python貝葉斯分類器
1、貝葉斯公式的本質： <u>由因到果，由果推因</u>
2、貝葉斯公式：
[圖片上傳中...(wps6.png-5fd624-1618488341725-0)]
1、樸素貝葉斯公式
x1，x2,...xn為特徵集合，y為分類結果
樸素貝葉斯假設各個特徵之間相互獨立
分母相同情況下，我們只要保證分子最大
訓練數據集
long,not_long,sweet,not_sweet,yellow,not_yellow,species
400,100,350,150,450,50,banana
0,300,150,150,300,0,orange
100,100,150,50,50,150,other_fruit
測試數據集
long,sweet,yellow
not_long,not_sweet,not_yellow
not_long,sweet,not_yellow
not_long,sweet,yellow
not_long,sweet,yellow
not_long,not_sweet,not_yellow
long,not_sweet,not_yellow
long,not_sweet,not_yellow
long,not_sweet,not_yellow
long,not_sweet,not_yellow
long,not_sweet,yellow
not_long,not_sweet,yellow
not_long,not_sweet,yellow
long,not_sweet,not_yellow
not_long,not_sweet,yellow
結果
特徵值：[not_long, not_sweet, not_yellow]
預測結果：{'banana': 0.003, 'orange': 0.0, 'other_fruit': 0.018750000000000003}
水果類別：other_fruit
特徵值：[not_long, sweet, not_yellow]
預測結果：{'banana': 0.006999999999999999, 'orange': 0.0, 'other_fruit': 0.05625000000000001}
水果類別：other_fruit
特徵值：[not_long, sweet, yellow]
預測結果：{'banana': 0.063, 'orange': 0.15, 'other_fruit': 0.018750000000000003}
水果類別：orange
特徵值：[not_long, sweet, yellow]
預測結果：{'banana': 0.063, 'orange': 0.15, 'other_fruit': 0.018750000000000003}
水果類別：orange
特徵值：[not_long, not_sweet, not_yellow]
預測結果：{'banana': 0.003, 'orange': 0.0, 'other_fruit': 0.018750000000000003}
水果類別：other_fruit
特徵值：[long, not_sweet, not_yellow]
預測結果：{'banana': 0.012, 'orange': 0.0, 'other_fruit': 0.018750000000000003}
水果類別：other_fruit
特徵值：[long, not_sweet, not_yellow]
預測結果：{'banana': 0.012, 'orange': 0.0, 'other_fruit': 0.018750000000000003}
水果類別：other_fruit
特徵值：[long, not_sweet, not_yellow]
預測結果：{'banana': 0.012, 'orange': 0.0, 'other_fruit': 0.018750000000000003}
水果類別：other_fruit
特徵值：[long, not_sweet, not_yellow]
預測結果：{'banana': 0.012, 'orange': 0.0, 'other_fruit': 0.018750000000000003}
水果類別：other_fruit
特徵值：[long, not_sweet, yellow]
預測結果：{'banana': 0.108, 'orange': 0.0, 'other_fruit': 0.00625}
水果類別：banana
特徵值：[not_long, not_sweet, yellow]
預測結果：{'banana': 0.027, 'orange': 0.15, 'other_fruit': 0.00625}
水果類別：orange
特徵值：[not_long, not_sweet, yellow]
預測結果：{'banana': 0.027, 'orange': 0.15, 'other_fruit': 0.00625}
水果類別：orange
特徵值：[long, not_sweet, not_yellow]
預測結果：{'banana': 0.012, 'orange': 0.0, 'other_fruit': 0.018750000000000003}
水果類別：other_fruit
特徵值：[not_long, not_sweet, yellow]
預測結果：{'banana': 0.027, 'orange': 0.15, 'other_fruit': 0.00625}
水果類別：orange
② Python語言下的機器學習庫
Python語言下的機器學習庫
Python是最好的編程語言之一，在科學計算中用途廣泛：計算機視覺、人工智慧、數學、天文等。它同樣適用於機器學習也是意料之中的事。當然，它也有些缺點；其中一個是工具和庫過於分散。如果你是擁有unix思維（unix-minded）的人，你會覺得每個工具只做一件事並且把它做好是非常方便的。但是你也需要知道不同庫和工具的優缺點，這樣在構建系統時才能做出合理的決策。工具本身不能改善系統或產品，但是使用正確的工具，我們可以工作得更高效，生產率更高。因此了解正確的工具，對你的工作領域是非常重要的。
這篇文章的目的就是列舉並描述Python可用的最有用的機器學習工具和庫。這個列表中，我們不要求這些庫是用Python寫的，只要有Python介面就夠了。我們在最後也有一小節關於深度學習（Deep Learning）的內容，因為它最近也吸引了相當多的關注。
我們的目的不是列出Python中所有機器學習庫（搜索「機器學習」時Python包索引(PyPI)返回了139個結果），而是列出我們所知的有用並且維護良好的那些。另外，盡管有些模塊可以用於多種機器學習任務，我們只列出主要焦點在機器學習的庫。比如，雖然Scipy包含一些聚類演算法，但是它的主焦點不是機器學習而是全面的科學計算工具集。因此我們排除了Scipy（盡管我們也使用它！）。
另一個需要提到的是，我們同樣會根據與其他科學計算庫的集成效果來評估這些庫，因為機器學習（有監督的或者無監督的）也是數據處理系統的一部分。如果你使用的庫與數據處理系統其他的庫不相配，你就要花大量時間創建不同庫之間的中間層。在工具集中有個很棒的庫很重要，但這個庫能與其他庫良好集成也同樣重要。
如果你擅長其他語言，但也想使用Python包，我們也簡單地描述如何與Python進行集成來使用這篇文章列出的庫。
Scikit-LearnScikit Learn是我們在CB Insights選用的機器學習工具。我們用它進行分類、特徵選擇、特徵提取和聚集。我們最愛的一點是它擁有易用的一致性API，並提供了很多開箱可用的求值、診斷和交叉驗證方法（是不是聽起來很熟悉？Python也提供了「電池已備(譯註：指開箱可用)」的方法）。錦上添花的是它底層使用Scipy數據結構，與Python中其餘使用Scipy、Numpy、Pandas和Matplotlib進行科學計算的部分適應地很好。因此，如果你想可視化分類器的性能（比如，使用精確率與反饋率(precision-recall)圖表，或者接收者操作特徵(Receiver Operating Characteristics，ROC)曲線），Matplotlib可以幫助進行快速可視化。考慮到花在清理和構造數據的時間，使用這個庫會非常方便，因為它可以緊密集成到其他科學計算包上。
另外，它還包含有限的自然語言處理特徵提取能力，以及詞袋（bag of words）、tfidf（Term Frequency Inverse Document Frequency演算法）、預處理（停用詞/stop-words，自定義預處理，分析器）。此外，如果你想快速對小數據集（toy dataset）進行不同基準測試的話，它自帶的數據集模塊提供了常見和有用的數據集。你還可以根據這些數據集創建自己的小數據集，這樣在將模型應用到真實世界中之前，你可以按照自己的目的來檢驗模型是否符合期望。對參數最優化和參數調整，它也提供了網格搜索和隨機搜索。如果沒有強大的社區支持，或者維護得不好，這些特性都不可能實現。我們期盼它的第一個穩定發布版。
StatsmodelsStatsmodels是另一個聚焦在統計模型上的強大的庫，主要用於預測性和探索性分析。如果你想擬合線性模型、進行統計分析，或者預測性建模，那麼Statsmodels非常適合。它提供的統計測試相當全面，覆蓋了大部分情況的驗證任務。如果你是R或者S的用戶，它也提供了某些統計模型的R語法。它的模型同時也接受Numpy數組和Pandas數據幀，讓中間數據結構成為過去！
PyMCPyMC是做貝葉斯曲線的工具。它包含貝葉斯模型、統計分布和模型收斂的診斷工具，也包含一些層次模型。如果想進行貝葉斯分析，你應該看看。
ShogunShogun是個聚焦在支持向量機（Support Vector Machines, SVM）上的機器學習工具箱，用C++編寫。它正處於積極開發和維護中，提供了Python介面，也是文檔化最好的介面。但是，相對於Scikit-learn，我們發現它的API比較難用。而且，也沒提供很多開箱可用的診斷和求值演算法。但是，速度是個很大的優勢。
GensimGensim被定義為「人們的主題建模工具（topic modeling for humans）」。它的主頁上描述，其焦點是狄利克雷劃分（Latent Dirichlet Allocation， LDA）及變體。不同於其他包，它支持自然語言處理，能將NLP和其他機器學習演算法更容易組合在一起。如果你的領域在NLP，並想進行聚集和基本的分類，你可以看看。目前，它們引入了Google的基於遞歸神經網路（Recurrent Neural Network）的文本表示法word2vec。這個庫只使用Python編寫。
OrangeOrange是這篇文章列舉的所有庫中唯一帶有圖形用戶界面（Graphical User Interface，GUI）的。對分類、聚集和特徵選擇方法而言，它是相當全面的，還有些交叉驗證的方法。在某些方面比Scikit-learn還要好（分類方法、一些預處理能力），但與其他科學計算系統（Numpy, Scipy, Matplotlib, Pandas）的適配上比不上Scikit-learn。但是，包含GUI是個很重要的優勢。你可以可視化交叉驗證的結果、模型和特徵選擇方法（某些功能需要安裝Graphviz）。對大多數演算法，Orange都有自己的數據結構，所以你需要將數據包裝成Orange兼容的數據結構，這使得其學習曲線更陡。
PyMVPAPyMVPA是另一個統計學習庫，API上與Scikit-learn很像。包含交叉驗證和診斷工具，但是沒有Scikit-learn全面。
深度學習盡管深度學習是機器學習的一個子節，我們在這里創建單獨一節的原因是，它最新吸引了Google和Facebook人才招聘部門的很多注意。
TheanoTheano是最成熟的深度學習庫。它提供了不錯的數據結構（張量，tensor）來表示神經網路的層，對線性代數來說很高效，與Numpy的數組類似。需要注意的是，它的API可能不是很直觀，用戶的學習曲線會很高。有很多基於Theano的庫都在利用其數據結構。它同時支持開箱可用的GPU編程。
PyLearn2還有另外一個基於Theano的庫，PyLearn2，它給Theano引入了模塊化和可配置性，你可以通過不同的配置文件來創建神經網路，這樣嘗試不同的參數會更容易。可以說，如果分離神經網路的參數和屬性到配置文件，它的模塊化能力更強大。
DecafDecaf是最近由UC Berkeley發布的深度學習庫，在Imagenet分類挑戰中測試發現，其神經網路實現是很先進的（state of art）。
Nolearn如果你想在深度學習中也能使用優秀的Scikit-learn庫API，封裝了Decaf的Nolearn會讓你能夠更輕松地使用它。它是對Decaf的包裝，與Scikit-learn兼容（大部分），使得Decaf更不可思議。
OverFeatOverFeat是最近貓vs.狗（kaggle挑戰）的勝利者，它使用C++編寫，也包含一個Python包裝器（還有Matlab和Lua）。通過Torch庫使用GPU，所以速度很快。也贏得了ImageNet分類的檢測和本地化挑戰。如果你的領域是計算機視覺，你可能需要看看。
HebelHebel是另一個帶有GPU支持的神經網路庫，開箱可用。你可以通過YAML文件（與Pylearn2類似）決定神經網路的屬性，提供了將神級網路和代碼友好分離的方式，可以快速地運行模型。由於開發不久，就深度和廣度上說，文檔很匱乏。就神經網路模型來說，也是有局限的，因為只支持一種神經網路模型（正向反饋，feed-forward）。但是，它是用純Python編寫，將會是很友好的庫，因為包含很多實用函數，比如調度器和監視器，其他庫中我們並沒有發現這些功能。
NeurolabNeuroLab是另一個API友好（與Matlabapi類似）的神經網路庫。與其他庫不同，它包含遞歸神經網路（Recurrent Neural Network，RNN）實現的不同變體。如果你想使用RNN，這個庫是同類API中最好的選擇之一。
與其他語言集成你不了解Python但是很擅長其他語言？不要絕望！Python（還有其他）的一個強項就是它是一個完美的膠水語言，你可以使用自己常用的編程語言，通過Python來訪問這些庫。以下適合各種編程語言的包可以用於將其他語言與Python組合到一起：R -> RPythonMatlab -> matpythonJava -> JythonLua -> Lunatic PythonJulia -> PyCall.jl
不活躍的庫這些庫超過一年沒有發布任何更新，我們列出是因為你有可能會有用，但是這些庫不太可能會進行BUG修復，特別是未來進行增強。MDPMlPyFFnetPyBrain如果我們遺漏了你最愛的Python機器學習包，通過評論讓我們知道。我們很樂意將其添加到文章中。