c語言用二分法

『壹』 C語言實現二分法求解方程在區間內的根

C語言利用二分法策略尋找非線性方程在給定區間內的唯一實根。這種方法的關鍵在於，對於連續函數[公式]，假設其在[a, b]區間內僅有一個實根，通過不斷將區間對半分割，直至找到函數值符號變化的位置，從而確定根的確切位置。

二分法的具體步驟是：首先，將區間[a, b]分為兩部分，取中點[公式]，計算函數值[f(a)]和[f(mid)]。若[f(mid)]乘以[f(a)]的符號為負，說明根位於[a, mid]內；若符號相同，則根在[mid, b]區間。這樣，每次劃分都將搜索區間長度減半。這個過程重復進行，直到區間長度小於某個預設的精度閾值[公式]，或找到滿足條件的根為止。

以一元n次多項式為例，我們可以編寫C語言程序來實現這一過程。通過編程實現的二分法查找，可以在特定范圍內找到方程的精確根，如對於多項式[公式]，取上限[公式]，並設定精度為[公式]，程序會輸出相應的根的解。

『貳』 C語言中二分法的具體程序是什麼呢

舉個例子:
//二分查找法//
#
include
void
main()
{
int
a[16],i,num,flag=0,top,bottom,mid;
//定義一個一維數組a[16]用來存放供查找用的數據,但只用a[1]——a[15]//
//num用來放要查找的數據，flag是表示是否找到的開關變數，top表示查找的起始位置，bottom表示查找的終止位置，mid表示top與bottom的中間位置//
char
goon;
//變數goon為'y'或'Y'時表示繼續下一輪查找，否則終止程序//
printf("請輸入第1個數字：\n");
scanf("
%d",&a[1]);
//依次輸入第二到第十五個數，並要求輸入的數遞減//
for(i=2;i<=15;i++)
{
printf("請輸入第%d個數字：\n",i);
scanf("
%d",&a[i]);
if(a[i]>=a[i-1])
{
printf("請再次輸入，它應該比上一個數小：\n");
scanf("
%d",&a[i]);
}
}
//輸出剛才輸入的數//
printf("你剛才輸入的數是：\n");
for(i=1;i<=15;i++)
printf("
%d",a[i]);
printf("\n");
//查找循環開始//
do
{
printf("現在請輸入你要查找的數：\n");//輸入想要查找的數//
scanf("
%d",&num);
top=15;
bottom=1;
mid=15/2+1;
if(num>a[1]
||
num
0)//如果在規定的范圍內，開始二分法查找//
{
if(num==a[mid])//找到所需數據，退出本層循環//
{
printf("你所要查找的數字是第%d個。\n",mid);
flag=1;
}
else
if(num>a[mid])//如果要查找的數據比a[mid]大，在前半數組查找//
{
top=mid+1;
mid=(top+bottom)/2;
}
else
//如果要查找的數據比a[mid]小，在後半數組查找//
{
bottom=mid-1;
mid=(top+bottom)/2;
}
}
if(flag==0)//如果未找到數據，輸出找不到的信息//
printf("無法找到你要找的數字！\n");
printf("是否繼續查找？(Y/N)：\n");//詢問是否開始下一輪查找//
scanf("
%c",&goon);
}while(goon=='y'
||
goon=='Y');
}