java判斷素數

A. java 判斷是不是素數

判斷number是否是素數有這么幾種方法：
（1）用2至number-1之間的所有數去整除number，如果有一個能被整除，說明number是非素數；除非所有的數都不能被整除，才說明number是素數。
（2）用2至number/2之間的所有數去整除number，如果有一個能被整除，說明number是非素數；除非所有的數都不能被整除，才說明number是素數。
（3）用2至number的平方根之間的所有數去整除number，如果有一個能被整除，說明number是非素數；除非所有的數都不能被整除，才說明number是素數。

這3種的方法的效率是逐漸提高的。下面列出了第3種方法的實現：
import java.util.Scanner;

public class Test2 {

public static void main(String[] args) {
int number; // 輸入的數字

Scanner input = new Scanner(System.in);
System.out.println("請輸入數字");
number = input.nextInt(); // 輸入數字

if(isPrimeNumber(number)){
System.out.println(number + "是一個素數");
}
else{
System.out.println(number + "是一個非素數");
}
}

public static boolean isPrimeNumber(int num){
if(num < 2){
System.out.println("數據錯誤");
return false;
}

int k = (int)Math.sqrt(num); //num的平方根
int i;
for(i=2; i<=k; i++){ //依次用2..k之間的數去整除num，如果沒有一個數能被整除，說明num是素數
if(num % i == 0){
break;
}
}
if(i > k){
return true;
}
return false;
}
}

如果對你的程序進行修改，也可這樣：
public static void main(String[] args) {
int number;// 輸入的數字
int j = 2;

Scanner input = new Scanner(System.in);
System.out.println("請輸入數字");
number = input.nextInt();// 輸入數字

for(j=2;j<number;j++){

if(number%j == 0) {

System.out.println("這不素數");
break;
}
}
if(j>=number)
System.out.println("這是素數");
}

B. Java判斷一個數是不是素數

在Java中，判斷一個數是否為素數是一個常見的編程任務。素數是指除了1和它本身以外，不能被其他自然數整除的正整數。下面是一個簡單的Java程序，用於判斷一個數是否為素數。

該程序首先定義了一個主函數main，接受一個整數參數max，表示要檢查的范圍上限。然後，程序使用一個for循環遍歷從1到max的所有整數。對於每個整數n，程序會檢查它是否為素數。

在檢查過程中，程序首先將變數i初始化為1。接下來，使用一個while循環來判斷i是否小於等於n的平方根。如果i能整除n，那麼n就不是素數；否則，i遞增，繼續檢查。

為了進一步優化這個程序，可以將i的初始值設置為2，因為1顯然不是素數，而2是第一個素數。同時，可以將while循環的條件改為i*i<=n，這同樣可以有效減少不必要的計算，提高程序效率。

在實際應用中，判斷一個數是否為素數不僅在數學領域有廣泛的應用，在信息安全、密碼學等領域也有重要應用。通過優化演算法，可以大大提高程序的執行效率。

例如，如果我們要檢查100以內的所有素數，可以將max設置為100，然後調用上述程序。程序將輸出所有小於或等於100的素數，如2、3、5、7、11等。

值得注意的是，判斷一個數是否為素數的方法不僅限於上述程序，還有其他更高效的演算法，如米勒-拉賓素性測試和AKS素性測試等。這些演算法在處理大數時表現出色，但實現起來相對復雜。

總之，判斷一個數是否為素數是編程中的一個重要課題，掌握相關演算法不僅可以提升編程技巧，還能在實際應用中解決各種問題。