」的基礎之上有自己的靠譜想法，可以從多個學科深入下去，僅舉幾個例子： 機構：學習更多機構原理，積累更多機械設計經驗；數字圖像處理：目標檢測、圖像識別，立體視覺等；控制理論：濾波演算法、系統辨識、自適應控制、模糊控制等；仿生學：好多新穎的機器人都是建立在仿生學的基礎上的。此外，還可以關注國際機器人方面相關的論文（如中文的《機器人學》等）或會議（如ICRA、IROS等） ，跟蹤著名高校的機器人方面研究近況（如CMU、MIT等），相信一定會開闊眼界的。

4. C語言演算法速查手冊的目錄

第1章緒論1
1.1程序設計語言概述1
1.1.1機器語言1
1.1.2匯編語言2
1.1.3高級語言2
1.1.4C語言3
1.2C語言的優點和缺點4
1.2.1C語言的優點4
1.2.2C語言的缺點6
1.3演算法概述7
1.3.1演算法的基本特徵7
1.3.2演算法的復雜度8
1.3.3演算法的准確性10
1.3.4演算法的穩定性14
第2章復數運算18
2.1復數的四則運算18
2.1.1[演算法1]復數乘法18
2.1.2[演算法2]復數除法20
2.1.3【實例5】 復數的四則運算22
2.2復數的常用函數運算23
2.2.1[演算法3]復數的乘冪23
2.2.2[演算法4]復數的n次方根25
2.2.3[演算法5]復數指數27
2.2.4[演算法6]復數對數29
2.2.5[演算法7]復數正弦30
2.2.6[演算法8]復數餘弦32
2.2.7【實例6】 復數的函數運算34
第3章多項式計算37
3.1多項式的表示方法37
3.1.1系數表示法37
3.1.2點表示法38
3.1.3[演算法9]系數表示轉化為點表示38
3.1.4[演算法10]點表示轉化為系數表示42
3.1.5【實例7】系數表示法與點表示法的轉化46
3.2多項式運算47
3.2.1[演算法11]復系數多項式相乘47
3.2.2[演算法12]實系數多項式相乘50
3.2.3[演算法13]復系數多項式相除52
3.2.4[演算法14]實系數多項式相除54
3.2.5【實例8】復系數多項式的乘除法56
3.2.6【實例9】實系數多項式的乘除法57
3.3多項式的求值59
3.3.1[演算法15]一元多項式求值59
3.3.2[演算法16]一元多項式多組求值60
3.3.3[演算法17]二元多項式求值63
3.3.4【實例10】一元多項式求值65
3.3.5【實例11】二元多項式求值66
第4章矩陣計算68
4.1矩陣相乘68
4.1.1[演算法18]實矩陣相乘68
4.1.2[演算法19]復矩陣相乘70
4.1.3【實例12】 實矩陣與復矩陣的乘法72
4.2矩陣的秩與行列式值73
4.2.1[演算法20]求矩陣的秩73
4.2.2[演算法21]求一般矩陣的行列式值76
4.2.3[演算法22]求對稱正定矩陣的行列式值80
4.2.4【實例13】 求矩陣的秩和行列式值82
4.3矩陣求逆84
4.3.1[演算法23]求一般復矩陣的逆84
4.3.2[演算法24]求對稱正定矩陣的逆90
4.3.3[演算法25]求托貝里斯矩陣逆的Trench方法92
4.3.4【實例14】 驗證矩陣求逆演算法97
4.3.5【實例15】 驗證T矩陣求逆演算法99
4.4矩陣分解與相似變換102
4.4.1[演算法26]實對稱矩陣的LDL分解102
4.4.2[演算法27]對稱正定實矩陣的Cholesky分解104
4.4.3[演算法28]一般實矩陣的全選主元LU分解107
4.4.4[演算法29]一般實矩陣的QR分解112
4.4.5[演算法30]對稱實矩陣相似變換為對稱三對角陣116
4.4.6[演算法31]一般實矩陣相似變換為上Hessen-Burg矩陣121
4.4.7【實例16】 對一般實矩陣進行QR分解126
4.4.8【實例17】 對稱矩陣的相似變換127
4.4.9【實例18】 一般實矩陣相似變換129
4.5矩陣特徵值的計算130
4.5.1[演算法32]求上Hessen-Burg矩陣全部特徵值的QR方法130
4.5.2[演算法33]求對稱三對角陣的全部特徵值137
4.5.3[演算法34]求對稱矩陣特徵值的雅可比法143
4.5.4[演算法35]求對稱矩陣特徵值的雅可比過關法147
4.5.5【實例19】 求上Hessen-Burg矩陣特徵值151
4.5.6【實例20】 分別用兩種雅克比法求對稱矩陣特徵值152
第5章線性代數方程組的求解154
5.1高斯消去法154
5.1.1[演算法36]求解復系數方程組的全選主元高斯消去法155
5.1.2[演算法37]求解實系數方程組的全選主元高斯消去法160
5.1.3[演算法38]求解復系數方程組的全選主元高斯-約當消去法163
5.1.4[演算法39]求解實系數方程組的全選主元高斯-約當消去法168
5.1.5[演算法40]求解大型稀疏系數矩陣方程組的高斯-約當消去法171
5.1.6[演算法41]求解三對角線方程組的追趕法174
5.1.7[演算法42]求解帶型方程組的方法176
5.1.8【實例21】 解線性實系數方程組179
5.1.9【實例22】 解線性復系數方程組180
5.1.10【實例23】 解三對角線方程組182
5.2矩陣分解法184
5.2.1[演算法43]求解對稱方程組的LDL分解法184
5.2.2[演算法44]求解對稱正定方程組的Cholesky分解法186
5.2.3[演算法45]求解線性最小二乘問題的QR分解法188
5.2.4【實例24】 求解對稱正定方程組191
5.2.5【實例25】 求解線性最小二乘問題192
5.3迭代方法193
5.3.1[演算法46]病態方程組的求解193
5.3.2[演算法47]雅克比迭代法197
5.3.3[演算法48]高斯-塞德爾迭代法200
5.3.4[演算法49]超鬆弛方法203
5.3.5[演算法50]求解對稱正定方程組的共軛梯度方法205
5.3.6[演算法51]求解托貝里斯方程組的列文遜方法209
5.3.7【實例26】 解病態方程組214
5.3.8【實例27】 用迭代法解方程組215
5.3.9【實例28】 求解托貝里斯方程組217
第6章非線性方程與方程組的求解219
6.1非線性方程求根的基本過程219
6.1.1確定非線性方程實根的初始近似值或根的所在區間219
6.1.2求非線性方程根的精確解221
6.2求非線性方程一個實根的方法221
6.2.1[演算法52]對分法221
6.2.2[演算法53]牛頓法223
6.2.3[演算法54]插值法226
6.2.4[演算法55]埃特金迭代法229
6.2.5【實例29】 用對分法求非線性方程組的實根232
6.2.6【實例30】 用牛頓法求非線性方程組的實根233
6.2.7【實例31】 用插值法求非線性方程組的實根235
6.2.8【實例32】 用埃特金迭代法求非線性方程組的實根237
6.3求實系數多項式方程全部根的方法238
6.3.1[演算法56]QR方法238
6.3.2【實例33】用QR方法求解多項式的全部根240
6.4求非線性方程組一組實根的方法241
6.4.1[演算法57]梯度法241
6.4.2[演算法58]擬牛頓法244
6.4.3【實例34】 用梯度法計算非線性方程組的一組實根250
6.4.4【實例35】 用擬牛頓法計算非線性方程組的一組實根252
第7章代數插值法254
7.1拉格朗日插值法254
7.1.1[演算法59]線性插值255
7.1.2[演算法60]二次拋物線插值256
7.1.3[演算法61]全區間插值259
7.1.4【實例36】 拉格朗日插值262
7.2埃爾米特插值263
7.2.1[演算法62]埃爾米特不等距插值263
7.2.2[演算法63]埃爾米特等距插值267
7.2.3【實例37】 埃爾米特插值法270
7.3埃特金逐步插值271
7.3.1[演算法64]埃特金不等距插值272
7.3.2[演算法65]埃特金等距插值275
7.3.3【實例38】 埃特金插值278
7.4光滑插值279
7.4.1[演算法66]光滑不等距插值279
7.4.2[演算法67]光滑等距插值283
7.4.3【實例39】 光滑插值286
7.5三次樣條插值287
7.5.1[演算法68]第一類邊界條件的三次樣條函數插值287
7.5.2[演算法69]第二類邊界條件的三次樣條函數插值292
7.5.3[演算法70]第三類邊界條件的三次樣條函數插值296
7.5.4【實例40】 樣條插值法301
7.6連分式插值303
7.6.1[演算法71]連分式插值304
7.6.2【實例41】 驗證連分式插值的函數308
第8章數值積分法309
8.1變步長求積法310
8.1.1[演算法72]變步長梯形求積法310
8.1.2[演算法73]自適應梯形求積法313
8.1.3[演算法74]變步長辛卜生求積法316
8.1.4[演算法75]變步長辛卜生二重積分方法318
8.1.5[演算法76]龍貝格積分322
8.1.6【實例42】 變步長積分法進行一重積分325
8.1.7【實例43】 變步長辛卜生積分法進行二重積分326
8.2高斯求積法328
8.2.1[演算法77]勒讓德-高斯求積法328
8.2.2[演算法78]切比雪夫求積法331
8.2.3[演算法79]拉蓋爾-高斯求積法334
8.2.4[演算法80]埃爾米特-高斯求積法336
8.2.5[演算法81]自適應高斯求積方法337
8.2.6【實例44】 有限區間高斯求積法342
8.2.7【實例45】 半無限區間內高斯求積法343
8.2.8【實例46】 無限區間內高斯求積法345
8.3連分式法346
8.3.1[演算法82]計算一重積分的連分式方法346
8.3.2[演算法83]計算二重積分的連分式方法350
8.3.3【實例47】 連分式法進行一重積分354
8.3.4【實例48】 連分式法進行二重積分355
8.4蒙特卡洛法356
8.4.1[演算法84]蒙特卡洛法進行一重積分356
8.4.2[演算法85]蒙特卡洛法進行二重積分358
8.4.3【實例49】 一重積分的蒙特卡洛法360
8.4.4【實例50】 二重積分的蒙特卡洛法361
第9章常微分方程(組)初值問題的求解363
9.1歐拉方法364
9.1.1[演算法86]定步長歐拉方法364
9.1.2[演算法87]變步長歐拉方法366
9.1.3[演算法88]改進的歐拉方法370
9.1.4【實例51】 歐拉方法求常微分方程數值解372
9.2龍格-庫塔方法376
9.2.1[演算法89]定步長龍格-庫塔方法376
9.2.2[演算法90]變步長龍格-庫塔方法379
9.2.3[演算法91]變步長基爾方法383
9.2.4【實例52】 龍格-庫塔方法求常微分方程的初值問題386
9.3線性多步法390
9.3.1[演算法92]阿當姆斯預報校正法390
9.3.2[演算法93]哈明方法394
9.3.3[演算法94]全區間積分的雙邊法399
9.3.4【實例53】 線性多步法求常微分方程組初值問題401
第10章擬合與逼近405
10.1一元多項式擬合405
10.1.1[演算法95]最小二乘擬合405
10.1.2[演算法96]最佳一致逼近的里米茲方法412
10.1.3【實例54】 一元多項式擬合417
10.2矩形區域曲面擬合419
10.2.1[演算法97]矩形區域最小二乘曲面擬合419
10.2.2【實例55】 二元多項式擬合428
第11章特殊函數430
11.1連分式級數和指數積分430
11.1.1[演算法98]連分式級數求值430
11.1.2[演算法99]指數積分433
11.1.3【實例56】 連分式級數求值436
11.1.4【實例57】 指數積分求值438
11.2伽馬函數439
11.2.1[演算法100]伽馬函數439
11.2.2[演算法101]貝塔函數441
11.2.3[演算法102]階乘442
11.2.4【實例58】伽馬函數和貝塔函數求值443
11.2.5【實例59】階乘求值444
11.3不完全伽馬函數445
11.3.1[演算法103]不完全伽馬函數445
11.3.2[演算法104]誤差函數448
11.3.3[演算法105]卡方分布函數450
11.3.4【實例60】不完全伽馬函數求值451
11.3.5【實例61】誤差函數求值452
11.3.6【實例62】卡方分布函數求值453
11.4不完全貝塔函數454
11.4.1[演算法106]不完全貝塔函數454
11.4.2[演算法107]學生分布函數457
11.4.3[演算法108]累積二項式分布函數458
11.4.4【實例63】不完全貝塔函數求值459
11.5貝塞爾函數461
11.5.1[演算法109]第一類整數階貝塞爾函數461
11.5.2[演算法110]第二類整數階貝塞爾函數466
11.5.3[演算法111]變型第一類整數階貝塞爾函數469
11.5.4[演算法112]變型第二類整數階貝塞爾函數473
11.5.5【實例64】貝塞爾函數求值476
11.5.6【實例65】變型貝塞爾函數求值477
11.6Carlson橢圓積分479
11.6.1[演算法113]第一類橢圓積分479
11.6.2[演算法114]第一類橢圓積分的退化形式481
11.6.3[演算法115]第二類橢圓積分483
11.6.4[演算法116]第三類橢圓積分486
11.6.5【實例66】第一類勒讓德橢圓函數積分求值490
11.6.6【實例67】第二類勒讓德橢圓函數積分求值492
第12章極值問題494
12.1一維極值求解方法494
12.1.1[演算法117]確定極小值點所在的區間494
12.1.2[演算法118]一維黃金分割搜索499
12.1.3[演算法119]一維Brent方法502
12.1.4[演算法120]使用一階導數的Brent方法506
12.1.5【實例68】使用黃金分割搜索法求極值511
12.1.6【實例69】使用Brent法求極值513
12.1.7【實例70】使用帶導數的Brent法求極值515
12.2多元函數求極值517
12.2.1[演算法121]不需要導數的一維搜索517
12.2.2[演算法122]需要導數的一維搜索519
12.2.3[演算法123]Powell方法522
12.2.4[演算法124]共軛梯度法525
12.2.5[演算法125]准牛頓法531
12.2.6【實例71】驗證不使用導數的一維搜索536
12.2.7【實例72】用Powell演算法求極值537
12.2.8【實例73】用共軛梯度法求極值539
12.2.9【實例74】用准牛頓法求極值540
12.3單純形法542
12.3.1[演算法126]求無約束條件下n維極值的單純形法542
12.3.2[演算法127]求有約束條件下n維極值的單純形法548
12.3.3[演算法128]解線性規劃問題的單純形法556
12.3.4【實例75】用單純形法求無約束條件下N維的極值568
12.3.5【實例76】用單純形法求有約束條件下N維的極值569
12.3.6【實例77】求解線性規劃問題571
第13章隨機數產生與統計描述574
13.1均勻分布隨機序列574
13.1.1[演算法129]產生0到1之間均勻分布的一個隨機數574
13.1.2[演算法130]產生0到1之間均勻分布的隨機數序列576
13.1.3[演算法131]產生任意區間內均勻分布的一個隨機整數577
13.1.4[演算法132]產生任意區間內均勻分布的隨機整數序列578
13.1.5【實例78】產生0到1之間均勻分布的隨機數序列580
13.1.6【實例79】產生任意區間內均勻分布的隨機整數序列581
13.2正態分布隨機序列582
13.2.1[演算法133]產生任意均值與方差的正態分布的一個隨機數582
13.2.2[演算法134]產生任意均值與方差的正態分布的隨機數序列585
13.2.3【實例80】產生任意均值與方差的正態分布的一個隨機數587
13.2.4【實例81】產生任意均值與方差的正態分布的隨機數序列588
13.3統計描述589
13.3.1[演算法135]分布的矩589
13.3.2[演算法136]方差相同時的t分布檢驗591
13.3.3[演算法137]方差不同時的t分布檢驗594
13.3.4[演算法138]方差的F檢驗596
13.3.5[演算法139]卡方檢驗599
13.3.6【實例82】計算隨機樣本的矩601
13.3.7【實例83】t分布檢驗602
13.3.8【實例84】F分布檢驗605
13.3.9【實例85】檢驗卡方檢驗的演算法607
第14章查找609
14.1基本查找609
14.1.1[演算法140]有序數組的二分查找609
14.1.2[演算法141]無序數組同時查找最大和最小的元素611
14.1.3[演算法142]無序數組查找第M小的元素613
14.1.4【實例86】基本查找615
14.2結構體和磁碟文件的查找617
14.2.1[演算法143]無序結構體數組的順序查找617
14.2.2[演算法144]磁碟文件中記錄的順序查找618
14.2.3【實例87】結構體數組和文件中的查找619
14.3哈希查找622
14.3.1[演算法145]字元串哈希函數622
14.3.2[演算法146]哈希函數626
14.3.3[演算法147]向哈希表中插入元素628
14.3.4[演算法148]在哈希表中查找元素629
14.3.5[演算法149]在哈希表中刪除元素631
14.3.6【實例88】構造哈希表並進行查找632
第15章排序636
15.1插入排序636
15.1.1[演算法150]直接插入排序636
15.1.2[演算法151]希爾排序637
15.1.3【實例89】插入排序639
15.2交換排序641
15.2.1[演算法152]氣泡排序641
15.2.2[演算法153]快速排序642
15.2.3【實例90】交換排序644
15.3選擇排序646
15.3.1[演算法154]直接選擇排序646
15.3.2[演算法155]堆排序647
15.3.3【實例91】選擇排序650
15.4線性時間排序651
15.4.1[演算法156]計數排序651
15.4.2[演算法157]基數排序653
15.4.3【實例92】線性時間排序656
15.5歸並排序657
15.5.1[演算法158]二路歸並排序658
15.5.2【實例93】二路歸並排序660
第16章數學變換與濾波662
16.1快速傅里葉變換662
16.1.1[演算法159]復數據快速傅里葉變換662
16.1.2[演算法160]復數據快速傅里葉逆變換666
16.1.3[演算法161]實數據快速傅里葉變換669
16.1.4【實例94】驗證傅里葉變換的函數671
16.2其他常用變換674
16.2.1[演算法162]快速沃爾什變換674
16.2.2[演算法163]快速哈達瑪變換678
16.2.3[演算法164]快速餘弦變換682
16.2.4【實例95】驗證沃爾什變換和哈達瑪的函數684
16.2.5【實例96】驗證離散餘弦變換的函數687
16.3平滑和濾波688
16.3.1[演算法165]五點三次平滑689
16.3.2[演算法166]α-β-γ濾波690
16.3.3【實例97】驗證五點三次平滑692
16.3.4【實例98】驗證α-β-γ濾波演算法693