python實現svm

㈠ 支持向量機（Support Vector Machine）：原理、實現與應用

支持向量機（Support Vector Machine，簡稱SVM）是一種監督學習演算法，廣泛應用於分類和回歸任務。SVM的核心思想是尋找一個超平面，使得兩個類別之間的間隔最大化，從而實現良好的分類效果。本文將詳細介紹支持向量機的原理、實現，並通過python代碼和LaTeX公式進行詳細解釋，幫助讀者更好地理解這一演算法的原理和實踐步驟。
在機器學習中，分類問題是一種常見的任務，目標是根據輸入特徵將數據點分配到不同的類別中。為了實現分類，我們需要訓練一個分類器，該分類器能夠根據輸入數據的特徵進行預測。支持向量機是一種二分類演算法，由Vapnik等人於1995年提出。SVM的核心思想是尋找一個超平面，使得兩個類別之間的間隔最大化。這個超平面被稱為最大間隔超平面，它能夠實現良好的分類效果。
支持向量機的目標是找到一個超平面，使得兩個類別之間的間隔最大化。這個間隔被稱為「間隔」，它是兩個類別中距離超平面最近的數據點到超平面的距離之和。假設超平面的方程為：[公式] 其中， w 是法向量， b 是截距， x 是輸入特徵。我們希望找到 w 和 b ，使得間隔最大化。支持向量是距離超平面最近的數據點，它們決定了超平面的位置。支持向量滿足以下條件：[公式] 其中， y_i 是數據點 x_i 的類別標簽，取值為1或-1。為了找到最大間隔超平面，我們需要解決以下優化問題：[公式] [公式] 其中，N是數據點的數量，y_i是數據點x_i的類別標簽，取值為1或-1。這是一個凸二次規劃問題，可以通過拉格朗日乘子法和KKT條件求解。
支持向量機的一個重要擴展是核技巧（Kernel Trick），它允許我們在高維空間中進行分類。核函數可以將數據從低維空間映射到高維空間，從而實現非線性分類。常見的核函數包括線性核、多項式核、高斯徑向基核（RBF）等。
下面我們通過Python代碼演示如何使用scikit-learn庫實現支持向量機。在上述代碼中，我們首先載入了鳶尾花數據集，並將其劃分為訓練集和測試集。接著，我們創建了一個支持向量機分類器，並使用訓練集對其進行訓練。最後，我們使用測試集進行預測，並計算了模型的准確率。
支持向量機在實際應用中有著廣泛的應用，包括但不限於圖像識別、文本分類、生物信息學、金融風控等領域。通過引入核函數，支持向量機可以處理非線性分類問題。
本文參考了以下網站：
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㈡ 如何利用 Python 實現 SVM 模型

我先直觀地闡述我對SVM的理解，這其中不會涉及數學公式，然後給出Python代碼。

SVM是一種二分類模型，處理的數據可以分為三類：

• 線性可分，通過硬間隔最大化，學習線性分類器

• 近似線性可分，通過軟間隔最大化，學習線性分類器

• 線性不可分，通過核函數以及軟間隔最大化，學習非線性分類器

線性分類器，在平面上對應直線；非線性分類器，在平面上對應曲線。

硬間隔對應於線性可分數據集，可以將所有樣本正確分類，也正因為如此，受雜訊樣本影響很大，不推薦。

軟間隔對應於通常情況下的數據集（近似線性可分或線性不可分），允許一些超平面附近的樣本被錯誤分類，從而提升了泛化性能。

如下圖：

我們可以看到，當支持向量太少，可能會得到很差的決策邊界。如果支持向量太多，就相當於每次都利用整個數據集進行分類，類似KNN。

㈢ 【演算法篇|23】SVM（下）：如何進行乳腺癌檢測

在 Python 的 sklearn 工具包中有 SVM 演算法，首先需要引用工具包： from sklearn import svm。SVM 可以用於分類和回歸。當做分類器時，使用 SVC 或者 LinearSVC。SVC 是用於處理非線性數據的分類器，可以使用線性核函數或高維核函數進行劃分。

創建一個 SVM 分類器的步驟如下：model = svm.SVC(kernel='rbf', C=1.0, gamma='auto')。參數 kernel 用於選擇核函數，C 控制目標函數的懲罰系數，gamma 是核函數的系數。

訓練 SVM 分類器時，使用 model.fit(train_X,train_y)，其中 train_X 是特徵值矩陣，train_y 是分類標識。預測時，使用 model.predict(test_X)，其中 test_X 是測試集中的樣本特徵矩陣。

創建線性 SVM 分類器，使用 model=svm.LinearSVC()。LinearSVC 適用於線性分類問題，且效率更高。

乳腺癌檢測實際項目使用 SVM 分類器，數據集來自美國威斯康星州的乳腺癌診斷數據集。數據集包含32個欄位，特徵值有平均值、標准差、最大值。通過清洗數據、篩選特徵、進行相關性分析等步驟，選擇關鍵特徵進行分類。

具體步驟包括：載入數據、清洗數據、特徵篩選和相關性分析，使用熱力圖進行可視化。最終選擇6個關鍵特徵進行訓練和預測，准確率超過90%。

使用 sklearn 提供的 SVM 工具，簡化了創建和訓練的過程。實踐項目中，需要熟練掌握每個流程，提高數據敏感度和數據化思維能力。

思考題：使用 LinearSVC 和全部特徵（除 ID 外）進行乳腺癌分類，評估准確度；分享對 sklearn 中 SVM 使用的體會。

學習筆記總結了使用 sklearn 實現 SVM 分類的流程，並通過實際項目展示了乳腺癌檢測的應用。強烈推薦學習《數據分析實戰 45 講》課程，深入掌握數據分析實戰技能。

㈣ 求python支持向量機多元回歸預測代碼

這是一段用 Python 來實現 SVM 多元回歸預測的代碼示例：
# 導入相關核胡庫
from sklearn import datasets
from sklearn.svm import SVR
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.metrics import mean_squared_error
# 載入數據集
X, y = datasets.load_boston(return_X_y=True)
# 將數據集拆分為訓練集和測試改塌攔集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=0)
# 創建SVM多元回歸模型
reg = SVR(C=1.0, epsilon=0.2)
# 訓練模型
reg.fit(X_train, y_train)
# 預測結果
y_pred = reg.predict(X_test)
# 計算均方誤差
mse = mean_squared_error(y_test, y_pred)
print("Mean Squared Error:", mse)
在這段代碼中，首先導入了相關的庫，包括 SVR 函數衫仔、train_test_split 函數和 mean_squared_error 函數。然後，使用 load_boston 函數載入數據集，並將數據集分為訓練集和測試集。接著，使用 SVR 函數創建了一個 SVM 多元回歸模型，並使用 fit 函數對模型進行訓練。最後，使用 predict 函數進行預測，並使用 mean_squared_error 函數計算均方誤差。
需要注意的是，這僅僅是一個示例代碼，在實際應用中，可能需要根據項目的需求進行更改，例如使用不同的超參數

㈤ python svm 怎麼訓練模型

支持向量機SVM(Support Vector Machine)是有監督的分類預測模型，本篇文章使用機器學習庫scikit-learn中的手寫數字數據集介紹使用Python對SVM模型進行訓練並對手寫數字進行識別的過程。

准備工作

手寫數字識別的原理是將數字的圖片分割為8X8的灰度值矩陣，將這64個灰度值作為每個數字的訓練集對模型進行訓練。手寫數字所對應的真實數字作為分類結果。在機器學習sklearn庫中已經包含了不同數字的8X8灰度值矩陣，因此我們首先導入sklearn庫自帶的datasets數據集。然後是交叉驗證庫，SVM分類演算法庫，繪制圖表庫等。

12345678910#導入自帶數據集from sklearn import datasets#導入交叉驗證庫from sklearn import cross_validation#導入SVM分類演算法庫from sklearn import svm#導入圖表庫import matplotlib.pyplot as plt#生成預測結果准確率的混淆矩陣from sklearn import metrics

讀取並查看數字矩陣

從sklearn庫自帶的datasets數據集中讀取數字的8X8矩陣信息並賦值給digits。

12#讀取自帶數據集並賦值給digitsdigits = datasets.load_digits()

查看其中的數字9可以發現，手寫的數字9以64個灰度值保存。從下面的8×8矩陣中很難看出這是數字9。

12#查看數據集中數字9的矩陣digits.data[9]

以灰度值的方式輸出手寫數字9的圖像，可以看出個大概輪廓。這就是經過切割並以灰度保存的手寫數字9。它所對應的64個灰度值就是模型的訓練集，而真實的數字9是目標分類。我們的模型所要做的就是在已知64個灰度值與每個數字對應關系的情況下，通過對模型進行訓練來對新的手寫數字對應的真實數字進行分類。

1234#繪制圖表查看數據集中數字9的圖像plt.imshow(digits.images[9], cmap=plt.cm.gray_r, interpolation='nearest')plt.title('digits.target[9]')plt.show()

從混淆矩陣中可以看到，大部分的數字SVM的分類和預測都是正確的，但也有個別的數字分類錯誤，例如真實的數字2，SVM模型有一次錯誤的分類為1，還有一次錯誤分類為7。

㈥ 機器學習演算法之——支持向量機(Support Vector Machine）講解及Python實現

從本周開始，我們將深入探討機器學習競賽中的基礎且廣泛應用的演算法——支持向量機(Support Vector Machine, SVM)。即使不是為了比賽的名次，理解這些基本模型也是必不可少的。今天，我們將從SVM的基本概念講起。

SVM是一種經典的二分類模型，屬於監督學習方法。其核心思想是找到一個最優的超平面，該超平面能夠最大化樣本間的間隔，形成一個凸二次規劃問題。當樣本線性可分時，SVM的目標是找到一條能將正負樣本分開，且對擾動最不敏感的直線，即所謂的「支持向量」所決定的超平面。

區分線性可分和非線性可分的關鍵在於，線性可分是指用直線（在低維空間）或平面（高維空間）就能清晰劃分兩類樣本，而非線性可分則需要更復雜的模型。對於非線性問題，通過核函數，我們可以將樣本映射到更高維空間，使得線性分類變得可能。

SVM的學習過程涉及拉格朗日乘子法和KKT條件，這是一種求解有約束優化問題的有效方法。通過引入鬆弛變數，線性不可分問題得到了緩解，形成了軟間隔支持向量機，它允許一些樣本點稍微偏離間隔邊界。

在實際應用中，SVM有其獨特優勢，如高分類精度、對少量數據的處理能力強和解決非線性問題的能力。然而，它也存在挑戰，如在大量數據和多參數選擇上的計算復雜性，以及對缺失數據的敏感性。

現在，你可以通過這個鏈接測試自己對SVM的理解：[鏈接]。進一步學習其他機器學習演算法，如HMM、決策樹、梯度提升和邏輯回歸，可以在這里找到：[延伸閱讀]。